雷豐豪， 彭輝

(湖南路橋建設集團有限責任公司， 湖南 長沙 410004)

大跨徑預應力砼橋梁具有結(jié)構(gòu)剛度好、通車平穩(wěn)及伸縮縫設置少等優(yōu)點，但其主跨長期變形過大。各國規(guī)范對大跨徑預應力砼箱梁橋長期變形給出了不同預測方法，工程建設期間與成橋運營后撓度預測通常采用瞬間彈性變形乘以相關(guān)系數(shù)的方法。成橋后撓度長期監(jiān)測主要體現(xiàn)在成橋線形確定上，也就是預拱度變形預測。橋梁施工過程中，設計預應力應能抵消成橋固定荷載產(chǎn)生的彎矩效應。牛艷偉等認為由于長期撓度與裂縫關(guān)系緊密，而砼橋梁的開裂很難避免，對大跨徑預應力砼橋梁長期撓度進行預測時，在考慮砼收縮徐變等時變因素的同時，還應考慮長期撓度與裂縫之間交互作用的影響。賀拴海等認為考慮原橋預應力損失實測值及結(jié)構(gòu)損傷的計算模型更貼近結(jié)構(gòu)實際下?lián)现?，但并不完全吻合，這是因為結(jié)構(gòu)在運營過程中裂縫與預應力損失及砼收縮徐變相互耦合。郝章喜等認為預應力損失引起的撓度可通過改進預應力鋼束材料和張拉工藝加以改善，砼收縮應變對長期撓度影響不明顯，砼徐變引起的撓度可通過改變上下緣應力差改變撓度方向和大小，若徐變引起撓度向上，便可有效減小箱梁長期撓度。楊斌等認為砼超重和橋面鋪裝施工誤差導致的自重增加均可引起橋梁跨中長期撓度增加，徐變系數(shù)、環(huán)境相對濕度的變化、預應力損失等對橋梁跨中長期下?lián)嫌绊戯@著；梁體剛度降低，則跨中長期撓度增加，其中早期剛度降低對跨中撓度增加影響較大。對于大跨度橋梁，達到設計預應力完全抵消固定荷載彎矩效應存在一定困難，因為橋梁材料強度與橫截面高度有一定限制，提高預應力效應或準確估算測量撓度變化是控制橋梁撓度過大的有效方法。該文結(jié)合湖南省漣源龍?zhí)林列禄樚粮咚俟钒滋J大橋，采用傾角儀測量大跨徑砼箱梁橋的撓度，并采用灰色關(guān)聯(lián)法進行撓度預測。

1 橋梁撓度測量原理

1.1 傾角儀測量撓度

在橋梁上選取多個測量控制點，采用傾角儀測量各點的傾角值，對傾角值進行積分，再利用最小二乘法得到控制點界面對應橋梁截面沿軸線方向的撓度值。如圖1所示，K代表橋梁上設置的傾角儀，θij為i傾角儀在第j狀態(tài)對應的傾角值，j=1或j=2表示傾角儀測量前后的兩種不同狀態(tài)，則對應的橋梁撓度變形量Δyi為：

Δyi=xi(tanθi1-tanθi2)

(1)

式中：xi為傾角儀到始點的距離。

活動荷載對橋梁的影響非常小，對應的傾角值也很小，式(1)可簡化為：

Δyi≈xiθi

(2)

圖1 傾角儀測量橋梁撓度示意圖

1.2 長期撓度測量系統(tǒng)原理

在橋梁第i跨設置k個傾角儀，撓度曲線方程如下：

(3)

式中：Aj為測量系統(tǒng)中每個函數(shù)組的常數(shù)矩陣；g(xj)為特殊函數(shù)，具有線性無關(guān)性；j為i跨上監(jiān)測點。

為實現(xiàn)傾角與撓度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，按下式對式(3)中x進行求導：

(4)

式中：B為A與g(xj)一階導數(shù)對應的系數(shù)乘積，是常數(shù)矩陣；θ(xj)為傾角儀測量傾角值。

設置目標函數(shù)狀態(tài)為實驗狀態(tài)下橋墩支座發(fā)生位移，位移下沉量y(0)與y(L)對應的函數(shù)為：

(5)

(6)

2 工程實例分析

2.1 工程概況

湖南省漣源龍?zhí)林列禄樚粮咚俟啡L4.5 km，主線共設置4座大橋，其中白蘆大橋長426 m，采用14×30 m連續(xù)T梁，主橋為五跨變截面連續(xù)橋梁，路面寬30 m。箱梁根部高9 m，跨中梁高3 m，箱梁高從距中心3.0 m處到跨中呈二次拋物線變化，頂板寬16 m。

2.2 環(huán)狀測量控制點布置

采用國家三等測量技術(shù)標準進行撓度測量，以基準點和工作基點為基礎分別在橋梁的兩端設置基準網(wǎng)形成閉合測量環(huán)路(見圖2)。

圖2 撓度監(jiān)測點布置示意圖

2.3 測量控制內(nèi)容與要求

橋梁兩端的基準點與橋梁撓度監(jiān)控傾角儀布置控制點構(gòu)成閉合回路，采用±3′/km傾角儀。在橋梁運行初期開始測量，周期為3個月觀測4次；正式運營后半年觀測1次。采用傾角儀觀測傾角變化對應的沉降需滿足以下要求：傾角儀觀測點為偶數(shù)；基輔劃分角度之差不大于3°，若觀測有誤差，則再次測量；傾角儀的閉合誤差不大于3°。為降低移動荷載對測量的影響，數(shù)據(jù)采集時間為4：00—6：00。

2.4 傾角儀測量精度分析

(7)

J、k點之間的差異沉降誤差中值為：

(8)

該橋觀察期為運營初級6個月，數(shù)據(jù)采集時間為4：00—6：00，對應的外界環(huán)境基本相同，故：

(9)

2.5 測量數(shù)據(jù)分析

在橋梁上設置多個連續(xù)形成閉合狀態(tài)的傾角儀測量角度變化，對角度值進行積分，利用最小二乘法得到橋梁沿縱向的下沉撓度，再以極限檢驗法以2倍中誤差尋找測量不穩(wěn)定點，若出現(xiàn)不穩(wěn)定點，則對傾角進行誤差修正。圖3、圖4為根據(jù)傾角儀測量角度求導所得橋梁撓度。

圖3 橋梁撓度監(jiān)測變化曲線

由圖3、圖4可知：隨著橋梁使用時間的增長，各測點的撓度仍在降低，表明經(jīng)過長時間的使用橋梁撓度變形仍在繼續(xù)；前期由于橋梁處于不穩(wěn)定試運營階段，變形量較大，后期逐步穩(wěn)定，但累計變形量在變大；各邊跨跨中撓曲變形明顯，出現(xiàn)向上的弧拱；邊跨相對于中跨與次跨其撓度值較小。

圖4 重要監(jiān)測點的撓度變化曲線

采用MIDAS/Civil建立模型(見圖5)對該橋工作環(huán)境與通行情況進行模擬，得到不同階段撓度變化曲線(見圖6)。不同運營時間的撓度變化實測值與預測值的比較見圖7～9。

圖5 白蘆大橋結(jié)構(gòu)計算模型

圖6 白蘆大橋撓度變形預測值

圖7 白蘆大橋通行2年后實測撓度與預測撓度比較

由圖7～9可知：該橋?qū)崪y撓度與計算撓度基本相符，撓度變化與橋梁變形規(guī)律一致，橋梁通行時間越久，實測值與計算值越接近；計算撓度比實測撓度稍大；實測值在橋梁結(jié)構(gòu)可接受撓度變化范圍內(nèi)，橋梁處于健康狀態(tài)。

2.6 橋梁撓度變形預測

根據(jù)圖3，監(jiān)測點D24與D33的測量撓度變化較大，采用灰色模型對這兩個監(jiān)測點的撓度進行預測。將近一期監(jiān)測數(shù)據(jù)加入預測模型，綜合考慮其他監(jiān)測點的撓度，采用計算機軟件對數(shù)據(jù)進行灰色理論擬合，實測值與預測值對比見圖10。

圖8 白蘆大橋通行5年后實測撓度與預測撓度比較

圖9 白蘆大橋通行8年后實測撓度與預測撓度比較

圖10 D24與D33監(jiān)測控制點撓度實測值與預測值對比

由圖10可知：傾角儀測量撓度與灰色模型預測撓度基本一致，采用灰色模型進行撓度預測具有整體精度高、可靠性強的特點，能對橋梁變形進行實時預測。

3 結(jié)論

(1) 采用傾角儀能在誤差范圍內(nèi)對大跨徑預應力砼橋梁的邊跨、中跨等進行撓度測量，其測量精度滿足國家二級測量標準。

(2)灰色模型預測撓度值與傾角儀測量撓度值基本吻合，灰色模型可用于大跨徑預應力砼橋梁撓度預測。