朱金鵬

（山西省交通建設(shè)工程質(zhì)量檢測中心（有限公司），山西 太原 030006）

與普通混凝土相比，鋼纖維混凝土路面具有較高的抗拉抗彎強度，良好的抗裂性能和抗收縮性能，且在相同條件下，其板厚要比普通混凝土薄很多，可以應(yīng)用于重載道路、立交或隧道等對標高要求苛刻的地方[1-2]。本文對鋼纖維混凝土路面結(jié)構(gòu)方案進行了深入研究，通過對鋼纖維混凝土路面和普通混凝土路面的力學(xué)計算，提出了適用于重載道路的鋼纖維混凝土路面結(jié)構(gòu)，并對其疲勞壽命和經(jīng)濟效益進行了分析。

1 鋼纖維水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)方案的擬定

鋼纖維的加入可以很大程度地提高水泥混凝土路面的力學(xué)和路用性能，以此為基礎(chǔ)，在保持其他結(jié)構(gòu)層材料和厚度一定的情況下，按鋼纖維混凝土板厚度為 20 cm、22 cm、24 cm、26 cm、28 cm 進行計算，最終確定合理的鋼纖維水泥混凝土板層的厚度。計算采用的路面結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 鋼纖維水泥混凝土路面初擬結(jié)構(gòu)圖

計算時，采用的設(shè)計基準期為30年，鋼纖維混凝土路面采用的標準軸載累計作用軸次為170億次。

2 鋼纖維水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)力學(xué)計算

2.1 計算說明

按照現(xiàn)行《公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范》（JTG D40—2018）對鋼纖維混凝土路面的混凝土板進行計算。設(shè)計荷載為100 MPa。半剛性基層與底基層視為復(fù)合式基層，與水泥混凝土面層組成為分離式雙層板進行計算。

2.2 計算參數(shù)選取

計算參數(shù)按表1選取。

表1 計算參數(shù)表

2.3 計算過程

以鋼纖維混凝土路面板厚20 cm為例，計算過程如下所示。

2.3.1 板底地基綜合當(dāng)量回彈模量Et

板底地基綜合回彈模量Et取為180 MPa。

2.3.2 彎曲剛度及相對剛度半徑

混凝土面層板的彎曲剛度Dc、基層復(fù)合板的彎曲剛度Db，Db1、Db2分別為基層和底基層的彎曲剛度，厚度hb1和hb2以及彈性模量Eb1和Eb2，路面結(jié)構(gòu)總相對剛度半徑rg：

2.3.3 荷載應(yīng)力

標準軸載在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應(yīng)力：

極限荷載在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應(yīng)力：

面層荷載疲勞應(yīng)力：

面層最大荷載應(yīng)力：

疲勞應(yīng)力系數(shù)：

2.3.4 溫度應(yīng)力

以山西大同地區(qū)為例，最大溫度梯度取90℃/m，防水黏結(jié)層豎向接觸剛度kn=3 000 MPa/m，

按下式計算面層最大溫度應(yīng)力：

溫度疲勞應(yīng)力系數(shù)kt

溫度疲勞應(yīng)力：

2.3.5 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)校核

可靠度系數(shù)γr取1.26，如滿足以下兩不等式則初擬路面結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計要求。

2.4 鋼纖維混凝土路面厚度計算結(jié)果

分別取板厚為 20 cm、22 cm、24 cm、26 cm、28 cm，計算結(jié)果如表2所示。

表2 鋼纖維混凝土路面不同板厚情況下應(yīng)力計算結(jié)果

經(jīng)驗算，鋼纖維混凝土板取26 cm時結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計要求。與重載道路普通混凝土路面結(jié)構(gòu)常用的板厚32 cm相比，板厚減少了18.8%，為原來厚度的81.3%左右。

由以上計算，可最終確定鋼纖維水泥混凝土路面和復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)方案如圖2。

圖2 鋼纖維水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)方案圖

3 鋼纖維混凝土疲勞壽命研究

耐疲勞性能是SFRC的優(yōu)異特性，相對于普通混凝土，鋼纖維混凝土可以極大地提高混凝土的抗疲勞性能，即增加混凝土的疲勞壽命。

《公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范》（JTG D40—2018）中，荷載的疲勞影響以疲勞系數(shù)kf的形式表示在荷載疲勞應(yīng)力計算公式中。

式中：δpr為設(shè)計軸載在面層板臨界荷位處產(chǎn)生的荷載疲勞應(yīng)力，MPa；δps為設(shè)計軸載在四邊自由板臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應(yīng)力，MPa；kr為考慮接縫傳荷能力的應(yīng)力折減系數(shù)；kf為考慮設(shè)計基準期內(nèi)荷載應(yīng)力累計疲勞作用的疲勞應(yīng)力系數(shù)；kc為考慮計算理論與實際差異以及動載等因素影響的綜合系數(shù)。

其中設(shè)計基準期內(nèi)的荷載疲勞應(yīng)力系數(shù)按下式計算：

式中：Ne為設(shè)計基準期內(nèi)設(shè)計軸載累計作用次數(shù)；λ為材料疲勞指數(shù)，普通混凝土、鋼筋混凝土、連續(xù)配筋混凝土，取0.057，鋼纖維混凝土取值按下式計算：

式中：ρf為鋼纖維的體積率，%；lf為鋼纖維的長度，mm；df為鋼纖維的直徑，mm.

若假定kr、kc和δps相同的情況下，考慮普通混凝土和鋼纖維混凝土疲勞壽命的關(guān)系。

由下式可推出設(shè)計基準期內(nèi)設(shè)計軸載累計作用次數(shù)Ne為：

鋼纖維混凝土疲勞壽命與鋼纖維的體積率、長度和直徑有關(guān)，滿足圖3所表示的關(guān)系[4]。

從圖3中可以看出：在疲勞壽命Ne一定的條件下，隨著ρf的增高，應(yīng)力比S逐漸增大。當(dāng)Ne=l06時，ρflf/df由0.58增加到1.05，應(yīng)力比S分別為0.597、0.615、0.633和0.655，遠高于普通混凝土的應(yīng)力比0.473。由此可見，鋼纖維混凝土的疲勞強度較普通混凝土相比，得到了明顯的提高。同樣，在應(yīng)力比S一定的條件下，鋼纖維混凝土的疲勞壽命Ne明顯增加。ρflf/df由0.58增加到1.05，疲勞壽命分別為 5.417×105、9.723×105、1.834×106和 4.405×106，遠高于普通混凝土的疲勞壽命1.380×104，疲勞壽命提高了幾十到幾百倍不等。由此可見鋼纖維混凝土有著極佳的抗疲勞性能。

圖3 ρflfdf與疲勞壽命Ne的關(guān)系

材料的計算參數(shù)按表3選取。

表3 材料計算參數(shù)表

由表3確定的計算參數(shù)，代入前述公式可計算得到：普通混凝土在設(shè)計基準期內(nèi)荷載疲勞應(yīng)力系數(shù)為2.198；鋼纖維混凝土在設(shè)計基準期內(nèi)荷載疲勞應(yīng)力系數(shù)為1.806。若要使普通混凝土和鋼纖維混凝土達到相同的荷載疲勞應(yīng)力δpr，則鋼纖維混凝土所需的軸載累計作用次數(shù)為9.8×107，是普通混凝土的98倍，即在其他參數(shù)相同的情況下，鋼纖維混凝土的疲勞壽命比普通混凝土提高近百倍，具有優(yōu)異的經(jīng)濟效益。

4 鋼纖維混凝土經(jīng)濟效益分析

鋼纖維的摻入，提高了混凝土的各方面性能，因而在相同的條件下，鋼纖維混凝土層的厚度肯定會小于普通混凝土層的厚度。下面就針對重交通方向具體情況對鋼纖維混凝土層的厚度減少量及其經(jīng)濟效益進行計算研究。

分別考慮設(shè)計基準期30年內(nèi)標準軸載累計作用軸次為170億次，即極重交通等級下，普通混凝土路面和鋼纖維混凝土路面的面板最小厚度。

按《公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范》（JTG D40—2018）的規(guī)定對素混凝土板和鋼纖維混凝土板厚進行計算。經(jīng)計算，采用普通混凝土路面結(jié)構(gòu)時，在累計軸載作用次數(shù)Ne=1.7×1010時，素混凝土面板厚度為32 cm，鋼纖維混凝土板厚計算結(jié)果為26 cm。

由計算結(jié)果可知，當(dāng)其他條件一致時，采用鋼纖維混凝土材料可以明顯減薄路面板厚度，對于本項目，可減薄為原厚度的82%。因此，對設(shè)計標高控制嚴格的路段（如立交口、隧道口等），可考慮采用鋼纖維混凝土材料。

計算滑模施工1 km普通混凝土路面和鋼纖維混凝土路面所需的費用，考慮鋼纖維混凝土路面的經(jīng)濟性。計算結(jié)果如表4所示。

表4 普通混凝土路面和鋼纖維混凝土路面經(jīng)濟性分析表

由于計算時采用的單價為預(yù)算定額中給出的基價，故計算結(jié)果與實際結(jié)果有一定的出入，僅以此探討鋼纖維混凝土路面的經(jīng)濟性問題。

由計算知，鋼纖維混凝土每公里造價比普通混凝土路面板多近60萬，造價增加約為53.2%。因此，采用鋼纖維混凝土材料的造價要遠高于普通混凝土材料。故鋼纖維混凝土不適宜全段推廣，但由于鋼纖維混凝土力學(xué)和路用性能的優(yōu)異，且可很大程度減薄混凝土板的厚度，在對標高控制嚴格的路段（如立交和隧道處），可以考慮采用鋼纖維混凝土面板材料。

5 結(jié)語

通過力學(xué)計算確定鋼纖維混凝土板合理的厚度值，最終提出適用于重載道路的鋼纖維混凝土路面結(jié)構(gòu)，并對其疲勞壽命和經(jīng)濟效益進行了分析。

a）重載方向采用的鋼纖維混凝土路面結(jié)構(gòu)時，鋼纖維混凝土板面層厚度與復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)中鋼纖維混凝土板的厚度均為26 cm。

b）在設(shè)計基準期內(nèi)，其他參數(shù)相同的情況下，鋼纖維混凝土的疲勞壽命比普通混凝土提高近百倍，具有優(yōu)異的疲勞性能。

c）鋼纖維混凝土造價比普通混凝土高很多，約增加原造價的50%左右，但可以很大程度上減薄板厚度，約為原來的82%，故在立交或隧道口等標高控制點可采用鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)。