李濤 陳光耀 張志猛

摘要：汽車防抱死系統(tǒng)是保障汽車安全行駛的重要部件，如何做好該部件的設(shè)計(jì)工作一直以來(lái)都是相關(guān)單位十分重要的研究課題之一。因此，本次研究基于Matlab與Simulink對(duì)整車防抱死系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，并提出相關(guān)的控制算法，旨在優(yōu)化防抱死系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能，為該部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：防抱死系統(tǒng);Matlab;Simulink;控制算法;仿真分析

中圖分類號(hào)：U461.91：TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-5922（2020）06-0082-04

ABS系統(tǒng)的全稱為antilock brake system，翻譯成中文為“制動(dòng)防抱死系統(tǒng)”，本次簡(jiǎn)稱為防抱死系統(tǒng)。汽車在行駛過(guò)程中往往需要進(jìn)行大量不同程度的剎車操作，而在汽車行駛速度過(guò)快或路面光滑的情況下，由剎車操作所造成的車閘抱死將會(huì)嚴(yán)重威脅國(guó)內(nèi)人員和路人的生命健康安全[1]。在沒(méi)有發(fā)生交通安全事故的情況下，防抱死系統(tǒng)的不合理設(shè)計(jì)也會(huì)影響到相關(guān)部件與輪胎的使用壽命[2]。因此需要通過(guò)針對(duì)防抱死系統(tǒng)的合理化設(shè)計(jì)來(lái)提高整車運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性。

1 汽車車輛模型建模

1.1 車輛整車模型

汽車模型屬于典型的四輪車輛模型，該模型的設(shè)計(jì)涉及車輛運(yùn)動(dòng)的四車輪轉(zhuǎn)動(dòng)、車輪轉(zhuǎn)角、橫擺運(yùn)動(dòng)與縱向運(yùn)動(dòng)，建立車輛整車模型的目的在于模型車輛操縱、制動(dòng)等狀況下的力學(xué)特征[3]。圖1為四輪車輛模型結(jié)構(gòu)。

在該模型中，將整車質(zhì)量看作為簧上、簧下質(zhì)量之和，不考慮風(fēng)阻、輪胎滾動(dòng)阻力以及車輛側(cè)傾的影響，只考慮橫向、縱向以及繞車輛慣性軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，可建立如下模型：

1.2 車輛車輪運(yùn)動(dòng)模型

車輪轉(zhuǎn)動(dòng)方程由驅(qū)動(dòng)力矩方程、地面與車輪間的摩擦力矩方程、制動(dòng)器制動(dòng)力矩方程所組成，本次研究針對(duì)后兩輪驅(qū)動(dòng)型車進(jìn)行分析，所得到的方向如下所示：

1.3 車輪輪胎模型

輪胎所受的力是車輛行駛的動(dòng)力，所涉及的力包括翻轉(zhuǎn)力矩、回正力矩、側(cè)傾力、側(cè)偏力、縱向制動(dòng)力以及驅(qū)動(dòng)力等。這些力都可以通過(guò)與汽車運(yùn)動(dòng)速度、道路摩擦系數(shù)、垂直載荷、側(cè)傾角、側(cè)偏角、滑移率相關(guān)的函數(shù)加以描述。本次研究主要描述單獨(dú)橫向力、橫向力與二者之間的聯(lián)合作用力。在驅(qū)動(dòng)情況和制動(dòng)情況下，橫向力與縱向力的縱向滑移率可以通過(guò)以下公式加以定義：

本次研究?jī)H考慮附著區(qū)域輪胎縱向應(yīng)力與縱向彈性變形和輪胎的縱向剛度之間的關(guān)系，并將輪胎的附著系數(shù)看作為滑移區(qū)縱向應(yīng)力接觸壓力的唯一影響因素，則可以通過(guò)如下公式來(lái)表達(dá)縱向力：

通過(guò)如上分析，能夠獲取由輪胎滑移率引起的輪胎縱向力曲線，具體形式如圖3所示，設(shè)Sc為彈性區(qū)域和輪胎縱向滑移的分界點(diǎn)，那么無(wú)量綱的輪胎接觸長(zhǎng)度可以通過(guò)如下公式進(jìn)行表示：

通過(guò)以上流程還能夠推導(dǎo)出橫向力的表達(dá)方式，但由于在縱向滑移率在某區(qū)間內(nèi)的情況下，橫向附著系數(shù)能夠維持在較高水平，因此略去針對(duì)橫向力的分析。

1.4 車輛制動(dòng)系統(tǒng)模型

該部分的分析主要針對(duì)氣體傳動(dòng)部分進(jìn)行建模，為了便于接下來(lái)的仿真模擬，本次研究將車輛制動(dòng)系統(tǒng)看作為一個(gè)帶遲滯的一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)可以通過(guò)如下方式進(jìn)行表示：

1.5 針對(duì)單輪車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

由于防抱死系統(tǒng)通常只能針對(duì)單一車輪實(shí)施控制，因此需要在以上模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，進(jìn)而獲取單輪車輛模型，最終針對(duì)該模型進(jìn)行算法控制與仿真實(shí)驗(yàn)[5]。

針對(duì)單輪車輛系統(tǒng)進(jìn)行建模，首先需要確定一部分假設(shè)條件，本次研究作出以下4點(diǎn)假設(shè)：①車輪瞬時(shí)抱死，不考慮車速的下降[6];②車輪荷載為地面與車輪之間的壓力，該數(shù)值為常數(shù);③不考慮輪胎滾動(dòng)阻力與風(fēng)阻力[7];④車輪縱向附著系數(shù)曲線分段線性化，忽略橫向力的作用。在以上假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，可以推導(dǎo)出如下公式：記為μh;將滑移率為100%時(shí)的附著系數(shù)記為μg;將滑移率記為S;將最佳滑移率記為ST。

在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上還可以建立車輛動(dòng)力學(xué)方程[8]。

制動(dòng)力矩：Tb= at

（19）

車輪縱向附著力：F= N/i

（20）

車輪運(yùn)動(dòng)方程：Iω= FR - Tb

（21）

車輛運(yùn)動(dòng)方程：MV= -F

（22）

以上4式將制動(dòng)力矩記為Tb;將制動(dòng)時(shí)間記為t;將制動(dòng)器制動(dòng)因數(shù)記為a;將車輪對(duì)地面的法向反力記為N;將地面與車輪之間的附著系數(shù)記為μ;將車輪角速度記為ω;將車輪滾動(dòng)半徑記為R;將車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量記為I;將車輪隨著力記為F;將車輛速度記為V;將車輛質(zhì)量記為M。

根據(jù)針對(duì)單輪車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可知，與車輪抱死相關(guān)的量有車輪角加速度、車輪角速度以及滑移率，接下來(lái)需要分析車輪速度穩(wěn)定性與以上幾個(gè)變量之間的關(guān)系[9]。

在S

由于該系統(tǒng)存在正特征根，可以看作為非穩(wěn)定系統(tǒng)，隨著時(shí)間的增加，其解速度會(huì)速度下降為零。根據(jù)以上分析可知，穩(wěn)定區(qū)和非穩(wěn)定區(qū)可以通過(guò)縱向附著曲線進(jìn)行劃分，可采用控制滑移率的方法來(lái)對(duì)車輛附著系數(shù)進(jìn)行控制同。

2 典型的邏輯門限值控制方法

在制動(dòng)初始狀況下，設(shè)角減速度為a1，在a1大幅當(dāng)前車輪角減速度的情況下，則將該時(shí)刻車輪速度作為車體的初始參考速度Vref0。利用車體減速度對(duì)車輪參考速度進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算方法為Vref=Vref0- at，通過(guò)該公式通過(guò)對(duì)任意時(shí)刻的參數(shù)滑移率進(jìn)行計(jì)算[10]。

車輛在制動(dòng)的初始階段后，處于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的車輛很有可能會(huì)進(jìn)入減壓階段，這就需要對(duì)滑移率進(jìn)行對(duì)比，若SS1，使車輪維持在μ -S峰值附近的不穩(wěn)定區(qū)域，在此基礎(chǔ)上開(kāi)啟減壓，即進(jìn)入第3階段。

車輪在減壓作用下，其角速度將會(huì)立即得到回升，在門限a1低于車輪當(dāng)前角速度的情況下進(jìn)入第4階段的控制，即開(kāi)啟電磁閥。由于制動(dòng)分泵以及制動(dòng)系統(tǒng)慣性所給予的壓力，車輪將會(huì)繼續(xù)提升速度，處于負(fù)值增加的車輪速度將會(huì)提升至正值，直至超過(guò)角加速度門限值a1。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本次研究通過(guò)地面附著系數(shù)利用率、制動(dòng)時(shí)間和整車制動(dòng)距離來(lái)對(duì)制動(dòng)效果進(jìn)行衡量，仿真結(jié)果如表1所示。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在加裝ABS系統(tǒng)后，明顯提升了車輛的制動(dòng)效率，制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離明顯縮短，制動(dòng)安全性能得到顯著提升。

4 結(jié)語(yǔ)

防抱死系統(tǒng)是汽車整體結(jié)構(gòu)中十分重要的部件，在未來(lái)的研究中還需要針對(duì)該構(gòu)件的自動(dòng)化控制進(jìn)行更加深入的研究，充分結(jié)合現(xiàn)代化通信技術(shù)與軟件工程技術(shù)，綜合運(yùn)用自動(dòng)化、智能化、信息化技術(shù)提升整車的制動(dòng)性能及運(yùn)行的安全性。

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作者簡(jiǎn)介：李濤（1992-），男，河南周口人，碩士研究生，助教，研究方向：現(xiàn)代汽車設(shè)計(jì)制造。