胡秋瑾，湯方平*，石麗建，尚曉君，王朝飛，周 穎

（1.揚州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚州 225000； 2.江蘇省太湖地區(qū)水利工程管理處，江蘇 蘇州 215000）

0 引 言

【研究意義】軸流泵的流量大、揚程低，因而在平原地區(qū)排水城市供排水等方面被廣泛應(yīng)用[1]。立式軸流泵裝置具有運行穩(wěn)定、便于安裝檢修的特點，因此成為國內(nèi)外許多工程優(yōu)先選用的泵型。然而軸流泵裝置選取不同的水力模型，水泵的參數(shù)變化較大，對泵裝置的能量性能、汽蝕性能也有影響[2]，因此，合理選型對于泵站高效、穩(wěn)定、安全運行具有重要意義。目前普遍認(rèn)為模型試驗的結(jié)果可信度較高，如果一一進(jìn)行試驗驗證，則花費時間較長，成本較高，但先通過選型優(yōu)選出合適的水力模型，再進(jìn)行數(shù)值模擬仿真計算及試驗驗證，可節(jié)省成本和資源，并能得出可靠的結(jié)果?！狙芯窟M(jìn)展】目前，國內(nèi)外學(xué)者已對軸流泵內(nèi)部流場及其性能進(jìn)行了深入研究[3-5]，但水泵選型作為泵站研究的前提更值得關(guān)注。關(guān)醒凡[6-7]在南水北調(diào)模型泵試驗裝置試驗資料的基礎(chǔ)上，總結(jié)出泵段特性曲線和水泵裝置特性之間的關(guān)系。梁金棟等[8]提出的想法是通過降低nD值來進(jìn)行低揚程泵裝置水泵選型設(shè)計，并從能量性能、汽蝕性能、泵的選型3 個方面，分析討論了大型低揚程泵裝置在減少nD值的情況下對水力性能的影響。謝傳流等[9]在傳統(tǒng)選型的基礎(chǔ)上增加了對泵站的流量加權(quán)平均值、效率加權(quán)平均值和臨界汽蝕余量加權(quán)平均值作為參考的泵站選型方法，更加合理地優(yōu)選出適合泵站運行的水泵葉輪。選型對軸流泵水力性能影響顯著，探究選型方法的合理性，有利于選出合適的水力模型，從而使泵站運行滿足高效、安全、穩(wěn)定運行?！厩腥朦c】本文在現(xiàn)有的優(yōu)秀水力模型和現(xiàn)場測試的基礎(chǔ)上，尋找合適的選型方法展開進(jìn)一步的研究和探索?！緮M解決的關(guān)鍵問題】采用不同的選型方法，在現(xiàn)有的水力模型資料庫中，比選出不同的水力模型，分別通過原型泵裝置全流道數(shù)值模擬計算和模型試驗來預(yù)測泵性能及分析驗證選型方法。

1 工程概況

所選泵站位于排水片區(qū)，具有機排及自排功能，采用肘形進(jìn)水流道，平直管出水流道。單機設(shè)計流量為375 L/s，泵站運行特征參數(shù)最高凈揚程為8.13 m，設(shè)計凈揚程為6.08 m，平均凈揚程為2.87 m，最低凈揚程為0.30 m。

2 結(jié)果與分析

2.1 傳統(tǒng)選泵方法

水泵選型應(yīng)滿足在一定設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)供排水要求、運行效率高、安全、汽蝕性能好的要求。傳統(tǒng)的選型方法采用等流量加大揚程的方法即根據(jù)已知的凈揚程和裝置形式，確定需要的揚程曲線，再根據(jù)設(shè)計流量求得損失揚程，進(jìn)而得到總揚程。如圖1 所示。假設(shè)泵裝置設(shè)計點為A（QZ，HZ），則傳統(tǒng)選泵方法[10]的揚程計算式為：

當(dāng)采用該方法選泵時，所選的設(shè)計工況點即可確定為B 點，然后認(rèn)為泵在B 點達(dá)到最高效率點，但是最高效率點在B 點的泵，其裝置最高效率點在C點，而C 點偏離設(shè)計點A，泵裝置實際運行處于大流量工況處。由軸流泵裝置效率曲線可知，在大流量區(qū)域，隨著流量的增加，泵裝置效率急劇下降，使得泵能量性能和汽蝕性能較差。對于管路損失占比較小的高揚程泵站，圖1 中的C 點和A 點就相差不大，因此適用等流量加大揚程的選型方法，但低揚程泵站，因為管路損失比例較大，該選型方法導(dǎo)致泵站效率偏低，劣勢明顯。

圖1 傳統(tǒng)選泵方法 Fig.1 Traditional pump selection method

2.2 等揚程加大流量的選型方法

選用等揚程加大流量的選型方法[11]，改善傳統(tǒng)選型方法的弊端，選出適合泵站運行的合理水力模型。如圖2 所示。

已知設(shè)計點為 A（QZ，HZ），求得泵流量QP=QZ+ΔQ，根據(jù)B（QP，HZ）來選泵，最高效率點C 與A 點的偏差較小。此方法的關(guān)鍵在于確定ΔQ的大小，顯然管路損失越大，流量增加的就越多。ΔQ的大小可通過流量系數(shù)來確定，基于各個水泵水力模型開發(fā)了各種形式的泵裝置，其中對于開敞式進(jìn)水池、平直管出水流道，流量增加約16%；雙層涵洞型式，流量增加約14%；鐘型進(jìn)水流道、虹吸式出水流道，流量增加10%；考慮葉片角度變化，流量增加35%。

圖2 等揚程加大流量選型方法 Fig.2 Equal lift and increase flow selection method

圖3 模型泵性能曲線 Fig.3 Model pump performance curve

通過分析南水北調(diào)工程水泵模型泵段天津同臺測試結(jié)果，用傳統(tǒng)的等流量加大揚程的選型方法和等揚程加大流量的選型方法應(yīng)用在此泵站中，優(yōu)選出TJ04-ZL-24 水力模型和ZM55 水力模型，模型泵性能曲線如圖3 所示。TJ04-ZL-24 水泵水力模型具有運行揚程范圍大，高效區(qū)運行范圍較寬的特點；ZM55 模型泵裝置效率較高，汽蝕性能較好，高效區(qū)合理，因此可以進(jìn)一步討論。

3 軸流泵全裝置數(shù)值模擬

3.1 三維建模與網(wǎng)格劃分

根據(jù)泵站的水位資料以及初步設(shè)計的站身平、剖面圖，對進(jìn)口延伸段、肘形進(jìn)水流道、直管式出水流道、出水彎管和出水延長段通過NX 12.0 進(jìn)行實體建模。葉輪和導(dǎo)葉通過ANSYS Turbo-Grid 進(jìn)行三維建模與網(wǎng)格劃分。將各部件進(jìn)行拼接，得到泵裝置三維模型示意圖，如圖4 和圖5 所示。在不改變進(jìn)出水流道的基礎(chǔ)上，葉輪分別選用 ZM55 水力模型和TJ04-ZL-24 水力模型作為2 個不同方案。

圖4 原型泵裝置全流道三維建模 Fig.4 3D modeling diagram of full flow channel of prototype pump device

圖5 網(wǎng)格劃分 Fig.5 Meshing

水泵進(jìn)水流道、出水流道通過ICEM 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.3 以上，質(zhì)量較好，滿足計算要求。選取泵裝置在設(shè)計工況（流量Q=12.6 m3/s）下進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析，如圖6 所示。當(dāng)總網(wǎng)格總數(shù)大于330 萬時，泵裝置揚程變化較小，為節(jié)約計算資源，取網(wǎng)格總數(shù)在358 萬左右，滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求[12]。

圖6 網(wǎng)格無關(guān)性分析 Fig.6 Grid-independent analysis

3.2 控制方程和邊界條件設(shè)置

泵葉輪內(nèi)部流動是三維非定常紊流流動，但是在水泵穩(wěn)定運行（轉(zhuǎn)速恒定）后可認(rèn)為葉輪相對運行是定常流動?？刂品匠痰碾x散采用基于有限元的有限體積法。擴散項和壓力梯度采用有限元函數(shù)表示，對流項采用高分辨率格式。流場的求解使用全隱式多重網(wǎng)格耦合方法。泵裝置內(nèi)部流動簡化為不可壓縮的牛頓液體，采用的控制方程為雷諾平均N-S方程，紊流模型采用針對高曲率、大旋轉(zhuǎn)流動修正湍流黏度RNGk-ε紊流模型。

泵裝置的計算域主要包括肘形進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉體、出水彎管和平直管式出水流道。進(jìn)口條件采用總壓進(jìn)口，總壓設(shè)置為1 atm。出口條件采用恒定質(zhì)量流量。紊流模型不適用于壁面邊界層內(nèi)的流動，所以對壁面需進(jìn)行處理才能保證模擬的精度。泵裝置的進(jìn)、出水流道、葉輪外殼及導(dǎo)葉體均設(shè)置為靜止壁面，應(yīng)用無滑移條件，近壁區(qū)采用可伸縮壁面函數(shù)。處理葉輪與進(jìn)水流道、導(dǎo)葉體之間動靜耦合流動的參數(shù)傳遞采用“Stage”交界面，其他交界面采用“None”形式。

3.3 結(jié)果與分析

3.3.1 外特性結(jié)果分析

針對立式軸流泵裝置全流道進(jìn)行數(shù)值計算，葉片安放角為0°時，計算的流量范圍240～480 L/s，該泵站設(shè)計單泵流量為375 L/s，計算的外特性結(jié)果如圖7 所示。

圖7 2 種不同水力模型泵裝置外特性曲線 Fig.7 External characteristic curves of two different hydraulic model pump devices

由外特性曲線可以知，分別將ZM55 水力模型和TJ04-ZL-24 水力模型應(yīng)用到肘型進(jìn)水流道、平直管出水流道中，在同樣的葉片安放角下，二者最高效率點大致相同，ZM55 水力模型泵裝置的流量揚程曲線在TJ04-ZL-24 水力模型流量揚程曲線下方且大致平行。當(dāng)葉片安放角為0°時，從設(shè)計揚程考慮，ZM55 水力模型泵裝置揚程在設(shè)計流量更符合泵站設(shè)計凈揚程的運行要求，而TJ04-ZL-24 泵裝置高效區(qū)揚程偏高，但考慮到后面涵洞損失，可以采用。但ZM55 水力模型泵裝置的最高揚程不能滿足，因此等流量加大揚程的選型方法不能兼顧最高揚程，實際泵站運行必須復(fù)核最高揚程，針對該泵站設(shè)計選擇TJ04-ZL-24 水力模型更適合。

3.3.2 內(nèi)流場分析

對2 種方案泵裝置在葉片安放角0°的設(shè)計工況進(jìn)行計算，對泵裝置內(nèi)部流線進(jìn)行分析，繪出不同方案設(shè)計工況出水流道流線，如圖8 所示。

圖8 出水流道內(nèi)部流線 Fig.8 Internal streamline of outlet channel

2 種水力模型中的肘形進(jìn)水流道內(nèi)流態(tài)均較好，流線平穩(wěn)，無脫流現(xiàn)象發(fā)生，出水流道總體來說流態(tài)均較好，沒有出現(xiàn)大的漩渦或脫流現(xiàn)象和較明顯的偏流回流現(xiàn)象，水流偏向葉輪旋轉(zhuǎn)方向，ZM55 水力模型泵裝置出水流道流線較TJ04-ZL-24 水力模型泵裝置流線更多的偏向流道上部，考慮由于出水彎管的轉(zhuǎn)彎角度較大，受水流慣性的影響，水流的主流將較多地偏向流道上部區(qū)域，在流道的下部區(qū)域產(chǎn)生不同程度的漩渦，而TJ04-ZL-24 水力模型出水流線較平順，較好地改善了ZM55 水力模型的偏流現(xiàn)象。

水力模型對泵裝置的性能有著很重要的影響。葉輪作為水泵中最重要的部件，直接決定水泵性能。導(dǎo)葉起到回收葉輪出口環(huán)量、動能并平順流態(tài)的作用。分別將TJ04-ZL-24 水力模型和ZM55 水力模型不同流量下（0.7Q設(shè)、Q設(shè)和1.15Q設(shè)）導(dǎo)葉體的二維流線分布取出，整理成圖9 和圖10。由圖9 可以看出，在小流量工況下，導(dǎo)葉內(nèi)部存在著大范圍的旋渦區(qū)域，這些旋渦區(qū)域的存在會阻礙導(dǎo)葉回收動能并增加導(dǎo)葉的水力損失，降低裝置運行效率，隨著流量的增加，分離渦的脫離點逐漸由導(dǎo)葉頭部向?qū)~尾部移動，渦旋區(qū)域的面積也逐漸減小，在小流量工況下，脫流造成的渦旋區(qū)域占據(jù)大部分的導(dǎo)葉流道，而在大流量工況下，進(jìn)口位置及中部區(qū)域流態(tài)基本平順，沒有明顯旋渦。由圖10 可以看出，導(dǎo)葉在設(shè)計工況下流態(tài)平順達(dá)到最佳，明顯看出TJ04-ZL-24 葉輪偏移設(shè)計工況點。該結(jié)果進(jìn)一步表明，采用等揚程加大流量的選型方法比傳統(tǒng)選型方法所選出的設(shè)計點更接近最高效率點，即高效區(qū)更合理。

圖9 TJ04-ZL-24 水力模型導(dǎo)葉體的二維流線 Fig.9 Two-dimensional streamline of TJ04-ZL-24 hydraulic model guide vane

圖10 ZM55 水力模型導(dǎo)葉體的二維流線 Fig.10 Two-dimensional streamline of ZM55 hydraulic model guide vane

綜上，雖由等揚程加大流量的選型方法選出的ZM55 水力模型高效區(qū)合理，但最高揚程不能滿足要求，而工程上必須復(fù)核最高揚程。采用等揚程加大流量的方法會出現(xiàn)工況點略偏離最高效率點的情況，但總的來說滿足運行要求。綜合考慮，選取TJ04-ZL-24水力模型進(jìn)行模型泵裝置試驗來進(jìn)行進(jìn)一步的驗證及研究。

4 模型驗證

4.1 泵模型試驗系統(tǒng)

在對進(jìn)出水流道進(jìn)行細(xì)部優(yōu)化的基礎(chǔ)上，對水泵裝置全流道的最優(yōu)方案進(jìn)行模型試驗。模型泵采用TJ04-ZL-24 水泵水力模型，模型泵葉輪直徑D＝300 mm，水泵裝置模型比尺為1∶5.8。模型葉輪如圖11，輪轂比為0.40，葉片數(shù)為4，用黃銅材料經(jīng)數(shù)控加工成型。模型導(dǎo)葉如圖12，葉片數(shù)為7，用鋼質(zhì)材料焊接成型。模型泵葉輪室開透明觀察窗，用于觀察水泵運行過程中的水流和汽蝕情況。模型泵裝置如圖13所示。

圖11 TJ-04-ZL-24 模型泵葉輪 Fig.11 TJ-04-ZL-24 model pump Impeller

圖12 模型泵葉 Fig.12 Model pump leaf

圖13 測試段模型泵裝置 Fig.13 Test section model pump device

4.2 測試方法

泵裝置模型試驗測試內(nèi)容為5 個葉片安放角下泵裝置模型能量性能試驗，試驗執(zhí)行《離心泵、混流泵和軸流泵水力性能試驗規(guī)范（精密級）》（GB/T 18149—2000）和《水泵模型及裝置模型驗收試驗規(guī)程》（SL140—2006）標(biāo)準(zhǔn)，每個葉片安放角的性能試驗點不少于18 個點[13]。

4.3 模型驗證結(jié)果與分析

模型試驗測試了5 個葉片安放角度（-4°、-2°、0°、+2°、+4°）的能量性能。如圖14 所示，將泵站泵裝置在0°葉片安放角下的模型試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比。在設(shè)計流量及小流量工況下，數(shù)值模擬流量-揚程曲線和數(shù)值模擬流量-效率曲線均與試驗結(jié)果吻合度較高。在大流量工況下，數(shù)值模擬曲線略高于試驗曲線，分析可能受加工裝置誤差及壁面粗糙度不完全相似產(chǎn)生?？傮w來說，數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗數(shù)據(jù)結(jié)果吻合度較高，整體趨勢一致，各點誤差都在±5%以內(nèi)，數(shù)值模擬和模型試驗相互驗證，數(shù)值模擬結(jié)果可靠。

圖15 泵段和泵裝置流量揚程曲線對比 Fig.15 Comparison of flow head curve between pump section and pump unit

將泵段和泵裝置流量揚程曲線對比，二者關(guān)系如圖15 所示。對于肘型進(jìn)水流道、平直管出水流道的泵裝置，利用等揚程加大流量的方法選型合理，并且流量增加6%可較準(zhǔn)確地選出適合的水力模型，根據(jù)水泵相似率同樣適用于原型泵裝置[10]，為今后進(jìn)一步研究做鋪墊。

5 討 論

本文在綜合對比分析國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對軸流泵選型研究的基礎(chǔ)上，分別采用傳統(tǒng)選型方法和等揚程加大流量的選型方法選出對應(yīng)的2 種水力模型。研究表明，傳統(tǒng)選型方法即等流量加損失選型，所選出的水力模型泵裝置高效區(qū)揚程偏高，這與文獻(xiàn)[6]研究結(jié)果一致。等揚程（兼顧平均揚程）加流量選型，所選出的水力模型，高效區(qū)合理，這與文獻(xiàn)[12]研究結(jié)果一致。但不同的是，本文在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，增加泵裝置外特性和不同工況下導(dǎo)葉流線分布作為分析水泵選型方法的參考指標(biāo)，并且通過模型試驗驗證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。在上述研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，本文又進(jìn)一步對泵段與泵裝置流量揚程關(guān)系深入研究，說明等揚程加大流量選型方法更合理，提出肘型進(jìn)水流道、平直管出水流道的泵裝置流量增加6%較準(zhǔn)確選擇出合適的水力模型。

采用等揚程加大流量的選型方法，可保證泵裝置最高效率點與設(shè)計點接近，但在實際工程中，必須復(fù)核最高揚程，因此可以在選型揚程如何兼顧設(shè)計揚程和平均揚程的問題上再做進(jìn)一步研究。

6 結(jié) 論

1）基于RNGk-ε紊流模型，對肘型立式軸流泵裝置進(jìn)行數(shù)值模擬計算，與模型試驗的結(jié)果對比，吻合度較高，整體性能曲線的趨勢相對良好，說明數(shù)值計算對泵裝置的模擬是合理可靠的，軸流泵水力模型的CFD 計算真實可靠。

2）通過數(shù)值模擬和模型試驗，指出傳統(tǒng)選型方法使得設(shè)計工況點偏離最高效率點的問題，驗證等揚程加大流量選型的針對高效區(qū)選型的合理性，得出針對肘型進(jìn)水流道平直管出水流道，利用量化關(guān)系得出，當(dāng)流量增加6%時可較準(zhǔn)確地選出合理的泵型。

3）等流量加大揚程的選型方法所選高效區(qū)合理，但工程中必須復(fù)核最高揚程，若兼顧設(shè)計揚程和平均揚程可以考慮用加權(quán)平均揚程作為選型揚程，為此類泵站下一步的研究做參考。