丁 云

(航天凱天環(huán)保科技股份有限公司， 湖南 長沙 410000)

在河流中可能會(huì)碰到穿過河流的回填道路形成的堤壩。當(dāng)市政排水管線沿該條堤壩走向布置時(shí)，溝漕基坑就需開挖到一定深度。由于該堤壩一般存在一定厚度的淤泥或淤泥質(zhì)土，在溝漕開挖時(shí)，河水還可能會(huì)滲流到溝漕內(nèi)，從而影響施工。在溝漕開挖后，堤壩兩側(cè)的水壓力以及溝漕兩側(cè)的側(cè)向土壓力作用下可能會(huì)沿淤泥層產(chǎn)生向溝漕內(nèi)滑移、溝漕兩側(cè)的壩體產(chǎn)生傾覆等問題；因此，溝漕兩側(cè)壩體開挖穩(wěn)定性成為最主要關(guān)注的問題，而溝漕基坑開挖穩(wěn)定性主要分為以下兩個(gè)問題：① 滲流穩(wěn)定性；② 溝漕基坑開挖的基坑穩(wěn)定性。應(yīng)采用何種支護(hù)方案既能起到抗?jié)B止水，又能起到支護(hù)作用。王健等[1]提出了水泥土攪拌樁內(nèi)插H型鋼的復(fù)合圍護(hù)結(jié)構(gòu)工法的設(shè)計(jì)、計(jì)算方法。張璞等[2]詳細(xì)闡述了勁性水泥土連續(xù)墻在深基坑工程中應(yīng)用的受力與變形機(jī)理。吳定宇等[3]提出水泥土攪拌樁的方形格構(gòu)加筋體，其組合構(gòu)件為窄翼H型鋼和直線型鋼板樁，并在方形格構(gòu)內(nèi)部填充水泥土，從而水泥土對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度貢獻(xiàn)得到大幅提高。于寧等[4]提出水泥土梁的加筋材料鋼筋，通過抗彎實(shí)驗(yàn)，借鑒有關(guān)混凝土的理論，探討了梁承載力的影響因素：水泥摻入比、配筋率和跨度。白冰等[5]提出加筋材料采用竹筋，節(jié)省工程造價(jià)，改善水泥土的脆性，提高墻體的抗彎性能，探討了其工作性能的影響因素：墻體厚度、插筋位置和插筋率?？椎轮镜萚6]提出勁性水泥土連續(xù)墻的工作機(jī)理：隨荷載的變化，水泥土對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)和對(duì)荷載的分擔(dān)作用也將發(fā)生變化?？椎轮綶7]提出為保證加勁水泥土連續(xù)墻身止水性和型鋼的整體穩(wěn)定性，水泥土應(yīng)有足夠的抗壓強(qiáng)度和對(duì)型鋼具有足夠的側(cè)向約束，但可忽略水泥土對(duì)墻身豎向抗彎剛度的貢獻(xiàn)。這些研究的重點(diǎn)主要在于水泥土攪拌樁中加筋材料和計(jì)算理論方法上，無疑是非常正確的，也有力地推動(dòng)了水泥土連續(xù)墻理論與計(jì)算方法的進(jìn)步。

本文在前人研究基礎(chǔ)之上，針對(duì)型鋼水泥土攪拌墻中加筋材料和計(jì)算理論方法的復(fù)雜性和多樣性提出改進(jìn)方法，使其理論上更為簡單、實(shí)用和嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算結(jié)果更合理。

1 型鋼水泥土攪拌墻

內(nèi)插型鋼水泥土攪拌樁實(shí)質(zhì)上是由型鋼和攪拌樁組成的一種復(fù)合支護(hù)樁。型鋼水泥土攪拌墻[8-9]是一種由型鋼和水泥土攪拌樁按柱列式排列組成的復(fù)合圍護(hù)擋墻結(jié)構(gòu)，具有截水帷幕作用和承擔(dān)水壓力及土側(cè)向壓力的功能。為確保施工質(zhì)量，并使圍護(hù)結(jié)構(gòu)具有較好的截水封閉性，型鋼水泥土攪拌樁墻中的攪拌樁多釆用三軸水泥土攪拌樁[2]。

型鋼水泥土攪拌墻的基本設(shè)計(jì)方針[10-11]，是將作用在墻上的豎向彎矩、剪切力及變形看成由芯材抵抗；而將作用在芯材間的水平力及變形看成由水泥土抵抗。因此，型鋼水泥土攪拌墻的主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括：

(1) 水泥土攪拌樁材料用量：與土質(zhì)條件、水泥、膨潤土和水灰比等因素有關(guān)，而且水泥土的物理力學(xué)參數(shù)的選用，來源于現(xiàn)場取樣后室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)據(jù)[8，12]。

(2) 布設(shè)形式[13]：型鋼的布設(shè)有“插一跳一”、“插二跳一”和“密插”三種標(biāo)準(zhǔn)配置形式，見圖1。

圖1 型鋼的標(biāo)準(zhǔn)布置形式

(3) 型鋼截面尺寸和間距[13]。

(4) 型鋼入土深度[13-14]：在進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形計(jì)算以及基坑抗隆起、抗傾疆、整體穩(wěn)定性等各項(xiàng)穩(wěn)定性分析。

(5) 水泥土攪拌樁的入土深度[8,13-14]：應(yīng)滿足型鋼的插入要求和基坑抗?jié)B流穩(wěn)定性的要求。

2 等效原理

先采用等面積法將單排樁換算成等效型鋼水泥土攪拌墻，再按抗彎剛度相等的原則，確定等效的型鋼水泥土攪拌墻的彈性模量及內(nèi)力計(jì)算模式。

2.1 等效面積法

由于攪拌樁截面尺寸不利于網(wǎng)格劃分，為快速建立模型進(jìn)行有限元分析，將單排的內(nèi)插H型鋼攪拌樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)止水帷幕按照等面積法將圓弧形的外側(cè)等效為一個(gè)矩形平面的型鋼水泥土攪拌墻(見圖2)，其厚度h的計(jì)算過程如下：

(1)

(2)

(3)

A=πR2-2A陰

(4)

(5)

式中：H為圓之間相交重疊的陰影部分高度，m；α為高H所對(duì)應(yīng)的角度，rad；A陰為半個(gè)陰影部分面積，m2；A為單根樁對(duì)應(yīng)的面積，m2；S為樁中心距，m；h為單根樁對(duì)應(yīng)的等效水泥土墻厚度，取整，m。

圖2 攪拌樁截面等效計(jì)算簡圖

2.2 等效剛度法

按抗彎剛度相等的原則確定等效的型鋼水泥土攪拌樁墻的彈性模量及內(nèi)力計(jì)算模式。具體計(jì)算步驟如下：

(1) 設(shè)型鋼寬度為w，凈距為t，見圖3。

圖3 型鋼水泥土攪拌墻的彈性模量計(jì)算簡圖

等效型鋼水泥土攪拌樁墻剛度僅考慮型鋼剛度[13]，則每根型鋼應(yīng)等價(jià)為寬w+t，厚度為h。

按兩者剛度相等的原則，可得：

(6)

式中：Es為型鋼彈性模量，MPa；Is為型鋼慣性矩，m4；Eew為型鋼水泥土攪拌樁墻的彈性模量，MPa；w、t為型鋼翼緣寬度及其之間的凈距，m。

(2) 按厚度為h的型鋼水泥土攪拌樁墻，計(jì)算出每延米墻所承受的內(nèi)力與位移Mew、Qew、Uew。

(3) 經(jīng)過換算，得到每根內(nèi)插型鋼所承受的內(nèi)力和位移Ms、Qs、Us，如式(7)：

Ms=(w+t)Mew
Qs=(w+t)Qew
Us=Uew

(7)

式中:Mew為每延米型鋼水泥土攪拌樁墻所承受的彎矩，kN·m；Qew為每延米型鋼水泥土攪拌樁墻所承受的剪力，kN；Uew為每延米型鋼水泥土攪拌樁墻所產(chǎn)生的位移，m；Ms為每根內(nèi)插型鋼所承受的彎矩，kN·m；Qs為每根內(nèi)插型鋼所承受的剪力，kN；Us為每根內(nèi)插型鋼所產(chǎn)生的位移，m。

3 MIDAS/GTS NX數(shù)值模擬

巖土材料采用“Mohr-Coulomb”理想彈塑性模型本構(gòu)模型來進(jìn)行數(shù)值模擬分析。水泥土攪拌樁的各種性質(zhì)近似于土質(zhì)材料[15]，而型鋼水泥土攪拌墻近似于混凝土結(jié)構(gòu)材料。

3.1 計(jì)算模型的基本假定

數(shù)值模擬是建立在一定的理論假設(shè)基礎(chǔ)上，故基本假定是否合理關(guān)系到模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于堤壩是具有一定長度的線性建筑物，因此可將堤壩變形簡化為平面變形，即模型按平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析。在實(shí)際問題中取靠近基坑邊長中部的典型斷面進(jìn)行分析。

根據(jù)巖土特性以及型鋼水泥土攪拌墻支護(hù)結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算模型實(shí)際情況，采用以下基本假定：

(1) 各種材料是各項(xiàng)同性的和均質(zhì)的。

(2) 巖土材料和水泥土攪拌樁材料是彈塑性材料，型鋼水泥土攪拌樁墻材料是彈性材料。

(3) 不考慮開挖和降水對(duì)巖土材料性質(zhì)的影響，不考慮巖土材料的流變、滲流和固結(jié)的影響；不考慮溫度對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響。

(4) 不考慮堤壩施工過程中河水水位的變化。

(5) 基坑開挖時(shí)忽略時(shí)空效應(yīng)。

3.2 模型計(jì)算域與邊界條件

模型計(jì)算域：指選取基坑隔離體的計(jì)算尺寸范圍邊界，只需取基坑開挖結(jié)構(gòu)受力后不再產(chǎn)生變位影響為止，同時(shí)也要滿足模型計(jì)算精度及速度要求。Roboskit[16]提出基坑模型的計(jì)算域邊緣到模型邊界距離為5倍的基坑坑深時(shí)，超過邊界之外計(jì)算范圍，對(duì)基坑變形不會(huì)產(chǎn)生影響；Goldberg等[17]提出：在砂土及硬黏土中基坑開挖后沉降影響范圍約為2倍坑深，而在軟土中基坑開挖后沉降影響范圍不大于4倍坑深；文獻(xiàn)[18]認(rèn)為：對(duì)于圍護(hù)結(jié)構(gòu)背后土體的水平方向邊界。可取2倍～3倍以上的開挖深度；對(duì)于基坑開挖深度方向的豎向邊界，一般采用3倍以上的基坑開挖深度。

邊界位移約束條件：側(cè)面邊界采用約束法向位移的滑動(dòng)支座；頂面為自由邊界；底部邊界采用約束水平位移與豎向位移的固定鉸支座。

大量實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)表明，基坑變形也會(huì)受施工荷載影響。

3.3 計(jì)算模型參數(shù)的選取

(1) 對(duì)于水泥土攪拌樁的參數(shù)取值：型鋼水泥土攪拌墻中三軸水泥士攪拌樁的直徑宜采650 mm、850 mm 、1 000 mm[13]。水泥土是一種彈塑材料，其應(yīng)力-應(yīng)變是非線性關(guān)系[19]。

文獻(xiàn)[19-20]水泥土的抗剪強(qiáng)度：隨著水泥土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度fcu的增大，其抗剪強(qiáng)度也會(huì)增加。當(dāng)取fcu=0.61 MPa～3.00 MPa時(shí)，其黏聚力c=(0.2～0.3)fcu；其內(nèi)摩擦角φ=20°～30°。

文獻(xiàn)[19-20]水泥土的變形模量E50定義為當(dāng)水泥土的垂直應(yīng)力達(dá)到其0.5fcu時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變之比值。當(dāng)fcu=0.3 MPa～4.0 MPa時(shí)，E50=(120～150)fcu。一般取E50= 40 MPa～600 MPa。

文獻(xiàn)[19-20]壓縮模量Es：根據(jù)水泥土的壓縮試驗(yàn)結(jié)果，其壓縮模量Es=60 MPa～100 MPa。

水泥土的滲透系數(shù)有兩種情況：① 隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增長和水泥摻入比的增大，水泥土的滲透系數(shù)會(huì)減少，其減少的數(shù)量級(jí)可達(dá)10-5cm/s～10-8cm/s[20]；② 當(dāng)天然土的滲透系數(shù)為10-7數(shù)量級(jí)時(shí)，隨著水泥摻量的增大，水泥土的滲透系數(shù)可降低為10-10cm/s～10-11cm/s數(shù)量級(jí)[19]。而水泥土的滲透系數(shù)一般能達(dá)到10-8cm/s的數(shù)量級(jí)，使其具有明顯的抗?jié)B止水作用[21]。

文獻(xiàn)[21]根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，用于有限元分析模擬的水泥土攪拌樁彈性模量E=(3～5)E50。

泊松比μ取經(jīng)驗(yàn)值0.3[15]。

(2) 型鋼水泥土攪拌墻的重度γ采用等效重度，按圖3所示的面積加權(quán)計(jì)算。但至于水泥土攪拌樁的重度有兩種情況：① 水泥土重度略大于軟土， 約比軟土大0.7%～2.3%，含水率小于軟土[22]；② 軟土的重度與攪拌樁中的水泥漿的重度接近，水泥土的重度近似取天然軟土的重度[19]。

(3) 彈性模量的確定。在數(shù)值模型的建立過程中，材料信息使用的是彈性模量，并不是地勘報(bào)告中提供的壓縮模量。

彈性模量是無側(cè)限條件下得到的，壓縮模量是將土帶到實(shí)驗(yàn)室后通過有側(cè)限試驗(yàn)得到的，變形模量是通過現(xiàn)場勘測得到的，土材料的三個(gè)模量之間的關(guān)系為：彈性模量>壓縮模量>變形模量[23]。

土的彈性模量的兩種方法[24]：

① 經(jīng)驗(yàn)法：土的彈性模量E取壓縮模量Es與系數(shù)n計(jì)算得到，即E=nEs，常取n=2～5。

② 公式法：通過壓縮模量Es、泊松比μ和不同系數(shù)k計(jì)算得到彈性模量，見式(8)：

(8)

巖石的彈性模量參考值，見文獻(xiàn)[25-26]。

(4) 泊松比μ的確定。在自然環(huán)境中，不同土質(zhì)的各組分含量不同，其工程特性也不相同，泊松比也自然不相同，而且泊松比在一定范圍內(nèi)取值[26-27]，見表1。

表1 不同土質(zhì)泊松比取值范圍

不同巖石的泊松比參考值，見文獻(xiàn)[25-26]。

3.4 求安全系數(shù)-強(qiáng)度折減法(SRM)

MIDAS/GTS NX軟件中可直接調(diào)用強(qiáng)度折減方法程序求解模型的安全系數(shù)，其基本原理：根據(jù)邊坡的各種形狀、荷載以及邊界條件，利用有限元法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析，逐漸減小摩擦角和剪切強(qiáng)度，直至計(jì)算不能收斂為止，將這個(gè)點(diǎn)作為邊坡破壞臨界點(diǎn)。邊坡的安全系數(shù)取邊坡破壞臨界點(diǎn)的最大強(qiáng)度折減率[28]。

具有以下優(yōu)點(diǎn)：① 自動(dòng)地模擬破壞過程中，無需預(yù)先假定邊坡的破壞活動(dòng)；② 適用三維軸對(duì)稱問題。

3.5 基坑穩(wěn)定的判別

基坑穩(wěn)定的判別常采用最小安全系數(shù)、監(jiān)測報(bào)警值和最大基坑計(jì)算變形限制值，其判別要求分別如下：① 文獻(xiàn)[14]表3.1.3確定支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)，第4.2.1條抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)，第4.2.3條整體穩(wěn)定性系數(shù)。文獻(xiàn)[29]表3.2.1確定邊坡安全等級(jí)，表5.3.2確定邊坡的安全系數(shù)；② 文獻(xiàn)[30]第8.0.1條、表8.0.4和表8.0.5，分別確定基坑及支護(hù)結(jié)構(gòu)監(jiān)測報(bào)警值和基坑周邊環(huán)境監(jiān)測報(bào)警值；③ 如果攪拌樁的變形與型鋼芯材的變形不協(xié)調(diào)，引起樁體開裂而導(dǎo)致大量漏水，起不了止水帷幕作用，從而導(dǎo)致工程的失敗。通過國內(nèi)外的大量工程實(shí)例統(tǒng)計(jì)表明，一般基坑計(jì)算變形在30mm左右是不會(huì)引起攪拌樁樁體大量開裂的[2]。

現(xiàn)場監(jiān)測原則：① 一個(gè)剖面上的監(jiān)測點(diǎn)不宜太多，否則，在工程上是不可能布設(shè)的；② 坑底的隆起不便測準(zhǔn)，坑底有標(biāo)高控制，隆起部分不知不覺就被挖掉。如采用在基坑下方深埋基準(zhǔn)點(diǎn)，則費(fèi)用極高。

4 工程實(shí)例

王家河綜合治理項(xiàng)目水質(zhì)保障工程填土堤壩見圖4，位于王家河大橋南側(cè)，靠近岳陽大道起點(diǎn)的一側(cè)。填土堤壩開挖排水涵溝漕底寬為2.8 m，沿堤壩中心線對(duì)稱布置，全長為87.9 m。場地較為平整，周邊無建筑物。為臨時(shí)性支護(hù)結(jié)構(gòu)，支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為一級(jí)，施工荷載取10 kPa。各巖土層和支護(hù)結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)指標(biāo)見表2。

在型鋼水泥土攪拌墻中，型鋼布置應(yīng)均勻，工程實(shí)踐中內(nèi)插型鋼的間距不宜超過2倍相鄰樁中心距，即“跳一”布置，否則，應(yīng)驗(yàn)算水泥土攪拌樁的局部受剪承載力[13]。因此，具體方案為：

表2 巖土層和支護(hù)結(jié)構(gòu)物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

(1) 用直徑為850 mm的攪拌樁，搭接長度600 mm，有效長度7.5 m，換算墻厚800 mm。

(2) H型鋼采用“密插”的方式，型鋼間中心位置間隔0.6 m，H型鋼的截面尺寸為：700 mm×300 mm×13 mm× 24 mm，總長度為8.0 m，為方便拔出型鋼，在型鋼上方多留出0.5 m。

(3) 將單排的內(nèi)插H型鋼攪拌樁等效成型鋼水泥土攪拌墻，其換算的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)：等效重度γ=21.5 kN/m3，泊松比μ=0.2，等效彈性模量Eew=15.66 GPa。采用彈性本構(gòu)模型，建立的數(shù)值模型見圖5。

(4) 現(xiàn)場監(jiān)測：單側(cè)的地表沉降觀測點(diǎn)和水泥土攪拌樁頂觀測點(diǎn)按間距0.8 m×4+0.4 m +0.2 m+0.8 m布置7個(gè)，單側(cè)的深層水平位移觀測點(diǎn)沿水泥土攪拌樁深度方面按間距0.6 m×2+0.5 m+0.6 m×2+0.5 m+0.6 m×4+0.7 m+0.6 m+0.4 m布置14個(gè)。

(5) 最小安全系數(shù)：查文獻(xiàn)[14]表3.1.3支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為一級(jí)，第4.2.1條最小抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)為1.25，第4.2.3條最小整體穩(wěn)定性系數(shù)為1.35。查文獻(xiàn)[29]表3.2.1邊坡安全等級(jí)為一級(jí)，表5.3.2臨時(shí)邊坡的最小安全系數(shù)為1.25。

(6) 監(jiān)測報(bào)警值：查文獻(xiàn)[30]表8.0.4確定基坑及型鋼水泥土墻支護(hù)結(jié)構(gòu)的監(jiān)測報(bào)警值，支護(hù)結(jié)構(gòu)頂部水平位移、支護(hù)結(jié)構(gòu)頂部豎向位移、支護(hù)結(jié)構(gòu)深層水平位移、基坑坑底隆起和基坑周邊地表豎向位移(即地表沉降)分別為25 mm～30 mm、10 mm～20 mm、50 mm～55 mm、25 mm～35 mm和25 mm～35 mm。

圖4 壩體剖面(單位:mm)

圖5 壩體開挖網(wǎng)格模型

分三步開挖施工，型鋼水泥土攪拌墻應(yīng)力與位移結(jié)果見表3。

表3 型鋼水泥土攪拌墻應(yīng)力與位移結(jié)果

由表3可知，通過MIDAS/GTS NX軟件中強(qiáng)度折減法(SRM)程序求得最小安全系數(shù)均滿足基坑規(guī)程和邊坡規(guī)范要求。由于開挖深度的增加，安全系數(shù)逐漸減少，為減少不同土層間的擾動(dòng)，建議按土層順序分層開挖。

開挖完成后，數(shù)值模擬結(jié)果與監(jiān)測數(shù)據(jù)的深層位移對(duì)比分析：

(1) 型鋼水泥土墻結(jié)構(gòu)外側(cè)的深層水平位移比較的結(jié)果見圖6。

圖6 型鋼水泥土墻結(jié)構(gòu)外側(cè)的深層水平位移

(2) 地表與坑底的沉降與相應(yīng)監(jiān)測值比較的結(jié)果見圖7。

圖7 地表與坑底沉降

從圖7中看出，地表監(jiān)測和計(jì)算的最大沉降分別為11.39 mm和11.89 mm，坑底計(jì)算最大隆起量為6.82 mm；從圖6和圖7中可以看出，監(jiān)測得到型鋼水泥土墻結(jié)構(gòu)的最大水平位移和最大豎向位移分別為18.44 mm和4.02 mm，計(jì)算得到型鋼水泥土墻結(jié)構(gòu)的最大水平位移和最大豎向位移分別為18.89 mm和4.33 mm，位于墻外側(cè)頂部。計(jì)算值與監(jiān)測數(shù)據(jù)相比差別不大，略大于監(jiān)測數(shù)據(jù)，且監(jiān)測數(shù)據(jù)均未超過監(jiān)測報(bào)警值。

基坑開挖最大水平位移為18.89 mm，最大豎向位移為11.89 mm，均未超過基坑計(jì)算變形在30 mm左右。因此，攪拌樁樁體未開裂，不會(huì)形成大量漏水，是安全的。

5 結(jié) 論

(1) 水泥土對(duì)型鋼的包裹作用和套箍作用提高了型鋼的剛度和防止型鋼失穩(wěn)，還可起到減少位移的作用。因此，我們可以斷定，型鋼水泥土攪拌樁墻材料是彈性材料的假定是成立的。

(2) 整個(gè)基坑的變形計(jì)算值、變形監(jiān)測值和安全系數(shù)均滿足要求，也驗(yàn)證了借助等效原理對(duì)型鋼水泥土攪拌墻在堤壩排水管溝漕基坑開挖支護(hù)中的應(yīng)用分析是可靠的。