何國順，劉 飛，程 陽，王延磊，呂 平

(1.北京建筑大學 土木與交通工程學院 北京未來城市設計高精尖創(chuàng)新中心， 北京 100044;2.北京建筑大學 土木與交通工程學院， 北京 100044)

在我國長江淮河等眾多流域附近地區(qū)存在著大量的粉砂土邊坡，而由于粉砂土介于粉土和砂土之間，顆粒組成比較特殊，在降雨條件下邊坡很容易發(fā)生滑坡災害。大量研究表明，細粒含量不僅會影響土體的抗剪強度和彈性模量等力學性質，還會影響到土體的持水特性，從而成為影響非飽和土邊坡穩(wěn)定性中的一個重要因素。

在全世界已發(fā)生的滑坡災害中，有很大一部分是由降雨引起的。因此近些年來，國內外學者進行了大量關于降雨入滲下邊坡穩(wěn)定性方面的研究，也取得了許多成果。然而由于各個地區(qū)土體性質的差異以及研究方面的不同，所得結論不盡相同。Alonso等[1]認為在降雨的作用下，非飽和土體中的基質吸力減小，而空隙水壓力增大，最終邊坡穩(wěn)定性降低。Tsai等[2]分析了不同降雨強度、降雨時長、降雨類型下邊坡的穩(wěn)定性變化規(guī)律，并認為大部分的滑坡是短時間內的強降雨導致。李安潤等[3]利用GeoStudio軟件對降雨下的堆積體邊坡進行了數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)降雨停止后，“轉折型”堆積體邊坡穩(wěn)定下來的孔隙水壓力與初始狀態(tài)比仍有所增加，具有延遲效應。宋亞亞等[4]通過數(shù)值模擬探討了不同降雨入滲條件下非飽和土邊坡的滲流穩(wěn)定性，認為降雨時間越長，邊坡穩(wěn)定性越差，應力作用與干濕循環(huán)作用對非飽和土滲透函數(shù)形態(tài)和土水特征曲線形態(tài)的影響相似，并且計算和評價邊坡穩(wěn)定性時考慮到應力作用與干濕循環(huán)作用會更安全。吳紅剛等[5]以高填方邊坡為研究對象，利用PLAXIS有限元分析了不同填料、壓實度下的地下水位和滲流場的演化規(guī)律，并認為隨著填料中黏粒含量的增加，土層的滲透系數(shù)提高，邊坡的安全系數(shù)也跟著增大。梅冬捷[6]和溫運祥[7]通過土-水特征試驗結合邊坡穩(wěn)定性的數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，不同細粒含量的土體的滲透系數(shù)、土水特征曲線均有所差異，因而邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)也不同。王百升等[8]將擬靜力法與Mogernstern-Price結合應用到數(shù)值分析中，得到了不同降雨強度、不同地震荷載以及不同坡度對降雨耦合地震作用下非飽和黃土邊坡的穩(wěn)定性變化規(guī)律。包小華等[9]借助自制的室內邊坡試驗系統(tǒng)對降雨入滲、側向滲流和底部滲流三種條件下的粉砂土邊坡進行試驗研究，結果發(fā)現(xiàn)三種條件下邊坡失穩(wěn)均是由于非飽和土體逐漸飽和以及土體自重增加導致，且邊坡的破壞都先產(chǎn)生在離坡腳近的地方。宋寬[10]、徐云哲[11]和朱彥鵬等[12]展開了粉砂土路基邊坡的穩(wěn)定性研究，認為粉砂土的黏聚力、內摩擦角以及剪脹角增大，其邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)也會提高。

綜合以上研究，目前國內外關于粉砂土邊坡穩(wěn)定性的研究還比較少，針對降雨聯(lián)合不同細粒含量下的研究更是少有見刊。因此，本文基于室內試驗對不同細粒含量粉砂土的抗剪強度指標和持水性能進行了研究，然后利用軟件對降雨條件下的粉砂土邊坡穩(wěn)定性進行模擬分析，為不同細粒含量的粉砂土邊坡穩(wěn)定性的進一步研究提供一定的理論依據(jù)。

1 試驗材料與試驗方案

1.1 試驗材料

本次試驗主要分為直接剪切試驗和土-水特征試驗兩部分。試樣土取自河南省信陽市，由擊實試驗和篩分試驗得到試樣土的擊實曲線(見圖1)以及顆粒級配曲線(見圖2)，可知最大干密度為1.74 g/cm3，最優(yōu)含水率為12.1%；且0.075 mm到2 mm的顆粒質量占比為74.07%，根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》[13](GB 50021—2001)，本次試樣土名稱為粉砂土。

圖1 擊實曲線

圖2 顆粒級配曲線

將土樣在烘箱中烘干，然后過0.075 mm篩分別得到粗粒(以大于0.075 mm的砂粒為主)和細粒(小于0.075 mm的粉粒和黏粒)，按照細粒的質量占比摻配出FC15(細粒含量為15%)、FC25、FC35、FC45四種細粒含量的土樣。

1.2 直接剪切試驗原理及方案

利用直剪儀進行室內快剪試驗，試樣土按最優(yōu)含水率和最大干密度擊實成樣，對試樣施加垂直壓應力σ直至試樣破壞，測得破壞時對應的剪應力τ，根據(jù)庫侖定律式(1)求出黏聚力和內摩擦角(見表1)：

τ=c+σ·tanφ

(1)

式中:c為黏聚力；φ為內摩擦角。

在實際發(fā)生的邊坡失穩(wěn)案例中，有相當一部分是由于土體的抗剪強度遠遠小于強壓強度，在剪力的作用下土顆粒間產(chǎn)生了相對移動導致土體剪切破壞[14]。因此利用試驗得出的抗剪強度指標黏聚力和內摩擦角作為參數(shù)來研究粉砂土的邊坡穩(wěn)定性問題是較為合理的。

1.3 土-水特征試驗原理及方案

本次試驗采用的是托普TEN-30張力計，可以測定0～100 kPa范圍內非飽和土的基質吸力的變化。

將張力計垂直插入到事先制備好的試樣土中，并用保鮮膜包裹好，待張力計上的壓力表讀數(shù)穩(wěn)定后，記錄下該含水率下的基質吸力。此后用噴壺對土樣進行均勻噴水加濕，重復操作測出試樣土在逐步增濕過程中的體積含水率及其對應的基質吸力(見圖3)。

圖3 土-水特征曲線

2 試驗結果分析

2.1 黏聚力和摩擦角分析

由表1可以看出，隨著細粒含量的增大，細粒逐漸填充到粗顆粒之間的骨架之中使得顆粒咬合較為緊密，加上黏粒起到一定的黏結作用，黏聚力逐漸增大。同時，細粒含量越多，細粒越能夠較好的填充到較粗的砂粒間，顆粒間的接觸更加充分，在剪切的過程中需要克服的阻力越大，因此內摩擦角整體上先呈現(xiàn)一定增大的趨勢；當細粒含量超過35%后，同時由于細粒的潤滑作用出現(xiàn)了一定的“滾珠”效應，內摩擦角又有所減小。

表1 土體基本參數(shù)

2.2 土-水特征曲線分析

從圖3可以看到，隨著基質吸力的增大，土體進行排水，體積含水率逐漸減少；在基質吸力相同時，細粒含量越大的體積含水量越大，說明細粒含量在一定程度上增強了粉砂土的持水能力。其中FC15的線條較陡，而FC25及以上細粒含量的較為平緩，持水能力較好。不同的細粒含量正是通過影響土體中空隙的狀況來影響其持水能力，細粒含量的增多使得土體變得更加密實連通性更差，土中的進氣值增大，同時細小的空隙也越多，而恰好水分主要儲存在這些細小空隙中，因此土的持水能力得到了提高[14-15]。

2.3 土-水特征曲線擬合

利用Origin數(shù)據(jù)分析軟件對4種細粒含量粉砂土的土-水特征曲線進行了擬合分析，通過對比幾種常見的模型擬合后的結果發(fā)現(xiàn)，Van Genuchten模型[16]的擬合效果較好，相關系數(shù)均能達到0.95以上(見表2)，模型見式(2)：

(2)

式中：θw為體積含水率；θs為飽和體積含水率；θr為殘余體積含水率；Ψ為基質吸力。

表2 函數(shù)擬合參數(shù)以及相關系數(shù)

3 數(shù)值模擬

運用非飽和土邊坡穩(wěn)定性分析軟件GeoStudio2012，對降雨強度下不同細粒含量的粉砂土邊坡穩(wěn)定性進行分析。首先在SEEP/W模塊中進行穩(wěn)態(tài)滲流模擬自然狀態(tài)下不同細粒含量粉砂土體中體積含水率和孔隙水壓力的變化，然后在SLOPE/W模塊中計算出自然狀態(tài)下的安全系數(shù)。將穩(wěn)態(tài)滲流的結果作為初始條件，添加SEEP/W模塊中的瞬態(tài)滲流，并通過設置流量型邊界條件模擬降雨條件下土體中雨水入滲、體積含水率和孔隙水壓力的變化，然后在SLOPE/W模塊中計算出降雨條件下的安全系數(shù)。SEEP/W、SLOPE/W模塊中材料分別選取飽和/非飽和本構模型與摩爾-庫侖本構模型。

3.1 非飽和土滲流理論及抗剪強度理論

降雨入滲時，非飽和土體的滲流服從達西定律，方程為：

(3)

式中：kr為相對滲水率；kij為飽和滲透張量；hc為壓力水頭；Q為源匯；C(hc)為容水度；θ為壓力水頭函數(shù)；n為孔隙率；Ss為單位儲水量。

邊坡穩(wěn)定性計算采用Fredlund等提出的雙應力變量公式[17]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(4)

式中：σ′與φ′為有效強度參數(shù)；σn為法向總應力與孔隙水壓力的差值；ua為孔隙水空氣壓力；uw為孔隙水壓力；φb為由負孔隙水壓力而提高的強度。

3.2 模型建立

模型尺寸基于王劍燁等[18]的研究成果而定，如圖4所示。模型計算單元為四邊形單元加三角形單元，共有網(wǎng)格單元3 290個和節(jié)點3 245個。坡率為1∶1.5，邊界條件給定坡頂ah和路面gf降雨強度為q，坡面gh的降雨強度按分解到垂直于坡面上的給定，即q.cosα；左側水頭bc為12 m，右側水頭7 m，底部cd為不透水邊界，ab和ef為自由邊界。

圖4 計算模型與網(wǎng)格劃分

3.3 參數(shù)選取及模擬工況

土體基本參數(shù)通過參考室內土工試驗以及公式反復演算后取值，具體見表1。在SEEP/W滲流模塊計算中，材料的體積含水率函數(shù)利用前面的實測值以數(shù)據(jù)點方式輸入，然后通過軟件自帶的Van Genuchten方法估計出滲透系數(shù)函數(shù)(見圖5)。

圖5 滲透系數(shù)函數(shù)曲線

表3展示了本次模擬的兩種工況，工況1是為了模擬前期降雨2 d的情況下不同細粒含量粉砂土邊坡在雨停后8 d里的體積含水率、孔隙水壓力等的變化情況，總時長為10 d；工況2則是為了模擬不同的降雨強度對不同細粒含量粉砂土邊坡穩(wěn)定性的影響，總時長為2 d。

表3 模擬工況

3.4 前期降雨下不同細粒含量邊坡安全系數(shù)分析

首先以FC45邊坡為例分析不同細粒含量邊坡的滑動面情況，從圖6可以看出，前期降雨工況下邊坡的滑動面均為圓弧狀，滑動面范圍較大，在坡頂(17.6,20.0)到坡腳(36.2,10.0)之間，安全系數(shù)均大于1.895，而對比同種降雨工況下FC15邊坡滑動面范圍較小，在坡頂(17.8,20.0)到坡面(34.6,10.3)之間，且安全系數(shù)均較小。同時，在降雨結束最終穩(wěn)定后，F(xiàn)C45邊坡的水位線要略高于FC15邊坡。

由圖7可見，在天然狀態(tài)下，由于細粒含量越多的粉砂土黏聚力較大，越不容易發(fā)生邊坡局部剪切破壞，安全系數(shù)越大；而在前期降雨的過程中，隨著雨水的入滲土體的狀態(tài)也逐漸由非飽和轉變?yōu)轱柡?，從而導致土體的抗剪強度降低，安全系數(shù)均有所下降；同時，細粒含量越少的安全系數(shù)下降越大，其中FC15的安全系數(shù)下降了0.362，F(xiàn)C45的安全系數(shù)下降了0.114；在停雨后4種細粒含量邊坡的安全系數(shù)都逐漸增大，且由于細粒含量越少的持水能力越差，在雨后土體水分較快排出從而孔隙水壓力快速消散，安全系數(shù)增大越明顯；在停雨過后4種細粒含量邊坡的最終安全系數(shù)較天然狀態(tài)下仍有所下降。

圖6 前期降雨下FC45粉砂土邊坡滑動面

圖7 前期降雨+不同細粒含量邊坡安全系數(shù)變化

3.5 不同降雨強度下不同細粒含量邊坡安全系數(shù)分析

由圖8可知，隨著降雨強度的增大，邊坡的安全系數(shù)下降的越快，邊坡穩(wěn)定性越差；其中FC35和FC45的粉砂土邊坡在不同降雨強度的降雨過后安全系數(shù)下降幅度都較小，且最終均能穩(wěn)定在1.5以上，邊坡穩(wěn)定性較好；而FC15和FC25的粉砂土邊坡安全系數(shù)下降幅度較大，最終的安全系數(shù)都小于1.2，邊坡穩(wěn)定性較差，發(fā)生滑坡的可能性較大。同時，在圖8(a)和圖8(b)中，F(xiàn)C25的安全系數(shù)下降速度都大于FC15，而在圖8(c)中當降雨強度達到0.15 m/d時，F(xiàn)C15的安全系數(shù)下降速度大于FC25，說明高強度的降雨對細粒含量較少的粉砂土邊坡的穩(wěn)定性影響較大，這是由于0.15 m/d的降雨強度與FC15的滲透性(1.72×10-5m/s)較為接近，降雨過程中雨水能夠較快的入滲到土體中[19]，土體的自重增大而基質吸力減小，安全系數(shù)迅速下降。

圖8 不同降雨強度+不同細粒含量邊坡安全系數(shù)變化

4 結 論

(1) 隨著粉砂土細粒含量的增加，黏聚力逐漸增大；內摩擦角先增大后減小，但整體大小在30°左右波動。

(2) 隨著細粒含量的增加，粉砂土在同一基質吸力下的含水率增加，持水能力提高。用Van Genuchten方法能較好的擬合粉砂土的土-水特征曲線。

(3) 在天然狀態(tài)下，隨著細粒含量的增加，粉砂土邊坡的安全系數(shù)減小。降雨入滲作用下，粉砂土邊坡的安全系數(shù)逐漸減小，穩(wěn)定性降低。停雨后細粒含量越少的安全系數(shù)上漲的越大，受前期降雨的影響越小。

(4) 隨著降雨強度的增大，安全系數(shù)下降越快。當降雨強度達到0.15 m/d時，降雨對細粒含量少的粉砂土邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生的破壞較大。此外，F(xiàn)C15和FC25的粉砂土邊坡在暴雨情況下發(fā)生滑坡的可能性較大。