侯光輝

（山西路橋第六工程有限公司，山西 晉中 030600）

1 隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)反分析研究現(xiàn)狀

隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)反分析是根據(jù)隧道圍巖位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的變化來反算巖體初始應(yīng)力場(chǎng)及力學(xué)參數(shù)。1976年由Kirsten提出[1]，并先后在日本、意大利等國家得到推廣與發(fā)展；國內(nèi)1979年楊志法等學(xué)者首先提出了應(yīng)用三維有限元圖譜法進(jìn)行位移反分析的計(jì)算方法，得到了國際專家的認(rèn)可[2]；并于1985年通過建立流變模型進(jìn)行了黏彈性反分析，此后多名學(xué)者投入研究并取得了很多成果；近年來，國內(nèi)學(xué)者通過收集隧道監(jiān)控量測(cè)資料建立BP網(wǎng)絡(luò)模型[3]，對(duì)彈性模量E和側(cè)壓力系數(shù)K0進(jìn)行驗(yàn)算，進(jìn)一步分析隧道在初期支護(hù)后、仰拱開挖后、仰拱回填后、二次襯砌施作后等施工階段的位移變化情況，并與監(jiān)控量測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，驗(yàn)證位移反分析計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，結(jié)果表明計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)隧道變形情況一致。通過位移反分析方法建模計(jì)算隧道圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形情況，預(yù)測(cè)變形規(guī)律，可為隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)，合理確定隧道施工安全距離和支護(hù)參數(shù)。

2 工程概況

某公路隧道進(jìn)口里程為K219+291，出口里程為K219+719，隧道全長(zhǎng)436 m。隧道位于黃土高原干濕過度區(qū)，最大埋深159 m。穿越南東向展布的脊?fàn)钌搅?，為越嶺隧道，兩端為溝谷。地面高程1 154 m，相對(duì)高差約162 m，自然坡度20°～45°，地表植被發(fā)育。隧道出口段與當(dāng)?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)道路相通，交通便利。隧道圍巖主要為Ⅴ級(jí)圍巖，局部分布有Ⅳ級(jí)圍巖。隧道洞口段覆蓋層厚度為2～5 m，圍巖主要為砂巖，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體較破碎，穩(wěn)定性差。隧道內(nèi)不良地質(zhì)主要有危巖落石、巖溶、松軟土等，隧道施工中可能會(huì)遇到突水、突泥、塌方等地質(zhì)災(zāi)害。隧道所在區(qū)域地表徑流量較小，雨季水量大，地下水類型主要為裂隙水。隧道圍巖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差，在施工中布置測(cè)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)控量測(cè)，對(duì)地表下沉、拱頂下沉、周邊位移收斂量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

3 隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)位移反分析計(jì)算

3.1 隧道模型的建立

依托某在建公路隧道工程，采用MIDAS GTS軟件建立三維模型[4]，對(duì)K219+320—K219+400施工段進(jìn)行模擬。模型中通過有限元對(duì)初期支護(hù)、仰拱開挖和填充施工、二襯施工等施工階段隧道變形情況進(jìn)行了模擬。該段隧道屬深埋區(qū)，覆蓋層厚度在70～75 m。選取斷面中心樁號(hào)K219+360，模型以隧道中線為基準(zhǔn)，左右方向和上下方向各延伸40 m。由于隧道埋深大，且隧道內(nèi)圍巖分布均勻，模型中忽略了地形地貌，將隧道原地面當(dāng)作平面進(jìn)行模擬[5]。隧道模型特性參數(shù)如表1所示。

通過在模型中添加邊界條件和荷載，模擬各個(gè)施工階段，使用MIDAS GTS軟件分析后得出不同施工階段隧道各部分的變形和受力情況，圖1為隧道整體豎向變形位移模擬。

表1 隧道模型特性參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

圖1 隧道整體豎向變形位移模擬圖

3.2 位移反分析的計(jì)算方法

模型建立過程中，固定參數(shù)選擇隧道的圍巖參數(shù)，待定參數(shù)為彈性模量E和側(cè)壓力系數(shù)K0，需要通過反分析計(jì)算確定[6]。為完成對(duì)待定參數(shù)計(jì)算，進(jìn)行以下假定：

a）假定G（x）為隧道變形函數(shù)，則隧道變形方程為：G（x）=G（E，K0），G（E，K0）可以通過數(shù)值模擬計(jì)算得出。

b）隧道施工過程中的實(shí)際變形量為D，為隧道各施工階段實(shí)測(cè)值，假定構(gòu)造函數(shù)：f（x）=│G（E，K0）-D│。

c）當(dāng)f（x）取最小值時(shí)，此時(shí)（E，K0）為最優(yōu)解。

3.2.1 彈性模量E的計(jì)算步驟

對(duì)彈性模量E和側(cè)壓力系數(shù)K0應(yīng)用多參數(shù)的黃金分割法進(jìn)行分析，計(jì)算得出取值范圍，進(jìn)行模型分析后確定最終值。彈性模量E計(jì)算步驟如下：

a）根據(jù)黃金分割法，取側(cè)壓力系數(shù)K0=0.5，將彈性模量E的取值區(qū)間確定為（2.0，6.0），取黃金分割系數(shù)α=0.618，根據(jù)黃金分割計(jì)算公式計(jì)算確定c=4.486，d=3.544，將 c，d 代入模型。

b）當(dāng)E=4.486時(shí)，拱頂最終沉降量DZ=19.40 mm，計(jì)算變量：

c）當(dāng)E=3.544時(shí)，拱頂最終沉降量DZ=19.40 mm，計(jì)算變量：

d）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，得出f（4.486）＜f（3.544），重新劃分分割區(qū)域，取a1=3.544，b1=6.0，c1=5.058，d1=4.486。將E=5.050代入模型進(jìn)一步計(jì)算最終沉降量。計(jì)算變量：

e）由于f（5.050）＜f（4.486），重新劃分分割區(qū)域，得出c2=5.436，取E=5.436，計(jì)算得出最終相對(duì)誤差σ=10.32%。

f）以同樣的方法進(jìn)行計(jì)算，最終得出當(dāng)E=4.846時(shí)求得的絕對(duì)誤差 σ=0.49%，f（4.846）=0.11 mm＜1 mm；當(dāng)E=5.058時(shí)，f（5.058）=0.75 mm＜1 mm。因此，得出彈性模量E的取值范圍為（4.846，5.058）。

采取同樣的計(jì)算方法，確定側(cè)壓力系數(shù)K0的取值范圍為（0.931，0.973）。在這兩個(gè)值的取值范圍內(nèi)將不同的取值進(jìn)行模型分析，并結(jié)合實(shí)測(cè)結(jié)果，最終確定 E=4.952 GPa，K0=0.955。

4 位移反分析結(jié)果對(duì)比分析

為了確定模型計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在K219+340—K219+400段選取K219+360斷面對(duì)隧道拱頂下沉和凈空位移進(jìn)行量測(cè)，并將位移反分析計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表2所示。

表2 K219+360斷面反分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

通過對(duì)表2結(jié)果分析，得出采用軟件建模反分析計(jì)算所得出的位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)位移值相差較小，其中絕對(duì)誤差最大值為0.79 mm，相對(duì)誤差最大值為4.12%，均在允許范圍內(nèi)，說明模型計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性符合要求。

通過反分析計(jì)算，確定E=4.952 GPa，K0=0.955，將該值代入MIDAS模型中，在隧道K219+360斷面開挖、初期支護(hù)、仰拱開挖和填充施工、二襯施工等施工過程中進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)拱頂下沉和凈空位移變形情況進(jìn)行位移反分析，得出各階段隧道反分析結(jié)果如圖2～圖5所示，本文只對(duì)隧道初期支護(hù)和仰拱開挖階段的分析結(jié)果進(jìn)行分析。

圖2 初期支護(hù)后K219+360斷面拱頂沉降模型圖

圖3 仰拱開挖后K219+360斷面拱頂沉降模型圖

圖4 仰拱填充K219+360斷面水平位移模型圖

圖5二襯施工K219+360斷面水平位移模型圖

根據(jù)模型中給出的K219+360斷面初期支護(hù)后、仰拱開挖后的位移反分析結(jié)果，結(jié)合隧道仰拱填充后、二次襯砌施工后的計(jì)算結(jié)果，對(duì)斷面拱頂下沉和凈空位移變形情況的模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，如表3所示。

表3 K219+360斷面位移變形對(duì)比表 mm

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，繪制各施工工序拱頂下沉和凈空位移實(shí)測(cè)值與模型計(jì)算值變化曲線，如圖6和圖7所示，圖中1、2、3、4分別代表初期支護(hù)、仰拱開挖、仰拱回填、二次襯砌4個(gè)施工工序。

圖6 拱頂下沉實(shí)測(cè)值與模型計(jì)算值變化曲線

圖7 凈空位移實(shí)測(cè)值與模型計(jì)算值變化曲線

通過對(duì)表3數(shù)據(jù)和圖6、圖7曲線進(jìn)行分析，得出反分析計(jì)算結(jié)果可以與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相符合，數(shù)據(jù)相差較小，曲線變化趨勢(shì)基本相同。應(yīng)用同樣的方法對(duì)其他斷面量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反分析計(jì)算，分析后得出了相似的結(jié)論，說明應(yīng)用模型對(duì)隧道各施工階段的變形量測(cè)反分析計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

5 結(jié)語

結(jié)合在建隧道工程，采用MIDAS GTS軟件對(duì)K219+340—K219+400段建立三維模型，對(duì)初期支護(hù)、仰拱開挖和填充施工、二襯施工等施工工序隧道變形情況進(jìn)行模擬，并應(yīng)用黃金分割法對(duì)隧道位移量測(cè)值進(jìn)行了反分析計(jì)算，與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析后得出以下結(jié)論：

a）建立有限元模型，應(yīng)用黃金分割法，通過反分析計(jì)算得出彈性模量E的取值范圍為（4.846，5.058），側(cè)壓力系數(shù) K0的取值范圍為（0.931，0.973）。

b）通過對(duì)比分析K219+360斷面初期支護(hù)后、仰拱開挖后、仰拱填充后、二次襯砌施工后拱頂下沉的反分析計(jì)算結(jié)果，得出反分析計(jì)算結(jié)果可以與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相符合，數(shù)據(jù)相差較小，曲線變化趨勢(shì)基本相同，說明對(duì)拱頂下沉和水平位移反分析計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。