牟洪仲 凌靜 王曉斌 吳發(fā)銀 貴州師范大學材料與建筑工程學院

1 前言

現(xiàn)行GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》[1]（以下簡稱2010 規(guī)范）、GB 50010—2002《混凝土結構設計規(guī)范》[2]（以下簡稱2002 規(guī)范）受彎構件最大裂縫寬度的計算模式均為wmax=τlτswm。式中，τs、τl分別為短期裂縫寬度的擴大系數(shù)、長期裂縫寬度的擴大系數(shù)；wm為平均裂縫寬度，按式wm=的形式計算，lm為鋼筋混凝土構件的平均裂縫間距。2010、2002 規(guī)范中受彎構件最大裂縫寬度wmax的計算公式分別如下：

以上兩式中，各參數(shù)的含義見參考文獻[1,2]，由此可見，現(xiàn)行2010規(guī)范相比2002規(guī)范主要調(diào)整為：①縱向受拉鋼筋應力σs計算由正常使用極限狀態(tài)下的標準組合調(diào)整為準永久組合；②構件受力特征系數(shù)αcr由2.1調(diào)整為1.9。而2010規(guī)范未對平均裂縫間距進行調(diào)整，lm計算仍按2002規(guī)范的計算公式：lm=1.9c+0.08。本文基于我國混凝土設計規(guī)范最大裂縫寬度計算模式，結合近年來國內(nèi)配置HRB500級鋼筋的混凝土受彎構件試驗結果，對主推HRB500級鋼筋的現(xiàn)行混凝土設計規(guī)范受彎構件最大裂縫寬度公式進行探討分析。

2 我國混凝土結構設計規(guī)范平均裂縫間距計算方法分析

我國歷次混凝土設計規(guī)范裂縫寬度計算公式均基于平均裂縫間距模式，且以粘結滑移一無滑移綜合理論為依據(jù)，平均裂縫間距的計算均采用lm=K1+K2c的形式，K1、K2為經(jīng)驗系數(shù)，通過統(tǒng)計回歸得到，前幾次修訂均對K1或K2有調(diào)整。2002規(guī)范最大裂縫寬度計算公式主要是基于配置235MPa 和335MPa 鋼筋混凝土構件受彎試驗結果建立的，相應的平均裂縫間距l(xiāng)m計算公式也是基于配置235MPa和335MPa鋼筋混凝土構件受彎試驗結果得到的[2]。但2010規(guī)范主推HRB500MPa鋼筋，其平均裂縫間距的計算完全采用2002 規(guī)范公式值得商榷。理論上，HRB500MPa 級鋼筋混凝土受彎構件相比235MPa、335MPa 級鋼筋混凝土構件工作應力高，高強帶肋鋼筋變形大，通過可靠的粘結及機械咬合作用加劇了混凝土的開裂，使得裂縫數(shù)量增多，裂縫間距相應減小。

東南大學[3,4]、同濟大學[5,6]、重慶大學[7]、鄭州大學[8]、華僑大學[9]、青島理工大學[10]的實測結果表明HRB500MPa 級鋼筋混凝土受彎構件裂縫間距小于按式lm=1.9c+0.08計算的結果，見表1，平均裂縫間距實測值與規(guī)范計算值之比的均值為0.894，變異系數(shù)為3.06%。

表1 平均裂縫間距試驗值與規(guī)范計算值比較

河北工業(yè)大學[11]、上海大學[12]的研究表明：鋼筋與混凝土間粘結強度與鋼筋屈服強度相關，且隨著鋼筋屈服強度的提高而增大；而根據(jù)鋼筋混凝土構件裂縫開展的粘結滑移—無滑移綜合理論，鋼筋混凝土受彎構件裂縫間距l(xiāng)m與鋼筋與混凝土間粘結強度相關，且隨著粘結強度的提高而減小[13]。

綜上，2010規(guī)范HRB500MPa級鋼筋混凝土受彎構件lm的計算完全采用2002規(guī)范的計算公式不甚合理。

本文根據(jù)文獻[3-11]中53 個配置HRB500 鋼筋的混凝土受彎構件平均裂縫間距試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得到平均裂縫間距修正公式為：lm=+0.07。平均裂縫間距按本文修正后的計算值與實測值的比較見表2，可見本文平均裂縫間距修正公式計算值與實測值吻合更好。平均裂縫間距實測值與修正計算值之比的均值為1.003，變異系數(shù)為3.22%。

表2 平均裂縫間距試驗值與修正公式值比較

3 HRB500MPa 鋼筋混凝土受彎構件最大裂縫寬度計算方法分析

按2010 規(guī)范計算平均裂縫寬度，將計算值與文獻[3-8]實測值進行比較，得到平均裂縫寬度實測值計算值之比的均值為0.764，除東南大學實驗有少量實測值比計算值大，其他實測值均比計算值小，見圖1。

圖1 平均裂縫寬度試驗值和2010規(guī)范計算值比較

若平均裂縫間距l(xiāng)m采用上文修正公式，則平均裂縫間距公式修正為wm=αcψ，αc為反映裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度影響的系數(shù)，現(xiàn)行規(guī)范取0.77，則αcr=αcτsτl=077×1.66×1.5=1.9[1]。將文獻[3-8]實測平均裂縫寬度與修正公式計算值進行比較，得到平均裂縫寬度實測值計算值之比的均值為0.982，相比規(guī)范公式，修正公式計算值與實測值符合更好，見圖2。

圖2 平均裂縫寬度試驗值和修正公式計算值比較

4 結論及建議

（1）我國混凝土設計規(guī)范最大裂縫寬度計算公式基于平均裂縫間距，2002 規(guī)范平均裂縫間距l(xiāng)m計算公式主要基于配置235MPa 和335MPa 鋼筋混凝土構件試驗結果得到，作為主推HRB500MPa 鋼筋的2010 規(guī)范平均裂縫間距l(xiāng)m完全采用2002規(guī)范的計算公式不甚合理。

（2）HRB500MPa鋼筋混凝土受彎構件平均裂縫間距的實測值比規(guī)范計算值總體偏小。通過實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計回歸，得到HRB500 鋼筋混凝土受彎構件平均裂縫間距修正公式：lm=1.75c+0.07

（3）本文建議HRB500MPa 鋼筋混凝土受彎構件最大裂縫寬度可由式wmax=1.9ψ計算。