陳 峰，姜伊欣，婁雨靖

（1.國網(wǎng)浙江杭州市余杭區(qū)供電有限公司，浙江 杭州 310012；2.杭州電子科技大學(xué)，浙江 杭州 310018）

0 引言

10 kV 配電線路是電力系統(tǒng)中主要線路之一，其開關(guān)設(shè)備質(zhì)量性能對整個(gè)電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行存在較大影響［1］。局部放電的超聲波檢測法是基于局部放電現(xiàn)象發(fā)生時(shí)產(chǎn)生機(jī)械信號的原理提出來的，超聲波信號檢測具有較好的抗電磁干擾能力，易于實(shí)現(xiàn)在線檢測和空間定位。同時(shí)，超聲波檢測方法也有分類識別局部放電的潛力，便于更進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)絕緣狀態(tài)的細(xì)致評估［2］。因此，目前主要使用超聲波探頭采集局部放電信號進(jìn)行分析。

如何從非平穩(wěn)的超聲信號中提取出特性信息是判斷開關(guān)柜有無局部放電及局部放電類型的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的特征提取方法主要包括時(shí)域上的波形結(jié)構(gòu)特征提取、頻域上的譜估計(jì)特征提取、時(shí)頻分析中的短時(shí)傅里葉變換等方法。由于局部放電信號的非線性、非平穩(wěn)性和較強(qiáng)的時(shí)變性，傳統(tǒng)的特征值提取方法在處理此類信號時(shí)有一定的局限性。如傅里葉變換分析方法在變換時(shí)丟掉了時(shí)間信息，無法判斷一個(gè)特定信號的發(fā)生時(shí)間［3］。小波變換雖然能較好地分析局部放電信號的時(shí)頻特性，但過分依賴小波基的選取，而且小波基長度有限，處理時(shí)會產(chǎn)生能量泄漏，因而難以對信號進(jìn)行精準(zhǔn)時(shí)頻分析［4］。由于小波變換在分解的過程中只對低頻信號再分解，對高頻信號不再實(shí)施分解，使得頻率分辨率隨頻率升高而降低。在這種情況下，小波包分解應(yīng)運(yùn)而生，它不僅對低頻部分進(jìn)行分解，對高頻部分也實(shí)施了分解，而且小波包分解能根據(jù)信號特性和分析要求自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號頻譜相匹配，是一種比小波分解更為精細(xì)的分解方法［3］。因此，本文運(yùn)用小波包分解方法對局部放電信號進(jìn)行處理分析。

在局部放電分類算法方面，主要有貝葉斯決策法［5］、決策樹法［6］、隨機(jī)森林［7-8］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［9］和支持向量機(jī)法（SVM）［10-12］等。將小波包分解方法結(jié)合SVM 技術(shù)（SVM-Wavelet）應(yīng)用到開關(guān)柜超聲局部放電信號的識別分類中，運(yùn)用小波閾值分析法對采集的開關(guān)柜超聲局部放電信號進(jìn)行去噪處理，再利用小波包分解方法對消噪信號進(jìn)行分解，信號經(jīng)過小波包分解后得到若干個(gè)小波包分解系數(shù)，然后提取小波包分解系數(shù)的能量，得到小波包節(jié)點(diǎn)能量特征向量，最后運(yùn)用SVM 作為決策分類器來識別信號的局部放電類型。

1 基于SVM-Wavelet 的開關(guān)柜局部放電信號識別方法

圖1 基于SVM-Wavelet 的開關(guān)柜局部放電信號識別流程

基于SVM-Wavelet 的開關(guān)柜局部放電信號識別的實(shí)現(xiàn)流程如圖1 所示，首先對采集的開關(guān)柜局部放電信號進(jìn)行小波包分解，分解后對得到的小波包分解系數(shù)進(jìn)行特征提取，最后使用SVM 對開關(guān)柜局部放電信號進(jìn)行分類識別。

1.1 小波包分解

小波分析是一種時(shí)頻域的分析方法，在分析非線性的平穩(wěn)信號過程中十分具有優(yōu)勢［13］。以小波包3 層分解為例，其分解結(jié)構(gòu)如圖2 所示。信號經(jīng)過小波包分解后得到近似信號的細(xì)節(jié)信號，之后在第2層再對近似信號和細(xì)節(jié)信號再分解。

圖2 小波包分解結(jié)構(gòu)

設(shè)原始信號S 為（0，0）節(jié)點(diǎn)，（1，0）表示第1 層小波包分解的低頻系數(shù)S10，（1，1） 表示第1 層小波包分解的高頻系數(shù)S11，再對S10和S11進(jìn)行分解。分解S10，（2，0）表示第2層小波包分解的低頻系數(shù)S20，（2，1）表示第2 層小波包分解的高頻系數(shù)S21；分解S11，（2，2）表示第2 層小波包分解的低頻系數(shù)S22，（2，3）表示第2 層小波包分解的高頻系數(shù)S23，以此類推得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)表示的含義。

S 信號3 層小波包分解具有如下含義：

小波包分解的層數(shù)影響著局部放電信號的時(shí)頻分析精度。若提高分解層數(shù)，那么信號頻帶分辨率也提高，反之信號頻帶分辨率就相應(yīng)減少，分析速度加快。若信號的采樣頻率為f，經(jīng)過i 層小波包分解，信號被劃分到2i個(gè)頻帶上，其中第j 個(gè)頻帶頻率范圍為

1.2 開關(guān)柜超聲局部放電信號的小波閾值去噪

在對開關(guān)柜超聲局部放電信號采集的過程中，由于現(xiàn)場的環(huán)境條件多變，采集到的局部放電信號的噪聲干擾較多，會影響局部放電信號識別分類的準(zhǔn)確性。針對局部放電信號檢測中出現(xiàn)的噪聲干擾問題，使用小波閾值分析法對信號進(jìn)行分析處理。小波閾值去噪基本過程如圖3 所示。

圖3 小波閾值去噪基本過程

1）小波基函數(shù)的選擇。

對信號進(jìn)行小波分析過程中，小波基函數(shù)的選取是非常重要的。與傅里葉分析不同，小波分析的基函數(shù)不是唯一的，常用的小波基函數(shù)包括Haar 小波、Daubechies 系列小波、SymletsA 系列小波等，選取不同的小波基函數(shù)會導(dǎo)致去噪效果的不同。研究發(fā)現(xiàn)Daubechies（DB）系列小波具有緊支性且是正交小波基，非常適合處理突變信號，而且文獻(xiàn)［3］使用DB6 小波基對局部放電信號進(jìn)行去噪，取得的效果比較理想。因此，選取DB 系列中的DB6 小波基作為去噪的基函數(shù)。

2）閾值和閾值函數(shù)的選擇。

設(shè)w 為小波系數(shù)，T 為閾值門限，sign（）為符號函數(shù)，常見的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)，分別如式（1）和式（2）所示。

軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)雖然對信號的去噪取得了一定的效果，但它們?nèi)匀淮嬖谥毕荩?4］?？蛇x取Birge-Massart 處罰算法獲取去噪的閾值門限。

式中：crit 為熵名；t′為crit（t）取最小值的解；Sij為按絕對值從大到小排列的小波包系數(shù)，k≤t，t=1，2，…n；σ 為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；n 為系數(shù)的個(gè)數(shù)；μ 是用于處罰的調(diào)整參數(shù)（必須大于1）；S（t′）為Sij（t′）組成的矩陣。

1.3 開關(guān)柜超聲局部放電信號特征構(gòu)造

在整個(gè)開關(guān)柜局部放電超聲信號分類識別的體系中，最重要的環(huán)節(jié)就是局部放電信息的特征提取。當(dāng)開關(guān)柜發(fā)生不同的局部放電時(shí)，局部放電信號中頻率分布會發(fā)生改變，能量分布也會發(fā)生改變。局部放電信號經(jīng)過小波包分解得到的小波包分解系數(shù)代表了信號從高到低不同頻段的成分。因此，根據(jù)各個(gè)小波包分解系數(shù)的能量變化進(jìn)行局部放電類型的分析。將各個(gè)小波包分解系數(shù)進(jìn)行能量特征提取，具體步驟如下。

1）對信號S 進(jìn)行i 層小波包分解，其中Sij為第i層第j+1 個(gè)分解節(jié)點(diǎn)的系數(shù)，根據(jù)式（5）計(jì)算Sij的能量。

1.4 基于SVM 模型的分類方法

SVM 是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，由Vapnik 等人在20 世紀(jì)90 年代提出。這是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對非線性問題具有較強(qiáng)的擬合能力，并被廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列預(yù)測、模式識別和系統(tǒng)控制等領(lǐng)域，是一種有效的人工智能模型。SVM 構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)分類超平面，此超平面將兩類樣本無錯(cuò)誤地分開且分類間隔達(dá)到最大值，以此實(shí)現(xiàn)樣本的分類。

對于確定的樣本觀測集A=｛（x1，y1），…，（xl，yl）｝，特征向量xi∈Rn，樣本的類標(biāo)記yi∈｛-1，1｝（i=1，2，…，l），l 為樣本個(gè)數(shù)，分類的本質(zhì)就是尋找到能將正負(fù)兩類完全分開的超平面。構(gòu)造其分類模型如式（6）所示，其具體推導(dǎo)過程可參考文獻(xiàn)［15］。

2 分類試驗(yàn)

選取某電子研究所研發(fā)的開關(guān)柜局部放電故障模擬實(shí)驗(yàn)裝置采集數(shù)據(jù)。利用超聲波傳感器和示波器采集并儲存電暈放電和懸浮放電信號，采樣頻率為500 kHz，各得100 組數(shù)據(jù)。

首先對原始信號進(jìn)行小波閾值去噪處理，得到一系列消噪后的信號，如圖4—圖5 所示。

圖4 電暈放電信號的小波閾值去噪

圖5 懸浮放電信號的小波閾值去噪

選取DB6 小波基函數(shù)，對去噪后的局部放電信號進(jìn)行4 層的小波包分解，分解后第4 層的各個(gè)節(jié)點(diǎn)波形的頻帶約為16 kHz。小波包分析得到的部分波形如圖6—圖7 所示。

局部放電信號經(jīng)過小波包的分解和重構(gòu)，得到了不同頻帶的信號波形。將小波包分解結(jié)果提取能量信息組成特征向量，得到200 組小波包能量特征向量。2 種放電類型各隨機(jī)抽取40 組作為訓(xùn)練樣本，剩余的120 組作為測試樣本。

經(jīng)測試，當(dāng)非負(fù)懲罰因子C 為5.278，核函數(shù)參數(shù)g 為0.10882 時(shí)，分類準(zhǔn)確率最高，達(dá)到了100%。將最優(yōu)C 和g 代入到SVM 分類模型中，對局部放電信號進(jìn)行分類識別。將SVM-Wavelet 算法與基于EMD 分解的識別方法，以及粒子群和遺傳算法參數(shù)優(yōu)化的方法進(jìn)行比較，測試結(jié)果如表1 所示，電暈放電和懸浮放電的標(biāo)簽分別為0 和1，可以看出，SVM 對測試樣本的分類識別正確率很高，這說明基于小波包能量譜進(jìn)行局部放電信號識別的方法是有效的。

圖6 電暈放電的小波包分解重構(gòu)

圖7 懸浮放電的小波包分解重構(gòu)

表1 SVM 參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果和局部放電類型識別準(zhǔn)確率

3 結(jié)語

運(yùn)用小波閾值分析法對開關(guān)柜超聲局部放電信號進(jìn)行去噪處理，運(yùn)用小波包分析方法對消噪信號進(jìn)行分解，將分解得到小波包系數(shù)提取能量特征作為特征向量，運(yùn)用SVM 進(jìn)行局部放電信號的分類識別，這種方法能較好地識別局部放電信號的類型。結(jié)果表明小波包分析方法能很好地處理非線性、非平穩(wěn)的局部放電信號，基于SVM-Wavelet 的方法可以準(zhǔn)確地識別局部放電類型。