李立云，孫慶璽

(北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

0 引言

基坑開挖會(huì)改變基坑周邊巖土體的應(yīng)力狀態(tài)，從而導(dǎo)致其發(fā)生形變。 過大的場(chǎng)地變形將會(huì)對(duì)基坑周邊建(構(gòu))筑物的安全造成很大影響[1]。圖1 揭示了基坑開挖誘發(fā)周邊場(chǎng)地產(chǎn)生不均勻沉降，致使周邊建筑物發(fā)生側(cè)傾進(jìn)而可能破壞的現(xiàn)象。 因此，基坑開挖過程中周邊建(構(gòu))筑物的安全是工程界的關(guān)注熱點(diǎn)。 為此，及時(shí)準(zhǔn)確地獲取基坑周邊建(構(gòu))筑物的沉降變形情況，構(gòu)建有效的評(píng)價(jià)體系是問題研究的關(guān)鍵。

圖1 基坑開挖后周邊建筑物的變形情況Fig.1 Deformation of surrounding buildings after excavation of foundation pit

在建(構(gòu))筑物沉降變形指標(biāo)獲取方面，根據(jù)建(構(gòu))筑物的特點(diǎn)選擇監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，在關(guān)鍵部位布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)基坑開挖過程中這些監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)值變化是最為直接和有效的手段。 尋求高效的基坑周邊建(構(gòu))筑物沉降的預(yù)測(cè)方法已是研究熱點(diǎn)。 基坑開挖引起建(構(gòu))筑物沉降的預(yù)測(cè)方法主要有經(jīng)驗(yàn)法、數(shù)值模擬法和智能預(yù)測(cè)法等[2]。 其中，經(jīng)驗(yàn)法通過建立建(構(gòu))筑物響應(yīng)與影響因素間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來預(yù)測(cè)施工過程中建(構(gòu))筑物的施工響應(yīng)，該類方法考慮的影響因素不夠全面，尤其是無法考慮基坑周邊環(huán)境的復(fù)雜性。 數(shù)值模擬方法多通過與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合，來研究既有建(構(gòu))筑物與施工的相互影響[3]或者是工前評(píng)估[4]。 數(shù)值模擬方法在建模過程中需要對(duì)場(chǎng)地條件進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，因此，與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果有一定差距，并且計(jì)算工作量太大，很難直接應(yīng)用于基坑工程中的建(構(gòu))筑物的施工響應(yīng)預(yù)測(cè)。 隨著近年來人工智能的快速發(fā)展，智能預(yù)測(cè)方法逐漸被引入到基坑開挖的變形預(yù)測(cè)中。 例如，F(xiàn)uxue Sun[5]應(yīng)用SVM(支持向量機(jī))對(duì)某一軟土地區(qū)深基坑變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，證明SVM 在變形預(yù)測(cè)的模糊巖土工程問題上具有良好的性能；王俊峰等[6]利用粒子群算法對(duì)SVM 模型的參數(shù)尋優(yōu)，進(jìn)一步提高其在深基坑變形的預(yù)測(cè)精度；葛長(zhǎng)峰等[7]應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)論證人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測(cè)基坑周邊地表沉降的可行性和準(zhǔn)確性；宋楚平[8]通過遺傳算法對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深基坑模型權(quán)重初值進(jìn)行優(yōu)選，減小預(yù)測(cè)誤差，同時(shí)提高模型的收斂速度。

上述分析表明，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法難以考慮施工過程中影響因素的復(fù)雜性和不確定性，有一定的局限性。 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的智能預(yù)測(cè)方法是未來研究的發(fā)展方向，但現(xiàn)有建筑物沉降單一因素的預(yù)測(cè)研究具有較為明顯的局限性，需進(jìn)一步考慮多因素影響既有建(構(gòu))筑物沉降的間接預(yù)測(cè)。 基于上述考慮，本文基于機(jī)器學(xué)習(xí)中的SVM、BP、SVM-BP 組合算法的預(yù)測(cè)模型，結(jié)合實(shí)際工程，考慮基坑監(jiān)測(cè)過程中7 個(gè)常規(guī)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目影響因素，對(duì)實(shí)際工程基坑開挖引起鄰近建筑物的變形進(jìn)行模型應(yīng)用分析。

1 基坑開挖誘發(fā)周邊既有建筑物沉降的間接預(yù)測(cè)方法

1.1 既有建筑物沉降間接預(yù)測(cè)體系構(gòu)建

深基坑開挖往往伴隨基坑底部隆起、圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形、周圍地層移動(dòng)，進(jìn)而誘發(fā)周圍既有建(構(gòu))筑物產(chǎn)生影響其安全的變形。 本文聚焦于基坑周邊既有建筑物的沉降，基于常規(guī)基坑監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，構(gòu)建一套基坑開挖誘發(fā)周邊既有建筑物沉降的間接預(yù)測(cè)方法。

《建筑基坑工程監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》(GB50497—2009)針對(duì)各種基坑類別建議了不同的基坑工程監(jiān)測(cè)項(xiàng)目。 其中，一級(jí)基坑應(yīng)測(cè)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目包括圍護(hù)墻(邊坡)頂部水平位移、圍護(hù)墻(邊坡)頂部豎向位移、深層水平位移、立柱豎向位移、支撐內(nèi)力、錨桿內(nèi)力、地下水位、周邊地表豎向位移、周邊建筑的響應(yīng)(包括水平位移、豎向位移、傾斜和裂縫)等。 基坑工程是一個(gè)系統(tǒng)工程，在基坑開挖過程中，上述監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的響應(yīng)緊密聯(lián)系，既有建(構(gòu))筑物沉降可以用其他幾個(gè)變形相關(guān)的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目表達(dá)。因此，本文擬構(gòu)建如圖2 所示的周邊既有建筑物沉降預(yù)測(cè)體系，選擇一級(jí)基坑應(yīng)測(cè)的7 項(xiàng)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目作為輸入影響因子。 其中，基坑內(nèi)的影響因子包括圍護(hù)結(jié)構(gòu)深層水平位移和樁頂水平位移、與圍護(hù)結(jié)構(gòu)沉降變形相關(guān)的樁頂豎向位移、反映基坑底部隆起和支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的立柱沉降和支撐軸力；基坑外的影響因子包括基坑周邊地表沉降，以及基坑周邊地下水情況。 本文基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法確立輸入影響因子與周邊既有建筑物沉降之間關(guān)系，該方法是基于海量數(shù)據(jù)尋找影響因子與周邊既有建筑物沉降之間的關(guān)系，其屬于自主學(xué)習(xí)，不需要建立明確的關(guān)系式。 機(jī)器學(xué)習(xí)方法使用中的一個(gè)關(guān)鍵難點(diǎn)是定性變量的處理，常見的處理方法有兩種:(1)將定性變量轉(zhuǎn)換為多個(gè)虛擬變量；(2)將定性變量轉(zhuǎn)換為定量變量。

圖2 周邊既有建筑物沉降的預(yù)測(cè)體系Fig.2 Prediction system of the settlement of existing buildings around the foundation pit

根據(jù)工程案例的特點(diǎn)，本文在構(gòu)建影響因子與周邊既有建筑物沉降關(guān)系的過程中選擇將定性變量轉(zhuǎn)換為定量變量。 即基坑周邊地表沉降依據(jù)文獻(xiàn)[9]進(jìn)行權(quán)重劃分后再結(jié)合實(shí)測(cè)值進(jìn)行計(jì)算；深層水平位移取當(dāng)日各監(jiān)測(cè)點(diǎn)變化的最大累計(jì)值；樁頂水平位移和樁頂豎向位移均取當(dāng)日各監(jiān)測(cè)點(diǎn)變化的最大值；基坑周邊地下水位取平均變化值；支撐軸力先按設(shè)計(jì)值進(jìn)行權(quán)重劃分，再結(jié)合實(shí)測(cè)變化值進(jìn)行計(jì)算。

1.2 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模型實(shí)現(xiàn)

1.2.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(SVM) 是一種以統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為主導(dǎo)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，最初針對(duì)線性分類問題提出，后來由Vapnik 等在SVM 分類的基礎(chǔ)上引入不敏感損失函數(shù)ε，從而得到用于回歸型的支持向量機(jī)，并取得比較好的性能和效果[10]。 SVM以最小經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)為約束條件，對(duì)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的固定，通過置信范圍最小化來最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)[11]，可以很好地解決樣本不足的問題。 SVM 用于回歸分析時(shí)，其基本思想是尋找一個(gè)最優(yōu)分類面，使所有訓(xùn)練樣本距離該最優(yōu)分類面的誤差為最小，如圖3 所示，通過一個(gè)非線性映射F 將數(shù)據(jù)xi映射到高維特征空間M 中，并在這個(gè)高維空間中構(gòu)造出最優(yōu)線性回歸函數(shù)。 具體做法是通過一個(gè)核函數(shù)映射將非線性映射到高維空間，不同的核函數(shù)可以構(gòu)造出不同的支持向量機(jī)。

圖3 SVM 基本思想Fig.3 SVM basic thought

基坑開挖過程中周邊建筑沉降與基坑變形影響因子間存在著顯著的非線性關(guān)聯(lián)。 因此，需要借助于核函數(shù)，通過非線性變換實(shí)現(xiàn)非線性問題向?qū)?yīng)維度線性問題的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而達(dá)到分類超平面的最優(yōu)化。 采用SVM 求解回歸問題的關(guān)鍵是核函數(shù)和參數(shù)的選擇。 徑向基核函數(shù)(RBF)具有很高的靈活性，對(duì)應(yīng)無窮維特征空間，有限樣本在該特征空間中線性可分[12]。 本文選徑向基核函數(shù)(RBF)，其表達(dá)形式為:

式中，σ 為均方差，可以通過調(diào)控σ 值來調(diào)整核函數(shù)。

選擇RBF 為支持向量機(jī)的訓(xùn)練核函數(shù)時(shí)，SVM 算法的復(fù)雜度、精度和泛化能力等特性受不敏感參數(shù)ε、懲罰系數(shù)c 和寬度系數(shù)g 的取值以及相互關(guān)系的影響[13]。 其中，ε 直接體現(xiàn)模型中數(shù)據(jù)不敏感范圍的寬度，以函數(shù)的最小化為特征，確保對(duì)偶變量的稀疏性、全局最小解的存在和可靠泛化界的優(yōu)化。 c 表示模型對(duì)超出ε 間隔數(shù)據(jù)的懲罰力度，影響模型的穩(wěn)定性。 c 越高，越不能容忍出現(xiàn)誤差，容易過擬合；c 越小，容易欠擬合；c 過大或過小，泛化能力都會(huì)變差。 g 是RBF 函數(shù)自帶的一個(gè)參數(shù)，表示各支持向量之間的關(guān)聯(lián)度，影響數(shù)據(jù)映射至高維空間里的復(fù)雜度。

本文利用臺(tái)灣大學(xué)林智仁等開發(fā)LIBSVM3.23 工具箱進(jìn)行參數(shù)分析，尋求最適合本文研究的核函數(shù)模型。 模型的輸入特征項(xiàng)包括周圍地表沉降、深層水平位移、周邊地下水位、支撐軸力、樁頂水平位移、樁頂豎向位移和立柱沉降。 為避免輸入向量中變量數(shù)量級(jí)相差過大而影響訓(xùn)練效果，調(diào)用scale 模塊對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化區(qū)間為[-1，1]。SVM 的建模流程如圖4 所示。

圖4 SVM 的建模流程圖Fig.4 Flow chart of SVM modeling

1.2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，層與層之間多采用全互連接方式，同一層神經(jīng)元之間相互獨(dú)立，其拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)如圖5所示。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有簡(jiǎn)單易行，準(zhǔn)確度高等特點(diǎn)。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以誤差反傳誤差為依托實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的反向傳播，通過對(duì)訓(xùn)練樣本的持續(xù)學(xué)習(xí)，不斷調(diào)整層次間的閾值和連接權(quán)值，最終實(shí)現(xiàn)由輸入層節(jié)點(diǎn)向輸出節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。 單層節(jié)點(diǎn)的輸出只同下一節(jié)點(diǎn)輸出存在密切關(guān)聯(lián).如果輸出層的輸出達(dá)不到預(yù)期水平將導(dǎo)致誤差信號(hào)反向傳播流程的逆向發(fā)展[14]。 誤差反向傳播得到各個(gè)神經(jīng)元的參數(shù)后，信息前向傳播根據(jù)各個(gè)神經(jīng)元的參數(shù)，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。 兩個(gè)傳播過程交替進(jìn)行，在有權(quán)向量空間上使得誤差函數(shù)的梯度下降，動(dòng)態(tài)迭代確定某組權(quán)向量，獲得最小化的網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)，完成信息提取和儲(chǔ)存工作。

圖5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Structure diagram of BP neural network topology

本文采用3 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展研究，利用Matlab 軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供的newff 函數(shù)、train 函數(shù)、sim 函數(shù)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。 訓(xùn)練過程中，采用的輸入影響因子共有7 個(gè)，故輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)(m)為7；期望輸出結(jié)果只包含既有建筑物的沉降1 個(gè)指標(biāo)，期望輸出維數(shù)為1，故輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)(n)為1；隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為:

式中，k 為神經(jīng)元個(gè)數(shù)；m 為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；n為輸 出 層 節(jié) 點(diǎn) 個(gè) 數(shù)； α 為 常 數(shù)， 取 值 范 圍為1～10。

對(duì)原始數(shù)據(jù)、訓(xùn)練樣本、測(cè)試樣本等作歸一化處理后，選取7 個(gè)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為已知輸入，周邊建筑物沉降值作為輸出標(biāo)簽，迭代訓(xùn)練，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。 用周邊建筑物真實(shí)沉降數(shù)據(jù)作為教師信號(hào)，當(dāng)計(jì)算輸出值與教師信號(hào)之間的誤差小于設(shè)定允許值時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束，得出網(wǎng)絡(luò)的收斂曲線，保存訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)。 將需要預(yù)測(cè)的樣本輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，即可得出既有建筑沉降值，并反歸一化結(jié)果。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模流程如圖6 所示。

1.2.3 SVM-BP 組合算法

為充分利用不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法的優(yōu)勢(shì)，減少信息丟失，降低不確定性，提高預(yù)測(cè)精度，可以將不同的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。 考慮SVM和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在問題研究中的適用性，本文采用公式(3)將SVM 算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合，構(gòu)建SVM-BP 組合算法。式中，x 為組合預(yù)測(cè)值，xi為第i 種算法獲得的預(yù)測(cè)值，ki是第i 種算法所占權(quán)重，本文取n ＝2。

圖6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模流程圖Fig.6 Flow chart of BP neural network modeling

為確定最優(yōu)的ki，依據(jù)最優(yōu)準(zhǔn)則(如最小二乘準(zhǔn)則、極小極大化準(zhǔn)則等) 構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)M，在權(quán)重之和為1 的約束條件下使M 的值極小化，求得組合模型的加權(quán)系數(shù)。 權(quán)重的選取主要考慮單個(gè)模型的相對(duì)誤差，誤差小的權(quán)重大，誤差大的權(quán)重小。

圖7 SVM-BP 組合模型建模流程圖Fig.7 Flow of SVM-BP combination model modeling

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

中心醫(yī)院站是徐州市軌道交通2 號(hào)線一期工程的中間站，位于解放南路西側(cè)，徐州市中心醫(yī)院對(duì)面，沿解放南路鋪設(shè)。 車站采用明挖順筑法施工，車站起點(diǎn)里程為右DK10＋194.386，終點(diǎn)里程為右DK10＋431.587，車站主體基坑長(zhǎng)238.20m，寬21.7m，深16.59m，采用分層分段開挖。 本文選取1 至9 斷面的監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)周邊商鋪樓的陽角點(diǎn)JGY-22(圖8 中紅色標(biāo)出)的沉降作為研究對(duì)象。為驗(yàn)證本文方法的合理性，收集徐州市中心醫(yī)院地鐵站第70 期到180 期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，其中選取前103 期中的80 期為學(xué)習(xí)樣本，剩下的23 期為測(cè)試集用來檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況，之后的7 期作為預(yù)測(cè)集進(jìn)行現(xiàn)實(shí)預(yù)測(cè)。

2.2 預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

為更好地描述前述SVM、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM-BP 組合3 種算法在建筑物沉降預(yù)測(cè)中的精度和適用性，選用均方誤差和決定系數(shù)兩個(gè)指標(biāo)對(duì)模型的精度進(jìn)行比較分析。

均方誤差(MSE)是反映估計(jì)量與被估計(jì)量之間差異程度的一種度量，其表達(dá)式為:

決定系數(shù)(R2)表示自變量對(duì)因變量的解釋程度，在0～1 取值。 取值越大表明自變量引起的變動(dòng)占總變動(dòng)的百分比越高。 決定系數(shù)越高，擬合效果越好，解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率越高，解釋變量和預(yù)報(bào)變量的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。 其表達(dá)式為

圖8 監(jiān)測(cè)布點(diǎn)圖(部分)Fig.8 Layout of part monitoring points

2.2.1 基于SVM 的預(yù)測(cè)模型

由前所述，本文依托MATLAB 軟件平臺(tái)，利用libsvm 3.23 工具箱進(jìn)行SVM 參數(shù)分析。 調(diào)用SVM 為ε-SVR 類別，基于交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索對(duì)SVM 進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，采用最佳參數(shù)c 與g 對(duì)整個(gè)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練獲取支持向量機(jī)模型的最優(yōu)參數(shù)，見表1。 圖9 給出測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)與基于SVM 的預(yù)測(cè)模型得到的測(cè)試結(jié)果的對(duì)比。 由圖9可知，除個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)外，基于SVM 的預(yù)測(cè)模型較好地預(yù)測(cè)基坑周邊既有建筑物沉降量，均方誤差值為0.1159，預(yù)測(cè)模型得到的建筑物沉降的跳躍性小于實(shí)測(cè)結(jié)果的變化。

表1 SVM 模型參數(shù)值Tab.1 Parameter values of the SVM model

圖9 SVM 預(yù)測(cè)值與測(cè)試集真實(shí)值對(duì)比圖Fig.9 Comparison between SVM predicted value and true value of the test

2.2.2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型

針對(duì)本工程實(shí)例，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單隱含層設(shè)置，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)(m)為7；最優(yōu)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)L 通過比較MSE 值的大小選出，最終確定隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為10。 由基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型得到的測(cè)試結(jié)果與測(cè)試集真實(shí)值對(duì)比如圖10 所示。 由圖10 可知，采用基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型得到的周邊既有建筑物沉降量，除開始8 天的預(yù)測(cè)值略大于真實(shí)值之外，其他時(shí)間段的結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果基本吻合，與真實(shí)建筑物沉降趨勢(shì)一致，均方誤差僅為0.121。

圖10 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與測(cè)試集真實(shí)值對(duì)比圖Fig.10 Comparison between BP neural network predicted value and true value of the test

2.2.3 基于SVM-BP 組合算法的預(yù)測(cè)模型

由前結(jié)果分析可知，基于SVM 支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型和基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型所得的結(jié)果和實(shí)測(cè)值整體相符程度較高，預(yù)測(cè)結(jié)果較好地反映基坑開挖作用下既有建筑物沉降的變化趨勢(shì)，可以較好地指導(dǎo)建筑物的沉降預(yù)警工作。

為檢驗(yàn)基于SVM-BP 組合算法的預(yù)測(cè)模型的適用性，根據(jù)前述基于SVM 的預(yù)測(cè)模型和基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型兩種方法得到的測(cè)試結(jié)果，按照1.2.3 所述方法，求取兩種預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)加權(quán)組合權(quán)重，見表2。 圖11 為利用SVM-BP組合預(yù)測(cè)方法得到的測(cè)試結(jié)果與測(cè)試集真實(shí)值對(duì)比。 二者吻合度非常高，均方誤差小于0.1，能夠很好地反映監(jiān)測(cè)值的變化。

表2 組合模型預(yù)測(cè)權(quán)重Tab.2 Forecast weight of the combination model

圖11 組合模型預(yù)測(cè)值與測(cè)試集真實(shí)值對(duì)比圖Fig.11 Comparison between combination model predicted value and true value of the test

圖12 給出3 種預(yù)測(cè)模型與真實(shí)值的絕對(duì)誤差，由圖可知，3 種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的絕對(duì)誤差均小于1mm，滿足工程需要，但SVM-BP組合算法的預(yù)測(cè)模型誤差曲線總體更平滑，更接近零線。

表3 列出3 個(gè)預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差均值和決定系數(shù)。 由表3 可知，本文3 個(gè)預(yù)測(cè)模型的決定系數(shù)均大于0.6，滿足預(yù)測(cè)的精度要求，均可以用來進(jìn)行后續(xù)建筑物沉降預(yù)測(cè)。 其中，基于SVMBP 組合算法的預(yù)測(cè)模型所得結(jié)果的均方誤差最小、決定系數(shù)最高，說明該預(yù)測(cè)模型具有最好的精確度、擬合效果最好。

圖12 3 種預(yù)測(cè)模型絕對(duì)誤差對(duì)比圖Fig.12 Comparison of absolute errors of three prediction models

2.3 基坑開挖誘發(fā)既有建筑物沉降預(yù)測(cè)

基于上文已經(jīng)訓(xùn)練好的3 種預(yù)測(cè)模型，利用預(yù)測(cè)集樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。 表4 列出3 種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果以及其均方誤差(MSE)和決定系數(shù)(R2)。

表3 測(cè)試集均方誤差和決定系數(shù)Tab.3 Mean square error and determination coefficient of the test

表4 預(yù)測(cè)集擬合結(jié)果Tab.4 Prediction fitting results

由表4 可以看出，3 種預(yù)測(cè)方法的決定系數(shù)均大于0.6，均較好地反映上述影響因子與建筑物沉降的關(guān)系。 相比而言，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型決定系數(shù)較小，說明該預(yù)測(cè)模型描述解釋變量(影響因子)對(duì)預(yù)報(bào)變量(建筑物沉降)的貢獻(xiàn)率偏低；而基于SVM 的預(yù)測(cè)模型相對(duì)較好，決定系數(shù)高，貢獻(xiàn)率大。 利用基于SVM-BP 組合算法預(yù)測(cè)模型得到的建筑物沉降最接近于真實(shí)值，誤差最小，決定系數(shù)大于0.8，表明該預(yù)測(cè)方法很好地描述影響因子對(duì)建筑物沉降的貢獻(xiàn)率。 基于SVM-BP組合算法的預(yù)測(cè)模型可以有效地提取單一方法的優(yōu)點(diǎn)，提高數(shù)據(jù)的利用率，增強(qiáng)預(yù)測(cè)模型的可靠性，使得預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)一步提高。

3 結(jié)論

本文以基坑開挖作用下周邊建筑物的沉降為研究對(duì)象，建立基坑周邊既有建筑物沉降預(yù)測(cè)體系。 從機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用出發(fā)，分別利用SVM 和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立建筑物沉降預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而，結(jié)合兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，建立基于最小二乘法的最優(yōu)權(quán)重SVM-BP 組合預(yù)測(cè)模型。 利用某基坑工程，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)所建立的建筑物沉降預(yù)測(cè)模型的適用性進(jìn)行驗(yàn)證。

(1)基于基坑周邊地表沉降、深層水平位移、基坑周邊地下水位、支撐軸力、樁頂水平位移、樁頂豎向位移和立柱沉降7 個(gè)常規(guī)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目構(gòu)建基坑開挖周邊建筑物沉降的預(yù)測(cè)體系。 依據(jù)工程項(xiàng)目特點(diǎn)和力學(xué)機(jī)理，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理，與機(jī)器學(xué)習(xí)充分結(jié)合。

(2)本文應(yīng)用的3 種預(yù)測(cè)模型均能很好地預(yù)測(cè)基坑開挖誘發(fā)的既有建筑物沉降，最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測(cè)模型具有信息利用最大化和均方誤差最小的特點(diǎn)，與單一模型比較，預(yù)測(cè)精度較高。 對(duì)實(shí)際工程基坑開挖引起鄰近建筑的變形進(jìn)行模型應(yīng)用分析，研究?jī)?nèi)容對(duì)其他工程具有一定的借鑒意義。