鄭英龍，汪博文

基于ADAMS的巴哈賽車懸架平順性及操縱穩(wěn)定性仿真

鄭英龍，汪博文

（武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢 430070）

懸架是汽車的重要組成部分，對于屬于小型越野賽車的巴哈賽車來說，一套性能優(yōu)良的懸架能夠使其在賽場表現(xiàn)出良好的操縱穩(wěn)定性。為了建立巴哈賽車的虛擬模型來評價其操縱穩(wěn)定性，采用機械系統(tǒng)動力學分析軟件中ADAMS中的ADAMS/CAR模塊，建立了一輛符合巴哈賽車運動特點的懸架模型。通過對懸架的數(shù)學模型進行簡化，得到相應(yīng)的線性運動方程，確定懸架的基本性能參數(shù)，通過ADAMS/CAR的suspension analysis模塊對懸架進行仿真分析，從而對賽車懸架進行優(yōu)化設(shè)計，使賽車具有較強的抗縱傾能力、減弱振動能力和不足轉(zhuǎn)向性能。

懸架；ADAMS；操縱穩(wěn)定性；巴哈賽車

中國汽車工程學會巴哈大賽由中國汽車工程學會舉辦，由高等院校職業(yè)院校汽車或相關(guān)專業(yè)在校學生組隊后參加的越野汽車設(shè)計制造和檢測的比賽。參賽車隊要在規(guī)定的1年時間內(nèi)設(shè)計制造出一臺性能優(yōu)良、有市場競爭力的賽車。懸架是巴哈賽車重要的組成部分，懸架的設(shè)計主要是為了滿足汽車的平順性和操縱穩(wěn)定性的要求?；贏DAMS軟件的汽車模型建立仿真可以使設(shè)計人員對車輛的性能全面掌握，并不斷地對設(shè)計的懸架參數(shù)進行修改優(yōu)化。對于在短短1年內(nèi)開發(fā)出一臺賽車的團隊來說，基于ADAMS的虛擬模型分析可以節(jié)省大量時間，使賽車的性能盡可能達到最優(yōu)。通過對模型進行不同工況的分析，最終確定了一套操縱穩(wěn)定性良好的懸架參數(shù)。

1 懸架基本形式確定

1.1 整車基本參數(shù)的設(shè)定

賽車的尺寸要在符合賽事規(guī)則的前提下進行設(shè)計，同時，要盡可能地滿足輕量化和高性能的要求，所以，設(shè)定整車的基本參數(shù)如表1所示。

表1 整車參數(shù)表

參數(shù)數(shù)值 整車質(zhì)量/kg165 軸距/mm1 450 前輪距/mm1 300 后輪距/mm1 200 軸荷比45∶55 最小離地間隙/mm280 最大爬坡度/°30 減速器一檔傳動比8 減速器二檔傳動比13

1.2 整車基本參數(shù)的設(shè)定

前懸采用雙橫臂式獨立懸架，上、下擺臂不等長。采用斷開式車橋，兩側(cè)車輪可以單獨運動互不影響；車輪的運動空間較大，可以降低懸架剛度提升平順性，雙橫臂獨立懸架能減輕簧下質(zhì)量，提高賽車的操縱穩(wěn)定性和行駛平順性[1]。后懸采用斜置單縱臂形式獨立懸架，特點是結(jié)構(gòu)簡單、車輪跳動時除主銷后傾角有較大變化外，其他角度無變化，可使后輪隨轉(zhuǎn)向輪產(chǎn)生較小的轉(zhuǎn)角變化，從而減小車輪的側(cè)偏角，增強轉(zhuǎn)向不足特性。

1.3 前后懸架二維幾何模型的建立

通過畫懸架的二維幾何圖形能夠更好地使四輪定位參數(shù)及懸架幾何參數(shù)集中體現(xiàn)；運用CATIA二維草圖界面繪制出前后懸架的二維幾何圖形，并標注出重要的參數(shù)數(shù)值。

1.4 懸架基本參數(shù)的確定

依據(jù)經(jīng)驗參數(shù)和設(shè)計計算可以得到懸架系統(tǒng)的具體參數(shù)，如表2所示。

表2 懸架參數(shù)表

前懸架后懸架 偏頻/Hz2.22.5 彈簧剛度/（N·m-1）24 61423 556 懸架剛度/（N·m-1）17 17927 114 懸上載荷/N8821 078 靜撓度/mm5140 側(cè)傾角剛度/（N·m·rad-1）5 2824 729 懸架阻尼系數(shù)39.6103.1 相對阻尼系數(shù)0.30.375 減振器阻尼系數(shù)208472

2 整車動力學模型的建立

2.1 模型的簡化

由于賽車整車零部件多，很難將整車所有零件都建成模型。由于這次分析主要是對懸架進行優(yōu)化設(shè)計，所以有些對整車影響不大的部件可以省略，除此之外還需要進行以下簡化處理[2]：①將簧上質(zhì)量看作一個剛體，具有6個自由度；②懸架零部件除了彈性元件以外，其他元件都看作剛體；③各運動副之間的摩擦力忽略不計；④動力系統(tǒng)簡化為只依靠傳輸動力控制車速的剛體。

2.2 整車模型的建立

在ADAMS/CAR中建立整車模型一般可以分為以下幾個步驟：①將整車拆分為幾個子系統(tǒng)，比如前懸架系統(tǒng)、后懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、車身車架系統(tǒng)、動力傳動系統(tǒng)、制動系統(tǒng)等，研究各個子系統(tǒng)之間的關(guān)系；②獲取各個總成的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對抽象的各個零部件進行建模，然后建立相應(yīng)的總成模型；③獲取各個總成的幾何參數(shù)、物理參數(shù)和力學特性，修改零部件屬性；④通過各子系統(tǒng)之間的通訊器裝配成整車動力學模型；⑤通過各子系統(tǒng)之間的通訊器裝配成整車模型，并使用ADAMS/CAR中自帶的輪胎和路面模型。

其中，懸架參數(shù)已經(jīng)提供，整車其他參數(shù)通過車隊的設(shè)計數(shù)據(jù)獲得。

2.2.1 懸架模型

前懸架采用的雙橫臂獨立懸架，根據(jù)實車結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)建立了雙橫臂擺臂和減振器彈簧的模型。減振器抽象為連接車身下擺臂的阻尼彈簧。同時，在前懸中還包含轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。建好各自模型的子系統(tǒng)之后，通過通訊器將各子系統(tǒng)聯(lián)接[3]，根據(jù)賽車設(shè)計的參數(shù)修改模型后，構(gòu)成前懸子系統(tǒng)。

在后懸架的設(shè)計過程中，涉及到的子系統(tǒng)有懸架導向機構(gòu)、減振器彈簧、立柱輪轂和半軸，將各個子系統(tǒng)模型建立好之后通過通訊系統(tǒng)進行裝配，設(shè)置好懸架參數(shù)后得到后懸裝配子系統(tǒng)。

2.2.2 車身車架模型

賽車的結(jié)構(gòu)嚴格受到規(guī)則的約束。巴哈小型越野賽車車架為鋼管焊接得到的桁架結(jié)構(gòu)，通過CATIA曲面設(shè)計可以得到車架的CAD模型[4]。將CAITA生成的CAD車架模型按規(guī)定的格式導入到ADAMS中即可。

2.2.3 發(fā)動機及傳動系統(tǒng)模型

在ADAMS/CAR中發(fā)動機模塊只用于控制速度，本次仿真采用ADAMS中自帶的發(fā)動機模塊，對發(fā)動機及傳動系統(tǒng)進行簡化，只考慮傳動半軸以后的動力傳輸，將發(fā)動機抽象為具有一定自由度的一個23 kg的剛體。

2.2.4 整車系統(tǒng)模型

通過通訊器連接整車各個子系統(tǒng)，在Full-Vehicle Assembly里中進行裝配，得到的賽車整車裝配模型如圖1所示。

2.2.5 操縱穩(wěn)定性試驗路面

在操縱穩(wěn)定性的試驗中對路面的要求為：用水泥混凝土或瀝青鋪裝的干燥、平整且清潔的路面。在ADAMS中選用二維平面路面譜，車輛行駛的路面在ADAMS/CAR中通過編輯路面譜來模擬，本次操縱穩(wěn)定性仿真所用路面為ADAMS自帶的二維平整路面文件?？赏ㄟ^修改ADAMS中原有的H級路面譜文件得到國標B級的隨機路面譜的文件[5]。

圖1 整車虛擬模型

3 整車操縱穩(wěn)定性仿真

汽車的操縱穩(wěn)定性是指駕駛者在不感到過分緊張疲勞的條件下，汽車能遵循駕駛者通過轉(zhuǎn)向系及車輪給定的方向行駛，且汽車在遭遇外界干擾時汽車能抵抗干擾而能保持穩(wěn)定行駛的能力。汽車的操縱穩(wěn)定性和懸架參數(shù)有很大的聯(lián)系，一般通過調(diào)整懸架參數(shù)來對汽車的操縱穩(wěn)定性進行優(yōu)化設(shè)計。

3.1 懸架平行輪跳動實驗

懸架的平行輪跳動試驗是對懸架給予一個設(shè)定的跳動行程，在該行程過程中ADAMS會得到相應(yīng)的四輪單位參數(shù)的變化值，通過四輪定位參數(shù)變化的范圍大小來評價懸架的穩(wěn)定性和通過性，檢驗懸架是否會出現(xiàn)車輪側(cè)傾嚴重等不良現(xiàn)象，通過修改懸架參數(shù)和懸架硬點位置來對四輪定位參數(shù)的變化做相應(yīng)的調(diào)整。

平行輪跳動的范圍根據(jù)垂直輪的跳動行程得到，相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 懸架跳動行程參數(shù)

前懸架后懸架 壓縮行程/mm220185 跳動行程/mm169145

設(shè)置好跳動量后進行實驗，可得到前輪外傾角變化范圍為﹣10°～2.5°，后輪外傾角變化范圍為﹣2.75°～﹣0.25°。前輪主銷后傾角變化范圍為0°～17°。前輪主銷后傾變化較大，主銷后傾過大會增大轉(zhuǎn)向力，且會使橫向加速度增大，不利于保持操縱穩(wěn)定性。后輪主銷后傾角的變化范圍為﹣0.25°～2.5°，前輪主銷內(nèi)傾角的變化范圍為7.5°～22.5°，后輪主銷內(nèi)傾角的變化范圍為﹣12.5°～45°。

主銷內(nèi)傾角可以使轉(zhuǎn)向輕便，前輪的主銷內(nèi)傾角變化合理，后輪主銷內(nèi)傾變化較大，由于采取單縱臂的緣故，主銷內(nèi)傾角不宜過大，否則在轉(zhuǎn)向時車輪繞主銷轉(zhuǎn)動的過程中，輪胎與路面之間會產(chǎn)生較大的滑動，加速輪胎的磨損。前輪前束的變化范圍為1.25°→﹣0.5°→1.15°，后輪前束的變化范圍為﹣1.5°～1.5°，前后輪的前束變化值均不大，符合設(shè)計要求。

前輪輪距的變化范圍為1 280～1 370 mm，后輪輪距的變化范圍為1 220～1 300 mm，車輪在跳動過程中，左右平行輪之間的距離會發(fā)生變化，輪距變化不宜過大，否則會加劇輪胎的橫向滑移，進而加劇輪胎的磨損，所以，輪距變化需要控制在一定范圍內(nèi)。仿真賽車的輪距變化穩(wěn)定在允許范圍內(nèi)，符合設(shè)計要求。

前輪側(cè)傾剛度的變化范圍為1 000～3 000 N·m/deg，后輪側(cè)傾角剛度為3 000 N·m/deg，前后輪的側(cè)傾角剛度的變化范圍均未超過理論計算值，且通過曲線的變化趨勢可以看出，壓縮過程中側(cè)傾角剛度增大，意味著在側(cè)向加速度增大時懸架的抗側(cè)傾能力加強，符合設(shè)計要求。懸架平行輪跳動實驗結(jié)果如圖2所示。

圖2 懸架平行輪跳動實驗結(jié)果圖

3.2 整車轉(zhuǎn)向特性仿真

3.2.1 角階躍試驗

轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入響應(yīng)試驗是用來評價汽車瞬態(tài)響應(yīng)特性，主要用來測定汽車對方向盤轉(zhuǎn)角輸入做出反應(yīng)的靈敏特性。

本次測試的車速為70 km/h，階躍轉(zhuǎn)角為60°，得到的側(cè)向加速度、側(cè)向角加速度如圖3所示，橫擺角速度在時域上的變化如圖4所示。

圖3 車身側(cè)向加速度（實線）、側(cè)向角加速度（虛線）

圖4 橫擺角速度變化

由圖3可知，反應(yīng)響應(yīng)時間為0.116 s，峰值時間為 0.196 s，達到穩(wěn)態(tài)的時間為0.5 s。達到穩(wěn)態(tài)后的縱向加速度為5.56 m/s2，對于轎車來說乘客應(yīng)該會感到不適，而對于越野比賽的賽車駕駛員來說基本在要求范圍內(nèi)。

3.2.2 轉(zhuǎn)向回正試驗

轉(zhuǎn)向自動回正在汽車駕駛過程中起到了很重要的作用，如果轉(zhuǎn)向不能自動回正，則駕駛員會感到方向難以控制，影響駕駛的安全性。轉(zhuǎn)向回正的回正力矩主要來自于主銷定位角和輪胎的側(cè)偏現(xiàn)象，其中，四輪定位參數(shù)對轉(zhuǎn)向回正的影響較大。汽車轉(zhuǎn)向回正試驗其本質(zhì)是一種力階躍輸入的試驗。

分別進行70 km/h和35 km/h下的仿真，仿真的側(cè)向加速度為4 m/s2，得到的車身橫擺角速度仿真圖像如圖5所示。

圖5 35 km/h下車身橫擺角速度圖像（實線）、70 km/h下車身橫擺角速度圖像（虛線）

4 整車行駛平順性仿真

4.1 國際ISO標準移線行駛仿真

ADAMS/CAR整車仿真模塊里的ISO Lane Change可對整車進行移線仿真測試，縱向控制器使車輛行駛速度保持在期望值，側(cè)向控制器控制轉(zhuǎn)向系統(tǒng)使車輛保持沿期望的ISO指定路線行駛。在該模塊中通過對原本平整路面的修改，可以使虛擬模型在隨機路面譜上“行駛”，設(shè)定在一定的速度行駛可以得到相應(yīng)的汽車車身各個方向的加速度隨時間變化的圖像，從而可以評價汽車駕駛的平順性和舒適性。

通過仿真分別測試汽車在3個速度（10 km/h、35 km/h、70 km/h）下的車身垂直加速度的圖像如圖6所示。

將3張圖放到1張圖像上可以看出，在行駛相同路程的情況下，雖然70 km/h所用的時間最短，但是其車身垂直方向的加速度變化峰值很大，最大達到了0.441 m/s2，會給駕駛員不適感，當速度降為35 km/h和10 km/h時，加速度隨時間的變化變平緩，且兩者起伏的水平基本相同，但10 km/h持續(xù)起伏的時間更長，反而會給人帶來不適感，所以，要想使汽車具有較好平順性，車速要控制在35 km/h左右。

4.2 ADAMS/CAR與MATLAB聯(lián)合行駛仿真

4.2.1 ADAMS/CAR與MATLAB的聯(lián)合分析模型

路面不平度除了可以通過修改原ADAMS自帶的路面文件得到以外，還可以通過MATLAB的Simulink得到[6]。在時域內(nèi)，高斯白噪聲通過濾波器或者積分器都可以產(chǎn)生隨機路面不平度時間輪廓[7]。

聯(lián)合仿真的連接界面為MATLAB/Simulink中自帶的ADAMS_SYS界面，建立相應(yīng)的連接模型，設(shè)置計算的時長為10，可以得到相應(yīng)的車身各個方向的加速度在時域上的變化。ADAMS與Simulink的聯(lián)合分析模型如圖7所示。

圖7 ADAMS與Simulink的聯(lián)合分析模型

4.2.2 ADAMS/CAR與MATLAB的聯(lián)合分析結(jié)果

通過運行模型得到的車身各個方向的加速度曲線如圖8所示，將其與ADAMS仿真得到的結(jié)果進行比較。

由圖像對比可知MATLAB和ADAMS分析得到的圖像相似，聯(lián)合設(shè)計的好處在于MATLAB/Simulink的模塊模型能與ADAMS相聯(lián)合，能處理ADAMS難以解決的仿真問題。

5 懸架參數(shù)優(yōu)化

由以上仿真分析可知，整車的主要問題在于主銷后傾角和內(nèi)傾角的變化過大，容易造成輪胎磨損、增大側(cè)向加速度，同時對方向回正也有很大的影響。主要采取的措施是對懸架硬點進行優(yōu)化設(shè)計，其余相關(guān)設(shè)計參數(shù)均在允許的變化范圍內(nèi)，滿足設(shè)計要求，無需做大修改。

將硬點修改后主銷后傾的變化明細如圖9所示。

圖9 修改硬點后的主銷后傾變化

6 結(jié)論與展望

6.1 結(jié)論

通過對巴哈賽車懸架和整車的ADAMS虛擬建模分析，能夠?qū)愜嚨南嚓P(guān)性能參數(shù)進行優(yōu)化仿真設(shè)計，從而更好地發(fā)揮賽車的性能。由于大學生巴哈大賽所制作的賽車并不用于商業(yè)化銷售，而主要應(yīng)用于同臺競技，在性能方面，車隊一般把整車的動力性和操作性放在第一位，所以建立虛擬樣機進行懸架分析和整車分析是十分有必要的，在參數(shù)修改和硬點優(yōu)化方面有很大的參考價值。

在進行仿真前要對懸架的參數(shù)進行理論設(shè)計，作為懸架虛擬樣機參數(shù)的理論根據(jù)，同時可以通過懸架虛擬樣機的仿真來檢驗相關(guān)參數(shù)是否滿足設(shè)計要求；通過ADAMS/CAR建模界面建立前后懸架子模型，同時，建立整車其他部分子模型最后進行整車裝配，通過仿真可以得到懸架跳動四輪參數(shù)變化、轉(zhuǎn)向特性變化，通過輸入隨機路面譜可以用以評價賽車的行駛平順性。虛擬仿真相比于實車測試花費的時間短，可在計算機上重復進行，可對各種方案進行快速優(yōu)化對比，并且可以進行極限工況分析。經(jīng)過仿真，賽車的懸架參數(shù)已經(jīng)確定，通過硬點修改也使得其他性能參數(shù)滿足要求，從而實現(xiàn)了懸架的優(yōu)化設(shè)計。

6.2 展望

平順性的仿真可以在ADAMS/CAR ride界面中進行分析，其分析結(jié)果比直接在ISO lane Change中輸入路面譜更真實、可靠，但是同時也需要搭建虛擬四輪柱試驗平臺，可以嘗試搭建平臺用模型進行進一步的平順性仿真測試。通過ADAMS建立車輛動力學模型，并運用MATLAB/Simulink設(shè)計控制算法，建立一個整車控制策略的研究環(huán)境[8]，可以利用該集成環(huán)境對車輛進行聯(lián)合控制仿真。

［1］余志生.汽車理論［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2000：55-135.

［2］王臣濤.基于ADAMS的整車操縱穩(wěn)定性與平順性仿真分析［D］.合肥：合肥工業(yè)大學，2010：9-20.

［3］宋傳學，蔡章林.基于ADAMS/CAR的雙橫臂獨立懸架建模與仿真［J］.吉林大學學報，2004，34（4）：554-558.

［4］倪俊，徐彬.基于ADAMS的FSAE賽車建模與操縱穩(wěn)定性仿真［J］.工程設(shè)計學報，2011，18（5）：354-358.

［5］彭文中.基于ADAMS的汽車操控穩(wěn)定性仿真及優(yōu)化［D］.湖南：湖南大學，2010.

［6］李穎.Simulink動態(tài)系統(tǒng)建模與仿真［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2009：216-221.

［7］靳曉雄，張立軍，江浩.汽車振動分析［M］.上海：同濟大學出版社，2017：90-275.

［8］鄭泉，陳黎卿，王繼先，等.基于ADAMS/Car和Simulink的主動懸架遺傳模糊控制［J］.農(nóng)業(yè)機械學報，2009，40（5）：7-11.

U463.33

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.13.005

2095－6835（2020）13－0011－05

鄭英龍（1999—），男，湖北武漢人，在讀本科生，主要研究方向為汽車輕量化、運動學仿真。汪博文（1998—），男，湖北京山人，在讀本科生，主要研究方向為車運動學仿真。

〔編輯：張思楠〕