屈東勝,劉連偉,樊宏杰,陳 潔,鄒前進(jìn)

(中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心,河南 洛陽 471003)

1 引 言

隨著現(xiàn)代軍事科技的進(jìn)步,紅外光電探測技術(shù)發(fā)展日益加快,應(yīng)用也越來越廣泛,同時(shí)針對紅外探測技術(shù)的干擾及抗干擾技術(shù)的研究也越來越多[1]。為了最大程度發(fā)揮紅外探測設(shè)備在干擾環(huán)境中的工作效能,確保探測系統(tǒng)在干擾條件下,仍然能以較大概率獲取目標(biāo),需要建立合理的抗干擾評價(jià)指標(biāo)體系對紅外探測系統(tǒng)的抗干擾性能進(jìn)行評估[2]。

紅外探測系統(tǒng)抗干擾性能評估可分別在外場試驗(yàn)、半實(shí)物仿真及數(shù)字仿真等多個(gè)階段開展,不同階段的評估方法也不同。2005年,閆杰等人提出了遞進(jìn)貝葉斯估計(jì)方法,充分利用紅外導(dǎo)引頭研制過程中各階段的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合評估了紅外導(dǎo)引頭抗干擾性能[3-4]。2007年,劉松濤等人針對光電成像系統(tǒng)的抗干擾性能,概況分析了基于搜索參數(shù)、制導(dǎo)精度、跟蹤精度、圖像特征和數(shù)據(jù)綜合評價(jià)等五種評估方法[5]。2012年,韓培駿等人基于層次分析法建立了紅外系統(tǒng)抗干擾評估體系,實(shí)現(xiàn)了抗干擾性能的定量評估[6]。2013年,許友平等人綜合考慮紅外成像導(dǎo)引頭固有特性和抗干擾技術(shù)兩方面因素,建立了抗干擾評估的指標(biāo)體系,設(shè)計(jì)了基于支持向量機(jī)方法的抗干擾評估模型并進(jìn)行了驗(yàn)證[7]。2014年,王濤等人從時(shí)域、頻域、能量域、空域和信息域等維度研究了紅外導(dǎo)彈的抗干擾評估方法并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證[8]。2016年,費(fèi)惠佳等人提出了基于多源實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的評估方法,針對反艦導(dǎo)彈的抗干擾性能問題進(jìn)行了分析和評估[9]。2017年,唐善軍等人建立了6項(xiàng)指標(biāo)系統(tǒng),采用層次分析法和遺傳算法對指標(biāo)進(jìn)行了細(xì)化分解,并給出了具體步驟[10]。

本文提出了一種基于主成分分析法的抗干擾性能評估方法。首先提出了紅外光電系統(tǒng)的評價(jià)指標(biāo)體系,分析了主成分分析組合評價(jià)的方法、原理和步驟,最后開展了仿真驗(yàn)證并給出了結(jié)論。

2 主成分分析法

評價(jià)指標(biāo)體系是開展評估的基礎(chǔ),為了盡可能獲得較準(zhǔn)確的評價(jià),往往建立的評價(jià)指標(biāo)數(shù)目較多,指標(biāo)越多,評價(jià)的準(zhǔn)確度越高,但分析起來也更復(fù)雜。為了能夠提取指標(biāo)體系中的主要指標(biāo),減少冗余的信息量,可采用主成分分析法進(jìn)行研究。主成分分析法的主要思路為求出原始指標(biāo)的主成分,然后從中篩選幾個(gè)主成分并用適當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行綜合,進(jìn)而采用新的綜合評價(jià)體系代替原始指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)。假設(shè)有m個(gè)探測系統(tǒng),每個(gè)系統(tǒng)具有n個(gè)指標(biāo)(如某紅外系統(tǒng)具有10個(gè)指標(biāo)),形成m×n的原始數(shù)據(jù)矩陣X,可表示為:

(1)

式中,xij為矩陣X中的元素,指標(biāo)i=1,2,…,n,紅外系統(tǒng)數(shù)量j=1,2,…,m。

主成分分析法的主要步驟為:

1) 對紅外系統(tǒng)探測到的原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換；

由于紅外系統(tǒng)的評價(jià)指標(biāo)具有不同的量綱和數(shù)量級,無法直接進(jìn)行比較和分析,需要對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,采用Z-Score法開展標(biāo)準(zhǔn)化變換,變換表達(dá)式為:

(2)

(3)

2) 求標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣R,可表示為:

(4)

式中,rek為矩陣R中的元素,表示指標(biāo)e與指標(biāo)k的相關(guān)系數(shù)(e=1,2,…,n；k=1,2,…,n),rek的求解公式為:

(5)

3) 求相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征根及特征向量

求相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征根λg(g=1,2,…,n),并進(jìn)行排列(λ1≥λ2≥…≥λn≥0),可用特征根λg描述各個(gè)主成分在評估過程中所起作用的大小。每個(gè)特征根都對應(yīng)一個(gè)特征向量(Ig1,Ig2,…,Ign)。

4) 確定主成分的個(gè)數(shù)及其貢獻(xiàn)率

主成分分析法的主要意義在保證損失的信息量少的前提下,盡量選取少的主成分l(l

(6)

式中,λ為方差貢獻(xiàn)率,利用特征向量可將標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為主成分,可表示為:

Fg=Ig1·z1+Ig2·z2+…+Ign·zn

(7)

式中,zi表示標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)數(shù)據(jù),進(jìn)而可對探測系統(tǒng)抗干擾性能進(jìn)行評價(jià),評價(jià)公式為:

(8)

式中,aj為每個(gè)主成分的權(quán)重。

3 光電系統(tǒng)抗干擾性能評估

3.1 評估指標(biāo)

對光電系統(tǒng)開展評估之前,需要首先建立一個(gè)能評價(jià)探測系統(tǒng)實(shí)際工作性能的指標(biāo)體系且評價(jià)指標(biāo)應(yīng)具有可信度高、易測量等特點(diǎn)。綜合考慮概率、時(shí)間、功率以及戰(zhàn)術(shù)技術(shù)應(yīng)用等準(zhǔn)則,可從探測器件性能參數(shù)、抗干擾識別能力、抗干擾跟蹤能力以及搜索系統(tǒng)系統(tǒng)參數(shù)等多個(gè)方面建立評價(jià)指標(biāo)體系,具體指標(biāo)包括光學(xué)系統(tǒng)透過率X1、通光孔徑X2,探測器探測率X3、識別概率X4,虛警概率X5、單幀識別時(shí)間X6、視線誤差方位角X7,視線誤差俯仰角X8、搜索視場X9,搜索角速度X10。對探測系統(tǒng)的各指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行分析可評估其抗干擾性能。

對不同紅外光電系統(tǒng)的抗干擾性能開展評估研究,該系統(tǒng)的工作高度都為1000 m,大氣透過率都為0.98,光學(xué)系統(tǒng)焦距都為27 cm,其他指標(biāo)數(shù)值如表1所示。

表1 不同紅外光電系統(tǒng)指標(biāo)數(shù)值

3.2 計(jì)算過程

運(yùn)用主成分分析法進(jìn)行分析,構(gòu)建原始矩陣X,而后利用公式2對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,進(jìn)而可求得影響紅外光電系統(tǒng)抗干擾性能10個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣,結(jié)果如表2所示。

表2 10個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣

對影響紅外系統(tǒng)抗干擾性能變量的相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行主成分分析,可分別獲得主成分的特征值、方差貢獻(xiàn)率(該特征值與所有特征值之和的比值)及累計(jì)貢獻(xiàn)率,數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 主成分的特征值和方差貢獻(xiàn)率

由表3可知,前六項(xiàng)特征值的累積貢獻(xiàn)率為90.39 %>85 %,因而可用前六項(xiàng)主成分作為評價(jià)的綜合指標(biāo),評價(jià)可信度為90.39 %。

3.3 結(jié)果與分析

為了更直觀地分析主成分中各因子的重要程>度,可通過碎石圖進(jìn)行分析,如圖1所示。圖中橫軸為從大到小的特征根排序,縱軸為特征值的貢獻(xiàn)率。由圖1可以看出,前六個(gè)主成分就能概括大部分的信息。

圖1 主成分因子特征值碎石圖

求解表3中特征值所對應(yīng)的特征向量,可分別獲得6個(gè)主成分中每個(gè)變量所對應(yīng)的系數(shù),進(jìn)而獲得前六個(gè)主成分(Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6)與原指標(biāo)之間的關(guān)系,可表示為矩陣形式:

(9)

主成分Y1的線性組合主要包含了單幀識別時(shí)間X6、搜索角速度X10、搜索視場X9及通光孔徑X2的信息,主成分Y2主要是光學(xué)系統(tǒng)透過率X1、虛警概率X5的體現(xiàn),主成分Y3主要反映了識別概率X4、視線誤差方位角X7及搜索角速度X10,主成分Y4包含的主要因素包括探測器探測率X3、通光孔徑X2,主成分Y5則主要包括虛警概率X5及視線誤差方位角X7,主成分Y6主要是光學(xué)系統(tǒng)透過率X1和視線誤差俯仰角X8的反映。這六個(gè)綜合因子從六個(gè)影響紅外系統(tǒng)性能的主要方面刻畫了其抗干擾性能,用它們來考核紅外系統(tǒng)抗干擾性能具有90.39 %的可靠性。

依據(jù)上述六個(gè)主成分,可分別計(jì)算各個(gè)系統(tǒng)的主成分y。得出各個(gè)主成分得分的表達(dá)式后,可計(jì)算每個(gè)主成分的權(quán)重,計(jì)算方法為以各主成分的方差貢獻(xiàn)率占所采用的六個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率的比值作為權(quán)重,計(jì)算公式為:

(10)

獲得各主成分的權(quán)重以后,可計(jì)算每個(gè)紅外系統(tǒng)的綜合得分,計(jì)算公式為:

(11)

由公式(11)可分別計(jì)算每個(gè)系統(tǒng)的綜合主成分值,并對主成分值進(jìn)行排序,即可獲得不同紅外系統(tǒng)抗干擾性能的綜合評價(jià),其評價(jià)結(jié)果如表4所示。

表4 紅外系統(tǒng)抗干擾性能評價(jià)

由表4可以看出不同紅外系統(tǒng)抗干擾性能的綜合得分、各項(xiàng)得分以及排序情況,紅外系統(tǒng)(序號10、1、4、7、13、9、6)抗干擾能力綜合得分值為正值,說明這幾項(xiàng)紅外系統(tǒng)的抗干擾性能較好。各項(xiàng)主成分的數(shù)據(jù)還能夠表明該紅外系統(tǒng)在抗干擾領(lǐng)域存在的薄弱環(huán)節(jié),也是下一步研制過程中應(yīng)著力補(bǔ)足的短板,如Y1主成分中,紅外系統(tǒng)8的得分最低,說明該紅外系統(tǒng)的單幀識別時(shí)間X6、搜索角速度X10、搜索視場X9及通光孔徑X2等指標(biāo)因素存在不足,應(yīng)采取一定的措施加以改善。

4 結(jié) 論

基于主成分分析法,以紅外光電系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)透過率等多個(gè)指標(biāo)為依據(jù),發(fā)展了紅外系統(tǒng)的抗干擾性能評估方法。從探測器件性能參數(shù)、抗干擾識別能力、抗干擾跟蹤能力以及搜索系統(tǒng)系統(tǒng)參數(shù)等多個(gè)方面構(gòu)建了抗干擾性能的評價(jià)指標(biāo)體系,分析和討論了主成分分析法的原理及實(shí)現(xiàn)過程,獲得了不同紅外系統(tǒng)抗干擾性能的綜合得分、主成分得分及排序情況,其中分析主成分得分可得出抗干擾領(lǐng)域存在的短板,進(jìn)而為下一步研制過程中應(yīng)彌補(bǔ)的薄弱環(huán)節(jié)提供參考。