相雪梅，王成韋，于沖沖

（1.山東省委黨校（山東行政學(xué)院）經(jīng)濟(jì)學(xué)部，山東 濟(jì)南 250014；2.齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）管理學(xué)院，山東 濟(jì)南 250306；3.京東研究院 風(fēng)險(xiǎn)管理中心，北京 100176）

一、引 言

隨著區(qū)域貿(mào)易自由化與經(jīng)濟(jì)一體化的快速推進(jìn)，城市群與都市圈日益成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要載體。正如Taylor（2015）所言：城市的第二本質(zhì)是城市之間的聯(lián)系［1］，城市群因城市間經(jīng)濟(jì)要素的高效流通、不同城市經(jīng)濟(jì)體間密切的經(jīng)濟(jì)技術(shù)關(guān)系等，形成了以城市為節(jié)點(diǎn)的城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。在城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中，城市所處的位置與結(jié)構(gòu)決定了其參與分工與合作的廣度和深度（Huggins，2013）［2］。處于網(wǎng)絡(luò)核心位置的支點(diǎn)城市，則是支撐城市群經(jīng)濟(jì)發(fā)展的增長(zhǎng)極。

長(zhǎng)三角城市群是“一帶一路”與長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的重要交匯地帶，準(zhǔn)確把握其經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、明確各城市在城市群中的地位和作用，一方面有助于推進(jìn)長(zhǎng)三角一體化進(jìn)程，另一方面有利于發(fā)揮支點(diǎn)城市在“一帶一路”和長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)中的橋頭堡作用，對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)非均衡協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要意義。需要說明的是，本著促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)同發(fā)展的研究目的，本研究中長(zhǎng)三角城市群并非2016年5月國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)的《長(zhǎng)江三角洲城市群發(fā)展規(guī)劃》中所列的26個(gè)城市，而是指上海、江蘇、浙江、安徽四省市中擁有A股上市公司的城市構(gòu)成的泛城市群。

目前，城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的建模依據(jù)主要是要素流和企業(yè)組織關(guān)聯(lián)。前者包括人流、物流、資金流、信息流、技術(shù)流等，鑒于數(shù)據(jù)匱乏，目前主要基于信息流、資金流和物流構(gòu)建城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，如基于百度指數(shù)［3］、銀行網(wǎng)點(diǎn)［4］、航空客流［5］、高速鐵路［6］等構(gòu)建城市網(wǎng)絡(luò)。后者包括總部-分支機(jī)構(gòu)關(guān)聯(lián)、供需關(guān)聯(lián)、合作創(chuàng)新等，基于數(shù)據(jù)可得性，當(dāng)前主要基于企業(yè)總部-分支機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)與合作創(chuàng)新構(gòu)建城市網(wǎng)絡(luò)，如以世界500強(qiáng)公司［1］、高端生產(chǎn)服務(wù)業(yè)和制造業(yè)的主要跨國(guó)公司［7-8］、中國(guó)A股上市公司［9］的數(shù)據(jù)以及專利合作數(shù)據(jù)［10］為依據(jù)構(gòu)建城市網(wǎng)絡(luò)。

現(xiàn)有長(zhǎng)三角城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型大多也是基于要素流和企業(yè)組織關(guān)聯(lián)構(gòu)建的。謝守紅等（2015）從物流需求和供給的視角構(gòu)建長(zhǎng)三角城市物流網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)上海為一級(jí)軸心城市，南京、蘇州和杭州等為二級(jí)軸心城市，舟山和泰州等10個(gè)城市為三級(jí)軸點(diǎn)城市［11］；朱查松等（2014）基于全國(guó)經(jīng)濟(jì)普查中的企業(yè)總部與分支機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)構(gòu)建了長(zhǎng)三角城市網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)三角城市網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)扁平化發(fā)展特征，并且浙江城市在網(wǎng)絡(luò)中的地位日益增強(qiáng)，其中杭州、寧波和溫州尤為明顯［12］；葉磊和段學(xué)軍（2016）運(yùn)用全國(guó)百強(qiáng)物流企業(yè)的總部與分支機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)構(gòu)建了長(zhǎng)三角城市網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)三角城市網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)格局逐漸向蘇中和浙南發(fā)展，并出現(xiàn)一軸多極的網(wǎng)絡(luò)特征［13］；王聰（2017）基于生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)分析了長(zhǎng)三角城市網(wǎng)絡(luò)格局，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)三角城市網(wǎng)絡(luò)層級(jí)特征明顯，具有明顯的位序關(guān)系且功能分布特征具有顯著差異［14］。

事實(shí)上，企業(yè)作為獨(dú)立運(yùn)營(yíng)的微觀主體，是要素流動(dòng)、產(chǎn)品交換的載體，城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)歸根到底是依靠城市間企業(yè)關(guān)聯(lián)來實(shí)現(xiàn)。而企業(yè)關(guān)聯(lián)中，供需關(guān)聯(lián)相比總部-分支機(jī)構(gòu)關(guān)聯(lián)、合作創(chuàng)新關(guān)聯(lián)，更能發(fā)揮幫助經(jīng)濟(jì)要素、產(chǎn)品完成在城市間交換的作用?；诠┬桕P(guān)聯(lián)構(gòu)建的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)就成為城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的可靠依據(jù)，即企業(yè)網(wǎng)絡(luò)是城市網(wǎng)絡(luò)的有效表征（唐子來，2017）［15］。因此，本研究創(chuàng)新性地基于企業(yè)間供需關(guān)聯(lián)構(gòu)建企業(yè)網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上依據(jù)跨城市的企業(yè)間關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)建城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，然后選取介數(shù)、平均最短路徑長(zhǎng)度、核結(jié)構(gòu)以及循環(huán)結(jié)構(gòu)等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)量化長(zhǎng)三角城市群的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，為探索長(zhǎng)三角城市群非均衡協(xié)調(diào)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)協(xié)同發(fā)展提供了可靠遵循。

二、主要研究方法

（一）企業(yè)網(wǎng)絡(luò)建模

企業(yè)間實(shí)際發(fā)生的供需關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)難以獲得，因此，本研究用企業(yè)間上下游關(guān)系近似描述其供需關(guān)聯(lián)關(guān)系。

（1）確定企業(yè)歸屬產(chǎn)業(yè)。依據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類（GB/T4754-2017），基于企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)或主要產(chǎn)品，確定企業(yè)歸屬的產(chǎn)業(yè)。

（2）構(gòu)建產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)趙炳新等（2013）［16］的產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)建模方法構(gòu)建產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)，即，①已知具有n個(gè)產(chǎn)業(yè)，基于投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)計(jì)算完全需求系數(shù)矩陣A；②利用威弗指數(shù)法確定矩陣A對(duì)應(yīng)的n個(gè)臨界值α1,α2,…,αn；③若A(i,j)≥αj則IL(i,j)=1，表示產(chǎn)業(yè)i與產(chǎn)業(yè)j之間存在連邊；否則IL(i,j)=0，表示產(chǎn)業(yè)i與產(chǎn)業(yè)j之間不存在邊，從而確定產(chǎn)業(yè)0-1強(qiáng)關(guān)聯(lián)矩陣IL；④依據(jù)矩陣IL建立產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)模型NI=(VI,EI)。

（3）構(gòu)建企業(yè)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣。若企業(yè)p和企業(yè)q分別歸屬產(chǎn)業(yè)i與產(chǎn)業(yè)j，并且IL(i,j)=1，則有ELI(p,q)=1，表示企業(yè)p和企業(yè)q間存在連邊，從而構(gòu)建企業(yè)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣ELI。

（二）城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)建模

基于企業(yè)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

（1）若企業(yè)p和企業(yè)q公司分別位于城市u和城市w，并且EL(p,q)=1，則城市u和城市w之間存在連邊，即CL(p,q)(u,w)=1。城市u和城市w的關(guān)聯(lián)權(quán)重為CL(u,w)=

（2）利用威弗指數(shù)過濾CL矩陣得到城市強(qiáng)關(guān)聯(lián)矩陣CL'，根據(jù)矩陣CL'構(gòu)建城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)NC=(VC,EC)。

（三）結(jié)構(gòu)度量指標(biāo)選擇

城市群是一個(gè)具有顯著關(guān)聯(lián)性和復(fù)雜性的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。根據(jù)有效性和獨(dú)立性原則，選擇介數(shù)、平均最短路徑長(zhǎng)度、網(wǎng)絡(luò)核結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)四個(gè)指標(biāo)，刻畫城市群城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)特性。

1.介數(shù)

介數(shù)包括點(diǎn)介數(shù)和邊介數(shù)。在城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)介數(shù)和邊介數(shù)描述了城市節(jié)點(diǎn)或城市連邊對(duì)經(jīng)濟(jì)要素在網(wǎng)絡(luò)中沿最短路徑流通的控制能力。若gst表示從城市s到城市t的最短路徑數(shù)目，表示從城市s到城市t的gst條最短路徑中經(jīng)過城市u的最短路徑數(shù)目，則城市u的點(diǎn)介數(shù)表達(dá)式為：

2.平均最短路徑長(zhǎng)度

某城市的平均最短路徑長(zhǎng)度為該城市到其他城市最短路徑長(zhǎng)度的平均值，反映了經(jīng)濟(jì)要素從該城市沿網(wǎng)絡(luò)流通到其他城市或從其他城市流通到該城市的效率，平均最短路徑長(zhǎng)度越短，要素流動(dòng)效率越高。若d（u,w）表示城市u和w之間的最短路徑長(zhǎng)度，| |VC為城市節(jié)點(diǎn)總數(shù)，則城市u的平均最短路徑長(zhǎng)度的表達(dá)式為：

3.網(wǎng)絡(luò)核結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)核結(jié)構(gòu)描述了網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)層級(jí)和關(guān)聯(lián)密度。在城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)NC=(VC,EC)（VC為城市節(jié)點(diǎn)集，為城市連邊集）中，定義VC'?VC，則NC的子網(wǎng)絡(luò)NC'=(VC',EC|VC')為k-核，當(dāng)且僅當(dāng)?u∈ VC'，d(u)≥k，且NC'為滿足這一條件的最大子網(wǎng)絡(luò)。具有最大k值的核為主核，主核內(nèi)城市為主核城市。主核城市的關(guān)聯(lián)層級(jí)最高、關(guān)聯(lián)密度最大，從而具有最大的影響力和輻射力。單以城市節(jié)點(diǎn)入度計(jì)算的核度為流入核度，單以城市節(jié)點(diǎn)出度計(jì)算的核度為流出核度，分別度量了一城市對(duì)其他城市的拉動(dòng)和推動(dòng)作用。

4.網(wǎng)絡(luò)循環(huán)結(jié)構(gòu)

在城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)NC=(VC,EC)中，經(jīng)過某城市的有向圈數(shù)量稱為該城市的圈度。設(shè)經(jīng)過城市u的長(zhǎng)度為y的圈的圈長(zhǎng)為ly（u），城市u的圈長(zhǎng)為ly（u）的有向圈的數(shù)量為γly（u），城市u的最大圈長(zhǎng)為，則城市u的圈度和平均圈長(zhǎng)表達(dá)式分別為式（5）和（6）。

城市圈是封閉的有向圈，城市u的圈度越大，表示城市u位于更多的要素流通通道上，對(duì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)要素在城市群內(nèi)的流通作用越大。城市u平均圈長(zhǎng)越長(zhǎng)，表示與城市u參與共同循環(huán)的城市越多，城市u與其他城市間越可能存在更多的經(jīng)濟(jì)要素流通通道。

三、數(shù)據(jù)來源及模型構(gòu)建

以CSMAR數(shù)據(jù)庫為企業(yè)數(shù)據(jù)來源，選定在滬市和深市上市的長(zhǎng)三角四?。ㄊ校〢股上市公司為企業(yè)節(jié)點(diǎn)，并確定各企業(yè)的產(chǎn)業(yè)歸屬，則上海、江蘇、浙江和安徽分別包含315、388、417和106家A股上市企業(yè)；以中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所和國(guó)家統(tǒng)計(jì)局核算司于2018年4月編制的《2012年中國(guó)31?。▍^(qū)、市）區(qū)域間42部門投入產(chǎn)出表》［17］為數(shù)據(jù)來源，從中拆分出上海、江蘇、浙江、安徽四?。ㄊ校┩度氘a(chǎn)出表，以此構(gòu)建產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)；根據(jù)建模步驟，獲得基于供需關(guān)聯(lián)的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣。

根據(jù)企業(yè)的空間分布，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)三角城市群包括1個(gè)直轄市和40個(gè)地級(jí)市?；讷@得的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣，根據(jù)城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)建模方法，建立原始的包含41個(gè)節(jié)點(diǎn)的城市關(guān)聯(lián)矩陣，通過威弗指數(shù)過濾掉城市間關(guān)聯(lián)較弱的邊，去除孤立點(diǎn)，最終得到包含37個(gè)節(jié)點(diǎn)、154條邊的城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，可視化如圖1所示。

圖1 長(zhǎng)三角城市群城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)

四、度量指標(biāo)計(jì)算與結(jié)果分析

（一）介數(shù)

根據(jù)式（1）計(jì)算長(zhǎng)三角城市群城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)介數(shù)，結(jié)果見表1所列。由表1可知，上海、杭州、南京、合肥和蘇州的點(diǎn)介數(shù)值較大，是長(zhǎng)三角城市群的樞紐城市，它們對(duì)于經(jīng)濟(jì)要素沿著城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)最短路徑流動(dòng)具有更強(qiáng)的控制能力。

根據(jù)式（2）計(jì)算長(zhǎng)三角城市群城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的邊介數(shù)，并篩選出排名前35位的關(guān)聯(lián)邊，結(jié)果見表2所列。

表1 長(zhǎng)三角城市群城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)介數(shù)

表2 長(zhǎng)三角城市群城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)邊介數(shù)

由表2可知，上海與三省省會(huì)連邊的邊介數(shù)普遍很大，說明這些邊是經(jīng)濟(jì)要素能以最短的距離在大部分城市間快速流動(dòng)的樞紐通道。杭州-南京、杭州-蘇州、南京-杭州、蘇州-杭州、杭州-連云港、南通-杭州的邊介數(shù)較大，說明連接浙江、江蘇的這些邊是經(jīng)濟(jì)要素實(shí)現(xiàn)在長(zhǎng)三角城市群快速流通的重要通道。此外，南京-合肥、蘇州-合肥、蘇州-淮北、蘇州-黃山、蘇州-滁州的邊介數(shù)也較大，說明連接江蘇、安徽的這些邊也是經(jīng)濟(jì)要素實(shí)現(xiàn)在長(zhǎng)三角城市群快速流通的重要通道。值得指出的是，浙江和安徽兩省間沒有這樣的重要通道。另外，眾多的要素重要流通通道分布省內(nèi)。

（二）平均最短路徑長(zhǎng)度

根據(jù)式（3），計(jì)算長(zhǎng)三角城市群各城市的平均最短路徑長(zhǎng)度，結(jié)果見圖2所示。

圖2 長(zhǎng)三角城市群各城市平均最短路徑長(zhǎng)度

由圖2可知，上海、南京、無錫、南通、杭州以及安徽大部分城市的平均最短路徑長(zhǎng)度較短，表明這些城市或者因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，或者因?yàn)閰^(qū)位優(yōu)勢(shì)，其內(nèi)企業(yè)能夠較好地與其他城市企業(yè)進(jìn)行業(yè)務(wù)往來，經(jīng)濟(jì)要素能夠較好地在這些城市和其他城市間流動(dòng)。需要說明的是，安徽大部分城市的平均最短路徑長(zhǎng)度較短，是因?yàn)檫@些城市只與合肥存在關(guān)聯(lián)，而合肥作為主核城市與其他城市關(guān)聯(lián)密切，從而這些城市通過合肥與其他城市產(chǎn)生密切關(guān)聯(lián)關(guān)系。

（三）核結(jié)構(gòu)

運(yùn)用PAJEK軟件，獲得長(zhǎng)三角城市群城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的核結(jié)構(gòu)（圖3）。主核城市，本研究中即核度為9的城市有上海、杭州、南京、合肥、蘇州、南通、揚(yáng)州、無錫、銅陵、蕪湖等10座城市。主核城市位于網(wǎng)絡(luò)的中心，輻射力最強(qiáng)。主核城市構(gòu)成主核城市群。

圖3 長(zhǎng)三角城市群城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)核結(jié)構(gòu)

計(jì)算結(jié)果顯示，長(zhǎng)三角城市群城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中與主核城市群相關(guān)聯(lián)的邊有132條，占總數(shù)的85.2%，表明主核城市在長(zhǎng)三角城市群中具有很強(qiáng)的帶動(dòng)力。除直轄市上海與省會(huì)城市南京、杭州、合肥外，江蘇的無錫、揚(yáng)州、蘇州、南通和安徽的銅陵、蕪湖對(duì)長(zhǎng)三角城市群經(jīng)濟(jì)發(fā)展也具有最大的輻射力。此外，浙江的寧波、紹興、嘉興、金華、臺(tái)州，安徽的馬鞍山、宣城和江蘇的常州、徐州、連云港對(duì)長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)發(fā)展也具有較大的影響力?？傮w來看，除上海外，江蘇各城市在城市群內(nèi)的影響力普遍較強(qiáng)；浙江省內(nèi)城市間關(guān)聯(lián)密切，省際關(guān)聯(lián)較弱；安徽各城市都與省會(huì)合肥關(guān)聯(lián)，其他城市相互間關(guān)聯(lián)相對(duì)較弱。

計(jì)算各城市的流入、流出核度及載荷系數(shù)（見圖4）。

圖4 長(zhǎng)三角城市群流入、流出核度及載荷系數(shù)

由圖4可知，上海，江蘇的南京、無錫、徐州、蘇州、南通、連云港和揚(yáng)州，浙江的杭州、寧波、嘉興、紹興和金華等城市的流出核度最高，表明這些城市對(duì)經(jīng)濟(jì)要素向下游城市流動(dòng)具有最強(qiáng)推動(dòng)力；上海以及浙江的杭州、寧波、嘉興、紹興、金華和臺(tái)州等城市的流入核度最高，表明這些城市對(duì)經(jīng)濟(jì)要素向上游城市流動(dòng)具有最強(qiáng)拉動(dòng)力。此外，江蘇各城市的流出核度普遍大于流入核度，浙江各城市的流入、流出核度基本相當(dāng)，安徽各城市的流入核度普遍大于流出核度，表明三省各城市在經(jīng)濟(jì)要素流上的位置和功能不同，江蘇各城市對(duì)下游經(jīng)濟(jì)要素的推動(dòng)作用強(qiáng)于對(duì)上游要素的拉動(dòng)作用，處于三省要素流的前端；安徽各城市對(duì)上游經(jīng)濟(jì)要素的拉動(dòng)作用強(qiáng)于對(duì)下游經(jīng)濟(jì)要素的推動(dòng)作用，處于三省要素流的后端；浙江大多數(shù)城市的拉動(dòng)作用和推動(dòng)作用均很顯著，處于三省要素流的中間位置。

由圖4還可知，主核城市的載荷系數(shù)顯著高于其他城市，表明主核城市相比核外城市具有更重要的地位，其中上海、南京、蘇州、無錫和合肥的載荷系數(shù)最大，這5座城市對(duì)其關(guān)聯(lián)城市具有更為顯著的輻射帶動(dòng)作用。

（四）循環(huán)結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)城市圈的定義，對(duì)長(zhǎng)三角城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別，發(fā)現(xiàn)26座城市在城市圈上。利用ArcGis可視化如圖5所示。

圖5 長(zhǎng)三角城市群城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)結(jié)構(gòu)

根據(jù)式（5）和式（6），計(jì)算各城市節(jié)點(diǎn)的圈度和平均圈長(zhǎng)（見表3）。

表3 城市節(jié)點(diǎn)圈度和平均圈長(zhǎng)

由表3可知，除徐州、常州、連云港外，圈度與平均圈長(zhǎng)排名前10的城市與主核城市一致，說明長(zhǎng)三角城市群中循環(huán)參與度較大的城市與關(guān)聯(lián)密集度較大的城市基本相同。上海參與省際城市循環(huán)，通過三省省會(huì)城市與三省省內(nèi)城市組成城市圈，故其參與的要素及其他經(jīng)濟(jì)循環(huán)最多，且平均圈長(zhǎng)最長(zhǎng)，表明其在循環(huán)帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起最關(guān)鍵作用。從省一層級(jí)看，江蘇各城市參與的循環(huán)圈總量最多，平均圈長(zhǎng)最大，其次是浙江，最后是安徽。江蘇省因區(qū)位、交通等優(yōu)勢(shì)，不僅省內(nèi)城市間關(guān)聯(lián)密切，形成多個(gè)城市圈，而且較大程度上參與以上海為主的循環(huán)結(jié)構(gòu)；南京、蘇州、無錫和南通等城市的圈度和平均圈長(zhǎng)尤為顯著，表明這4座城市帶動(dòng)周邊城市要素流通的能力最強(qiáng)。浙江的杭州參與的循環(huán)結(jié)構(gòu)數(shù)量也較多，除參與以上海為主的循環(huán)結(jié)構(gòu)外，還與寧波、紹興等省內(nèi)城市組成多個(gè)循環(huán)，有利于發(fā)揮其信息經(jīng)濟(jì)和海港經(jīng)濟(jì)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，帶動(dòng)其他產(chǎn)業(yè)在其周圍聚集形成都市圈。安徽的合肥多與上海、南京和蘇州等城市組成省際循環(huán)，省內(nèi)其他城市則多與合肥形成單項(xiàng)關(guān)聯(lián)，故形成以合肥為核心的輻射狀關(guān)聯(lián)，有利于發(fā)揮合肥作為都市圈核心城市的支撐帶動(dòng)作用。

五、結(jié)論與啟示

本文利用長(zhǎng)三角城市群相關(guān)數(shù)據(jù)的實(shí)證研究證明了城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)建模方法的有效性，對(duì)于長(zhǎng)三角城市群經(jīng)濟(jì)非均衡協(xié)同發(fā)展、長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)一體化具有重要意義。主要結(jié)論如下：

（1）在市場(chǎng)力量的作用下，上海、蘇南、浙北和皖西南地區(qū)城市顯著超越了行政區(qū)劃的邊界束縛，經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)密切。上海作為長(zhǎng)三角城市群的核心城市，各度量指標(biāo)均排位第一，對(duì)長(zhǎng)三角城市群具有最大的輻射帶動(dòng)作用；三省省會(huì)城市各度量指標(biāo)也非常顯著，成為長(zhǎng)三角城市群的次核心城市。

（2）長(zhǎng)三角城市群網(wǎng)絡(luò)層級(jí)結(jié)構(gòu)明顯。上海、南京、蘇州、杭州和合肥等城市具有關(guān)聯(lián)層級(jí)高、關(guān)聯(lián)度強(qiáng)、介數(shù)大、平均最短路徑短和參與循環(huán)結(jié)構(gòu)多等特點(diǎn)，這些城市與其他城市間要素流動(dòng)的效率最高，對(duì)其他城市發(fā)展具有最大的輻射帶動(dòng)作用；無錫、南通、揚(yáng)州、徐州、常州、連云港、銅陵、紹興、蕪湖、寧波等城市或者因?yàn)榻閿?shù)大，或者因?yàn)楹硕雀?，或者因?yàn)閰⑴c循環(huán)多，或者因?yàn)榈狡渌鞘衅骄疃搪窂蕉痰龋瑢?duì)長(zhǎng)三角城市群經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)揮不同的作用；其他城市影響較弱。

（3）省內(nèi)城市關(guān)聯(lián)強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于省際城市關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，且三省的城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征存在明顯差異。江蘇除省會(huì)城市外，出現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)三角城市群輻射力較強(qiáng)的“次核心”城市；浙江省內(nèi)城市間關(guān)聯(lián)密切，基本達(dá)到全連通狀態(tài)；安徽省內(nèi)城市網(wǎng)絡(luò)較為稀疏，且單個(gè)城市節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的城市數(shù)量較少。

（4）三省各城市在經(jīng)濟(jì)要素流上的位置和功能相異。江蘇各城市對(duì)下游經(jīng)濟(jì)要素的推動(dòng)作用強(qiáng)于對(duì)上游要素的拉動(dòng)作用，處于三省要素流的前端；安徽各城市對(duì)上游經(jīng)濟(jì)要素的拉動(dòng)作用強(qiáng)于對(duì)下游要素的推動(dòng)作用，處于三省要素流的后端；浙江多數(shù)城市的拉動(dòng)作用和推動(dòng)作用均很顯著，處于經(jīng)濟(jì)要素流的中間位置。

（5）江蘇與浙江城市間、江蘇與安徽城市間均存在多個(gè)最短關(guān)聯(lián)通道，安徽和浙江間的最短關(guān)聯(lián)通道相對(duì)不足，說明江蘇與浙江、江蘇與安徽經(jīng)濟(jì)要素能夠高效流動(dòng)，而安徽與浙江間要素流動(dòng)效率相對(duì)較低。

樞紐城市和關(guān)鍵路徑的高質(zhì)量發(fā)展會(huì)促進(jìn)城市群城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，從而更好地實(shí)現(xiàn)要素的高效流動(dòng)與資源的優(yōu)化配置，更好地發(fā)揮核心城市及次核心城市的輻射帶動(dòng)作用，推動(dòng)長(zhǎng)三角城市群依托區(qū)域資源稟賦和現(xiàn)有產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，形成支點(diǎn)城市與鄰近城市錯(cuò)位發(fā)展，產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的都市圈和發(fā)展帶。