李 剛，楊秀莊，劉彥華，陳貞宏，余 清，吳昌航

(1.貴州省氣象臺，貴州 貴陽 550002；2.貴州省安順市氣象局，貴州 安順 561000)

引 言

隨著氣象科技的不斷進步和社會經(jīng)濟的發(fā)展，對外公眾預(yù)報服務(wù)及政府決策氣象服務(wù)要求也越來越高。盡管當(dāng)前數(shù)值預(yù)報技術(shù)發(fā)展迅速，其精細化程度及預(yù)報準(zhǔn)確率都有改進和提高，但其預(yù)報結(jié)果與觀測值之間仍存在誤差[1-2]。為提高天氣預(yù)報精度和預(yù)報準(zhǔn)確率，更好地進行公眾及政府氣象決策服務(wù)，有必要對模式直接輸出結(jié)果進行解釋應(yīng)用和客觀技術(shù)訂正[3]。近年來針對數(shù)值預(yù)報后處理客觀訂正研究較多，特別在氣溫預(yù)報方面取得不少有意義的成果[4-7]。在當(dāng)前天氣預(yù)報服務(wù)工作中，氣溫預(yù)報一直是很復(fù)雜的科學(xué)問題[8-9]，其影響因子較多，且不同天氣形勢下影響氣溫的因子各有不同。為此，在實際氣溫預(yù)報業(yè)務(wù)中，多數(shù)氣象臺站皆是在數(shù)值模式預(yù)報產(chǎn)品基礎(chǔ)上，利用多年歷史累積觀測資料，通過分析不同因子對氣溫的影響程度而建立不同的預(yù)報模型得出最終預(yù)報結(jié)論[10-13]，或是利用不同的后處理技術(shù)對數(shù)值預(yù)報進行訂正[14-16]，這些預(yù)報方法無論是主觀經(jīng)驗分析還是客觀統(tǒng)計回歸分析等，在一定程度上都有效延長了溫度預(yù)報時效，改善了預(yù)報準(zhǔn)確率。

多元回歸分析是目前氣象統(tǒng)計分析中最常用也是最基本的方法之一[17-18]，其理論嚴謹成熟，適用于氣溫等氣象要素變化的特性(在一定時間和空間范圍內(nèi)變化可視為線性變化)。韋淑俠[19]利用多因子線性回歸MOS統(tǒng)計方法對青海省51個觀測站24～240 h預(yù)報間隔24 h的日最低氣溫、最高氣溫進行預(yù)報試驗，結(jié)果表明當(dāng)天氣形勢變化較平穩(wěn)時，MOS方法制作的氣溫預(yù)報結(jié)果不但可用，而且相當(dāng)穩(wěn)定。在氣溫客觀訂正預(yù)報中，除了MOS方法和單個預(yù)報模式輸出結(jié)果的應(yīng)用外，多模式集合預(yù)報也取得較好的發(fā)展，該方式較好地發(fā)揮并集成了各預(yù)報模式優(yōu)勢的同時給出較單一模式更優(yōu)的預(yù)報結(jié)果[20-22]，大幅度改進了預(yù)報效果。

近年來，關(guān)于貴州氣溫預(yù)報已有一些研究成果，主要是某一技術(shù)方法下的某種或多種預(yù)報資料、預(yù)報因子的研究應(yīng)用，而在同一預(yù)報資料中采用多種技術(shù)方法進行整合卻尚未開展?；诖?，本文根據(jù)貴州特殊地理位置及現(xiàn)行業(yè)務(wù)運行實際情況，針對近年來貴州最高氣溫預(yù)報在全國排名比較落后的狀態(tài)(來源于中央氣象臺業(yè)務(wù)網(wǎng)http://10.1.64.146/npt/product/iframe/42250)，利用中國氣象局每日下發(fā)的2次城鎮(zhèn)精細化預(yù)報指導(dǎo)產(chǎn)品(SCMOC)，一方面運用精細化預(yù)報產(chǎn)品對同一預(yù)報時刻的不同要素(如最高氣溫、最低氣溫、降水量、相對濕度、最低云量及總云量等)進行影響因子選取，建立橫向預(yù)報模型[3]；另一方面利用精細化指導(dǎo)預(yù)報提供的最高氣溫預(yù)報與一定時段的觀測序列建立縱向預(yù)報模型[11,23]；最后再對橫向預(yù)報與縱向預(yù)報進行整合集成，得出新的最高氣溫預(yù)報結(jié)果，旨在檢驗SCMOC預(yù)報產(chǎn)品的誤差訂正能力。此外，選用SCMOC站點預(yù)報資料進行研究，一方面它是當(dāng)前預(yù)報業(yè)務(wù)應(yīng)用參考產(chǎn)品，其預(yù)報結(jié)果也有較好的參考價值；另一方面，國家氣象局及貴州省當(dāng)前預(yù)報質(zhì)量考核與評估仍然以站點數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，直接應(yīng)用下發(fā)的站點指導(dǎo)預(yù)報，相對網(wǎng)格預(yù)報插值到站點的預(yù)報值誤差更小。

1 資料與方法

1.1 資 料

選取2013—2018年中國氣象局每日下發(fā)的貴州省逐日20:00(北京時，下同)起報的24～72 h精細化預(yù)報指導(dǎo)產(chǎn)品，包括日最高氣溫(Tmax)、最低氣溫(Tmin)及逐日14:00最低云量(Lcc)、總云量(Tcc)、降水量(Rain)、相對濕度(RH)等，預(yù)報間隔為24 h。利用2013—2018年貴州省85個國家地面觀測站逐日20:00至次日20:00地面日最高氣溫(來源于中國氣象局統(tǒng)一建設(shè)布置的數(shù)據(jù)環(huán)境CIMISS)，用于預(yù)報模型的計算和檢驗。

1.2 預(yù)報方法

1.2.1 一元線性回歸模型

在縱向預(yù)報方程建立中，應(yīng)用精細化指導(dǎo)預(yù)報產(chǎn)品的最高氣溫與所對應(yīng)觀測站點的逐日最高氣溫建立回歸模型，對未來時刻氣溫預(yù)報進行求解和判斷，以下簡稱“縱向預(yù)報”(F2)，具體公式如下：

Yit=aXit+b

(1)

式中：Xit指t時刻第i個站點或格點預(yù)報值；Yit指t時刻第i個站點的觀測值；回歸系數(shù)a、b由時間序列t=1,2,…，t-1的觀測和預(yù)報值經(jīng)過訓(xùn)練計算而確定[4,21]。為盡可能減小計算誤差和提高預(yù)報準(zhǔn)確率，其訓(xùn)練期長度主要選取15～30 d中計算誤差最小的天數(shù)作為該站點或格點上的計算訓(xùn)練期。

1.2.2 多元線性回歸模型

通過對同一預(yù)報時效上的不同要素進行相關(guān)性分析，選取相關(guān)性較為顯著的影響因子進行預(yù)報模型的建立，以下簡稱“橫向預(yù)報”(F1)，具體公式如下：

(2)

式中：y是預(yù)報結(jié)果；xj是第j個預(yù)報因子(j=1，2，…，m)；b0、bj是回歸系數(shù)，由最小二乘法計算而得；ε是服從正態(tài)分布的隨機誤差[24]。

1.2.3 預(yù)報整合模型

為進一步改進預(yù)報準(zhǔn)確率，將縱向預(yù)報F2和橫向預(yù)報F1的預(yù)報結(jié)果進行整合集成，以下簡稱“整合預(yù)報”(Fzh)，具體公式如下：

(3)

式中：yp為整合集成后預(yù)報模型的預(yù)報結(jié)果；yk為第k個預(yù)報模型的預(yù)報值；ak為第k個預(yù)報值的系數(shù)，主要通過一定時間序列絕對誤差的倒數(shù)取其平均值最小化而求解，其計算訓(xùn)練期與公式(1)一致。

1.2.4 滑動系數(shù)的應(yīng)用及氣候偏差訂正

以往預(yù)報模型對訓(xùn)練期的分析計算時，其系數(shù)不變，使得預(yù)報時間越向后其誤差越來越大。為使預(yù)報結(jié)果進一步改進和誤差最優(yōu)化，在預(yù)報模型中應(yīng)用滑動系數(shù)及氣候偏差訂正[16,22]，即在保持使用訓(xùn)練期長度不變的情況下，通過每天增加新的實況和預(yù)報值錄入，舍棄第一天的觀測及對應(yīng)預(yù)報值，從而達到模型系數(shù)的滑動更新。氣候偏差訂正主要利用短期內(nèi)預(yù)報模型與氣候態(tài)的系統(tǒng)偏差對預(yù)報結(jié)果進行訂正，具體訂正如下：

(4)

1.3 檢驗方法

1.3.1 預(yù)報準(zhǔn)確率

根據(jù)中國氣象局對各省、地(市)氣象部門現(xiàn)行業(yè)務(wù)考核標(biāo)準(zhǔn)，以預(yù)報值與觀測值的絕對誤差≤2.0 ℃作為溫度預(yù)報準(zhǔn)確率檢驗的閾值。即絕對誤差小于等于2.0 ℃為正確，否則為錯誤，其計算公式如下：

(5)

式中：TT為預(yù)報準(zhǔn)確率，Nr為預(yù)報正確的站(次)數(shù)，Nf為預(yù)報的總站(次)數(shù)。

1.3.2 均方根誤差

對于某種預(yù)報方法，通過不同的檢驗手段從不同角度對其進行評估，除上述準(zhǔn)確率外，還采用均方根誤差對預(yù)報結(jié)果進行檢驗。具體計算如下：

(6)

式中：RMSE為均方根誤差；Fs為預(yù)報值；Os為觀測值；s為資料長度(s=1，2，3，…，n)。

2 結(jié)果分析

2.1 預(yù)報因子選取

選取影響日最高氣溫預(yù)報的諸多因子進行分析，如日最高氣溫、最低氣溫及每日14:00的低云量、總云量、相對濕度和降水量等。為在預(yù)報模型中得到較好的影響因子而建立最優(yōu)化的預(yù)報模型，有必要對這些因子進行分析和篩選。表1列出2013—2018年貴州實測日最高氣溫與精細化指導(dǎo)預(yù)報產(chǎn)品24～72 h預(yù)報中逐24 h各預(yù)報要素的相關(guān)系數(shù)?？梢钥闯?，實測日最高氣溫與精細化城鎮(zhèn)預(yù)報指導(dǎo)產(chǎn)品提供的最高氣溫、最低氣溫呈正相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)較高(均在0.88以上)，且通過α=0.001的顯著性檢驗；與14:00低云量和總云量均呈負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別在-0.27和-0.14以下，且分別通過α=0.02和α=0.1的顯著性檢驗；與14:00相對濕度、降水量也呈負相關(guān)，但相關(guān)系數(shù)均較低(絕對值均在在0.1以下)，且未通過α=0.1的顯著性檢驗，即相對濕度和降水量對最高氣溫的預(yù)報影響較小，在預(yù)報模型中作剔除處理。

2.2 結(jié)果對比

圖1為2013—2018年精細化指導(dǎo)預(yù)報(SCMOC)、橫向預(yù)報(F1)、縱向預(yù)報(F2)和整合預(yù)報(Fzh)在24～72 h逐24 h預(yù)報的平均均方根誤差和預(yù)報準(zhǔn)確率。可以看出，相對SCMOC預(yù)報結(jié)果，橫向預(yù)報、縱向預(yù)報及整合預(yù)報的平均均方根誤差(RMSE)均有不同程度的減小，且整合預(yù)報改進效果最明顯，在24～72 h預(yù)報中，各時效平均RMSE減小約1.0 ℃，其中72 h預(yù)報改進最大(平均RMSE減小1.1 ℃)。不同預(yù)報模型的平均準(zhǔn)確率顯示，在24～72 h預(yù)報中，橫向預(yù)報、縱向預(yù)報及整合預(yù)報在準(zhǔn)確率上均有不同改進，且效果最好的同樣是整合預(yù)報，在整個預(yù)報時效中平均準(zhǔn)確率在原有基礎(chǔ)上提高10%左右，其中改進最大為72 h預(yù)報，達11%。

表1 2013—2018年貴州省實測最高氣溫與精細化指導(dǎo)預(yù)報產(chǎn)品各要素在不同預(yù)報時效中的相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficients between different factors of SCMOC and observed maximum temperature for different forecast periods during 2013-2018

注：*、**、***分別表示通過0.1、0.02、0.001的顯著性檢驗

圖1 2013—2018年貴州省SCMOC預(yù)報、橫向預(yù)報(F1)、縱向預(yù)報(F2)和整合預(yù)報(Fzh)最高氣溫的平均均方根誤差(a)和準(zhǔn)確率(b)Fig.1 The mean RMSE (a) and accuracy rate (b) of the maximum temperature forecasted by the SCMOC, F1, F2 and Fzh in Guizhou Province from 2013 to 2018

表2、表3分別列出2013—2018年精細化指導(dǎo)預(yù)報(SCMOC)、橫向預(yù)報(F1)、縱向預(yù)報(F2)和整合預(yù)報(Fzh)在不同預(yù)報時效、不同閾值的平均均方根誤差和平均預(yù)報準(zhǔn)確率在貴州省的百分比。由表2可見，在24～72 h內(nèi)各預(yù)報隨著各閾值的增大其平均均方根誤差所占區(qū)域百分率均明顯增加，且各閾值下SCMOC、F1、F2和Fzh預(yù)報所占比例也依次增加，其中占比最大、效果最明顯的為整合預(yù)報(Fzh)。在SCMOC提供的24 h預(yù)報中，閾值小于2.0 ℃的平均均方根誤差所占區(qū)域比例為0%，經(jīng)過整合預(yù)報后可達24%，而在閾值小于2.5 ℃時整合預(yù)報Fzh平均均方根誤差的區(qū)域占比可達78%；SCMOC 72 h預(yù)報通過整合后，在閾值小于2.5 ℃時占全省的比例從0%增至38%。因此相對于同時次、同閾值的F1與F2，F(xiàn)zh改進最明顯，特別是相對于精細化指導(dǎo)預(yù)報(所占百分比為0%)，預(yù)報效果得到大幅度改善。

由表3可以看出，在不同閾值下，F(xiàn)zh較其他3種預(yù)報表現(xiàn)好，所占區(qū)域百分率明顯增加。在預(yù)報準(zhǔn)確率閾值大于40%時，72 h內(nèi)SCMOC、F1、F2和Fzh預(yù)報模型均幾乎覆蓋全省范圍，表現(xiàn)較好；閾值大于50%時，SCMOC在24～72 h預(yù)報中所占全省預(yù)報區(qū)域從96%降至13%，而整合預(yù)報(Fzh)結(jié)果所覆蓋區(qū)域均在99%以上，其中改進最顯著為72 h預(yù)報，從13%增加至99%；在閾值大于60%及以上時，SCMOC幾乎沒有任何預(yù)報能力(所占區(qū)域幾乎小于1%)，但通過客觀訂正后，F(xiàn)1、F2和Fzh平均預(yù)報準(zhǔn)確率均有不同程度改進，其中效果最顯著為24 h預(yù)報，F(xiàn)zh預(yù)報占全省比率從1%增加至72%，而準(zhǔn)確率大于70%的區(qū)域占全省比率從0%增加至13%，較其他3種預(yù)報表現(xiàn)出更優(yōu)的預(yù)報性能。

表2 2013—2018年SCMOC預(yù)報、橫向預(yù)報(F1)、縱向預(yù)報(F2)和整合預(yù)報(Fzh)的地面最高氣溫在不同預(yù)報時效、不同閾值下的平均均方根誤差在貴州省的百分比Tab.2 The percentage of mean RMSE of maximum temperature forecasts of SCMOC, F1, F2 and Fzh under different thresholds in Guizhou Province during 2013-2018 單位：%

表3 2013—2018年SCMOC預(yù)報、橫向預(yù)報(F1)、縱向預(yù)報(F2)和整合預(yù)報(Fzh)的地面最高氣溫在不同預(yù)報時效、不同閾值下的平均預(yù)報準(zhǔn)確率在貴州省的百分比Tab.3 The percentage of mean accuracy rate of maximum temperature forecasts of SCMOC, F1, F2 and Fzh under different thresholds in Guizhou Province during 2013-2018 單位：%

為進一步了解各客觀預(yù)報的性能，以72 h預(yù)報為例，圖2、圖3分別為2013—2018年精細化指導(dǎo)預(yù)報(SCMOC)和其他3種客觀預(yù)報(F1、F2和Fzh)的平均均方根誤差(RMSE)及平均預(yù)報準(zhǔn)確率的空間分布?？梢钥闯?，F(xiàn)1、F2和Fzh預(yù)報的平均RMSE在全省范圍內(nèi)均有明顯減小，其中Fzh預(yù)報改進最明顯，相對SCMOC預(yù)報，全省平均RMSE下降1.0～1.5 ℃，其次為F2預(yù)報。另外，F(xiàn)1對貴州中部以北地區(qū)改進極為明顯，平均RMSE由最高4.2 ℃下降至最低2.7 ℃，改善幅度達1.5 ℃，南部地區(qū)改進略差，平均RMSE下降幅度在0.5～1.0 ℃，在西南部的預(yù)報卻不如SCMOC。F2較SCMOC改進相對平穩(wěn)，全省平均RMSE下降1.0 ℃左右。通過橫向預(yù)報與縱向預(yù)報進行集成整合后，F(xiàn)zh相對于SCMOC全省范圍內(nèi)預(yù)報效果明顯提升，對北部地區(qū)改進幅度突破2.0 ℃以上，對F1在西南部預(yù)報不足的情況也得到較大改善。平均預(yù)報準(zhǔn)確率的空間分布與平均RMSE分布比較類似，即F1較SCMOC的改進中北部較明顯，F(xiàn)2較SCMOC改進整體較平穩(wěn)。其中效果最顯著的仍為Fzh，F(xiàn)zh全省平均預(yù)報準(zhǔn)確率在原有基礎(chǔ)上(SCMOC)平均提升11%，在中部以北提升達15%～22%，在中部以南提升5%～9%。

為詳細了解各客觀預(yù)報的改進能力，圖4為2013—2018年貴州省不同季節(jié)、不同時效下的平均預(yù)報準(zhǔn)確率?？梢钥闯觯ㄟ^客觀方法訂正后，各季節(jié)在各預(yù)報時效上準(zhǔn)確率均有不同程度提高，但由于季節(jié)差異，SCMOC春、夏季預(yù)報準(zhǔn)確率總體低于秋、冬季。F1春、夏季相對于SCMOC在各預(yù)報時效上改進較為突出，尤其是春季預(yù)報準(zhǔn)確率超過F2，但在秋季各預(yù)報時效及冬季24 h預(yù)報時，其訂正效果不如SCMOC預(yù)報。相對于SCMOC各預(yù)報時效，F(xiàn)2在四個季節(jié)中均有改進，且較穩(wěn)定。三種客觀預(yù)報模型中，改進最明顯的為整合預(yù)報Fzh，在24～72 h預(yù)報中，各季節(jié)的平均預(yù)報準(zhǔn)確率在原有基礎(chǔ)上(SCMOC)均提升10%左右，其中，提升最高為夏季72 h預(yù)報，其平均準(zhǔn)確率提升達12%。

圖5為2013—2018年貴州省夏季SCMOC預(yù)報、橫向預(yù)報F1、縱向預(yù)報F2和整合預(yù)報Fzh在72 h最高氣溫的平均準(zhǔn)確率空間分布?？梢钥闯觯惪陀^訂正預(yù)報相對于SCMOC均有改進，且改進效果最好的仍為整合預(yù)報，相對于SCMOC全省平均準(zhǔn)確率提升12%以上。其中，改進最明顯的是貴州省北部地區(qū)，預(yù)報準(zhǔn)確率由42%提升至74%，改進幅度達32%。

圖2 2013—2018年貴州省SCMOC預(yù)報(a)、橫向預(yù)報F1(b)、縱向預(yù)報F2(c)和整合預(yù)報Fzh(d)72 h最高氣溫平均均方根誤差空間分布(單位：℃)Fig.2 The spatial distribution of mean RMSE of 72-hour maximum temperature forecast of SCMOC (a), F1 (b), F2 (c) and Fzh (d) in Guizhou Province from 2013 to 2018 (Unit: ℃)

圖3 2013—2018年貴州省SCMOC預(yù)報(a)、橫向預(yù)報F1(b)、縱向預(yù)報F2(c)和整合預(yù)報Fzh(d)72 h最高氣溫預(yù)報準(zhǔn)確率空間分布Fig.3 The spatial distribution of accuracy rate of 72-hour maximum temperature forecast of SCMOC (a), F1 (b), F2 (c) and Fzh (d) in Guizhou Province from 2013 to 2018

圖4 2013—2018年貴州省不同季節(jié)SCMOC預(yù)報、橫向預(yù)報F1、縱向預(yù)報F2和整合預(yù)報Fzh的平均預(yù)報準(zhǔn)確率Fig.4 Mean forecast accuracy rate of SCMOC, F1, F2 and Fzh in different seasons in Guizhou Province from 2013 to 2018

3 結(jié)論與討論

(1)橫向預(yù)報(F1)的最高氣溫在24～72 h預(yù)報中較SCMOC預(yù)報均有明顯改進，特別在貴州省中北部地區(qū)改進較顯著，平均RMSE減小幅度達1.5 ℃。

(2)縱向預(yù)報(F2)的改進效果相對于F1在貴州省中北部地區(qū)略差，但在全省總體優(yōu)于F1，相對于SCMOC，平均RMSE和平均預(yù)報準(zhǔn)確率均有改進，且其性能在空間、時間上表現(xiàn)相對較穩(wěn)定。

(3)整合預(yù)報(Fzh)相對于SCMOC、F1和F2，在24～72 h預(yù)報中，其平均預(yù)報準(zhǔn)確率和平均均方根誤差的改善幅度最明顯，全省平均RMSE下降1.0～2.0 ℃，準(zhǔn)確率平均提高11%，其中貴州省中部以北地區(qū)可達15%～22%。

由于季節(jié)和空間的差異，不同訂正方法均有各自優(yōu)勢，在不同季節(jié)和區(qū)域上表現(xiàn)出不同的改進效果和穩(wěn)定程度。如在季節(jié)上，F(xiàn)1訂正效果優(yōu)于F2，但秋季F1卻不如F2；在空間分布上，F(xiàn)1在貴州省的中北部優(yōu)于F2，但南部地區(qū)F1又不如F2。通過預(yù)報集成整合后，彌補了不同訂正方法在不同季節(jié)和空間上的差異，F(xiàn)zh展現(xiàn)出更好的預(yù)報效果，大幅度提升了預(yù)報準(zhǔn)確率。