房秋怡，周偉，劉鵬，段克軍

（武警士官學(xué)校，杭州 311400）

引言

汽車起重機廣泛應(yīng)用于交通運輸行業(yè)和建筑業(yè)，尤其在建筑業(yè)工程建設(shè)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。比如在大型建筑物構(gòu)建與設(shè)備安裝過程中，使用大量工程材料能夠垂直運輸與裝卸貨物。液壓變幅機構(gòu)作為汽車起重機重要組成部分，不同部位鉸點的布置方法以及液壓變幅油缸位置對汽車起重機工作效率影響甚大[1]。在傳統(tǒng)汽車起重機液壓變幅機構(gòu)設(shè)計中，通常采用類比法，并加以手工繪圖方法確定鉸點位置，整個設(shè)計周期較長，無法滿足當代人們對于汽車起重機設(shè)計的高標準要求，嚴重制約了產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度[2]。液壓變幅機構(gòu)參數(shù)設(shè)計的合理性，對汽車起重機的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及其整體性能帶來直接影響。

當前，汽車起重機液壓變幅機構(gòu)設(shè)計理念較為落后，其機構(gòu)中的角位置、角速度及角加速度與機構(gòu)的實際運動規(guī)律存在較大的誤差。為了解決傳統(tǒng)設(shè)計方式存在的問題，將汽車起重機變幅機構(gòu)作為優(yōu)化對象，把機構(gòu)視為封閉矢量多邊形，采用復(fù)數(shù)方式描述該機構(gòu)矢量方程式，并建立直角坐標，選取投影，實現(xiàn)基于復(fù)數(shù)矢量分析的汽車起重機液壓變幅機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

1 汽車起重機液壓變幅機構(gòu)優(yōu)化

汽車起重機液壓變幅機構(gòu)主要結(jié)構(gòu)包括主臂、轉(zhuǎn)臺、變幅油缸，在中心噸位汽車起重機中各個部分結(jié)構(gòu)基本一致，為了對汽車起重機液壓變幅機構(gòu)優(yōu)化，需對主臂、轉(zhuǎn)臺以及液壓變幅三鉸點進行優(yōu)化設(shè)計[3]。汽車起重機液壓變幅機構(gòu)模型簡圖如圖1所示。

在模型構(gòu)建中，需利用Pro/E軟件建立截面臂架、變幅液缸、回轉(zhuǎn)平臺的三維模型。將該文件保存后，直接導(dǎo)入虛擬樣機環(huán)境之中，并在該環(huán)境中設(shè)置組件材料和質(zhì)量，通過添加相對驅(qū)動約束條件，對汽車起重機液壓變幅機構(gòu)主臂、轉(zhuǎn)臺以及液壓變幅三鉸點進行優(yōu)化[4]。

1.1 汽車起重機主臂優(yōu)化

在汽車起重機液壓變幅機構(gòu)優(yōu)化過程中，需先確定相關(guān)關(guān)鍵變量，并將這些變量設(shè)置為基本變量。在分析過程中，只需改變設(shè)計變量值大小，就能對主臂主要參數(shù)自動優(yōu)化。

針對主臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化需從主臂內(nèi)各個節(jié)臂長度出發(fā)，依據(jù)《汽車起重機設(shè)計規(guī)范》，結(jié)合汽車起重機起重性能確定主臂仰角參數(shù)[5]。在主臂長度確定情況下，規(guī)范工作幅度，確定回轉(zhuǎn)中心到吊臂根部鉸點的水平距離，通過分析主臂仰角，計算出吊鉤中心離吊臂端部滑輪組中心連線與從根部鉸點作與吊臂縱平行線的交點的垂直距離。當主臂變幅起升速度出現(xiàn)明顯變化后，測量的液壓變幅油缸驅(qū)動力也將發(fā)生變化，這種變化隨著主臂長度增加而逐漸增加；當液壓變幅油缸以相對勻速變幅運行時，主臂起升角度保持較小角度，能夠保證主臂穩(wěn)定運行；當主臂起升角度過大時，隨著液壓變幅油缸勻速運動，主臂運動無法保持勻速[6]。這種不勻速將使主臂變幅起升更為明顯，再加上內(nèi)部構(gòu)建產(chǎn)生的沖擊載荷，使得主臂安全性受到一定影響，為此在對主臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計過程中，保持液壓變幅油缸驅(qū)動力[7]。

1.2 汽車起重機轉(zhuǎn)臺優(yōu)化

轉(zhuǎn)臺實體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 汽車起重機液壓變幅機構(gòu)模型簡圖

圖2 轉(zhuǎn)臺實體結(jié)構(gòu)

汽車起重機轉(zhuǎn)臺通常采用的是板式焊接結(jié)構(gòu)，當轉(zhuǎn)臺受到分布載荷和節(jié)點載荷作用時，需將其以等效載荷形式轉(zhuǎn)移到單元節(jié)點之中。根據(jù)轉(zhuǎn)臺不同板厚進行網(wǎng)格劃分，保證轉(zhuǎn)臺受力均勻，使其能夠承受平面內(nèi)和法線方向的荷載。將轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)支承使用SOLID45進行網(wǎng)格劃分，通過轉(zhuǎn)臺端點與立板間節(jié)點連接，能夠減小局部應(yīng)力，為液壓變幅三鉸點優(yōu)化奠定基礎(chǔ)[8]。

1.3 汽車起重機液壓變幅三鉸點優(yōu)化

1）確定轉(zhuǎn)臺坐標系

由于在液壓變幅過程中，不同組建變形量相對較小，因此，以各個組件為剛體，確定坐標系，如圖3所示。

圖3中a、b、c點表示吊臂與轉(zhuǎn)臺之間鉸點、液壓變幅油缸活塞桿與吊臂之間的鉸點以及油缸缸筒和轉(zhuǎn)臺之間的鉸點[9]。

圖3 鉸點位置坐標

2）約束處理

在進行液壓變幅機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計過程中，需將變幅動作中相對靜止的零件固定，然后將上述確定的坐標系中a、b、c三個鉸點連接，并在滑輪和吊臂之間創(chuàng)建鉸接副，以此添加沿變幅油缸方向的平移變量[10]。

3）變幅三鉸點優(yōu)化布局

液壓系統(tǒng)中負載決定了其壓力的大小，而活塞桿的負載力則決定了整個變幅過程中的油缸壓力。當液壓系統(tǒng)壓力減小時，說明活塞桿的最大與最小的承載力區(qū)間正在變小，此時汽車起重機液壓變幅機構(gòu)壓力變化將會變小，而在整個液壓過程中，變幅油缸活塞桿受力狀況是與變幅三鉸點布局方案有關(guān)的[11]。

利用ADAMS參數(shù)化功能將機構(gòu)三鉸點坐標值進行參數(shù)化處理，生成6個設(shè)計變量，當這6個變量確定時，液壓缸長度和安裝位置以及吊臂位置就被確定[12]。依據(jù)三鉸點幾何關(guān)系，綜合考慮汽車起重機不同組件給鉸點連接帶來的影響，需確定6個設(shè)計變量取值范圍，以變幅過程中最大值和最小值的差值為最優(yōu)目標。三鉸點位置優(yōu)化后，說明原設(shè)計中的液壓變幅油缸兩個鉸點位置會出現(xiàn)變化，隨著油缸活塞桿承受變幅力波動變化，優(yōu)化后的最大波動值減小，通過計算分析可知，優(yōu)化后的汽車起重機仰角變化范圍與原設(shè)計相比仰角變小了，起升高度和幅度變化也相對較小，工作性能得到提高。

由于吊臂鉸點越靠近后臺，就越有利于改善油缸受力狀況，汽車起重機總體結(jié)構(gòu)變量范圍較小，因此，最優(yōu)解只能在取值范圍邊界上，由此證實了單目標優(yōu)化的局限性。為了提高汽車起重機工作效率，需采用復(fù)數(shù)矢量分析法進行液壓變幅機構(gòu)優(yōu)化。

2 基于復(fù)數(shù)矢量分析法優(yōu)化方案的實現(xiàn)

汽車起重機液壓變幅機構(gòu)按照工作性質(zhì)可分為工作性變幅和非工作性變幅，其中工作性變幅主要用于起重機工作循環(huán)且?guī)в胸撦d條件情況下的變幅，該變幅時間對起重機生產(chǎn)效率具有一定影響；而非工作性變幅機構(gòu)只能用于起重機空載狀態(tài)下的幅度變化，以此調(diào)整裝置作業(yè)位置，該工作方式對起重機生產(chǎn)效率影響較小。

2.1 復(fù)數(shù)矢量分析原理

復(fù)數(shù)矢量分析法是將機構(gòu)看成一個封閉的矢量多邊形，通過復(fù)數(shù)形式能夠表示液壓變幅機構(gòu)封閉的矢量方程式，以此獲取汽車起重機液壓變幅機構(gòu)模型直角坐標投影。

任意多邊形能夠用于多個三角形組合，機構(gòu)方位圖由多個三角形構(gòu)成，三角形是運動分析的基礎(chǔ)條件。采用矢量圖解法分解三角形，如圖4所示。

其中任何一個三角形都可以用矢量方程式來表示：

將三角形矢量方程式形式改為復(fù)數(shù)型：

矢量方程式中分別包含1l、l2、l33個矢量模態(tài)及3個相應(yīng)幅角β1、β2、β3。只要給出其中1個參數(shù)，就可以得出其它未知的參數(shù)。未知參數(shù)的組合形式存在以下4種情況：

1）2個矢量方向及大小均為已知項，求解另1個矢量的大小與方向，由此獲取唯一解，并編制子程序C1；

2）1個矢量的方向、大小為已知項，其余2個矢量僅已知其方向，求解另2個矢量的方向，由此編制子程序C2；

3）1個矢量的方向、大小為均為已知項，另一個矢量的大小及剩余矢量的方向為已知項，求取另外一個矢量方向和其余一個矢量大小，由此編制子程序C3；

4）1個矢量的方向、大小均為已知項，另一個矢量的大小為已知項，求解另一矢量的方向，由此編制子程序C4。根據(jù)矢量編制的子程序?qū)C構(gòu)受力情況展開分析。

2.2 液壓變幅機構(gòu)受力分析

為了降低驅(qū)動所耗費的功率，需改變工作性變幅機構(gòu)，實現(xiàn)臂架的自重平衡。起重機液壓變幅機構(gòu)主要有三種布置方式，分別是前置式、后置式和后拉式，其主要特點如下所示：

1）前置式：采用小直徑液壓缸變幅推力較小，且臂下方有效空間較??；

2）后置式：將液壓缸后移，需要的變幅推力較大，此時臂架受力不均；

3）后拉式：臂架前方有效空間較大。

隨著主臂拉伸與回縮，液壓變幅幅度也隨之改變，但伸縮式臂架拉伸與回縮主要目的就是在起重機作業(yè)時，所伸出的臂架得到了較大幅度的起升，且在汽車行駛過程中收縮臂所獲取的外形尺寸較小，通常不能作為機構(gòu)使用。針對液壓變幅機構(gòu)受力分析如圖5所示。

當液壓變幅機構(gòu)升起時，作用于轉(zhuǎn)臺上的作用力包括：吊臂根部鉸支座拉力F1、油缸壓力N、鋼絲繩拉力F2、各個結(jié)構(gòu)重力G1以及自身配重G2。依據(jù)各個結(jié)構(gòu)受力情況，采用復(fù)數(shù)矢量分析法對機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。

2.3 優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)復(fù)數(shù)矢量分析原理以及各個結(jié)構(gòu)受力情況，對汽車起重機液壓變幅機構(gòu)運動情況展開分析：在給定機構(gòu)示意圖下設(shè)計封閉矢量回路圖，然后按照封閉矢量寫出位置矢量方程式，并將位置方程對時間的按階導(dǎo)數(shù)進行計算，通過上述四種情況，調(diào)整相應(yīng)子程序，就可實現(xiàn)對汽車起重機液壓變幅機構(gòu)優(yōu)化。

圖4 矢量法圖解三角形

圖5 液壓變幅機構(gòu)受力簡圖

如圖6所示，將其連接成五桿機構(gòu)形式。

1）位置分析

通過封閉矢量回路寫出矢量方程為：

復(fù)數(shù)表達式為：

通過調(diào)用兩次編制子程序C1和C4，能夠計算出β2和β3大小。

2）速度分析

依據(jù)位置分析結(jié)果求取一階導(dǎo)數(shù)，得出速度方程，通過調(diào)用編制子程序C1和C2，求解出β2和β3方向。

3）加速度分析

依據(jù)速度分析結(jié)果求取一階導(dǎo)數(shù)，得出加速度方程，通過調(diào)用編制子程序C1和C2，求解出其余角度大小和方向。

通過調(diào)用編制子程序，調(diào)節(jié)不同角度，能夠保證液壓變幅機構(gòu)受力均勻，使汽車起重機各個組織結(jié)構(gòu)受力和自身慣性大小成正比，對于不同組織結(jié)構(gòu)，在任意外力作用下，都有可能會出現(xiàn)相同運動狀態(tài)，通過對任意組織結(jié)構(gòu)進行質(zhì)量和慣性結(jié)合的時候，能夠保證其在質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量矩方面保持一致性，由此優(yōu)化汽車起重機液壓變幅機構(gòu)。

3 聯(lián)合仿真及運動學(xué)分析

參考某企業(yè)汽車起重機液壓變幅機構(gòu)系統(tǒng)，對基于復(fù)數(shù)矢量分析的汽車起重機液壓變幅機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法進行聯(lián)合仿真及運動學(xué)分析。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

實驗仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖6 五桿機構(gòu)形式

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖7 臂架上仰運動過程中角位移曲線

3.2 俯仰運動學(xué)分析

1）角位移

分析臂架上仰運動過程中角位移曲線，如圖7所示。

黑線表示的是聯(lián)合仿真運動規(guī)律，藍色表示的是復(fù)數(shù)矢量分析下的運動規(guī)律，綠色表示的是傳統(tǒng)方法的運動規(guī)律。由圖7可知，當時間為20 s時，傳統(tǒng)方法下的角位移為30 °，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角位移為12 °，聯(lián)合仿真下的角位移為10 °；當時間為40 s時，傳統(tǒng)方法下的角位移為38 °，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角位移為25 °，聯(lián)合仿真下的角位移為21 °；當時間為80 s時，傳統(tǒng)方法下的角位移為55 °，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角位移為47 °，聯(lián)合仿真下的角位移為46 °。

復(fù)數(shù)矢量分析下的運動規(guī)律與聯(lián)合仿真運動規(guī)律相一致，說明復(fù)數(shù)矢量分析方法的有效性及仿真正確性。但與此同時，兩條線并不重合，說明存在一定差異，主要是因為兩種理論并非完全相同。聯(lián)合仿真運動規(guī)律是在實際運行狀態(tài)下得到的，而復(fù)數(shù)矢量分析下的運動規(guī)律是經(jīng)過理論分析獲取的，因此存在一定差異。而傳統(tǒng)方法缺少對汽車起重機液壓變幅機構(gòu)因素共同作用影響分析，導(dǎo)致其運動狀態(tài)無法更加逼真接近實際值。

2）角速度

仰運動過程中角速度曲線，如圖8所示。

圖8 仰運動過程中角速度曲線

汽車起重機液壓變幅機構(gòu)在80 s內(nèi)去除掉開始和結(jié)束階段，其他階段角速度都是低于0.02 rad/s。由圖8可知，當時間為20 s時，傳統(tǒng)方法下的角速度為0.035，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角速度為0.017，聯(lián)合仿真下的角速度為0.016；當時間為40 s時，傳統(tǒng)方法下的角速度為0.031，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角速度為0.019，聯(lián)合仿真下的角速度為0.018；當時間為80 s時，傳統(tǒng)方法下的角速度為0.038，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角速度為0.023，聯(lián)合仿真下的角速度為0.023。

綜上所述：采用傳統(tǒng)方法角速度較快，與聯(lián)合仿真運動規(guī)律相比明顯偏大，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角速度與聯(lián)合仿真運動規(guī)律角速度基本一致，雖有偏差，但偏差較小，不影響優(yōu)化結(jié)果。

3）角加速度

仰運動過程中角加速度曲線，如圖9所示。

圖9 角加速度曲線

在時間為80 s時，臂架上仰過程中的角加速度近似為水平線，視為勻速運動，角加速度數(shù)值保持在零值附近。受到聯(lián)合仿真運動規(guī)律與理論仿真運動規(guī)律之間的差異影響，導(dǎo)致復(fù)數(shù)矢量分析與聯(lián)合仿真運動規(guī)律曲線不同，尤其在終端時刻，兩條線具有顯著差異。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是在聯(lián)合仿真中，俯仰角度閉環(huán)位置控制系統(tǒng)中的液壓缸在預(yù)定重點位置附近做小幅運動，導(dǎo)致臂架角加速度震蕩波動，屬于正常波動數(shù)值，而傳統(tǒng)方法波動數(shù)值并不在正常數(shù)值范圍內(nèi)。

4 結(jié)論與展望

4.1 結(jié)論

汽車其中以液壓變幅機構(gòu)現(xiàn)有研究主要集中在主臂、轉(zhuǎn)臺和三鉸點位置優(yōu)化方面，各個方面是相對獨立的，無法形成一套有效聯(lián)動機制。利用動力學(xué)仿真軟件對變幅機構(gòu)進行仿真研究，能夠得出以下結(jié)論：

1）對于臂架上仰運動過程中角位移，采用傳統(tǒng)方法缺少對汽車起重機液壓變幅機構(gòu)因素分析，導(dǎo)致其運動狀態(tài)與聯(lián)合仿真運動規(guī)律不一致。

2）對于臂架上仰運動過程中角速度，復(fù)數(shù)矢量分析下的角速度與聯(lián)合仿真運動規(guī)律角速度基本一致，傳統(tǒng)方法存在較大偏差。

3）對于臂架上仰運動過程中角加速度震蕩波動數(shù)值并不在正常數(shù)值范圍內(nèi)，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角加速度與聯(lián)合仿真運動規(guī)律角加速度基本一致。

4.2 展望

對汽車起重機液壓變幅機構(gòu)進行全方位的動力學(xué)分析，能夠獲取基本數(shù)據(jù)信息，使得各部分數(shù)據(jù)得以應(yīng)用，對于獨立研究具有較大作用。但受到專業(yè)知識限制，所提出的研究項目需進一步深入完善，將具有類似屬性的汽車起重機液壓變幅機構(gòu)整合，形成一套滿足所有機構(gòu)形式的有限元分析系統(tǒng)，具有一定應(yīng)用價值。