盧俊　孫立輝　張超　陳新濺　高正梁

摘 要：目前，城軌領(lǐng)域牽引系統(tǒng)項(xiàng)目在進(jìn)行特性設(shè)計(jì)時(shí)，往往采用順向求解法或經(jīng)驗(yàn)法來確定列車特性，逐步形成了成熟的特性設(shè)計(jì)方法，但在某些海外項(xiàng)目牽引系統(tǒng)特性設(shè)計(jì)時(shí)，線路電流、粘著系數(shù)等參數(shù)直接決定列車特性發(fā)揮，目前的方法及經(jīng)驗(yàn)無法很好地應(yīng)用。本文提出逆向求解法，以線路電流限值推導(dǎo)牽引、電制動(dòng)曲線拐點(diǎn)速度，以加減速度、粘著系數(shù)確定牽引力、制動(dòng)力的大小，最終獲得列車牽引特性，并運(yùn)用線路仿真分析校核性能。

關(guān)鍵詞：牽引系統(tǒng);逆向求解法;線路仿真

中圖分類號(hào)：U264文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2020）13-0097-05

Characteristic Design Method and Line Simulation

Analysis of Foreign Metro Traction System

LU Jun SUN Lihui ZHANG Chao CHEN Xinjian GAO Zhengliang

（Zhuzhou CRRC Times Electric Co.， Ltd.，Zhuzhou Hunan 412001）

Abstract： At present， the traction system project in the urban rail field often uses the forward solution method or the empirical method to determine the train characteristics， and gradually forms mature characteristic design method and line simulation software. However， when designing the characteristics of the foreign traction system， the parameters such as line current and adhesion coefficient directly determine the characteristics of the train. The current methods and experience cannot be applied well. In this paper， the inverse solution method was proposed. The inflection point speed of the traction and electric braking curves was derived from the line current limit. The traction and the braking force were determined by the acceleration and deceleration and the adhesion coefficient. Finally， the traction characteristics of the train were obtained， and the line simulation was used to analyze the calibration performance.

Keywords： traction system;reverse solution method;line simulation

1 研究背景

目前，國內(nèi)的城軌牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)項(xiàng)目在投標(biāo)和項(xiàng)目設(shè)計(jì)階段往往采用順向求解法，即在已知車輛載荷和加/減速度要求后，計(jì)算所需牽引力與制動(dòng)力，僅僅考慮性能冗余、列車阻力和粘著系數(shù)的影響。國內(nèi)常用的80 km/h速度等級(jí)B型車，額定工況下的牽引特性曲線恒力拐點(diǎn)設(shè)定為40 km/h，恒功率拐點(diǎn)設(shè)定為55 km/h，制動(dòng)特性恒力拐點(diǎn)設(shè)定為70～80 km/h，并形成以表1所示的特性要求[1-3]。

在某國外項(xiàng)目中，列車采用2輛動(dòng)車1輛拖車（2M1T）共3輛車編組的B型車，若借鑒上述順向求解法求得牽引力和制動(dòng)力發(fā)揮范圍，其線路電流將大大超過限制值，無法滿足要求。

因此，本文提出逆向求解法來進(jìn)行特性設(shè)計(jì)，先確定牽引特性曲線恒力拐點(diǎn)速度，進(jìn)而確定恒功率拐點(diǎn)速度及制動(dòng)特性恒力速度拐點(diǎn)，再以加、減速度要求和粘著系數(shù)限制確定牽引力、制動(dòng)力的大小，形成初步的列車牽引特性曲線，由電機(jī)供應(yīng)商擬合電機(jī)的特性，獲得用于線路仿真的列車性能參數(shù)、電機(jī)參數(shù)。最后，運(yùn)用線路仿真軟件校核各項(xiàng)性能，同時(shí)驗(yàn)證文中特性設(shè)計(jì)方法的有效性。

2 車輛參數(shù)及性能要求

2.1 列車基本參數(shù)

列車采用第三軌供電方式，B型車配置，3輛編組配置，即由2輛動(dòng)車（DM車）和1輛拖車（T車）組成，編組方式如圖1所示。

供電電壓：DC 475 V～DC 1 100 V;用于性能計(jì)算的平均線路電壓：動(dòng)力牽引DC 675 V;制動(dòng)DC 750 V;牽引/電制動(dòng)粘著系數(shù)≤0.17;動(dòng)力牽引和制動(dòng)時(shí)的線路電流限值為2.6 kA/列;輔助負(fù)載齒輪傳動(dòng)比：6.94;車輪直徑為：850 mm/812.5 mm/775 mm（新輪/半磨損/全磨損），性能計(jì)算基于半磨損車輪。

載荷根據(jù)列車基本情況，按每人65 kg計(jì)算。列車載荷情況如表2所示。

2.2 列車性能要求

列車在均勻的AW4載荷條件下，列車（半磨損輪）應(yīng)能在干凈、干燥的水平直線軌道上以80 km/h的最大設(shè)計(jì)速度行駛。其中，最大時(shí)速：70 km/h（運(yùn)營(yíng)速度）;80 km/h（設(shè)計(jì)速度）;旅行速度：26 km/h。

在上述情況下，列車性能要求如下。

①初始加速度：在正常網(wǎng)壓、不同的載荷工況（AW0到AW4）下，達(dá)到線路電流限值的加速度應(yīng)為（1.1±0.1） m/s2;沖擊率限值應(yīng)為（0.65+0.05） m/s3。

②減速度：達(dá)到電流限值的最大減速度范圍應(yīng)為1.1～1.2 m/s2;沖擊率限值不大于0.65 m/s3。加速度的計(jì)算應(yīng)考慮列車阻力，減速度的計(jì)算則無此要求。同時(shí)，盡量提高AW4載荷條件下能夠完全以電氣方式實(shí)現(xiàn)1.1 m/s2減速度的速度值。

③在列車時(shí)速大于8 km/h時(shí)，不應(yīng)出現(xiàn)電氣制動(dòng)減弱的現(xiàn)象。

由以上性能要求可知：AW0到AW4載荷對(duì)應(yīng)牽引力需要考慮線路電流限制，加速度的計(jì)算應(yīng)考慮列車阻力，且沖擊極限不超過0.65 m/s3。

AW0到AW4載荷對(duì)應(yīng)電制動(dòng)力的計(jì)算同樣需要考慮線路電流限制，但不考慮列車阻力的影響，沖擊極限不超過0.65 m/s3;同時(shí)，恒力速度拐點(diǎn)應(yīng)盡可能提高，以保證電制動(dòng)性能的發(fā)揮，制動(dòng)力減弱點(diǎn)不高于8 km/h。

3 牽引/電制動(dòng)特性設(shè)計(jì)

3.1牽引性能設(shè)計(jì)

首先要考慮列車運(yùn)行中需要克服的運(yùn)行阻力[R]，基本阻力經(jīng)驗(yàn)公式為：

其中：[Mm]為對(duì)應(yīng)載荷下動(dòng)車總重，即DM車總重，t;[Mt]為對(duì)應(yīng)載荷下拖車總重，即T車總重，t;[n]為車輛數(shù)量;[V]為列車速度，km/h。

簡(jiǎn)單的，列車的啟動(dòng)阻力通常為：

其中，[ε]表示經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取值為[ε=49×10-3] kN/t。

其次，需要確定列車啟動(dòng)所需要的牽引力[Ft]，計(jì)算公式為：

其中：[at]表示列車加速度;[M0g]為列車計(jì)算質(zhì)量，計(jì)算公式為：

其中：[M0]為列車對(duì)應(yīng)載荷下的總重;[Mg]為換算質(zhì)量，計(jì)算公式為：

其中：[Mm0]、[Mt0]為空載下動(dòng)車、拖車的重量，其中動(dòng)車（DM車）的慣性系數(shù)為10%，拖車（T車）的慣性系數(shù)為5%;[Nm]、[Nt]分別為動(dòng)車、拖車數(shù)量。

最后，確定粘著系數(shù)[δ]，計(jì)算公式為：

其中：[F]為牽引力或者制動(dòng)力;系數(shù)1.1為考慮動(dòng)車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3.1.1 恒力區(qū)域的牽引力計(jì)算。以AW4負(fù)載為例計(jì)算牽引力：

從而求得每臺(tái)電機(jī)的牽引力為20.78 kN。

由此可初步確定列車AW4載荷時(shí)應(yīng)發(fā)揮的牽引力?；诠剑?）和公式（7）可求得不同負(fù)載條件下列車牽引力、初始加速度、粘著系數(shù)，結(jié)果如表3所示。

3.1.2 恒力區(qū)域確定。恒力區(qū)域按照以下條件確定：①計(jì)算線路電壓為675 V;②恒力區(qū)域由線路電流限制值決定，不包括輔助電源系統(tǒng)（APS）電流。

考慮牽引工況下，線路電流限制值[IX]為2 600 A/列，其中包括APS電流，因此需求解不包括APS電流狀態(tài)下的線路電流限值。

輔助電源系統(tǒng)（APS）電流[IA]：

其中：[PA]為輔助電源系統(tǒng)總功率;[UA]為工作電壓。輔助電源系統(tǒng)總功率，經(jīng)統(tǒng)計(jì)為204.5 kW（考慮損耗），則計(jì)算可得[IA]≈303 A。牽引時(shí)線路電流限制值[It]：

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（9）可知[It]為2 297 A。

在限制線路電流下，牽引為額定網(wǎng)壓時(shí)，牽引系統(tǒng)功率發(fā)揮亦被限制，根據(jù)能量守恒定理，有

其中：[U]為牽引網(wǎng)壓;[It]為牽引時(shí)的線路電流;[η]為總效率，通常取0.85，考慮牽引變流器逆變效率、電機(jī)效率、齒輪傳動(dòng)效率等;[Ft]為牽引力;[V]為列車速度。

考慮牽引時(shí)的線路電流，為保證安全，取10%的線路電流余量，即線路電流上限為2 067.3 A，由此根據(jù)式（10）可推知，列車牽引恒力區(qū)域速度拐點(diǎn)為26 km/h。圖2中，牽引恒力區(qū)域?yàn)?～26 km/h，進(jìn)入恒功區(qū)域后，功率不變，電壓上升趨于穩(wěn)定，線路電流呈下降趨勢(shì)，可將恒功速度拐點(diǎn)設(shè)定為55 km/h。

3.2 電制動(dòng)性能設(shè)計(jì)

列車制動(dòng)時(shí)，優(yōu)先采用電制動(dòng)方式，且不需考慮列車的啟動(dòng)阻力與運(yùn)行阻力，因此可確定列車制動(dòng)時(shí)所需電制動(dòng)力[Fb]，計(jì)算公式為：

其中：[ab]為列車的減速度。

3.2.1 制動(dòng)力計(jì)算。制動(dòng)力計(jì)算同樣以AW4負(fù)載為例，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（11）可求得AW4負(fù)載下列車制動(dòng)時(shí)所需電制動(dòng)力[Fb]為159.47 kN（單臺(tái)電機(jī)牽引力為19.93 kN）。

由此可初步確定列車AW4載荷時(shí)應(yīng)發(fā)揮的電制動(dòng)力?；诠剑?1）及公式（6）可求得不同負(fù)載條件下列車電制動(dòng)力及粘著系數(shù)，如表4所示。

3.2.2 恒力區(qū)域確定。恒力區(qū)域按照以下條件決定：①計(jì)算的線路電壓是標(biāo)稱電壓（750 V）;②線路電流限制值為每列2 600 A，包括APS電流。

因?yàn)樵偕β视葾PS消耗，通常認(rèn)為最壞的情況就是APS電流為0 A?？紤]制動(dòng)工況下，線路電流限制值[Ib]為每列2 600 A。

在限制線路電流下，牽引為額定網(wǎng)壓時(shí)，牽引系統(tǒng)功率發(fā)揮亦被限制，根據(jù)能量守恒定理，有

其中：[U]為牽引網(wǎng)壓;[Ib]牽引時(shí)的線路電流;[η]為總效率，取0.85，考慮牽引變流器斬波效率、電機(jī)效率、齒輪傳動(dòng)效率等;[Fb]為電制動(dòng)力;[V]為列車速度。

考慮牽引時(shí)的線路電流，為保證安全，取10%的線路電流余量，即線路電流上限為2 340 A，由此根據(jù)公式（12）可推知，列車電制動(dòng)恒力區(qū)域速度拐點(diǎn)為46 km/h，電氣制動(dòng)減弱點(diǎn)設(shè)定為8 km/h。如圖3所示，電制動(dòng)恒力區(qū)域?yàn)?～46 km/h。

4 線路仿真分析與驗(yàn)證

4.1 全線路仿真分析

在完成牽引/電制動(dòng)特性設(shè)計(jì)后，形成牽引/電制動(dòng)包絡(luò)線，由電機(jī)供貨商提供擬合的電機(jī)特性曲線和數(shù)據(jù)，在列車牽引特性數(shù)據(jù)、電機(jī)數(shù)據(jù)已知的情況下，按照實(shí)際線路條件在MATLAB分析軟件上進(jìn)行全線路仿真分析，分析列車牽引特性能否滿足性能需求及線路電流限制[4-7]。最嚴(yán)苛仿真工況結(jié)果如表5所示。

表明列車性能可滿足旅行速度不低于26 km/h的要求，同時(shí)，各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)均能滿足要求。

4.2 故障和救援情況仿真分析

通過仿真計(jì)算，列車在一輛動(dòng)車失效條件下，可在坡度為30‰的斜坡上產(chǎn)生0.25 m/s2的加速度，足以保證列車啟動(dòng)。

AW0負(fù)載列車（2M1T）推動(dòng)或拖曳失效的AW4負(fù)載列車（2M1T），考慮用高加速牽引模式，即以AW0負(fù)載列車上的8臺(tái)電機(jī)，發(fā)揮AW4負(fù)載情況下的標(biāo)準(zhǔn)牽引力165 kN，推動(dòng)或拖曳失效的AW4負(fù)載列車（停車制動(dòng)器保持工作）在30‰坡道上啟動(dòng)。

經(jīng)過驗(yàn)證，列車在故障和救援情況下的性能滿足要求。

5 結(jié)論

本文以線路電流、粘著系數(shù)參數(shù)為設(shè)計(jì)關(guān)鍵點(diǎn)，通過逆向求解法進(jìn)行特性設(shè)計(jì)，確定牽引特性曲線恒力拐點(diǎn)速度，進(jìn)而確定恒功率拐點(diǎn)速度及制動(dòng)特性恒力速度拐點(diǎn)，再以加、減速度要求和粘著系數(shù)限制確定牽引力、制動(dòng)力的大小，所設(shè)計(jì)的列車特性更加符合項(xiàng)目實(shí)際需求，提高設(shè)計(jì)效率和可靠性。本文以國外某項(xiàng)目為例，設(shè)計(jì)的列車特性曲線參數(shù)能較好地滿足列車牽引、電制動(dòng)、緊急救援以及線路供電的性能需求，利用MATLAB軟件編寫的牽引計(jì)算與線路仿真軟件進(jìn)行試驗(yàn)，證明了該方法設(shè)計(jì)的合理性，為后續(xù)國外牽引系統(tǒng)項(xiàng)目提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳昊.城市軌道列車電力牽引系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真[D].成都：西南交通大學(xué)，2015.

[2]肖華，陳文光，王龍，等.3M3T城軌列車永磁牽引系統(tǒng)特性設(shè)計(jì)研究[J].機(jī)車電傳動(dòng)，2015（3）：65-68.

[3]駱禮倫.城軌列車特性曲線計(jì)算系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用[J].城市軌道交通研究，2010（4）：67-69.

[4] Wei L ， Zhang Y ， Da S ， et al. Study of simulation technology for traction power system of urban rail transit[J]. Journal of Tongji University，2011（8）：1161-1166.

[5]韋莉，張逸成，達(dá)世鵬，等.城市軌道交通牽引系統(tǒng)仿真技術(shù)研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011（8）：1161-1166.

[6] Wang W ， Zeng X ， Shen T . FSM-Based Urban Rail Transit Train Tracking Simulation System Design and Implementation[C]// Cota International Conference of Transportation Professionals. 2015.

[7] Wang Guoliang， Zhang Jiye， Xu Xiaohui，et al. The Research on Traction Simulation for a New Hybrid Power Train[J]. Applied Mechanics & Materials，2013（300-301）：327-332.

收稿日期：2020-04-09

作者簡(jiǎn)介：盧?。?993—），男，碩士，助理工程師，研究方向：城市軌道交通牽引系統(tǒng)、列車電氣控制系統(tǒng)。