馮永志，劉 鶴，石多奇，李 巖

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 哈爾濱 150010 ； 2. 哈電發(fā)電設(shè)備國(guó)家工程研究中心有限公司，哈爾濱 150028； 3. 北京航空航天大學(xué), 北京 100191)

渦輪盤作為燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件，設(shè)計(jì)時(shí)除了進(jìn)行必要的疲勞壽命設(shè)計(jì)，還需要進(jìn)行損傷容限設(shè)計(jì)，以保證渦輪盤的安全性、可靠性。開展損傷容限設(shè)計(jì)依賴準(zhǔn)確的材料裂紋擴(kuò)展速率模型。通過(guò)材料裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)可以建立材料裂紋擴(kuò)展速率模型。在航空領(lǐng)域，發(fā)達(dá)國(guó)家針對(duì)各種渦輪盤損傷容限設(shè)計(jì)，開展了大量的斷裂力學(xué)及裂紋擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)研究，積累了很多數(shù)據(jù)并形成了標(biāo)準(zhǔn)；國(guó)內(nèi)損傷容限設(shè)計(jì)在飛機(jī)方面相對(duì)成熟，已經(jīng)形成了成熟的設(shè)計(jì)體系[1-2]，但在發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤方面還未達(dá)到工程應(yīng)用，發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤設(shè)計(jì)還主要采用安全壽命管理方式。在燃?xì)廨啓C(jī)領(lǐng)域，重型燃?xì)廨啓C(jī)渦輪盤材料還主要采用外方提供的相關(guān)訂貨與驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，擬替代材料主要是航空用材，缺少高溫長(zhǎng)時(shí)壽命數(shù)據(jù)及疲勞裂紋試驗(yàn)數(shù)據(jù)。燃?xì)廨啓C(jī)材料研究近些年才重新起步。因此，在燃?xì)廨啓C(jī)領(lǐng)域，渦輪盤結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計(jì)方向研究基礎(chǔ)薄弱，數(shù)據(jù)庫(kù)不完備，還未形成燃?xì)廨啓C(jī)渦輪盤結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計(jì)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)與體系，不足以支撐燃?xì)廨啓C(jī)研發(fā)與運(yùn)維。

GH4698合金材料廣泛用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)的渦輪盤。GH4698合金用于燃?xì)廨啓C(jī)渦輪盤時(shí)工作溫度通常低于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的服役溫度。本文針對(duì)某型燃?xì)廨啓C(jī)渦輪盤用GH4698合金材料，開展某服役工況溫度500 ℃下的裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)研究，建立該溫度下基于Paris公式的裂紋擴(kuò)展速率數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證裂紋擴(kuò)張速率模型的有效性，為進(jìn)一步開展采用該材料的渦輪盤損傷容限設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

1 研究現(xiàn)狀

隨著GH4698合金材料的不斷應(yīng)用，人們對(duì)GH4698的研究不斷深入。劉衛(wèi)等人[3]研究了晶粒尺寸對(duì)于GH4698合金大型燃?xì)廨啓C(jī)輪盤抗拉強(qiáng)度、沖擊韌度的影響。朱良等人[4]研究不同均勻化工藝鑄態(tài)下，均勻化程度、晶粒尺寸、偏析程度以及再結(jié)晶程度對(duì)GH4698合金變形抗力的影響。張鵬等人[5]通過(guò)熱壓縮模擬試驗(yàn)研究了GH4698動(dòng)態(tài)再結(jié)晶行為。劉麗玉等人[6]開展了熱處理狀態(tài)對(duì)GH4698合金盤組織和蠕變性能影響研究。滿蛟等人[7]提出了一種新的熱處理工藝:再結(jié)晶退火+標(biāo)準(zhǔn)熱處理制度，保持室溫力學(xué)性能不變，同時(shí)顯著提高GH4698合金的高溫力學(xué)性能,研究了再結(jié)晶退火對(duì)組織和性能的影響。朱強(qiáng)[8]研究了GH4698鎳基合金高溫低周疲勞行為及斷裂機(jī)理。以上研究均未涉及該合金的裂紋擴(kuò)展特性。王歡等人[9]對(duì)GH4698合金在室溫、650 ℃及750 ℃的裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行研究,討論了溫度對(duì)裂紋擴(kuò)展壽命與速率的影響,觀察了各溫度下的裂紋擴(kuò)展斷口。當(dāng)前研究，未能形成該材料500 ℃下的裂紋擴(kuò)展速率模型，不能精準(zhǔn)支持該溫度下渦輪盤容限損失設(shè)計(jì)工作。

從20世紀(jì)60年代起，疲勞裂紋擴(kuò)展研究發(fā)展迅速，科研工作者們從不同角度開展了高溫合金的裂紋擴(kuò)展速率研究[10-12]，得到了較好的成果。描述裂紋擴(kuò)展速率的數(shù)學(xué)模型有Paris公式[13]、Walker公式[14]、Forman公式[15]、Hartman公式[16]、Klesnil公式[17]等。Paris公式能夠較好地描述裂紋擴(kuò)展的第Ⅱ階段，因形式簡(jiǎn)單，而得到廣泛的應(yīng)用。本文采用Paris公式描述裂紋擴(kuò)展速率模型，表達(dá)式為da/dN=C×(ΔK)n。對(duì)Paris公式取對(duì)數(shù)得：

lg(da/dN)=lgC+n×lg(ΔK)

式中：a為裂紋長(zhǎng)度；N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)； da/dN為裂紋擴(kuò)展速率；C,n為材料常數(shù)，可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到；ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅。

2 裂紋擴(kuò)展速率實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)溫度為500 ℃。試件為標(biāo)準(zhǔn)CT試樣，幾何尺寸見(jiàn)圖1，厚度B=20 mm，數(shù)量3件。實(shí)驗(yàn)加載為3角波載荷，峰值載荷分別為18 kN，17 kN，16 kN。根據(jù)GB/T 6398—2017試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，參考ASTM E647標(biāo)準(zhǔn)，采用MTS Landmark立式框架結(jié)構(gòu)高精度動(dòng)態(tài)電液伺服試驗(yàn)系統(tǒng)，開展標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸試樣(CT試樣)裂紋擴(kuò)展速率。其中，利用柔度法獲取裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度等相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖1 CT試樣尺寸

根據(jù)18 kN，16 kN峰值載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到裂紋尺寸a與循環(huán)次數(shù)N關(guān)系曲線圖，對(duì)數(shù)坐標(biāo)下應(yīng)力強(qiáng)度因子幅(ΔK)與裂紋變化率(da/dN)關(guān)系圖，如圖2 。

(a) 裂紋尺寸a與循環(huán)次數(shù)N關(guān)系曲線圖

(b) 裂紋增長(zhǎng)率(da/dN)與應(yīng)力強(qiáng)度因子幅(ΔK) 對(duì)數(shù)坐標(biāo)關(guān)系與擬合曲線圖圖2 GH4698 500℃試驗(yàn)關(guān)系曲線

擬合圖2(b)散點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得圖2(b)中擬合直線，求得兩個(gè)參數(shù)C和n值分別為：C=1.743 8×10-12；n=3.337 8。

獲得500 ℃條件下GH4698的裂紋擴(kuò)展速率Paris方程：

da/dN=1.743 8×10-12(ΔK)3.337 8

3 三維裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬

本文針對(duì)17 kN峰值載荷實(shí)驗(yàn)條件下的CT實(shí)驗(yàn)進(jìn)行三維裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬，數(shù)值模擬主要分兩步交互進(jìn)行。首先確定CT試樣的應(yīng)力場(chǎng)，本文采用ABAQUS軟件進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)分析。然后，將ABAQUS應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果導(dǎo)給裂紋計(jì)算軟件Franc3D進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬,兩個(gè)軟件交互迭代，實(shí)現(xiàn)裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬。

3.1 CT試樣應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算

在ABAQUS實(shí)現(xiàn)循環(huán)中拉伸效果的數(shù)值模擬，完成CT試樣應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算，峰值載荷大小為17 kN。

對(duì)CT試樣3維實(shí)體模型進(jìn)行有限元建模、網(wǎng)格劃分，對(duì)銷釘孔位置及韌帶位置的網(wǎng)格加密,采用六面體網(wǎng)格單元，單元類型C3D8，單元數(shù)13 725。網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 CT試樣有限元網(wǎng)格模型

試樣材料參數(shù)設(shè)置：500 ℃時(shí)材料楊氏模量E=190 GPa；泊松比0.31。

CT試樣邊界條件設(shè)置：

位移邊界條件：在韌帶一側(cè)垂直邊施加Z方向的位移約束，位于下側(cè)的銷釘孔施加三個(gè)方向的位移約束。

應(yīng)力邊界條件：CT試樣上側(cè)銷釘孔施加等效觸力，大小為試驗(yàn)中所加載力。

在峰值載荷下，應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖4所示。拉伸數(shù)值模擬需要將實(shí)驗(yàn)三角波載荷變化得應(yīng)力場(chǎng)模擬出來(lái)，然后將ABAQUS應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果導(dǎo)給裂紋計(jì)算軟件Franc3D進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬。

圖4 CT試樣應(yīng)力云圖

3.2 裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬

在Franc3D中導(dǎo)入ABAQUS模型,選取裂紋擴(kuò)展缺口及韌帶部分作為子模型，劃分帶有預(yù)制裂紋的子模型網(wǎng)格，如圖5。在裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬中，結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，裂紋的網(wǎng)格不斷更新。在Franc3D軟件中設(shè)定裂紋擴(kuò)展每一步的步長(zhǎng)、擴(kuò)展步數(shù)、裂尖形狀擬合曲線、裂尖單元環(huán)尺寸等。參數(shù)壽命預(yù)測(cè)對(duì)話框中設(shè)定與實(shí)驗(yàn)一致的循環(huán)類型：應(yīng)力比為R=0.1的簡(jiǎn)單三角波，給定500 ℃下裂紋擴(kuò)展速率模型Paris公式參數(shù)。在Franc3D中選擇M積分計(jì)算KⅠ、KⅡ、KⅢ、J積分、T應(yīng)力等裂尖參數(shù)。數(shù)值模擬至真實(shí)試驗(yàn)終止時(shí)的裂紋長(zhǎng)度，裂紋擴(kuò)展路徑變化見(jiàn)圖6,裂紋長(zhǎng)度變化見(jiàn)圖7。

圖5 CT試樣子模型選取

圖6 CT試樣裂紋擴(kuò)展仿真路徑

圖7 500 ℃下CT試樣裂紋擴(kuò)展仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

4 裂紋擴(kuò)展模型驗(yàn)證

將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖7及表1，可以看出數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在裂紋擴(kuò)展第Ⅱ階段有較好的一致性；在裂紋擴(kuò)展第Ⅲ階段存在一定偏差。從初始裂紋10 mm至裂紋終止長(zhǎng)度26 mm，試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果誤差為8%，誤差主要應(yīng)來(lái)自裂紋擴(kuò)展的第Ⅲ階段。對(duì)比結(jié)果表明，基于Paris公式的材料裂紋擴(kuò)展模型可以準(zhǔn)確描述該材料裂紋發(fā)展的第Ⅱ階段，在描述第Ⅲ階段時(shí)存在一定的誤差。

表1 擴(kuò)展到相同裂紋長(zhǎng)度時(shí)試驗(yàn)與仿真的結(jié)果比較

5 結(jié)論

本文基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了GH4698在500 ℃時(shí)的a-N曲線，對(duì)數(shù)坐標(biāo)下ΔK-da/dN曲線，建立了基于Paris公式的GH4698在500 ℃時(shí)的裂紋擴(kuò)展模型。通過(guò)數(shù)值模擬與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，說(shuō)明該模型能夠準(zhǔn)確描述該材料500 ℃時(shí)裂紋擴(kuò)展的第Ⅱ階段，但在第Ⅲ階段存在一定偏差，建議在后續(xù)的工程容限損傷分析中，通過(guò)設(shè)立門檻值，進(jìn)而修正第Ⅲ階段分析結(jié)果，以使該模型更好的服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐。