潘 森，許孝芳，李金鵬，畢 勇,，李精博，楊曉寒

（1.江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中科院南京天文儀器有限公司，江蘇 南京 210042）

引 言

地基太陽望遠(yuǎn)鏡在數(shù)百年的發(fā)展歷程中，從早期單一的光球黑子監(jiān)測逐漸發(fā)展到光譜和單色像的觀測，現(xiàn)代地基太陽望遠(yuǎn)鏡實(shí)現(xiàn)了對光球、色球的高分辨率成像觀測，并朝著太陽磁場、流場精細(xì)結(jié)構(gòu)以及日冕測量的方向發(fā)展[1]。環(huán)形望遠(yuǎn)鏡在太陽望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中得到了比較廣泛的應(yīng)用，一方面環(huán)帶結(jié)構(gòu)便于設(shè)置焦點(diǎn)，減少了系統(tǒng)的球差和其他像差，另一方面與同等分辨率的大型望遠(yuǎn)鏡比較，環(huán)形太陽望遠(yuǎn)鏡重量輕、風(fēng)阻小且機(jī)架結(jié)構(gòu)相對簡單。從造價(jià)方面來看，環(huán)形太陽望遠(yuǎn)鏡能夠以比較低的成本實(shí)現(xiàn)與全孔徑望遠(yuǎn)鏡幾乎相同的科學(xué)目標(biāo)[2]。

地基太陽望遠(yuǎn)鏡往往需要對太陽進(jìn)行高分辨率的局部探測，由于地球大氣中灰塵和粒子的散射現(xiàn)象、大氣折射率的快速變化以及儀器散射現(xiàn)象[3]，給系統(tǒng)帶來雜散光的干擾。另一方面，大型地基望遠(yuǎn)鏡一般采用敞開式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，使得系統(tǒng)外雜散光更加容易進(jìn)入探測器，造成像面上有雜光斑點(diǎn)，導(dǎo)致像面的對比度、清晰度下降，甚至造成無法對目標(biāo)物體有效識別[4]。因此為了提高太陽望遠(yuǎn)鏡的觀測性能，必須對地基太陽望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)進(jìn)行雜散光分析[5-6]。

本文針對中國科學(xué)院云南天文臺2 m環(huán)形太陽望遠(yuǎn)鏡光機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行雜散光分析。該系統(tǒng)主要用于對太陽磁場及其相應(yīng)太陽精細(xì)結(jié)構(gòu)的觀測，推動(dòng)對“日冕加熱”、“太陽發(fā)電機(jī)”等太陽物理基本問題的研究，提高太陽活動(dòng)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性[7]。另外該系統(tǒng)作為8 m中國巨型太陽望遠(yuǎn)鏡（8 m CGST）[8-9]關(guān)鍵技術(shù)和科學(xué)目標(biāo)的主要試驗(yàn)平臺，其功能、結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵技術(shù)研究將為下一代巨型太陽望遠(yuǎn)鏡的研制奠定基礎(chǔ)。為實(shí)現(xiàn)對太陽磁場及其相應(yīng)太陽精細(xì)結(jié)構(gòu)的觀測，本文通過Tracepro軟件分析了2 m環(huán)形地基太陽望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的雜散光生成原因和傳播路徑。在Tracepro軟件中分別對系統(tǒng)各個(gè)表面散射模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，對系統(tǒng)主鏡、次鏡、光闌面、主鏡室前表面以及桁架等散射面進(jìn)行光線追跡，最終計(jì)算得到2 m環(huán)形地基太陽望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的點(diǎn)源透過率PST，完成對系統(tǒng)雜散光的分析。

1 2 m 環(huán)形地基太陽望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)組成

2 m環(huán)形地基太陽望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)指標(biāo)：系統(tǒng)焦距為13 060 mm，主鏡焦比為1.5∶1，視場為 5′×5′，工作波段為 0.390～2.300 μm（中心波長為0.656 μm）。該系統(tǒng)采用同軸的格里高利光學(xué)結(jié)構(gòu)，主鏡M1有效口徑2 000 mm，主鏡鏡面環(huán)寬為300 mm，次鏡M2為有效孔徑556 mm的橢球面。F1主鏡焦點(diǎn)位置設(shè)置光闌面，光線經(jīng)過主次鏡最終成像在系統(tǒng)焦點(diǎn)F2位置處。系統(tǒng)光路如圖1所示。

圖1 2 m 環(huán)形地基太陽望遠(yuǎn)鏡光路圖Fig. 1 The optical structure of 2 m ring ground-based solar telescope

2 m環(huán)形地基太陽望遠(yuǎn)鏡光機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示，系統(tǒng)主要由主鏡、主鏡鏡室、光闌面、次鏡、次鏡室、鏡筒桁架、配重桁架以及中間塊等部件組成。主鏡室配置了主鏡底支撐結(jié)構(gòu)以及側(cè)支撐結(jié)構(gòu)的安裝接口，并為主鏡設(shè)置了聚四氟乙烯墊片的保護(hù)裝置，防止主鏡與主鏡室發(fā)生碰撞而損壞主鏡。主鏡底支撐采用3組橫杠支撐結(jié)構(gòu)，每組設(shè)置12個(gè)支撐點(diǎn)，使得鏡體和柔性支撐桿之間通過直徑為40 mm的支撐墊連接在一起，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)自由度Tz、轉(zhuǎn)動(dòng)自由度Rx和Ry的調(diào)節(jié)。主鏡側(cè)支撐采用3切向桿定位配合16點(diǎn)推拉結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)方式，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)自由度Tx和Ty、轉(zhuǎn)動(dòng)自由度Rz的調(diào)節(jié)。側(cè)支撐與底支撐共同調(diào)節(jié)保證了主鏡的定位以及面形的精度要求。次鏡采取3組橫杠底支撐結(jié)構(gòu)形成單環(huán)帶6點(diǎn)支撐，并配合6組雙折疊片側(cè)支撐，完成次鏡的定位安裝以及鏡面面形精度要求。由于太陽匯聚光的熱效應(yīng)會(huì)造成視寧度不佳，進(jìn)而影響太陽望遠(yuǎn)鏡觀測的性能，因此，在系統(tǒng)光闌面設(shè)置了水冷系統(tǒng)，極大地減少了視寧度不佳對系統(tǒng)觀測的影響。

圖2 2 m 環(huán)形地基太陽望遠(yuǎn)鏡光機(jī)結(jié)構(gòu)Fig. 2 The structure of 2 m ring ground-based solar telescope

2 雜散光分析

本文通過Tracepro軟件建立系統(tǒng)模型后，采用蒙特卡羅法對系統(tǒng)進(jìn)行光線追跡[10]，確定系統(tǒng)內(nèi)的關(guān)鍵表面和直接照射表面[11]。由于系統(tǒng)采取敞開式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，使得二次散射表面產(chǎn)生的雜散光非常小，因此本文只討論一次散射對系統(tǒng)雜散光的影響。

為了保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，在軟件模擬仿真之前，必須要精準(zhǔn)設(shè)置系統(tǒng)元件表面的光學(xué)特性參數(shù)。當(dāng)鏡面的粗糙度均方根值遠(yuǎn)小于入射光波長時(shí)，鏡面散射可采用修正的三次Harvey散射模型描述，該散射模型為[12-13]

式中：θ、θ0分別為散射角以及反射角；b0為常數(shù)；s為傾斜因子；L為翻轉(zhuǎn)角。

為了消除雜散光輻射，系統(tǒng)主鏡室、光闌面結(jié)構(gòu)表面涂消光黑漆Z306，該涂層均采用雙向反射分布系數(shù)（BRDF）的模型，其散射模型可表示為[14]

式中：β為表面散射的出射方向；β0為表面鏡面反射的出射方向；A、B、g為需要擬合的參數(shù)。

在設(shè)置完系統(tǒng)各個(gè)組件散射參數(shù)后，使用Tracepro的光線追跡功能即可完成散射光采樣與輻照度計(jì)算，得到系統(tǒng)PST曲線。歸一化PST的定義為，視場外離軸角度為θ的點(diǎn)源經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)在像面產(chǎn)生的輻射照度Ed（θ）與該點(diǎn)源位于軸上時(shí)產(chǎn)生的輻射照度Ed（0°）的比值[15-16]，可表示為

從式（3）可知，系統(tǒng)的PST值與測試所用的點(diǎn)光源強(qiáng)度無關(guān)，只和系統(tǒng)本身對點(diǎn)光源的削弱程度相關(guān)。

3 系統(tǒng)雜散光模擬仿真

3.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

地基太陽望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的光譜范圍為0.39～2.3 μm（中心波長為0.656 3 μm），因此設(shè)置入射波長為0.656 3 μm。在TracePro軟件中設(shè)置散射模型為ABg模型，進(jìn)而設(shè)置主鏡、次鏡的BRDF參量；系統(tǒng)主鏡室、光闌面結(jié)構(gòu)表面涂消光黑漆Z306；其他結(jié)構(gòu)認(rèn)為是朗伯散射面。系統(tǒng)光學(xué)特性參數(shù)設(shè)置如表1所示。

3.2 確定一次散射路徑

按照雜散光分析的方法，通過從像面反向光線追跡來確定系統(tǒng)的關(guān)鍵表面。在像面上設(shè)置一個(gè)發(fā)散角為4.80°的面光源，光源的光線條數(shù)設(shè)置為800根，利用該面光源進(jìn)行系統(tǒng)反向光線追跡，如圖3所示。

表1 元件的光學(xué)特性參數(shù)Tab. 1 Optical parameter of element

圖3 反向光線追跡Fig. 3 Reverse ray trace of 2 m ring ground-based solar telescope

通過像面光線反向追跡，檢查系統(tǒng)中所有表面是否有能量，即確定表面上的能量是通過鏡面反射還是通過散射達(dá)到該表面的，只有在鏡面反射作用下光線入射到的表面，才是系統(tǒng)中的關(guān)鍵表面。最終得到的關(guān)鍵表面有：主鏡反射面、主鏡鏡室前表面、次鏡反射面、次鏡鏡室前表面以及望遠(yuǎn)鏡桁架結(jié)構(gòu)件表面。

另一方面，對雜散光光源方向進(jìn)行光線追跡，確定光源的直接照射面。在0°～80°之間以不同的光線入射角進(jìn)行光線追跡，得到系統(tǒng)的光源直接照射表面，圖4為雜散光以0.5°離軸角對系統(tǒng)進(jìn)行光線追跡的結(jié)果。

根據(jù)一次散射表面的定義，通過在0°～80°范圍內(nèi)以不同入射角進(jìn)行光線追跡，最終得到系統(tǒng)中主要的一次散射路徑有：

1）主鏡—次鏡—像面；

2）主鏡—光闌面—次鏡—像面；

3）主鏡—光闌面—像面。

3.3 系統(tǒng)雜散光分析結(jié)果

圖4 0.5°入射光線追跡Fig. 4 The 0.5 degree incident ray trace of 2 m ring groundbased solar telescope

在0°～80°之間以不同離軸角對系統(tǒng)進(jìn)行光線追跡，得到系統(tǒng)的像面照度圖，圖5為離軸角θ分別為 0°、5′、15°以及 60°時(shí)系統(tǒng)像面的照度分布圖。其中：θ=5′時(shí)，對應(yīng)像面照度最小值；θ=15°或者60°時(shí)，對應(yīng)像面照度的極大值。

根據(jù)PST計(jì)算式，得到在不同離軸角時(shí)系統(tǒng)的PST值，系統(tǒng)PST曲線如圖6所示。離軸角在0°～5′范圍內(nèi)時(shí)，隨著離軸角的增大，系統(tǒng)的PST值迅速減少到5.979×10-6，之后隨著離軸角的增大，系統(tǒng)PST值逐漸增大。在離軸角θ=15°時(shí)， 系統(tǒng) PST 達(dá)到極大值 1.728×10-4；在離軸角θ=60°時(shí)，系統(tǒng)PST達(dá)到另一個(gè)極大值1.088×10-4，之后系統(tǒng)PST逐漸減小。

系統(tǒng)PST值在15°以及60°位置處出現(xiàn)兩次峰值的主要原因：

1）系統(tǒng)主鏡反射面、次鏡反射面有部分光在散射的作用下進(jìn)入到探測器像面中；

2）太陽望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)采取敞開式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，使部分雜散光直接入射到探測器表面上。

4 系統(tǒng)雜散光性能討論

圖6 系統(tǒng) PST 曲線Fig. 6 The PST curve of system

對于用于深空微弱天體探測的天文望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，一般要求系統(tǒng)的PST＜1×10-8，才能滿足抑制雜散光的設(shè)計(jì)要求。但是對于太陽望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，由于太陽望遠(yuǎn)鏡的觀測目標(biāo)以及雜散光源均是太陽，觀測目標(biāo)的亮度以及雜散光源的亮度相同，即太陽望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)不一定要求系統(tǒng)的PST達(dá)到10-8量級。從系統(tǒng)的PST曲線圖可知，在系統(tǒng)軸外視場的離軸角θ≥5′時(shí)，系統(tǒng)的PST≤1.728×10-4。根據(jù)中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所宋延松對太陽磁場望遠(yuǎn)鏡雜散光的研究，當(dāng)系統(tǒng)PST＜1×10-2時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)對太陽磁場的高分辨率成像的要求[17]。因此，文中設(shè)計(jì)的2 m環(huán)形太陽望遠(yuǎn)系統(tǒng)的雜散光不影響系統(tǒng)對太陽磁場的高分辨率成像性能，滿足對太陽大氣各層次的磁場和流場精細(xì)結(jié)構(gòu)及其高時(shí)空分辨率演化過程的測量需求。

5 結(jié) 論

本文通過Tracepro軟件分析了2 m環(huán)形地基太陽望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的雜散光產(chǎn)生原因和傳播路徑，計(jì)算得到系統(tǒng)的PST曲線。分析表明，當(dāng)系統(tǒng)離軸角θ≥5′時(shí)，系統(tǒng)的 PST≤1.728×10-4。因此，2 m環(huán)形地基太陽望遠(yuǎn)鏡可實(shí)現(xiàn)對太陽光球、色球的高分辨率成像觀測，具備較好的太陽磁場、流場精細(xì)結(jié)構(gòu)以及日冕的測量性能。