雷振漢

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，成都610065）

0 引言

相控陣天線的失效陣元會(huì)破壞陣列的幾何結(jié)構(gòu)特性，從而產(chǎn)生波束指向誤差，而陣元位置誤差、陣元間互耦誤差、陣列幅相誤差在實(shí)際工程中難以避免的，這些誤差會(huì)使輻射方向圖副瓣電平升高，降低陣列的測(cè)角性能。設(shè)置校正源對(duì)陣列誤差校正會(huì)增加系統(tǒng)硬件成本，為了改善相控陣天線的系統(tǒng)性能，波束賦形技術(shù)得到了快速發(fā)展。Capon 在1969 年提出了MVDR（最小方差無(wú)失真響應(yīng)）波束形成器[1]，F(xiàn)orst 在1972 年提出一種LCMV 算法來(lái)拓展主瓣寬度和抑制干擾[2]。Pal 等人在2010 年設(shè)計(jì)出嵌套陣列[3]來(lái)解決稀疏陣列波束形成時(shí)陣列維數(shù)較高的問(wèn)題。

針對(duì)局部散射帶來(lái)的快速衰落問(wèn)題，Zhang 等人在2012 年提出了一類基于通用信號(hào)模型的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成算法[4]，Yu 在2013 年提出了基于MRC 的MIMO雷達(dá)穩(wěn)健波束形成算法[5]。近幾年，深度學(xué)習(xí)在信號(hào)處理領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，基于深度學(xué)習(xí)的陣列波束賦形研究可以學(xué)習(xí)無(wú)線信道的復(fù)雜特性，具有一定的魯棒性和泛化能力，2018 年Alkhateeb 就將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用到毫米波系統(tǒng)的波束賦形中[6]。模擬波束賦形使用低成本的相移器來(lái)控制每個(gè)天線發(fā)射信號(hào)的相位，并在特定方向上形成能量集中的窄波束，毫米波系統(tǒng)很依賴模擬波束賦形。為了在性能損失范圍內(nèi)降低一定的成本，采用混合波束賦形（HBF）來(lái)減少RF 鏈的使用數(shù)目，文獻(xiàn)[7]分別對(duì)數(shù)字波束賦形矩陣和模擬波束賦形矩陣優(yōu)化，提出了一種基于流形的混合波束賦形優(yōu)化算法。

大多數(shù)波束賦形研究通常都是在假設(shè)信道是理想狀態(tài)下進(jìn)行的，在實(shí)際的應(yīng)用中，時(shí)變信道和量化誤差總會(huì)導(dǎo)致發(fā)射機(jī)的信道狀態(tài)信息（CSI）不完整，對(duì)波束賦形的系統(tǒng)穩(wěn)定性造成很大影響。針對(duì)以上問(wèn)題，本文結(jié)合深度學(xué)習(xí)提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)優(yōu)化陣列波束并提升頻譜效率。

1 經(jīng)典波束賦形算法

1.1 相控陣天線的信號(hào)模型

假設(shè)有L 元等距均勻線性陣列，相鄰陣元間距為d，有M 個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信源s1(t),s2(t),…,sM(t)入射到天線陣列，θi表示第i 個(gè)入射的信號(hào)，傳播信號(hào)都含有零均值的加性高斯白噪聲，可用N1(t),N2(t),…,NL(t)來(lái)表示。天線接收信號(hào)可表示為：

其中：

分別表示陣列接收向量、t 時(shí)刻入射的單一頻率復(fù)信號(hào)向量、噪聲向量、陣列流向矩陣、第i 個(gè)信號(hào)的導(dǎo)向向量。相控陣天線加權(quán)輸出信號(hào)為：

其中W 是權(quán)值向量，可用W=[W1,W2,…,WL]T來(lái)表示。

1.2 幾種常見的波束賦形算法

波束賦形是一種基于天線陣列的信號(hào)預(yù)處理技術(shù)，通過(guò)調(diào)整每個(gè)陣元的加權(quán)系數(shù)，即對(duì)陣列采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性組合處理，得到一個(gè)標(biāo)量波束輸出，使波束對(duì)準(zhǔn)信號(hào)方向，零陷對(duì)著干擾方向，從而能增強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)并抑制干擾信號(hào)[8]。為了驗(yàn)證LCMV（線性約束最小方差）、MVDR（最小方差無(wú)畸變響應(yīng)）、LMS（自適應(yīng)最小均方差）算法的波束賦形能力，分別對(duì)其進(jìn)行了仿真：假設(shè)一個(gè)20 元均勻線陣，遠(yuǎn)場(chǎng)入射角度為10°，輸入信躁比SNR=10dB，快拍數(shù)為100，干燥比INR=10dB，干擾信號(hào)方向θi=[-30°,30°]，其在理想條件下的LCMV 波束賦形圖如圖1 所示。

圖1 LCMV波束賦形圖

假設(shè)一個(gè)15 元均勻線陣，遠(yuǎn)場(chǎng)入射角度為10°，輸入信躁比SNR=10dB，快拍數(shù)為512，干燥比INR=10dB，干擾信號(hào)方向?yàn)?0°和60°，其在理想條件下的MVDR 波束賦形圖如圖2 所示。

圖2 MVDR波束賦形圖

假設(shè)一個(gè)16 元均勻線陣，遠(yuǎn)場(chǎng)入射角度為0°，輸入信躁比SNR=20dB，快拍數(shù)為512，干燥比INR=20dB，其在理想條件下的LMS 波束賦形圖如圖3所示。

圖3 LMS波束賦形圖

理想的波束賦形效果指能補(bǔ)償無(wú)線傳播中的信號(hào)衰落與失真，實(shí)現(xiàn)空域匹配濾波，從而取得等于陣元數(shù)的最大陣增益，產(chǎn)生指向性明確的信號(hào)波束。以上幾種波束賦形算法在理想情況下有相對(duì)強(qiáng)的干擾抑制能力，但在實(shí)際系統(tǒng)中，算法對(duì)噪聲、波束指向誤差和陣列流行誤差等較為敏感，濾波性能也會(huì)隨著誤差的增加而削弱，研究穩(wěn)健的相控陣波束賦形算法勢(shì)在必行。

2 基于CSINN的波束賦形

2.1 毫米波信道模型

毫米波具有傳輸距離短、方向性強(qiáng)、多徑效應(yīng)弱、路徑損耗嚴(yán)重等特點(diǎn)，毫米波通信的無(wú)線信道質(zhì)量通常比較差[9]，文獻(xiàn)[10]提出了基于壓縮感知的毫米波信道估計(jì)策略。為了解決由于天線數(shù)目增加造成的對(duì)射頻鏈路需求過(guò)多的問(wèn)題，學(xué)者們提出了將部分空間信號(hào)轉(zhuǎn)移到模擬域處理的混合波束賦形技術(shù)。本文采用基于Saleh-Valenzudel 的信道模型，假設(shè)移動(dòng)端和基站端之間存在N 個(gè)散射器，每一個(gè)散射器貢獻(xiàn)一個(gè)傳播路徑，則離散時(shí)間窄帶信道H 為：

其中αl、θl、φl(shuí)分別是第l 條路徑的復(fù)增益、到達(dá)方向角、離開方向角，αr(θl)和αt(φl(shuí))分別是基站端和移動(dòng)端處的歸一化天線陣列響應(yīng)矢量，Mt和Mr分別表示發(fā)送天線數(shù)目和接收天線數(shù)目，對(duì)于在y 軸上的均勻線性陣列，其響應(yīng)矢量可用下式表達(dá)：

其中k=λ/2π，λ 為信號(hào)波長(zhǎng)，d 為相鄰天線陣元的間距。

在毫米波通信系統(tǒng)中，波束賦形技術(shù)常常和大規(guī)模陣列天線相結(jié)合。信道估計(jì)誤差和系統(tǒng)誤差會(huì)造成信道狀態(tài)信息不完整，混合波束賦形（HBF）算法的頻譜效率會(huì)受到影響。

結(jié)合上述毫米波的信道模型，整個(gè)系統(tǒng)的頻譜效率C 可用下式來(lái)表示：

其中F 是混合編碼矩陣，Ns為發(fā)送端的天線數(shù)目。

2.2 方法原理

基于CSINN 的相控陣天線多波束賦形方法的系統(tǒng)模型如圖4 所示，假設(shè)系統(tǒng)中有一個(gè)基站（BS）和移動(dòng)站（MS），并采用Saleh-Valenzudel 的毫米波信道模型，設(shè)定接收端只有一個(gè)用戶和一個(gè)RF Chain（射頻鏈）。

圖4 基于CSINN的相控陣天線多波束賦形的系統(tǒng)模型

以往的HBF 算法大都以移相器精度足夠高為前提，但移相器精度越高消耗的功率和硬件成本也會(huì)越高。在高成本、高功率的信號(hào)硬件限制和不完整的毫米波信道狀態(tài)信息情景中，為了優(yōu)化陣列波束并取得最大化的頻譜效率，提出了一種基于信道狀態(tài)信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CSINN）方法，訓(xùn)練CSINN 來(lái)學(xué)習(xí)毫米波傳播信道的復(fù)雜特性，克服了單純模擬波束賦形的硬件約束。

在訓(xùn)練階段利用軟件仿真生成毫米波信道樣本和噪聲樣本，信噪比（SNR）估計(jì)值與信道估計(jì)值作為輸入?yún)?shù)，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后CSINN 將生成優(yōu)化后的模擬波束賦形矢量。在實(shí)際系統(tǒng)測(cè)試階段，使用與訓(xùn)練階段完全相同的毫米波信道估計(jì)器，此時(shí)將不完整的CSI 作為輸入?yún)?shù)。本文方法的CSINN 網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示。

圖5 CSINN的網(wǎng)絡(luò)模型圖

本文所采用的陣列天線是有64 個(gè)陣元均勻線性陣，天線之間的間隔d 為，并假設(shè)RF 移相器只有量化相位，系統(tǒng)工作頻率為28GHz，帶寬為100MHz，假定有三條毫米波傳輸路徑，1 條從發(fā)射端到接收端的直線LOS 路徑和2 條經(jīng)反射衰減的NLOS 路徑。表1 展示了本文使用的訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集劃分。

表1 數(shù)據(jù)集劃分

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)采用的是亞馬遜AWS 的EC2 中的p2.xlarge 類型主機(jī)，這是一款適用于深度學(xué)習(xí)的云服務(wù)器，它的配置情況：4 核CPU、11.75ECU、12G 顯存的Tesla K80 顯卡、61G 內(nèi)存。軟件環(huán)境為集成了Anaconda、Python3、NVIDIA CUDA、Tensorflow GPU、Keras、Docker 和Jupyter Notebook 的映像，在這個(gè)平臺(tái)上訓(xùn)練本文所提的CSINN，并得到最理想的模型。

圖6 不同PNR下的SE與SNR的性能分析圖

為了評(píng)估本文方法的性能，和基于流形優(yōu)化的傳統(tǒng)HBF 算法[7]進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)硬件配置包括Intel Core i5 處 理 器2.6GHz 和8.00GB RAM，使 用MATLAB R2019b 繪制了實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。圖6 展示了在0dB、20dB 和-20dB 導(dǎo)頻噪聲功率比（PNR）下的頻譜效率（SE）與信噪比（SNR）的性能。

從圖6 可以看出，在不完整毫米波信道狀態(tài)信息情形下，本文所提出的方法具有很大的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)大量數(shù)據(jù)的多次迭代，CSINN 也在不斷地學(xué)習(xí)毫米波的傳播通道的特性。在SE=5bits/Hz/s 的情形時(shí)，當(dāng)PNR=20dB 時(shí)，和傳統(tǒng)HBF 算法相比，本文所提出CSINN 方法在SNR 上實(shí)現(xiàn)了約1.1dB 的增益，且隨著PNR 值的減小，SNR 的增益也隨之增大，如當(dāng)PNR=-20dB 時(shí)，SNR 增益達(dá)到了7dB。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)毫米波信道狀態(tài)信息（CSI）部分已知的情形，提出了一種基于CSINN 的相控陣波束賦形方法。根據(jù)系統(tǒng)模型使用Remcom Wireless InSite 軟件仿真生成信道樣本集，通過(guò)CSINN 來(lái)學(xué)習(xí)毫米波復(fù)雜的信道傳輸特性，來(lái)完善信道狀態(tài)信息并優(yōu)化波束形成器，從而能取得最大化的理想頻譜效率（SE），實(shí)現(xiàn)陣列信號(hào)處理。

仿真結(jié)果表明，本文所述方法能夠接近理想的頻譜效率，與基于流形優(yōu)化的傳統(tǒng)混合波束賦形算法相比，本文方法性能更優(yōu)，有較強(qiáng)的魯棒性，降低了復(fù)雜度，在降低硬件開銷的同時(shí)提高了系統(tǒng)性能。毫米波頻段能提供極大的頻譜帶寬，充分利用這些頻譜資源不僅能使毫米波通信系統(tǒng)的信道容量得以最大化，而且也滿足人們?cè)?G 時(shí)代低延遲、高速率的通信需求。對(duì)于接下來(lái)的工作，可將本文的方法拓展到CSI 完全未知的情景中。為了充分利用空間復(fù)用增益，對(duì)支持多數(shù)據(jù)流并行傳輸?shù)幕旌喜ㄊx形技術(shù)的研究迫在眉睫。