陳 峻

（江蘇中設(shè)集團(tuán)股份有限公司，無(wú)錫 214000）

1 引言

上承式連續(xù)拱梁組合橋是連續(xù)梁橋和連拱橋組合橋型,橋型受力合理。相比于連續(xù)梁橋,其跨中梁高小,結(jié)構(gòu)通透美觀；相比于拱橋可有效減小拱肋斷面,降低工程造價(jià)。

本文擬對(duì)某上承式連續(xù)拱梁組合橋建模計(jì)算分析,進(jìn)行施工階段及成橋階段計(jì)算分析,驗(yàn)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度,并對(duì)結(jié)構(gòu)安全性作出評(píng)價(jià), 最后根據(jù)計(jì)算結(jié)論進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2 依托項(xiàng)目背景

背景工程為四跨上承式連續(xù)拱梁組合體系, 跨徑布置為(66+2×110+66)m,邊中跨比為0.6,全長(zhǎng)352m。 拱矢高18.086m,矢跨比1∶5.622。 上部結(jié)構(gòu)采用單箱單室箱梁,橋?qū)?5.25m。下部結(jié)構(gòu)拱腿采用箱型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁。 橋型立面布置詳見(jiàn)圖1。

主梁采用單箱單室直腹板截面,主梁頂寬15.25m,設(shè)置雙向橫坡2%。 主跨跨中、空腹段跨中和邊支點(diǎn)梁高均為2.80m,梁、拱相連處梁高6.684～6.814m。 邊跨主梁端部直線段長(zhǎng)11.85m, 梁底按二次拋物線接圓弧曲線過(guò)渡到拱腿直線段, 中跨主梁底板由直線段按二次拋物線接圓弧曲線過(guò)渡到拱腿直線段。 箱梁底寬8.0m, 兩側(cè)各懸臂3.625m。頂板橫向跨中厚度28cm,根部厚度55cm。邊跨箱梁底板厚度為(30～75.9)cm,中跨箱梁底板厚度為(30～86.2)cm,空腹段箱梁底板厚度為30cm。 腹板厚度為50～80cm?？崭苟沃髁翰捎弥Ъ墁F(xiàn)澆,跨中設(shè)2m 合龍段。 主梁采用縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力體系。 主梁支點(diǎn)及跨中斷面尺寸詳見(jiàn)圖2。

下部結(jié)構(gòu)拱腿采用單箱單室箱形截面, 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),拱腳處箱高2.5m,梁拱連接處箱高為4.044～4.233m。拱腿箱寬8.0m, 頂、 底板厚度均為50cm, 腹板厚度為60cm。

3 箱梁偏載分析

閉口箱梁偏載系數(shù)主要由恒載偏載和活載偏載布置產(chǎn)生, 恒載主要為處于圓曲線上箱梁內(nèi)外側(cè)結(jié)構(gòu)重量不同,活載主要為車(chē)道的偏載布置。

針對(duì)箱梁處于平曲線上箱梁的偏載問(wèn)題, 建立單獨(dú)空間實(shí)體單元。 計(jì)算采用MIDAS CIVIL 橋梁分析軟件建立全橋空間實(shí)體模型,全橋?qū)嶓w單元4.9 萬(wàn)個(gè)。

圖1 橋型立面布置圖(尺寸單位：cm,標(biāo)高單位：m)

圖2 主梁支點(diǎn)及跨中斷面圖(單位：cm)

(1)恒載作用偏載系數(shù)

上部箱梁采用單室形式, 腹板位置關(guān)于箱梁結(jié)構(gòu)中心線對(duì)稱(chēng),箱梁處于R=800m 平曲線上,恒載在平面上分布不均勻, 節(jié)段箱梁在徑向呈楔形而使得頂?shù)装逯匦目拷饣?cè)的高腹板。 恒載偏載系數(shù):193.9/[(193.9+191.9)×0.5]=1.005。 結(jié)果表明,恒載偏載由外弧側(cè)腹板控制,最大截面偏載系數(shù)為1.005, 對(duì)結(jié)構(gòu)總體受力幾乎沒(méi)有影響。實(shí)體模型中跨中截面豎向位移詳見(jiàn)圖3。

(2)活載偏載系數(shù)

本項(xiàng)目上部箱梁橋面因外側(cè)設(shè)置綠道, 汽車(chē)荷載偏載布置。 汽車(chē)荷載偏載對(duì)箱梁產(chǎn)生了扭矩,扭矩對(duì)梁體產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和翹曲應(yīng)力。 其中扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力采用空間梁?jiǎn)卧Ｐ涂梢郧蟮? 但扭轉(zhuǎn)翹曲應(yīng)力梁?jiǎn)卧Ｐ蜔o(wú)法得出。 橫斷面布置詳見(jiàn)圖4；活載偏載狀況下跨中截面豎向位移詳見(jiàn)圖5。

圖3 跨中截面豎向位移圖(單位：mm)

圖4 橫斷面布置圖(單位：cm)

圖5 活載偏載狀況下跨中截面豎向位移圖(單位：mm)

活載偏載系數(shù):70/[(70+64.9)×0.5]=1.038。 結(jié)果表明,活載偏載仍由外弧側(cè)腹板控制, 最大截面偏載系數(shù)為1.038,需要在總體計(jì)算模型中修正。

4 箱梁偏載分析

本項(xiàng)目梁體底板均為拋物線線型,跨中底板內(nèi)設(shè)置了大量預(yù)應(yīng)力鋼束,會(huì)對(duì)箱梁底板產(chǎn)生下崩力和泊松比效應(yīng)產(chǎn)生的面外應(yīng)力。 主要結(jié)構(gòu)跨中底板鋼束統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

針對(duì)箱梁底板崩力的影響, 建立單獨(dú)空間板單元模型。計(jì)算采用MIDAS CIVIL 橋梁分析軟件,將跨中底板截面離散為寬度1m 的空間板單元模型。

單個(gè)預(yù)應(yīng)力孔道施加下崩力=195×15/296=9.88kN,加載在每個(gè)孔道內(nèi)的節(jié)點(diǎn)上。 恒載加下崩力作用下底板跨中最大變形值為3.4mm。 預(yù)應(yīng)力鋼束崩力加載示意見(jiàn)圖6。 底板豎向位移見(jiàn)圖7。

預(yù)應(yīng)力下崩力和恒載作用下, 箱梁的底板受力較為復(fù)雜,通過(guò)以上分析得知,箱梁底板上緣最大名義拉應(yīng)力5.1MPa,底板下緣最大名義拉應(yīng)力4.0MPa,腹板內(nèi)側(cè)最大名義拉應(yīng)力2.5MPa,均大于混凝土名義抗拉強(qiáng)度,徑向力效應(yīng)疊加在箱梁橫橋向分析結(jié)果中。 底板頂?shù)酌嬲龖?yīng)力分布見(jiàn)圖8。

表1 主要結(jié)構(gòu)跨中底板鋼束統(tǒng)計(jì)表

圖6 預(yù)應(yīng)力鋼束崩力加載示意圖

圖7 底板豎向位移圖(mm)

圖8 底板頂?shù)酌嬲龖?yīng)力分布圖(MPa)

5 主梁受力評(píng)估

5.1 模型建立

結(jié)構(gòu)分析采用橋梁有限元計(jì)算程序,結(jié)構(gòu)離散為空間梁?jiǎn)卧?橋梁處于半徑直線段上。 全橋共劃分為706個(gè)單元,模擬施工階段24 個(gè),計(jì)算模型結(jié)構(gòu)離散如圖9所示。

圖9 計(jì)算模型結(jié)構(gòu)離散圖

施工階段簡(jiǎn)述如下：

(1)支架施工0# 節(jié)段V 形橋墩,張拉縱橫豎三向預(yù)應(yīng)力鋼束(筋)；

(2)安裝懸臂澆筑掛籃,掛籃澆筑1# 節(jié)段,張拉縱橫豎三向預(yù)應(yīng)力鋼束(筋)；

(3)依次掛籃澆筑2#～7# 節(jié)段,張拉縱橫豎三向預(yù)應(yīng)力鋼束(筋)；

(4)掛籃澆筑8# 節(jié)段,同時(shí)支架澆筑邊跨現(xiàn)澆段,張拉縱橫豎三向預(yù)應(yīng)力鋼束(筋)；

(5)邊跨合龍段施工,張拉縱橫豎三向預(yù)應(yīng)力鋼束(筋)；

(6)中跨合龍段施加預(yù)頂力；

(7)中跨合龍段施工,張拉縱橫豎三向預(yù)應(yīng)力鋼束(筋)；

(8)施工橋面附屬設(shè)置。

5.2 施工階段結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

混凝土構(gòu)件按短暫作用計(jì)算時(shí), 混凝土截面邊緣的壓應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)符合σcc≤0.7fck′=0.7×32.4×0.9=20.4MPa。施工階段中,混凝土最大壓應(yīng)力約11MPa,小于混凝土截面邊緣的壓應(yīng)力控制值。 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件按短暫作用計(jì)算時(shí),混凝土截面邊緣的拉應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)符合σct≤0.925ftk′=0.925×2.65×0.9=2.2MPa(按配筋率0.3%計(jì)算)。 施工階段中,主梁上緣和下緣的混凝土均未出現(xiàn)拉應(yīng)力。 中跨合龍后主梁上下緣正應(yīng)力分布見(jiàn)圖10。

5.3 成橋階段主梁結(jié)構(gòu)靜力分析結(jié)果

(1)持久狀況承載能力極限狀態(tài)

作用效應(yīng)的組合設(shè)計(jì)值小于構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值。即滿足規(guī)范γ0S≤R 要求。 1/2 抗彎承載能力效應(yīng)圖見(jiàn)圖11。

(2)持久狀況正常使用極限狀態(tài)

圖10 中跨合龍后主梁上下緣正應(yīng)力分布圖(MPa)

圖11 1/2 抗彎承載能力效應(yīng)圖(N·mm)

①使用階段箱梁正截面抗裂驗(yàn)算

短期效應(yīng)組合主梁不出現(xiàn)拉應(yīng)力, 拱梁相接處上緣沒(méi)有壓應(yīng)力儲(chǔ)備,中跨下緣有0.58MPa 的壓應(yīng)力儲(chǔ)備。1/2短期效應(yīng)組合上下緣混凝土正截面最小應(yīng)力圖見(jiàn)圖12。

②使用階段箱梁斜截面抗裂驗(yàn)算

斜截面最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在邊跨合龍段位置, 主拉應(yīng)力值0.81MPa, 小于混凝土主拉應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)符合σtp≤0.4ftk=0.4×2.65=1.06MPa。1/2 短期效應(yīng)組合混凝土斜截面最小應(yīng)力圖見(jiàn)圖13。

5.4 成橋階段拱腿結(jié)構(gòu)靜力分析

拱腿按普通鋼筋混凝土構(gòu)件計(jì)算。 拱腿頂部組合內(nèi)力：N=37664kN；M=61342kN·m, 短期效應(yīng)組合1# 墩拱腿頂部出現(xiàn)最大裂縫0.109mm,小于規(guī)范允許值0.2mm。 短期效應(yīng)組合彎矩包絡(luò)圖見(jiàn)圖14。

圖12 1/2 短期效應(yīng)組合上下緣混凝土正截面最小應(yīng)力圖(MPa)

圖13 1/2 短期效應(yīng)組合混凝土斜截面最小應(yīng)力圖(MPa)

圖14 短期效應(yīng)組合彎矩包絡(luò)圖(kN·m)

6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

6.1 拱腿結(jié)構(gòu)優(yōu)化

梁拱組合體系橋梁的關(guān)鍵構(gòu)件,拱腿受力狀態(tài)復(fù)雜。拱梁三角區(qū)屬于超靜定框架結(jié)構(gòu), 且施工采用多次澆筑,先后澆筑的混凝土存在齡期差異, 對(duì)會(huì)拱腿產(chǎn)生收縮次內(nèi)力,容易引起拱腿裂縫。 拱腿預(yù)應(yīng)力索布置見(jiàn)圖15。

拱腿設(shè)計(jì)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu), 拱腿頂部最大裂縫0.109mm。 短期效應(yīng)組合下拱腿頂部下緣最大拉應(yīng)力1.3MPa。鑒于拱腿受力復(fù)雜,主梁采用了全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件,拱腿優(yōu)化設(shè)計(jì)為全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件。

圖15 拱腿預(yù)應(yīng)力索布置示意圖

6.2 中跨合龍預(yù)頂力分析

剛構(gòu)橋中跨合龍前施加頂力可以增加跨中的預(yù)壓應(yīng)力,抵消預(yù)應(yīng)力引起的次內(nèi)力和收縮徐變引起的次內(nèi)力。 主橋中跨合龍前擬預(yù)頂1100kN 的反頂力, 反頂后1#、3# 承臺(tái)水平位移2.6mm。 收縮徐變前主梁水平位移見(jiàn)圖16。

10 年收縮徐變后, 主梁出現(xiàn)相反的水平位移, 位移10mm。 10 年收縮徐變后主梁水平位移見(jiàn)圖17。

圖16 收縮徐變前主梁水平位移圖(單位：m)

圖17 10 年收縮徐變后主梁水平位移圖(單位：m)

主梁成橋初期跨中軸力63MN,10 年收縮徐變后跨中軸力58 MN,差值5MN。合龍前預(yù)定力一般取收縮徐變軸力差值的30%左右,為1385kN。 通過(guò)計(jì)算優(yōu)化預(yù)頂力,加大合龍前結(jié)構(gòu)預(yù)頂力,控制10 年收縮徐變后,承臺(tái)位移量為0,減少了跨中合龍段預(yù)應(yīng)力鋼束的數(shù)量。

7 結(jié)語(yǔ)

上承式連續(xù)拱梁組合橋以其結(jié)構(gòu)通透美觀, 工程造價(jià)較低等特點(diǎn),在很多城市得到廣泛應(yīng)用,本文通過(guò)有限元模型計(jì)算分析,詳細(xì)評(píng)估橋梁受力狀態(tài),提出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化, 對(duì)以后類(lèi)似橋型的設(shè)計(jì)提供了較好的借鑒。