王 鑫，李 敏

（中國(guó)石油大慶油田勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶163712）

在注水開發(fā)油田中，水驅(qū)特征圖版已廣泛應(yīng)用于水驅(qū)采收率預(yù)測(cè)[1-3]，但關(guān)于CO2驅(qū)替特征圖版預(yù)測(cè)采收率的研究還比較少，常用的方法是通過實(shí)驗(yàn)方法或者數(shù)值模擬[4-12]。呂成遠(yuǎn)等[13]建立了低滲透油藏CO2非混相驅(qū)替特征曲線。孫雷等[14]建立了Y 區(qū)塊油藏開發(fā)動(dòng)態(tài)的CO2混相驅(qū)規(guī)律圖版。但這些都不適合大慶外圍油田CO2近混相驅(qū)油藏采收率預(yù)測(cè)。本文建立了基于大慶外圍油田基礎(chǔ)物性和流體PVT 參數(shù)的混相、近混相、非混相驅(qū)非均質(zhì)理想模型，定義了含碳率-累產(chǎn)油、A型、B型3種CO2驅(qū)特征曲線，優(yōu)選出適合大慶外圍油田近混相驅(qū)的A 型氣驅(qū)特征曲線，推導(dǎo)出了CO2近混相驅(qū)特征圖版公式，建立了S區(qū)塊CO2近混相驅(qū)特征圖版并進(jìn)行修正，應(yīng)用改進(jìn)后的圖版預(yù)測(cè)了S區(qū)塊CO2驅(qū)采收率，為同類區(qū)塊下一步的開發(fā)及評(píng)價(jià)提供技術(shù)支撐。

1 不同驅(qū)替類型模型建立

1.1 建立不同驅(qū)替類型理論模型

通過建立非均質(zhì)理想組分模型表征CO2混相驅(qū)、近混相驅(qū)、非混相驅(qū)的動(dòng)態(tài)特征，數(shù)據(jù)來源于外圍油田基礎(chǔ)物性和流體PVT參數(shù)（表1），模型為300 m×250 m五點(diǎn)法井網(wǎng)的非均質(zhì)理想模型，平均滲透率2×10-3μm2，橫向網(wǎng)格步長(zhǎng)10 m，縱向網(wǎng)格步長(zhǎng)5 m，模型節(jié)點(diǎn)數(shù)90×110×1=9 900個(gè)。非均質(zhì)模型能更好的表述驅(qū)替的指進(jìn)現(xiàn)象，混相帶運(yùn)移速度更接近實(shí)際模型。

1.2 不同驅(qū)替類型理論模型檢驗(yàn)

采用混相體積系數(shù)來定量表征不同類型CO2驅(qū)油過程中的混相狀態(tài)，可以驗(yàn)證三種理想模型是否符合混相、近混相及非混相驅(qū)，驗(yàn)證結(jié)果見表2。

混相驅(qū)模型中，全混相體積系數(shù)在50%以上，非混相體積系數(shù)為0，可以驗(yàn)證模型為混相驅(qū)，能表征混相驅(qū)替特征；近混相模型中，半混相體積系數(shù)初期達(dá)到80%以上，隨著驅(qū)替進(jìn)行逐漸降低，非混相體積系數(shù)逐漸增加，全混相體積系數(shù)在10%左右，可以驗(yàn)證模型為近混相驅(qū)，能表征近混相驅(qū)替特征；非混相模型中，非混相體積系數(shù)為100%，可以驗(yàn)證模型為非混相驅(qū)，能表征非混相驅(qū)替特征。

2 不同混相類型CO2驅(qū)特征曲線建立

2.1 含碳率-累積產(chǎn)油關(guān)系曲線

將3種不同驅(qū)替類型的數(shù)據(jù)從模型中導(dǎo)出，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中分別繪制混相驅(qū)、近混相驅(qū)、非混相驅(qū)含碳率fg與累積產(chǎn)油Np關(guān)系曲線，判別、選定直線段數(shù)據(jù)點(diǎn)，不同驅(qū)替類型繪制曲線見圖1。

圖1 不同驅(qū)替類型含碳率-累產(chǎn)油關(guān)系曲線Fig.1 Gas content-cumulative oil production curve with different displacement types

直線段fg～Np線性關(guān)系式：

取含碳率98%的可采儲(chǔ)量為技術(shù)可采儲(chǔ)量：

計(jì)算出采收率：

式中：fg為含碳率，%；Np為累積產(chǎn)油量，104m3；a1曲線截距；b1為曲線斜率為技術(shù)可采儲(chǔ)量，104m3；ER為采收率；N為油田的地質(zhì)儲(chǔ)量，104m3。

表1 不同混相類型模型參數(shù)Table 1 Parameter of different types for CO2 flooding models

表2 不同混相類型CO2驅(qū)模型計(jì)算情況Table 2 Computing miscibility of different types for CO2 flooding models %

2.2 A型氣驅(qū)特征曲線

現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)表明，CO2混相帶突破后，累積產(chǎn)氣量和累積產(chǎn)油量在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中會(huì)出現(xiàn)近似直線段[15-16]，定義為A型氣驅(qū)特征曲線，其表達(dá)式為：

經(jīng)推導(dǎo)得出：

式（5）兩端取對(duì)數(shù)得到A 型氣驅(qū)特征曲線的微分形式：

由于非混相驅(qū)在模型中不存在混相帶突破，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中繪制混相驅(qū)、近混相驅(qū)累產(chǎn)氣Gp與累積產(chǎn)油Np關(guān)系曲線，判別、選定直線段數(shù)據(jù)點(diǎn)，不同驅(qū)替類型繪制曲線見圖2。

圖2 不同驅(qū)替類型A型氣驅(qū)特征曲線Fig.2 Type A gas drive characteristic curve with different displacement types

取含碳率98%的可采儲(chǔ)量為技術(shù)可采儲(chǔ)量：

式中：Gp為累積產(chǎn)氣量，104m3；a2為曲線截距；b2為曲線斜率。

2.3 B型氣驅(qū)特征曲線

數(shù)值模擬及礦場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明，注氣到一定程度后，累積產(chǎn)油氣量與累積產(chǎn)油量在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中呈直線關(guān)系，將其定義為B型氣驅(qū)特征曲線，其表達(dá)式為：

推導(dǎo)得到B型氣驅(qū)特征曲線的微分形式：

將3種不同驅(qū)替類型的數(shù)據(jù)從模型中導(dǎo)出，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中分別繪制混相驅(qū)、近混相驅(qū)、非混相驅(qū)累積產(chǎn)油氣量Lp與累積產(chǎn)油Np關(guān)系曲線，判別、選定直線段數(shù)據(jù)點(diǎn)，不同驅(qū)替類型曲線見圖3。

圖3 不同驅(qū)替類型B型氣驅(qū)特征曲線Fig.3 Type B gas drive characteristic curve with different displacement types

擬合出系數(shù)a3、b3，取含碳率98%的可采儲(chǔ)量為技術(shù)可采儲(chǔ)量：

式中：Lp為累積產(chǎn)油氣量，104m3；a3為曲線截距；b3為曲線斜率。

3 CO2驅(qū)特征曲線優(yōu)選

將上述3 種特征曲線計(jì)算出的3 種不同驅(qū)替類型的采收率與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果相比較，結(jié)果表明：混相驅(qū)及近混相驅(qū)模型中，3種CO2驅(qū)特征曲線法計(jì)算采收率值誤差均較小，在3%以內(nèi)；非混相驅(qū)模型中，含碳率-累產(chǎn)油關(guān)系曲線法計(jì)算采收率值誤差較小，在3%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果見表3。

4 CO2近混相驅(qū)特征圖版公式的推導(dǎo)

4.1 含碳率和采出程度公式推導(dǎo)

在優(yōu)選出的適合CO2近混相驅(qū)的3 種特征曲線的基礎(chǔ)上，分別推導(dǎo)含碳率和采出程度的關(guān)系式。

前面已定義油藏的地質(zhì)儲(chǔ)量N，累積產(chǎn)油量為Np，則采出程度Ro：

式（11）代入式（1），得到含碳率-累積產(chǎn)油曲線含碳率和采出程度的關(guān)系式：

表3 CO2驅(qū)特征曲線法采收率計(jì)算值與數(shù)值模擬值誤差Table 3 Errors between calculated and simulated values of oil recovery by CO2 flooding characteristic curve method

式（11）代入式（5），得到A型氣驅(qū)特征曲線含碳率和采出程度的關(guān)系式：

式（11）代入式（9），得到B 型氣驅(qū)特征曲線含碳率和采出程度的關(guān)系式：

由式（12）～（14）建立含碳率和采出程度圖版（圖4），并與大慶外圍油田近混相驅(qū)S區(qū)塊實(shí)際動(dòng)態(tài)相比較，從圖版看出A型氣驅(qū)特征曲線含碳率和采出程度圖版，與S區(qū)塊實(shí)際動(dòng)態(tài)趨勢(shì)最為接近，因此，選取A型氣驅(qū)特征曲線進(jìn)一步建立CO2近混相驅(qū)特征圖版。

圖4 含碳率和采出程度圖版Fig.4 Gas content-recovery degree curve

4.2 CO2近混相驅(qū)特征圖版公式推導(dǎo)

由A型氣驅(qū)特征曲線公式（5）兩邊求導(dǎo)得出：

累積產(chǎn)油量Np為地質(zhì)儲(chǔ)量N和采出程度Ro的乘積，代入式（15）得：

令C=Nb2，D=a2+lnb2，代入式（16）得：

C值的求取方法有兩種：①通過地質(zhì)儲(chǔ)量和A型氣驅(qū)特征曲線斜率的乘積；②由式（17）可以看出和采出程度Ro在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中成直線關(guān)系，曲線斜率即為C值。

經(jīng)濟(jì)極限含碳率fg=E時(shí)，對(duì)應(yīng)的采收率為Rw，則有Ro=Rw，代入式（17），得：

式（17）減去式（18）得：

將確定的C值與經(jīng)濟(jì)極限含碳率代入式（19），便可得到CO2近混相驅(qū)特征圖版。

5 CO2近混相驅(qū)特征圖版的應(yīng)用

大慶外圍油田S區(qū)塊平均空氣滲透率1.16×10-3μm2，平均孔隙度10.3%，為典型低孔特低滲儲(chǔ)層，原始溶解氣油比22.8 m3/t，原始地層壓力22.05 MPa，最小混相壓力32.2 MPa，為CO2近混相驅(qū)，該區(qū)塊2007年投產(chǎn)，直接注氣開發(fā)，進(jìn)行CO2驅(qū)先導(dǎo)性試驗(yàn)，注氣井10口，采油井14口。

5.1 C值的求取

5.1.1 方法一

S 區(qū)塊地質(zhì)儲(chǔ)量為118.7×104m3，將區(qū)塊數(shù)據(jù)代入式（3），繪制S區(qū)塊A型氣驅(qū)曲線，求得b2=0.112 1，C=Nb2=16.6（圖5）。

5.1.2 方法二

圖6 S區(qū)塊ln[fg/（1-fg）]與采出程度Ro關(guān)系曲線Fig.6 Relation between ln[fg/（1-fg）]and recovery degree Ro of S block

將上述兩種方法得出的C值取平均，求得C=16.92。

5.2 確定經(jīng)濟(jì)極限含碳率fg

根據(jù)盈虧平衡關(guān)系可知，當(dāng)日產(chǎn)油量的收入等于驅(qū)油劑成本、日操作成本和稅金總和時(shí)，此時(shí)的油氣比就是關(guān)井油氣比。

式中：P為油價(jià)，美元/bbl；P1為CO2售價(jià)，元/t；P2為CO2注入費(fèi)，元/t；P3為產(chǎn)出CO2處理費(fèi)，元/t；P4為產(chǎn)出CO2售價(jià)，元/t；P5為操作成本，元/t；R為油氣比，m3/t；C為換油率。

圖7 S區(qū)塊CO2近混相驅(qū)特征圖版Fig.7 CO2 near-miscible flooding characteristics chart of S block

根據(jù)S 區(qū)塊相關(guān)經(jīng)濟(jì)參數(shù)，CO2售價(jià)400 元/t，注入費(fèi)用100 元/t，產(chǎn)出CO2處理費(fèi)150 元/t，操作成本1 211.71元/t。

計(jì)算表明當(dāng)油價(jià)50美元/bbl，換油率為0.2時(shí)，油井關(guān)井油氣比為3 000 m3/t。

標(biāo)況下CO2的密度為1.97 kg/m3，計(jì)算出S區(qū)塊經(jīng)濟(jì)極限含碳率fg=85.7%

5.3 繪制S區(qū)塊CO2近混相驅(qū)特征圖版

經(jīng)濟(jì)極限含碳率fg=85.7%時(shí)，采出程度Ro等于采收率Rw，代入式（19）得到含碳率、采出程度和采收率的關(guān)系式

利用式（21）繪制得到S 區(qū)塊CO2近混相驅(qū)特征圖版（圖7a）。

5.4 修正S區(qū)塊CO2近混相驅(qū)特征圖版

為了提升圖版應(yīng)用的準(zhǔn)確性，對(duì)S區(qū)塊CO2近混相驅(qū)特征圖版進(jìn)行修正，修正后的含碳率、采出程度和采收率的關(guān)系式為：

式中：P、Q為修正常數(shù)；Ri為無氣采收率，%。

利用修正后的關(guān)系式，修正后的CO2近混相驅(qū)特征圖版見圖7b。

可以看出S區(qū)塊的生產(chǎn)數(shù)據(jù)符合采收率21%曲線趨勢(shì)，該區(qū)塊現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)的采收率為21.3%，比較接近，驗(yàn)證了圖版的準(zhǔn)確性，可以用來預(yù)測(cè)S 區(qū)塊的采收率和開發(fā)效果評(píng)價(jià)。

6 結(jié)論

1）采用混相體積系數(shù)來定量表征不同類型CO2驅(qū)油過程中的混相狀態(tài)，井驗(yàn)證三種理想模型符合混相、近混相及非混相驅(qū)，可以用來建立不同驅(qū)替類型特征曲線。

2）根據(jù)混相、近混相、非混相不同驅(qū)替類型模型，建立了含碳率-累積產(chǎn)油、A型、B型3種不同驅(qū)替類型CO2驅(qū)特征曲線，以數(shù)值模擬計(jì)算的采收率為依據(jù)，經(jīng)過優(yōu)選，3種曲線均能用于近混相驅(qū)特征曲線計(jì)算。

3）應(yīng)用優(yōu)選出的特征曲線，推導(dǎo)出適合大慶外圍油田CO2近混相驅(qū)的含碳率和采出程度關(guān)系式，建立了適合S區(qū)塊的含碳率和采出程度圖版，并與S區(qū)塊實(shí)際動(dòng)態(tài)相比較，選取A 型氣驅(qū)特征曲線進(jìn)一步推導(dǎo)出了CO2近混相驅(qū)特征圖版公式。

4）應(yīng)用CO2近混相驅(qū)特征圖版公式，結(jié)合S區(qū)塊生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，運(yùn)用關(guān)井氣油比上限計(jì)算出S區(qū)塊經(jīng)濟(jì)極限含碳率，建立了S區(qū)塊CO2近混相驅(qū)特征圖版并進(jìn)行修正，應(yīng)用修正后的圖版預(yù)測(cè)了S區(qū)塊采收率，和現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果接近，表明修正后的圖版可以用來進(jìn)行CO2近混相驅(qū)區(qū)塊的采收率預(yù)測(cè)和開發(fā)效果評(píng)價(jià)。