陳勤霞，武文成，艾斯卡爾·艾木都拉

（新疆大學信息科學與工程學院烏魯木齊830046）

引 言

紅外點狀小目標的檢測是紅外搜索和跟蹤系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。紅外目標檢測系統(tǒng)會根據(jù)小目標和背景之間的差異來實現(xiàn)對目標檢測，其工作過程為：首先將系統(tǒng)所接收的信號轉(zhuǎn)變成為電信號，再利用小目標檢測算法提取小目標，之后在顯示器上顯示目標的位置及狀態(tài)。

點狀小目標因自身弱和小的特點，使得它在復雜背景下，缺少有效的形狀和紋理特征并呈點狀，所以一直以來，復雜背景下的點狀小目標的檢測被視為有挑戰(zhàn)性的難題。在過去的十幾年，雖然點狀小目標的研究［1-6］取得了很大的進步，但仍有許多要解決的問題。

迄今，已經(jīng)有大量的檢測方法被提出。這些方法可以分為兩大類：跟蹤前的檢測［7-8］（detection before tracking，DBT）與檢測前的跟蹤（tracking before detection，TBD）［9-10］。DBT不依賴先驗知識，可以直接從圖像序列中檢測目標，然后依據(jù)目標運動的連續(xù)性與軌跡的一致性對小目標進行跟蹤。DBT方法首先對點狀圖像序列的背景進行預處理之后，再判定圖像中的任一像素是否為潛在的小目標，最后根據(jù)圖像像素之間的相關(guān)性，對單幀檢測結(jié)果進行判斷并剔除虛假小目標，得到最終的小目標，這種檢測方法的性能主要依賴于單幀檢測的結(jié)果。與之相對的是TBD方法，它依賴先驗知識，該類方法的基本原理是首先在單幀的點狀圖像中先判斷有無目標，緊接著會跟蹤所有可能的運動軌跡，最后計算小目標運動軌跡的后驗概率密度。如果當某一個軌跡的后驗概率密度高于設(shè)定門限時，就可把它定為一個目標運動軌跡。參考文獻［11］和參考文獻［12］中指出小目標的形狀是個稀疏環(huán)。若忽略光學系統(tǒng)的像差影響，小目標在成像器件上的像會經(jīng)過大氣傳輸產(chǎn)生衍射，最后呈現(xiàn)出彌散的光斑。其中還有一些方法，如參考文獻［13］中使用2-D高斯函數(shù)給小目標建模［14-15］。

作者提出了多尺度處理方法來增強了圖像的細節(jié)信息，提高對小目標檢測的準確性是有幫助的。點狀小目標圖像的多尺度建模算法解決了傳統(tǒng)建模檢測算法中由于小目標變?nèi)醵鴮е聶z測出錯的問題。

1 基于多尺度的點狀小目標建模的檢測方法

使用多尺度建模算法（multi-scale modeling algorithm，MMA），不僅增強了圖像的細節(jié)信息，而且同時將背景與可疑目標圖像分離開。再對貼片圖像進行重建，真實的目標當且僅當存在于重建后可疑目標圖像中的一個，一旦獲得組件之后，再確定哪個組件包含點狀小目標。最后根進行閾值分割圖片，得到真實的小目標精確檢測。

1.1 基于多尺度的小目標增強算法

取尺度參量 βi（i＝1，2，3）對小目標圖像進行降采樣，得到3個不同尺度的小目標圖像 Ii（i＝1，2，3），然后對這3幅圖中的每一幅通過如下方法進行細節(jié)信息增強。其中 β1＝1，β2＝0.7，β3＝0.2。

用不同的高斯核函數(shù)與I1做卷積運算：

式中，G1，G2，G3是標準差分別為 1，2，4的高斯核函數(shù)。

再和原圖做減法，Di＝I1-Bi（i＝1，2，3），進而獲得不同程度的細節(jié)信息：精細細節(jié)D1，中間細節(jié)D2，粗細節(jié)D3。然后通過下式得到細節(jié)信息D：

式中，權(quán)值 w1＝0.5，w2＝0.5，w3＝0.25。精細細節(jié)在增強圖像邊緣灰度的同時，會導致圖像出現(xiàn)灰度級飽和的問題。（2）式的引入避免了這個問題。

將D融合到原圖中，從而得到加強原圖信息，即I1*＝I1+D，對I2，I3同理可得 I2*，I3*。

再將不同尺度的圖像還原到和原圖同樣大小，再對其進行歸一化處理。

式中，ff（x，y）為歸一化之后的圖像，也表示在像素點（x，y）處的灰度值。

1.2 基于MMA的點狀小目標建模檢測算法

把歸一化之后的點狀圖像分成兩部分fb（x，y）與fs（x，y）：

式中，ff為歸一化之后的圖像，fb為歸一化之后圖像中的背景信息，fs為歸一化圖像中疑似目標的信息，（x，y）表示像素點位置。

根據(jù)參考文獻［16］可知，背景信息可以看成低秩矩陣B。利用下式對背景信息建模，通過奇異值分解可得［12］：

式中，U與V是B矩陣的奇異值。

接下來將對疑似目標點S進行高斯混合建模［17］。

根據(jù)馬爾科夫鏈的性質(zhì)［18］，一個像素點受周圍鄰域像素的影響，如果有一個像素屬于目標的話，它周圍的像素也屬于目標。同樣有一個像素點是可疑目標的，那么這個點周圍的像素點也屬于可疑目標。根據(jù)這個性質(zhì)，可以將可疑目標分量從背景中分割出來，公式如下：

式中，F(xiàn)表示（3）式得到的圖像對應(yīng)的矩陣向量。

Fig.1 Components of the modeling parameter K＝2

Fig.2 Components of the modeling parameter K＝3

Fig.3 Components of the modeling parameter K＝4

Fig.4 Experimental results of three algorithmsa，b—the infrared target images and their 3-D map，d—the detection results of the top-hat algorithm and their 3-D ma，f—the base method detection results and the corresponding 3-D map，h—the detection results of our algorithm and the corresponding 3-D maps，respectively

在MMA中，可疑目標組件的參量 K（K＝1，2，3，…k…）是一個關(guān)鍵的參量。當獲得K組件后，需要確定哪個組件包含點狀小目標。通過實驗發(fā)現(xiàn)，設(shè)置K＝2時，分量中含有的非目標信息太多；設(shè)置 K＝3時，效果比較好，且真實的目標存在于K＝3中的一個；設(shè)置K＝4時，出現(xiàn)了冗余分量K＝4，所以本文中取 K＝3，如圖1、圖2、圖3所示。

空間分布的組件K是不同的，這是找出小目標的關(guān)鍵信息。選擇重建，而不是直接選擇小目標分量。根據(jù)參考文獻［19］來確定小目標組件。

1.3 閾值分割得到真實的目標

在小規(guī)模的重建之后得到的小目標圖像，其中仍含有一些殘余非目標，為了得到小目標的位置，本文中首先采用邊長為6個像素的窗口去遍歷重建之后的小目標圖像，得到一系列子圖像區(qū)域。

若某圖像塊的最大灰度值為Lmax，則Mi是在子圖像陣列中與平均灰度為M0的子圖像塊相鄰的子圖的平均灰度。

定義局部視覺［20］對比度為：

隨后采用閾值分割算法得到目標圖像塊的視覺對比度T為：

式中，μ，σ代表的是小目標圖片的均值和標準差，系數(shù)k取為0.1。如果子圖像塊的L＞T，那么該子圖像就是目標區(qū)域。

2 實驗結(jié)果及分析

選了top-hat算法和基方法［19］作本文中算法的對比實驗，如圖4所示。圖4為3種算法的實驗結(jié)果。圖4a和圖4b為點狀目標圖像及其3-D圖，圖4c和圖4d為top-hat算法的檢測結(jié)果及其3-D圖，圖4e和圖4f為基方法的檢測結(jié)果及其3-D圖，圖4g和圖4h為本文中的算法的檢測結(jié)果及其3-D圖。

本文中提出的算法在不同數(shù)據(jù)集的，實驗結(jié)果相對較好，檢測結(jié)果受到非目標點的影響較小，這有助于小目標的檢測，表明該實驗方法是比較有效的。

Table 1 Test data set

圖5顯示了表1中set 1測試數(shù)據(jù)集。如圖5a所示，MMA算法下的實驗效果更吻合真實的軌跡，圖5b和圖5c顯示了不同方法下的水平誤差和垂直誤差，從圖中可以看出，在MMA算法下的兩種誤差離誤差值為0的歐氏距離最小，說明該方法更加有效。圖5d所示的是受試者工作特征曲線（receiver operating characteristic，ROC）曲線，表達了算法的檢測概率（detection probability，DP）與虛警概率（false alarm probability，F(xiàn)P）之間的相對關(guān)系。其中，ROC曲線越靠近縱軸，表明該算法的性能越好。由圖5d可知，MMA對應(yīng)的曲線更加靠近縱軸。

Fig.5 Small target trajectory mapa—horizontal erro—horizontal erro—vertical erro—receiver operating characteristic（ROC）

式中，DDP是檢測概率，F(xiàn)FP是虛警概率，Nt表示在小目標中真實檢測出的像素點個數(shù)；Nr表示小目標圖像中小目標總的像素點個數(shù)；Nf把非目標檢測成目標的像素點個數(shù)；Ne表示目標檢測出非目標的像素點個數(shù)。

3 結(jié) 論

本文中方法在不同的測試數(shù)據(jù)集進行測試，均取得較好的效果，證明此方法具有較好的檢測能力。該方法解決了傳統(tǒng)的小目標圖像建模中存在目標強度變?nèi)醯膯栴}，實現(xiàn)對點狀目標圖像的細節(jié)信息增強。在下一步工作中，將結(jié)合檢測算法對點狀小目標進行實時跟蹤。