王年 樊旭晨 張玉明 魯璽龍 陳峰

(1.安徽大學(xué)電子信息工程學(xué)院，安徽合肥230601;2.公安部物證鑒定中心，北京100038)

足跡識別是指根據(jù)足跡信息來確定身高、年齡、性別等身份信息。近年來，足跡識別被廣泛運(yùn)用在刑偵與法醫(yī)等領(lǐng)域，利用足跡信息快速、準(zhǔn)確地得到人員的身份信息對案件的偵破以及法醫(yī)鑒定有著重大意義［1］。其中身高信息是身份信息中最為重要的，同時(shí)基于足跡信息的身高預(yù)測也是足跡識別領(lǐng)域的難點(diǎn)。

傳統(tǒng)的基于足跡信息預(yù)測身高的算法大多是基于足跡圖像獲取腳長、腳寬等特征信息，之后建立特征信息與身高的回歸方程［2-5］。隨后，人們以該算法為基準(zhǔn)，相繼提出了一些新的算法。例如增加特征的種類和數(shù)量，文獻(xiàn) ［6］提出在腳長、腳寬的基礎(chǔ)上增加腳掌區(qū)域的面積和拓寬的長度，有效地提升了預(yù)測的準(zhǔn)確性;文獻(xiàn) ［7-8］提出一種基于鞋印預(yù)測身高的方法，通過將鞋底類型按照相應(yīng)公式轉(zhuǎn)化為腳部特征來預(yù)測身高，該方法的弊端在于需要依據(jù)鞋底類型來確定參數(shù)，但是一般情況下根據(jù)鞋印圖像很難判斷出鞋底類型;基于足底壓力圖像結(jié)合CNN(卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))、SVM(支持向量機(jī))等方法進(jìn)行身份識別［9-10］，該方法由于足底壓力圖像獲取方式相對復(fù)雜且成本高昂，所以實(shí)用性有所欠缺。上述方法雖然能在一定程度上基于足跡圖像預(yù)測出身高，但是由于足跡特征的有效提取依賴于手工標(biāo)注，并且實(shí)驗(yàn)樣本較少，所以最終得到的回歸方程準(zhǔn)確率低、泛化能力弱。

近年來深度學(xué)習(xí)技術(shù)飛速進(jìn)步，并被廣泛應(yīng)用于回歸問題中，諸如人群計(jì)數(shù)［11-13］、年齡預(yù)測［14-16］等。在上述問題中，諸如圖像隨機(jī)縮放的數(shù)據(jù)增廣方法可以提升模型的準(zhǔn)確率和泛化能力，但是對于足跡預(yù)測身高這一問題，該操作會導(dǎo)致模型無法收斂。本文在總結(jié)當(dāng)前方法所存在問題的基礎(chǔ)上提出一種新的算法。該算法首先進(jìn)行圖像的預(yù)處理，包括對采集到的5000張足跡圖像進(jìn)行全自動數(shù)據(jù)清洗、進(jìn)行有效區(qū)域提取以及旋轉(zhuǎn)與中心化;然后根據(jù)足跡數(shù)據(jù)的特性構(gòu)建FtH-Net框架，結(jié)合FtH-Net的訓(xùn)練目的定義了損失函數(shù);最后將數(shù)據(jù)處理結(jié)果按照特定比例劃分為訓(xùn)練集和測試集并輸入網(wǎng)絡(luò)參與訓(xùn)練和測試。

1 足跡圖像的預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文所使用的采集設(shè)備為足跡捺印采集儀，該設(shè)備可以采集到類似油墨捺印的足跡圖像。樣本數(shù)據(jù)采集自500名成年男性，平均每人左右赤腳共采集10張，共計(jì)5000張足跡圖像。在數(shù)據(jù)采集過程中，由于電流干擾、個(gè)人站立姿勢不同，部分圖像存在噪聲且足跡位置分布不一致，如圖1所示，圖1(b)中足跡位置分布有偏移且含有少量噪聲。

圖1 原始圖像示意圖Fig.1 Schematic diagram of raw data

1.2 數(shù)據(jù)清洗

考慮到在錄入身份信息的時(shí)候可能會存在一些人為錯(cuò)誤，本文對初期篩選出的5000張圖像進(jìn)行了數(shù)據(jù)清洗工作。首先剔除身高異常數(shù)據(jù) (身高低于140cm或大于190cm的樣本)，剔除異常數(shù)據(jù)后樣本集的身高-密度分布曲線如圖2所示，可知樣本集的身高-密度分布曲線近似服從正態(tài)分布，同時(shí)證明了樣本選擇以及數(shù)據(jù)采集的有效性。需要說明的是，本文針對1.1節(jié)得到的圖像，在數(shù)據(jù)清洗階段進(jìn)行了濾噪操作并統(tǒng)一去除了圖像左側(cè)的標(biāo)尺。

圖2 身高-密度分布曲線Fig.2 Curve of height-density distribution

1.3 圖像的中心化以及旋轉(zhuǎn)

本文所使用的采集系統(tǒng)在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的過程中，由于被采集人員的姿態(tài)差異等因素，導(dǎo)致采集的腳印在每張圖像中的分布位置與傾斜角度不統(tǒng)一。該信息差異與身高無直接關(guān)聯(lián)，但是會被CNN作為特征進(jìn)行提取并參與訓(xùn)練，最終會影響模型的性能。針對該問題，本文對圖像中的有效像素區(qū)域進(jìn)行中心化平移并旋轉(zhuǎn)，該操作能夠?qū)D像中腳印的有效區(qū)域統(tǒng)一變換到圖像中心并且保持豎直，使得CNN能夠在較小的固定區(qū)域內(nèi)提取出有效的特征，以提高模型訓(xùn)練的效果。

中心化是將圖像中腳印的有效區(qū)域變換到圖像的中心位置，算法大致分為3步:首先通過統(tǒng)計(jì)圖像灰度值的變化來找到腳印上、下、左、右最外緣的4個(gè)點(diǎn)，以此為基準(zhǔn)確定圖像中腳印的有效區(qū)域，如圖3所示 (圖中E、F、G、H分別對應(yīng)腳印上、下、左、右最外緣的4個(gè)點(diǎn)，矩形框?yàn)槟_印的等效區(qū)域);其次，計(jì)算出等效矩形框區(qū)域的中心點(diǎn)與圖像中心點(diǎn)之間的坐標(biāo)偏移;最后根據(jù)該坐標(biāo)偏移對腳印區(qū)域進(jìn)行移動進(jìn)而達(dá)到了中心化的效果，如圖4所示。

圖3 等效矩形示意圖Fig.3 Schematic diagram of equivalent rectangle

圖4 中心化示意圖Fig.4 Schematic diagram of centralization

旋轉(zhuǎn)操作的目的是讓所有圖像中的腳印區(qū)域都呈豎直狀態(tài)，以消除因腳印傾斜角度不同而導(dǎo)致CNN需要額外學(xué)習(xí)與傾斜角度相關(guān)的信息。該信息會導(dǎo)致訓(xùn)練過程不易收斂。腳印圖像旋轉(zhuǎn)算法的核心思想是以腳前掌的中心點(diǎn)與腳后跟的中心點(diǎn)之間的連線為轉(zhuǎn)軸;以腳前掌的中心點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，以轉(zhuǎn)軸在豎直方向的傾斜角為旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。主要實(shí)現(xiàn)過程如下:首先將圖像中的腳印大致分為4個(gè)區(qū)域 (腳趾區(qū)A、腳掌區(qū)B、足弓區(qū)C、腳跟區(qū)D)，如圖5所示 (其中a、b、c、d分別是區(qū)域A、B、C、D的豎直長度，h是足跡區(qū)域最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的豎直長度)。為了讓程序能夠自動識別出腳印的A、B、C、D 4個(gè)區(qū)域，本文采用了統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法進(jìn)行分析，計(jì)算了在200張隨機(jī)抽樣的足跡圖像上a、b、c、d所占h的平均比例，并得到式(1)-(4):

根據(jù)上述關(guān)系，該算法通過計(jì)算每張圖像中腳印的豎直長度h來確定b與d的長度;其次為了找到區(qū)域B與D的中心點(diǎn)，本文采取了與中心化類似的步驟，根據(jù)計(jì)算出的b與d的長度對區(qū)域B和D采用了矩形等效法，如圖5所示:用矩形的中心點(diǎn)代替兩個(gè)區(qū)域的中心點(diǎn)，最后以兩個(gè)中心點(diǎn)的連線為轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)軸與豎直方向的夾角為旋轉(zhuǎn)角進(jìn)行自動旋轉(zhuǎn)。在實(shí)際的程序運(yùn)行過程中，部分圖像出現(xiàn)了矩形框中心偏離到了腳印有效像素之外的問題。針對偏離問題，本文采取了對區(qū)域矩形進(jìn)行適當(dāng)放縮來修正，使區(qū)域矩形放縮到對應(yīng)區(qū)域的內(nèi)部，如圖6所示。從圖中可以看出，這一方法解決了偏離的問題，以前后腳掌中心點(diǎn)的連線與豎直方向之間的夾角為旋轉(zhuǎn)角度、前掌區(qū)矩形中心點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，最終中心化旋轉(zhuǎn)效果如圖7所示，從圖中可以看出，經(jīng)過處理后的腳印分布于圖像中心且呈豎直狀態(tài)。

圖5 區(qū)域框示意圖Fig.5 Schematic diagram of regional frame

圖6 區(qū)域縮放示意圖Fig.6 Schematic diagram of area zoom

圖7 旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.7 Schematic diagram of rotate

2 FtH-Net

2.1 框架介紹

2.1.1 主框架

文獻(xiàn)［2］指出，足跡的油墨圖像中，與身高有關(guān)聯(lián)的特征一般來自于足跡的外緣輪廓，與圖像內(nèi)部紋理無關(guān)。本文所采用的采集設(shè)備在采集數(shù)據(jù)的過程中，由于被采集人員站姿、油墨濃度、采集儀表面貼膜磨損等因素，導(dǎo)致采集出的足跡圖像內(nèi)部灰度值分布不均勻，干擾了CNN對足跡圖像有效信息的提取。為消除腳印內(nèi)部灰度值分布不均勻?qū)︻A(yù)測結(jié)果的影響，如圖8(a)所示，F(xiàn)tH-Net的第1部分由邊緣提取網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，該網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確提取足跡的邊緣信息，使用BSDS500(包含500張彩圖、500張與彩圖對應(yīng)的邊緣輪廓圖)對邊緣提取網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練;第2部分由回歸網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，如圖8(b)所示，通過腳印的邊緣數(shù)據(jù)預(yù)測對應(yīng)的身高信息。

2.1.2 邊緣提取

邊緣提取部分本質(zhì)上是一個(gè)圖到圖的網(wǎng)絡(luò)。已有的圖到圖網(wǎng)絡(luò)通常是基于GAN(生成對抗網(wǎng)絡(luò))的雙向網(wǎng)絡(luò)，如文獻(xiàn) ［17］中提出的一種基于補(bǔ)丁判別器的條件GAN(Pix2pixGAN)，其利用補(bǔ)丁結(jié)構(gòu)增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)對圖像細(xì)節(jié)的關(guān)注度;文獻(xiàn)［18］提出的一種基于潛在空間的無監(jiān)督GAN(UNIT)，是將不同域的圖像轉(zhuǎn)化到同一潛在空間，解決了傳統(tǒng)圖到圖網(wǎng)絡(luò)需要訓(xùn)練樣本成對輸入的問題。上述方法大多用于風(fēng)格遷移，其用復(fù)雜的損失函數(shù)去關(guān)注圖像細(xì)節(jié)之間的聯(lián)系，生成的圖像紋理細(xì)節(jié)特征明顯，但網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間長，且基于GAN的模型易崩潰［19］。人的身高主要依賴于腳印的邊緣信息［2］，與內(nèi)部紋理細(xì)節(jié)特征無關(guān)，所以現(xiàn)有的方法無法滿足該要求。為克服當(dāng)前已有方法的不足，本文提出一種基于潛在空間的單向網(wǎng)絡(luò)去關(guān)注圖像邊緣信息。與文獻(xiàn)［18］不同的是，該網(wǎng)絡(luò)未采用GAN模型，而是以更合適的結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的損失函數(shù)去關(guān)注圖像的邊緣信息，并且訓(xùn)練時(shí)間短，模型更容易收斂。

圖8 FtH-Net示意圖Fig.8 Schematic diagram of FtH-Net

本文提出的邊緣提取網(wǎng)絡(luò)分為3個(gè)部分。①編碼部分，利用編碼器對油墨數(shù)據(jù)編碼，編碼器由改進(jìn)的VGG-16［20］構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如圖9(a)所示。VGG按照對區(qū)域取最大值的方式進(jìn)行降采樣，保留數(shù)據(jù)的紋理信息，與足跡數(shù)據(jù)的要求不符。本文使用隨機(jī)池化［21］代替最大值池化，對特征圖中的元素按照概率值的大小隨機(jī)取值進(jìn)行下采樣，減少模型對腳印內(nèi)部信息的關(guān)注度，增加模型的穩(wěn)定性，為保持特征圖信息的空間完整性，編碼部分去除了VGG最后的全連接層。②轉(zhuǎn)換部分，如圖9(b)所示，由6個(gè)殘差模塊構(gòu)成，其中每個(gè)殘差模塊包含兩個(gè)卷積層。該設(shè)計(jì)可以有效轉(zhuǎn)化不同域圖像之間的特征［22］，將油墨數(shù)據(jù)的編碼轉(zhuǎn)換成邊緣數(shù)據(jù)。③解碼部分，如圖9(c)所示，利用解碼器將邊緣特征編碼轉(zhuǎn)化為邊緣輪廓圖，由于編碼部分含有5個(gè)下采樣層，為保證編解碼操作前后尺寸的一致性，解碼部分包含5個(gè)反卷積層。

圖9 邊緣提取網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.9 Schematic diagram of extraction network

2.1.3 回歸預(yù)測

目前的回歸模型多用于基于人臉的年齡預(yù)測以及人群計(jì)數(shù)等領(lǐng)域。其中，基于人臉的年齡預(yù)測常用較為復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)去提取面部細(xì)微的特征，且年齡為整數(shù)，可做特殊的分類處理，如文獻(xiàn) ［23］中提出一種多分類后再回歸的模型 (OR-CNN);而人群計(jì)數(shù)一般是基于全卷積網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)到點(diǎn)的回歸［24］，通過輸入人群圖像，生成人群密度圖，進(jìn)而得到人群數(shù)量。這些方法更關(guān)注于圖像的細(xì)節(jié)特征，與本文實(shí)驗(yàn)要求有本質(zhì)的區(qū)別。本文提出的回歸網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)部分 (編碼器與全連接層)構(gòu)成，如圖10所示。編碼器的結(jié)構(gòu)同圖9(a)，首先通過編碼器對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，其次利用全連接層將二維編碼展開，每個(gè)全連接層末尾使用ReLU(修正線性單元)激活函數(shù)進(jìn)行激活，最終通過回歸層輸出身高信息。本文在

3.2.1節(jié)中采取對比實(shí)驗(yàn)的方式，分析不同結(jié)構(gòu)的編碼器對預(yù)測準(zhǔn)確率的影響。

圖10 回歸網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.10 Schematic diagram of regression network

2.2 損失函數(shù)

損失函數(shù)包含邊緣損失與回歸損失，邊緣損失的計(jì)算如式 (5)、(6)所示:Lpixel為交叉熵函數(shù)，計(jì)算預(yù)測圖與標(biāo)簽圖對應(yīng)每一個(gè)像素點(diǎn)之間的損失。由于邊緣輪廓圖的背景部分像素值為0，而邊緣部分像素值為255，將像素歸一化到0-1之間，規(guī)定像素值為1的為正樣本區(qū)域、為0的為負(fù)樣本區(qū)域，利用交叉熵函數(shù)計(jì)算對應(yīng)點(diǎn)之間的分類損失。p(x，y)為歸一化后標(biāo)簽圖中對應(yīng)坐標(biāo) (x，y)處的像素值;ypx，y為預(yù)測圖中對應(yīng)坐標(biāo) (x，y)處的像素值。Lprofile為最終的邊緣損失，計(jì)算預(yù)測圖與真實(shí)圖之間所有像素點(diǎn)的Lpixel損失之和。其中i、j分別為輸出圖像的長與寬?；貧w損失如式 (7)所示:

式中:n為樣本的總量，Hk為樣本中第k個(gè)圖像對應(yīng)的標(biāo)簽身高;Hpk為網(wǎng)絡(luò)根據(jù)第k個(gè)圖像預(yù)測的身高。本文選用MSE作為FtH-Net的回歸損失，計(jì)算預(yù)測身高與真實(shí)身高之間的均方誤差。

2.3 訓(xùn)練及測試

本文提出一種分訓(xùn)練、整測試的方法對FtHNet進(jìn)行訓(xùn)練及測試，具體流程如圖11所示。將經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)按照8∶2的比例分為訓(xùn)練集與測試集。首先訓(xùn)練邊緣提取網(wǎng)絡(luò) (如圖11中①所示)，使用邊緣檢測數(shù)據(jù)集BSDS500訓(xùn)練邊緣提取網(wǎng)絡(luò)，得到一個(gè)邊緣提取模型;其次訓(xùn)練回歸網(wǎng)絡(luò)(如圖11中②所示)，將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入邊緣提取模型中得到輪廓數(shù)據(jù)，使用輪廓數(shù)據(jù)訓(xùn)練出一個(gè)預(yù)測身高的回歸模型;最后將測試集數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練完成的模型中進(jìn)行測試 (如圖11中③所示)，可以得到每張數(shù)據(jù)對應(yīng)的輪廓信息 (如圖12所示)與身高信息。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及相關(guān)參數(shù)

本文有關(guān)CNN模型訓(xùn)練的實(shí)驗(yàn)均在GPU型號為NVIDIA 1080Ti、CPU型號為Intel i7-8700的機(jī)器上進(jìn)行，每輪訓(xùn)練都包含32個(gè)樣本，每張圖像的尺寸均為256像素×128像素。訓(xùn)練時(shí)采用AdamOptimizer優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)置初始值為0.001，每訓(xùn)練10輪當(dāng)前學(xué)習(xí)率下降1%。

圖11 FtH-Net訓(xùn)練及測試流程圖Fig.11 Flow chart of FtH-Net training and testing

圖12 邊緣提取示意圖Fig.12 Schematic diagram of edge extraction

3.2 對比實(shí)驗(yàn)

3.2.1 邊緣提取效果

本文將FtH-Net中的邊緣提取網(wǎng)絡(luò)與Pix2pixGAN和UNIT在BSDS500數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)效果如圖13所示。對比實(shí)驗(yàn)表明Pix2pixGAN和UNIT更關(guān)注于對細(xì)節(jié)信息的刻畫，而FtH-Net更關(guān)注于邊緣輪廓信息，與真實(shí)標(biāo)簽信息更接近，所以FtH-Net更適用于預(yù)測身高時(shí)的特征提取。為了更準(zhǔn)確地評價(jià)對比實(shí)驗(yàn)中3種網(wǎng)絡(luò)的性能，該部分統(tǒng)計(jì)了輸出圖像的SSIM(結(jié)構(gòu)相似性)均值以及訓(xùn)練時(shí)間，如表1所示，相比于Pix2pixGAN與UNIT，本文所提出的網(wǎng)絡(luò)更適用于邊緣的提取，并且訓(xùn)練時(shí)間短，與2.1.2節(jié)論述相符，滿足本文實(shí)驗(yàn)需求。

3.2.2 不同編碼器結(jié)構(gòu)效果對比

本文采取對比實(shí)驗(yàn)的方式，探究不同編碼器結(jié)構(gòu)對回歸網(wǎng)絡(luò)性能的影響。由于足跡圖像均為單通道二值圖像，并且像素低、特征少，不宜使用層數(shù)過深的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行解碼，本文選取LeNet-5與VGG-16進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)分別在不同編碼器結(jié)構(gòu)的回歸網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如表2所示 (其中ACC_i表示預(yù)測出的身高與真實(shí)身高差絕對值≤i cm的概率)。從表中可以看出，針對本文的數(shù)據(jù)集，VGG-16在準(zhǔn)確率與收斂速度方面都要明顯優(yōu)于LeNet-5。

圖13 不同網(wǎng)絡(luò)邊緣提取的對比示意圖Fig.13 Schematic diagram of edge extraction using different networks

表1 不同網(wǎng)絡(luò)邊緣提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Table 1 Comparison of experimental results of edge extraction using different networks

表2 不同編碼器實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Table 2 Comparison of experimental results of different encoders

3.2.3 算法有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證中心化旋轉(zhuǎn)等預(yù)處理算法的有效性，本文利用設(shè)置好的FtH-Net分別對已進(jìn)行以及未進(jìn)行預(yù)處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行了訓(xùn)練及測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。為探究FtH-Net邊緣提取部分對回歸精度的影響，本文僅使用FtH-Net的回歸網(wǎng)絡(luò)對足跡數(shù)據(jù)進(jìn)行了訓(xùn)練及測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。從表中可以看出，每經(jīng)過一步數(shù)據(jù)處理，網(wǎng)絡(luò)對身高的預(yù)測準(zhǔn)確率便有一定上升，并且經(jīng)過中心化旋轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)提升幅度最大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所采用的回歸算法有效，并且消除了足跡數(shù)據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)等問題對回歸精度的影響。

表3 經(jīng)過不同處理的數(shù)據(jù)的回歸實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Regression experimental results of different processed data

3.2.4 左右腳實(shí)驗(yàn)差異對比

為探究區(qū)分左右腳對身高預(yù)測是否存在影響，本文將預(yù)處理完成的4000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行左右腳的篩選，最終篩選出2250個(gè)左腳數(shù)據(jù)與1750個(gè)右腳數(shù)據(jù)。分別對左、右腳的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的訓(xùn)練以及身高的預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表4所示。從表中可以看出，單獨(dú)使用左腳或右腳訓(xùn)練的模型預(yù)測身高的準(zhǔn)確率與未區(qū)分左右的準(zhǔn)確率接近，此結(jié)果表明是否區(qū)分左右腳對身高預(yù)測沒有影響。

表4 左、右腳數(shù)據(jù)分別在FtH-Net上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 Experimental results of left and right feet on FtH-Net

3.2.5 不同回歸算法對比

為證明本文方法的有效性和優(yōu)越性，本文對多種具有代表性的方法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，包括線性回歸、機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域KNN［25-26］算法以及深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域基于人臉預(yù)測年齡的經(jīng)典回歸網(wǎng)絡(luò)OR-CNN。其中線性回歸和KNN算法以腳長和腳寬作為輸入特征，OR-CNN和本文提出的FtH-Net網(wǎng)絡(luò)以足跡圖像為輸入。為保證對比實(shí)驗(yàn)的公平性，所有的輸入圖像均經(jīng)過相同的預(yù)處理操作。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示，從表中可以看出，基于深度學(xué)習(xí)的方法相比于其他方法在實(shí)驗(yàn)效果上具有明顯的優(yōu)越性，并且本文提出的FtH-Net相對于OR-CNN在性能上有了更進(jìn)一步的提升，表明使用圖9(a)所示結(jié)構(gòu)的編碼器訓(xùn)練模型的效果最優(yōu)。

表5 不同方法對文中數(shù)據(jù)集的預(yù)測結(jié)果Table 5 Prediction results of the data set of this paper obtained by different methods

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)3.2節(jié)對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，利用FtHNet預(yù)測身高的方法較現(xiàn)有回歸算法更加可靠，并且數(shù)據(jù)在經(jīng)過不同的預(yù)處理后，模型的回歸精度均逐步提升，從而證明了本文預(yù)處理算法的有效性。相比于線性回歸的方法，F(xiàn)tH-Net網(wǎng)絡(luò)是非線性模型，能有效地提取邊緣特征，更適合于本文的身高預(yù)測。為了探究身高與腳部特征之間是否存在非線性關(guān)系，本文按照傳統(tǒng)方法，以腳長和腳寬為特征，測量并統(tǒng)計(jì)了部分足跡圖像的腳長和腳寬數(shù)據(jù)，并分別繪制了腳長-身高、腳寬-身高分布散點(diǎn)圖，如圖14所示。從圖中可以看出，腳長-身高與腳寬-身高的分布不具有明顯的線性關(guān)系，該結(jié)論和常識相符 (現(xiàn)實(shí)條件下存在同一腳長或者腳寬對應(yīng)不同身高的現(xiàn)象)，所以導(dǎo)致回歸模型預(yù)測效果不理想。相比于KNN利用腳長和腳寬為特征進(jìn)行預(yù)測，F(xiàn)tH-Net模型可以提取出諸如腳印輪廓等更多元化的特征。

圖14 腳長-身高和腳寬-身高分布散點(diǎn)圖Fig.14 Scattered point figure of length-height plot and widthheight plot

4 結(jié)語

本文提出了一種基于足跡圖像，利用深度學(xué)習(xí)預(yù)測身高的算法。在圖像處理階段，本文采用了全自動的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗、濾噪、旋轉(zhuǎn)中心化，并且提出一種預(yù)測身高的回歸網(wǎng)絡(luò)，能夠快速地將采集的足跡圖像轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，進(jìn)而預(yù)測出相應(yīng)的身高。在實(shí)際應(yīng)用中，該方法能夠?yàn)樾虃扇藛T提供一種高速處理大規(guī)模足跡數(shù)據(jù)的方式，提高了辦案的效率。文中使用CNN訓(xùn)練足跡數(shù)據(jù)，在傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)性特征的基礎(chǔ)上，還能提取到深層次特征，為后續(xù)根據(jù)足跡數(shù)據(jù)的年齡預(yù)測以及身份識別奠定了基礎(chǔ)。但CNN模型的好壞一定程度上取決于數(shù)據(jù)量的多少，目前足跡未建立公開數(shù)據(jù)集并且數(shù)據(jù)匱乏，所以數(shù)據(jù)量不足仍是該方面研究需要解決的問題之一。