黎彪，刁燕

（四川大學機械工程學院，成都610065）

0 引言

圖像分割是圖像處理中的一個關鍵步驟[1-3]，通過合理的區(qū)域或邊緣劃分為后續(xù)的特征提取、場景識別等提供了重要信息，在機器人視覺[4]、生物醫(yī)學[5-8]、通信[9-10]、公共交通[11]等領域都有著廣泛的應用。

圖像分割主要有閾值分割、區(qū)域分割、邊緣分割和直方圖方法。標記分水嶺是一種區(qū)域分割中的區(qū)域生長方法，計算簡單，對于連通目標具有較好的分割結果，分割獲得封閉區(qū)域對于圖像分析有著重要意義。但標記分水嶺對標記和被分割圖像敏感，選擇不同的標記和被分割圖像，往往會產生不同的結果[12-13]。

對此，一些學者提出了改進標記和被分割圖像[14-15]，然后使用標記分水嶺變換的圖像分割方法。高麗等人[16]提出對梯度低頻部分進行極小值標記，使用原始圖像的梯度圖作為被分割對象進行分水嶺變換，有效抑制了過分割現象。Ghoshal 等人[17]提出距離變換的標記分水嶺方法。Svenson S[18]基于距離變換和模糊距離變換提出細胞圖像的分割方法，較好分離出粘連物體。王伏增[19]提出對形態(tài)學梯度進行開閉重建濾波[20]，然后采用擴展變換和強制極小值技術得到標記，使用根據標記修改后梯度圖像進行分水嶺變換，對MRI 圖像有較好的分割精度。這些方法對于單一前景圖像都能獲得較好的分割結果，但對復雜圖像仍存在過分割問題。近幾年，隨著人工智能的興起，人們發(fā)現使用卷積神經網絡進行圖像分割可以獲得非常好的效果，但復雜神經網絡模型在低配置硬件上的運行速度并不快，不能很好滿足實時性要求。

本文提出一種利用Canny 邊緣檢測算法[21]和形態(tài)學運算獲取標記，將原始圖像作為被分割圖像，進行標記分水嶺變換的圖像分割方法，能實時對復雜圖像進行有效分割。

1 Canny算法檢測邊緣

Canny 算法是一個經典的多級邊緣檢測算法，在現在的研究和工業(yè)中仍被廣泛使用。Canny 通過變分法依據最優(yōu)邊緣準則尋找最優(yōu)邊緣檢測函數，獲得的邊緣檢測結果相比其他方法更為準確、誤差更小[22]。用f表示原始圖像，C 表示邊緣檢測函數，t1表示Canny 算法的第一個閾值，3t1表示第二個閾值，ec表示檢測結果，則有：

Canny 算法能夠準確檢測到圖像中的邊緣，對于單一前景圖像檢測的邊緣正是我們需要的，但對于復雜圖像，即圖像中對象種類較多、沒有前背景區(qū)分、存在細密紋理，Canny 算法檢測到的許多邊緣并不是我們需要的。

2 獲取標記

為了描述形態(tài)學操作，先定義集合的反射和平移操作。集合B 的反射表示為[23]，定義為：

集合B 平移z 表示為Bz，定義為：

用B 表示結構元，A 表示被運算集合，B 對A 進行形態(tài)學膨脹定義為：

B 對A 進行形態(tài)學腐蝕定義為：

2.1 非紋理標記

圖像中有著細密紋理的物體時，使用Canny 算法會檢測出密集的邊緣線。為了消除這種影響，先使用形態(tài)學膨脹操作將細密邊緣連接為整體，此時會將原本稀疏的邊緣線也膨脹，因此再通過形態(tài)學腐蝕操作還原原本良好的邊緣線。將處理后的邊緣圖像取反，得到非紋理標記。用m1表示得到的標記，則有：

～（·）表示取反操作，對于二值圖像就是0 和1 值互換，n1和n2表示使用結構元B 連續(xù)進行形態(tài)學運算的次數，為了避免完全腐蝕掉邊緣線，要求n1>n2，可取n2=n1-1。

2.2 細密紋理標記

非紋理標記中不包含對細密紋理物體的標記，若是需要更為細致的圖像分割，則需要添加相應的標記。通過形態(tài)學膨脹操作連接細密紋理物體，然后通過過度的形態(tài)學腐蝕操作，腐蝕掉圖像中原本良好的邊緣線，余下的便是密集邊緣所在物體的區(qū)域標記。用m2表示得到的標記，則有：

為了保證原本稀疏的邊緣線能夠腐蝕掉，要求n3

圖1 標記獲取過程示例

標記獲取的示例如圖1。圖1（a）是使用Canny 邊緣檢測算法得到的邊緣線，圖中黑色為背景，白色為邊緣線，左邊是無紋理物體檢測到的邊緣線，右邊是細密紋理物體的邊緣。圖1（b）中白色區(qū)域是得到的非紋理物體標記，濾除了細密邊緣對象。圖1（c）中白色區(qū)域是得到的細密紋理物體標記，圖1（d）中白色區(qū)域是最后獲得的標記圖像，用m 表示，有：

3 標記分水嶺和非邊緣去除

將標記圖像和原始圖像傳入標記分水嶺變換函數中，就可得到分割結果。用M 表示標記分水嶺變換，s表示分割結果，即：

如果需要進一步減少分割區(qū)域，可以去除面積小于原始圖像0.015%的分割區(qū)域，得到最后的分割結果?？稍O置其余百分比。非邊緣去除的一種方法是，對分割后的邊緣圖像取反腐蝕后，對面積小于百分比的區(qū)域不標記，其余正常標記，再次應用標記分水嶺，獲得最后分割結果。非邊緣去除會增加時間成本。

4 實驗結果

所提出的分割方法在有不同對象的復雜灰度圖像上進行測試。基于距離變換的標記分水嶺方法是Ghoshal 等人[17]提出的一種前景和背景標記的分水嶺分割方法，對于圖像有較好的分割效果。將本文所提出的分割方法的結果與Ghosha 方法分割結果進行比較。在Intel Core i7-2820QM CPU@2.30GHz 主機上OpenCV 環(huán)境下進行實驗。

分別采用具有不同分割難度的rice、passageway 和interior 圖像進行實驗。rice 圖像中米粒與背景邊界分明，容易分割；passageway 圖像中對象增加，且部分邊界灰度相近，不易分割；interior 圖像中有較多不同對象，盡可能分割出不同對象具有難度。實驗結果如圖2、3和4 所示。每個圖顯示原始圖像、文獻[17]算法結果以及本文提出方法產生的分割結果。圖中本文提出方法分割結果是沒有進行非邊緣去除的結果，實驗時在前面第1 和2 節(jié)參數如表1 所示，interior 圖像沒有進行細密紋理標記。

表1 實驗圖像的本文方法參數

圖2（b）中文獻[17]方法分割結果，背景被分成了幾個區(qū)域，右下角的米粒沒有分割出來，圖2（c）中本文提出方法結果，背景是整體，每顆米粒分割邊界清晰。

圖2 rice圖像分割結果

圖3 （b）中文獻[17]方法分割結果，通道地面上有多余分割區(qū)域，與墻壁邊界沒有分割出來，消防柜分割不完整，圖3（c）中本文提出方法結果，墻壁與地面邊界部分分割，消防柜分割出來。

圖3 passageway圖像分割結果

圖4 （b）中文獻[17]方法分割結果，分割出桌子和門的大致輪廓，圖4（c）中本文提出方法分割結果，左下角的地面、椅子、上方的天花板、墻壁、門、左上方墻角、柜子都有完整輪廓。

圖4 interior圖像分割結果

圖像處理時間如表2 所示，在rice 和passageway圖像上本文方法處理時間更短，在interior 圖像上文獻[17]處理時間短3 毫秒。兩者處理時間在同一個數量級。

表2 處理時間比較（單位：毫秒）

圖5 是圖2（c）的分割結果按照第3 節(jié)的方法再進行非邊緣去除后的分割結果，從圖中可以看出，圖2（c）中由噪聲造成的短小輪廓被去除，用時46 毫秒。雖然時間成本增加，但圖像分割效果也進一步改善了。從前面的實驗中可以看出，本文提出分割方法相比傳統(tǒng)基于距離變換的標記分水嶺方法，運算速度相近，分割效果更好。

圖5 rice圖像分割后進一步處理結果

5 結語

本文提出一種基于標記分水嶺的圖像分割方法。該方法使用Canny 算法檢測邊緣，并通過數學形態(tài)學獲得非紋理標記和細密紋理標記，再進行標記分水嶺分割得到分割結果。實驗結果表明，提出方法能夠產生封閉連續(xù)的邊緣，有效降低了圖像的過分割和欠分割，在單一前景圖像和擁有復雜對象圖像中都能獲得清晰的輪廓。分割時，形態(tài)學運算次數依賴于圖像大小和圖像中對象紋理密度，其自適應取值需要進一步的探討。