楊玉晶 趙汗青 王鵬飛 林婷婷2)?

1) (吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院， 長春 130061)

2) (吉林大學(xué)， 地球信息探測儀器教育部重點實驗室， 長春 130061)

(2020 年1 月3日收到; 2020 年4 月8日收到修改稿)

磁共振測深技術(shù)能夠定性、定量探測地下水， 且信息量豐富， 成本較低， 在水資源探測領(lǐng)域有較好的發(fā)展前景. 傳統(tǒng)磁共振探測主磁場為地磁場， 信號僅為納伏級， 極易被環(huán)境噪聲淹沒. 絕熱脈沖等信號增強(qiáng)方法是當(dāng)前國際磁共振領(lǐng)域關(guān)注的研究熱點. 通過滿足絕熱條件的連續(xù)變幅、變頻發(fā)射方式， 能夠有效增大磁共振信號幅度， 改善探測信噪比. 但絕熱技術(shù)激發(fā)原理復(fù)雜、建模實現(xiàn)困難且計算量極大， 相關(guān)理論報道較少.針對以上問題， 本文從基本磁共振原理及絕熱條件公式出發(fā)， 推導(dǎo)了基于絕熱脈沖技術(shù)的磁共振橫向磁化強(qiáng)度及靈敏度核函數(shù)計算方式， 通過插值實現(xiàn)了絕熱脈沖的高效正演建模， 并比較了幾種不通發(fā)射參數(shù)對信號幅度的影響， 為磁共振絕熱脈沖儀器的研發(fā)提供理論支撐. 相比于傳統(tǒng)技術(shù)， 在相同激發(fā)電流條件下， 匹配80 ms發(fā)射時間， 絕熱技術(shù)能夠在深部達(dá)到最大16.56倍信號增強(qiáng)效果. 本文的研究結(jié)果， 將為磁共振技術(shù)在城鎮(zhèn)等復(fù)雜噪聲環(huán)境地區(qū)的應(yīng)用提供有力支撐.

1 引 言

地下水是我國可用淡水資源的重要組成部分，對地下水進(jìn)行合理的勘探、開采是解決我國淡水資源緊張的關(guān)鍵. 通常， 地下水探測采用地面可控源音頻大地電磁法[1，2]、多極電阻率法[3]、瞬變電磁法[4，5]及激發(fā)極化法[6]等地球物理方法. 以上方法雖適用于大規(guī)模含水構(gòu)造勘探， 但無法定性、定量定義地下水資源. 磁共振測深技術(shù)是近年來被廣泛應(yīng)用于淺層水文地質(zhì)勘查的地球物理方法. 該方法利用了水中氫質(zhì)子被激發(fā)后能夠產(chǎn)生磁共振現(xiàn)象并釋放自由感應(yīng)衰減(free induction decay， FID)信號，通過外加拉莫爾頻率()交流磁場激發(fā)水中氫質(zhì)子， 并通過接收到弛豫信號確定含水位置、含水量及其賦存狀態(tài)等水文地質(zhì)參數(shù). 相比于傳統(tǒng)鉆探等探測方式， 磁共振探測成本低、效率高， 近年來該技術(shù)已被拓展應(yīng)用于貧水地區(qū)地下水源探測及災(zāi)害水源預(yù)警等方面， 擁有廣闊的應(yīng)用前景[7-11].

由于磁共振信號大小與探測背景場直接相關(guān)，傳統(tǒng)磁共振探測依靠天然地磁場， 信號幅度十分有限， 極易淹沒于環(huán)境噪聲. 提高探測信噪比的方式通常有兩種， 即: 1)提高傳感器精度， 壓制環(huán)境及系統(tǒng)噪聲; 2)提高磁共振信號幅度. 目前， 高溫超導(dǎo)量子干涉?zhèn)鞲衅鱗12]、液氮制冷線圈[13]等高靈敏度傳感器應(yīng)用已相繼實現(xiàn)， 針對尖峰噪聲[14-16]、工頻諧波噪聲[17，18]及隨機(jī)噪聲[19-22]的壓制方法也發(fā)展得較為成熟. 但噪聲越大， 信號提取越困難，當(dāng)信號被噪聲完全淹沒時， 現(xiàn)有方法均無法提取有效磁共振信號.

相比于信號壓制方法， 應(yīng)用于地面磁共振領(lǐng)域的信號增強(qiáng)方法較少. 2015年， Grombacher和Knight[23]首次提出， 調(diào)節(jié)發(fā)射頻率形成偏振頻率環(huán)， 能夠有效增大探測激發(fā)范圍， 從而增強(qiáng)磁共振信號. 該方法操作簡單， 能夠有效提升磁共振信號1—2倍， 但對于地磁場分布不均勻情況誤差較大.隨后， Lin等[24]通過在傳統(tǒng)交流激發(fā)脈沖前施加直流預(yù)極化場， 取得大幅度的信號提升， 但由于預(yù)極化場在地下傳播范圍較淺， 且信號提升與直流電流大小直接相關(guān)， 現(xiàn)有技術(shù)難以實現(xiàn)大深度范圍內(nèi)地面磁共振探測. 為進(jìn)一步提升信號幅度、擴(kuò)展探測范圍， Grunewald等[25]于2016年首次將絕熱脈沖概念引入地面磁共振領(lǐng)域. 作為磁共振信號增強(qiáng)方法的一種， 該方法常用于實驗室、測井磁共振領(lǐng)域[26-28]， 通過滿足絕熱條件的掃頻脈沖， 能夠有效增大橫向激發(fā)磁化強(qiáng)度， 提升單次激發(fā)效率， 從而增大信號. 但相比于傳統(tǒng)發(fā)射方式， 絕熱脈沖發(fā)射必須保證連續(xù)變幅變頻， 對儀器系統(tǒng)要求較高. 且其激發(fā)過程復(fù)雜， 發(fā)射波形各個參數(shù)均對信號提升幅度有直接影響， 建模計算量極大.

針對以上問題， 本文從傳統(tǒng)地面磁共振正演理論出發(fā)， 結(jié)合絕熱激發(fā)原理， 進(jìn)一步討論了絕熱脈沖建模過程; 引入布洛赫方程， 推導(dǎo)激發(fā)橫向磁化強(qiáng)度的分布， 并通過插值計算， 實現(xiàn)了高效正演響應(yīng)模型構(gòu)建. 此外， 為了獲得最優(yōu)的信號提升效果，基于仿真實驗， 比較了不同脈沖調(diào)制函數(shù)及參數(shù)作用下， 絕熱半波的激發(fā)效率問題. 本文的研究， 將為地面磁共振儀器絕熱脈沖的推廣提供理論支撐.

圖 1 磁共振激發(fā)原理圖 (a) 傳統(tǒng)方式; (b) 絕熱方式Fig. 1. Principle of excitation dynamics of magnetic resonance sounding: (a) Traditional type; (b) adiabatic type.

2 絕熱脈沖理論基礎(chǔ)

2.1 傳統(tǒng)地面磁共振原理

在地面磁共振探測中， 探測目標(biāo)為地下水， 由于靜態(tài)地磁場的作用， 水中氫質(zhì)子存在自旋現(xiàn)象， 即原子核以一定角頻率進(jìn)行旋進(jìn)， 旋進(jìn)頻率由地磁場大小決定， 稱為拉莫爾頻率[29，30]:

其中I為激發(fā)電流，為單位發(fā)射電流產(chǎn)生激發(fā)場垂直分量的同向分量. 結(jié)合發(fā)射時間， 定義脈沖矩[31]:

由于在激發(fā)過程中， 發(fā)射電流以及激發(fā)磁場不變，(4) 式可簡化為， 扳倒角表示為

所以， 激發(fā)結(jié)束時， 位置r處磁化強(qiáng)度橫向分量為

2.2 絕熱脈沖原理

與傳統(tǒng)磁共振固定拉莫爾頻率的發(fā)射方式不同， 絕熱脈沖在發(fā)射時采取變頻率、幅度的方式[26].絕熱脈沖最早應(yīng)用于高場磁共振領(lǐng)域， 通過在拉莫爾頻率附近掃頻， 使發(fā)射電流頻率與拉莫爾頻率形成頻率差， 產(chǎn)生額外的虛擬激發(fā)場， 結(jié)合變流改變激發(fā)場矢量和， 實時控制激發(fā)場大小及方向變化，并在滿足“絕熱條件”的前提下， 引導(dǎo)磁化強(qiáng)度旋進(jìn)并扳倒.

如圖1(b)所示， 以常見的絕熱半波(adiabatic half passage， AHP) 為例， 發(fā)射初始頻率為， 此時，， 發(fā)射頻率與拉莫爾頻率差值為

當(dāng)滿足絕熱條件[26]:

由于絕熱脈沖通過滿足“絕熱條件”的掃頻、變流脈沖改變了磁化強(qiáng)度運動軌跡， 所以， 激發(fā)過程中， 橫向磁化強(qiáng)度不再滿足 (6) 式， 需要根據(jù)時變的脈沖電流發(fā)射頻率及幅值結(jié)合布洛赫方程確定[35]:

圖 2 絕熱磁共振激發(fā)過程 (a) 發(fā)射時序， 紅色曲線為發(fā)射電流， 藍(lán)色曲線為FID信號; (b) 激發(fā)磁場與磁化強(qiáng)度示意圖， 深紅箭頭和藍(lán)色線分別表示激發(fā)磁場與磁化強(qiáng)度Fig. 2. Excitation process of the adiabatic pulses: (a) The sequence diagram of the transmitting current (red) and FID signal (blue); (b) the relationship of the excitation magnetic field (dark red arrow) and magnetization (blue line).

圖 3 雙曲正切絕熱半波橫向磁化強(qiáng)度與有效激發(fā)磁場關(guān)系圖(品質(zhì)因數(shù)Q = 30， 脈沖持續(xù)時間τ = 80 ms) (a)發(fā)射波形實時幅值; (b)頻率調(diào)制函數(shù); (c)磁化強(qiáng)度x分量、y分量及模值Fig. 3. The relationship of transverse magnetization and exciting magnetic based on hyperbolic tangent AHP pulse:(a) The waveform of transmitting current amplitude; (b) its frequency vs. time; (c) magnetization x-component， y-component and real value.

綜上所述， 絕熱脈沖通過施加拉莫爾頻率附近的變幅變頻發(fā)射脈沖， 改變傳統(tǒng)磁共振激發(fā)過程. 通過使激發(fā)過程滿足絕熱條件， 有效增大激發(fā)磁化強(qiáng)度橫向分量， 提高單脈沖下的激發(fā)效率， 最終增強(qiáng)磁共振信號.

3 數(shù)值模擬

前人的研究成果已經(jīng)證實了絕熱脈沖能夠有效提升激發(fā)效率， 增大地面磁共振靈敏度核函數(shù)及信號幅度[26-28]， 故本文不再繼續(xù)探究絕熱脈沖相對于傳統(tǒng)發(fā)射方式的具體優(yōu)勢. 但絕熱脈沖引起磁共振信號的增幅不僅與發(fā)射脈沖調(diào)制波形相關(guān)， 也與脈沖持續(xù)時間、電流幅度及線圈品質(zhì)因數(shù)等參數(shù)密切相關(guān).

為驗證以上參數(shù)對絕熱脈沖激發(fā)效率的影響，選定中心線圈配置[37]方式(100 m單匝方形的發(fā)射線圈、25 m長4匝方形接收線圈)及雙曲正切絕熱半波， 并應(yīng)用時間步長法計算不同參數(shù)下， 激發(fā)磁場與橫向磁化強(qiáng)度關(guān)系， 探究對應(yīng)靈敏度核函數(shù)分布及正演響應(yīng). 為了降低計算量， 數(shù)值模擬還引入了插值技術(shù)， 即通過計算少量有效交流激發(fā)場對應(yīng)激發(fā)橫向磁化強(qiáng)度的分布， 插值實現(xiàn)整體地下激發(fā)磁化強(qiáng)度快速計算. 本文所有計算與仿真實驗均默認(rèn)拉莫爾頻率為2330 Hz， 地磁傾角與偏角分別為 60°與 0°， 地下半空間電阻率為 100 Ω·m.

圖 4 相同激發(fā)電流分布(1—600 A)情況下， 脈沖持續(xù)時間τ不同時， 絕熱半波對應(yīng)的靈敏度核函數(shù)實部(品質(zhì)因數(shù)Q = 30) (a) τ =20 ms; (b) τ = 40 ms; (c) τ = 60 ms; (d) τ = 80 ms; (e) τ = 100 ms; (f) τ = 120 ms; (g) τ = 140 ms; (h) τ = 160 msFig. 4. The real kernel function of adiabatic half-passage pulses for the same excitation current (1—600 A) corresponding to different τ， with quality factor Q = 30: (a) τ = 20 ms; (b) τ = 40 ms; (c) τ = 60 ms; (d) τ = 80 ms; (e) τ = 100 ms; (f) τ = 120 ms; (g) τ =140 ms; (h) τ = 160 ms.

3.1 不同脈沖持續(xù)時間影響

根據(jù)仿真得到的橫向磁化強(qiáng)度與激發(fā)磁場大小的關(guān)系， 選定1—600 A之間按對數(shù)分布的40組脈沖電流， 并設(shè)定發(fā)射線圈品質(zhì)因數(shù)Q= 30， 計算20—160 ms不同脈沖持續(xù)時間下的靈敏度核函數(shù)， 其實部、虛部分別如圖4和圖5所示.

由圖4可知， 在發(fā)射電流與發(fā)射線圈品質(zhì)因數(shù)相同的情況下， 隨著發(fā)射持續(xù)時間延長， 靈敏度核函數(shù)實部整體呈現(xiàn)減小趨勢， 但其主瓣更加集中，且同一電流對應(yīng)的探測深度隨時間延長而增大. 隨著脈沖時間不斷增大， 以上趨勢逐漸變慢， 最后靈敏度核函數(shù)實部幾乎不變. 與之相反， 靈敏度核函數(shù)虛部隨著脈沖發(fā)射時間的延長而不斷增大， 主瓣外的副瓣也不斷加強(qiáng)， 并在140 ms時達(dá)到峰值.而在140 ms后， 靈敏度核函數(shù)虛部稍有降低. 綜合實部與虛部計算結(jié)果， 絕熱脈沖與傳統(tǒng)脈沖并不完全相同， 發(fā)射電流不變的情況下， 增大脈沖持續(xù)時間， 并不一定能提升信號響應(yīng). 針對本文應(yīng)用實驗配置， 80 ms的發(fā)射脈沖能夠達(dá)到最優(yōu)的信號增強(qiáng)效果.

本文并沒有計算160 ms以上的脈沖持續(xù)時間情況. 一方面， 由于儀器充電功率限制， 過長的發(fā)射時間將對儀器系統(tǒng)提出更高的要求， 對于進(jìn)一步實測實驗的參考意義較小. 另一方面， 當(dāng)?shù)叵麓嬖诖判越橘|(zhì)時， 拉莫爾頻率分布并不均勻， 過長的脈沖發(fā)射時間， 會積累更大的頻率偏振誤差. 但根據(jù)絕熱脈沖原理可以大致預(yù)測， 大于160 ms脈沖持續(xù)時間的靈敏度核函數(shù)情況. 即由于脈沖后期發(fā)射頻率無限接近于拉莫爾頻率， 靈敏度核函數(shù)不會有明顯變化， 僅其淺層會隨著發(fā)射時間進(jìn)一步延長，在較小范圍內(nèi)振蕩.

此外， 本節(jié)沒有計算不同脈沖持續(xù)時間下的正演響應(yīng). 這是由于在不同發(fā)射時間下， 為保證同一電流范圍， 各組實驗的脈沖矩分布并不相同， 故難以進(jìn)行直接對比.

圖 5 相同激發(fā)電流分布情況下， 脈沖持續(xù)時間τ不同時絕熱半波對應(yīng)的靈敏度核函數(shù)虛部(品質(zhì)因數(shù)Q = 30) (a) τ = 20 ms;(b) τ = 40 ms; (c) τ = 60 ms; (d) τ = 80 ms; (e) τ = 100 ms; (f) τ = 120 ms; (g) τ = 140 ms; (h) τ = 160 msFig. 5. The imaginary kernel function of adiabatic half-passage pulses for the same excitation current (1—600 A) corresponding to different τ， with quality factor Q = 30: (a) τ = 20 ms; (b) τ = 40 ms; (c) τ = 60 ms; (d) τ = 80 ms; (e) τ = 100 ms; (f) τ = 120 ms;(g) τ = 140 ms; (h) τ = 160 ms.

圖 6 相同脈沖矩(0.01—7.3 A·s)情況下， 脈沖持續(xù)時間τ不同時絕熱半波對應(yīng)的靈敏度核函數(shù)實部(品質(zhì)因數(shù)Q = 30) (a) τ =20 ms， 最大 600 A 電流; (b) τ = 40 ms， 最大 300 A 電流; (c) τ = 60 ms， 最大 200 A 電流; (d) τ = 80 ms， 最大 150 A 電流; (e) τ =100 ms， 最大 120 A 電流; (f) τ = 120 ms， 最大 100 A 電流; (g) τ = 140 ms， 最大 85.7 A 電流; (h) τ = 160 ms， 最大 75 A 電流Fig. 6. The real kernel function of adiabatic half-passage pulses for the same pulse moment corresponding to different τ， with quality factor Q = 30: (a) τ = 20 ms with maximum current 600 A; (b) τ = 40 ms with maximum current 300 A; (c) τ = 60 ms with maximum current 200 A; (d) τ = 80 ms with maximum current 150 A; (e) τ = 100 ms with maximum current 120 A; (f) τ =120 ms with maximum current 100 A; (g) τ = 140 ms with maximum current 85.7 A; (h) τ = 160 ms with maximum current 75 A.

3.2 不同脈沖電流與持續(xù)時間分布影響

根據(jù)仿真得到的橫向磁化強(qiáng)度與激發(fā)磁場大小關(guān)系， 選定0.01—7.3 A·s之間按對數(shù)分布的40組脈沖矩， 并設(shè)定發(fā)射線圈品質(zhì)因數(shù)Q= 30， 計算同一脈沖矩對應(yīng)不同脈沖電流、持續(xù)時間分布對靈敏度核函數(shù)及正演結(jié)果的影響.

由圖6和圖7可知， 在同一脈沖矩分布條件下， 隨著脈沖持續(xù)電流延長(對應(yīng)發(fā)射電流縮小)，靈敏度核函數(shù)實部分布趨勢基本不變， 但在脈沖持續(xù)時間小于80 ms時， 其實部峰值隨增大而緩慢縮小， 相對應(yīng)的虛部峰值則緩慢增大. 當(dāng)脈沖持續(xù)時間大于等于80 ms時， 無論是靈敏度核函數(shù)的實部、虛部均基本保持不變.

假設(shè)地下存在均勻的10%含水體， 根據(jù)靈敏度核函數(shù)計算得到正演響應(yīng)， 如圖8所示. 可以看到， 在同一脈沖條件下， 不同的發(fā)射時間及電流分布能夠達(dá)到的信號提升量級基本相似， 但較短的脈沖發(fā)射時間配合大發(fā)射電流， 能夠在淺層取得更大的信號幅度. 隨著脈沖發(fā)射時間增大， 即相應(yīng)電流減小， 大脈沖矩對應(yīng)的深部信號在一定范圍內(nèi)增強(qiáng);但若脈沖發(fā)射時間過長， 由于發(fā)射電流總體較小，對應(yīng)激發(fā)磁場相對也小， 總體信號提升效果反而變差. 即具體探測時， 還需根據(jù)探測目標(biāo)深度、探測環(huán)境及實際探測線圈配置， 確定發(fā)射電流幅度與持續(xù)時間分布關(guān)系. 本文選用的實驗配置， 在60 ms發(fā)射時間時， 能達(dá)到較優(yōu)的信號增強(qiáng)效果.

此外， 根據(jù)絕熱脈沖形成的原理可知， 絕熱脈沖發(fā)射過程中需始終滿足絕熱條件. 當(dāng)脈沖持續(xù)時間較小時， 掃頻過程更快， 此時如果脈沖電流較小， 尚能滿足絕熱條件， 所以此時信號提升效果較好; 但隨著脈沖電流增大， 掃頻過程不能始終絕熱條件， 導(dǎo)致該情況下深部信號的提升效果并不理想.

圖 7 相同脈沖矩(0.01—7.3 A.s)情況下， 脈沖持續(xù)時間τ不同時絕熱半波對應(yīng)的靈敏度核函數(shù)虛部(品質(zhì)因數(shù)Q = 30) (a) τ =20 ms， 最大 600 A 電流; (b) τ = 40 ms， 最大 300 A 電流; (c) τ = 60 ms， 最大 200 A 電流; (d) τ = 80 ms， 最大 150 A 電流; (e) τ =100 ms， 最大 120 A 電流; (f) τ = 120 ms， 最大 100 A 電流; (g) τ = 140 ms， 最大 85.7 A 電流; (h) τ = 160 ms， 最大 75 A 電流Fig. 7. The imaginary kernel function of adiabatic half-passage pulses for the same pulse moment corresponding to different τ， with quality factor Q = 30: (a) τ = 20 ms with maximum current 600 A; (b) τ = 40 ms with maximum current 300 A; (c) τ = 60 ms with maximum current 200 A; (d) τ = 80 ms with maximum current 150 A; (e) τ = 100 ms with maximum current 120 A; (f) τ =120 ms with maximum current 100 A; (g) τ = 140 ms with maximum current 85.7 A; (h) τ = 160 ms with maximum current 75 A.

圖 8 相同脈沖矩 (0.01—7.3 A·s)情況下， 在不同脈沖持續(xù)時間及電流條件時絕熱半波對應(yīng)的正演響應(yīng)(假設(shè)地下半空間內(nèi)存在10%均勻的含水量， 發(fā)射線圈的品質(zhì)因數(shù)Q = 30)Fig. 8. The forward modeling of adiabatic half-passage pulse for the same pulse moment (0.01—7.3 A·s) with different τ and current. The modeling assume a homogeneous aquifer subsurface with 10% water content， the quality factor Q = 30.

3.3 不同發(fā)射線圈品質(zhì)因數(shù)影響

根據(jù)仿真得到橫向磁化強(qiáng)度與激發(fā)磁場大小關(guān)系， 選定1—600 A之間按對數(shù)分布的40組脈沖電流， 并設(shè)定脈沖持續(xù)時間為80 ms， 計算不同發(fā)射線圈品質(zhì)因數(shù)對應(yīng)的靈敏度核函數(shù)及正演結(jié)果.

由圖9(a)—(d)可知， 隨著線圈品質(zhì)因數(shù)的增大， 靈敏度核函數(shù)實部的主瓣變窄， 其峰值不斷增大且對應(yīng)探測深度變深， 逐漸出現(xiàn)明顯的旁瓣. 而靈敏度核函數(shù)虛部(圖9(e)—(h))變化并不明顯，僅僅是隨著品質(zhì)因數(shù)的增大， 幅度上先是略有增加， 隨后又稍有下降. 根據(jù)靈敏度核函數(shù)分布， 計算不同品質(zhì)因數(shù)下的正演信號響應(yīng)， 并與傳統(tǒng)固定拉莫爾頻率發(fā)射方式對比(脈沖持續(xù)時間20 ms)，如圖10所示. 品質(zhì)因數(shù)對絕熱脈沖激發(fā)效果影響較大， 在品質(zhì)因數(shù)較小時， 小激發(fā)電流(對應(yīng)于淺層)的信號提升幅度甚至不如傳統(tǒng)方法; 隨著品質(zhì)因數(shù)的增大， 對應(yīng)于各個電流的磁共振信號響應(yīng)均明顯增加， 大激發(fā)電流(對應(yīng)于深部)的信號增強(qiáng)效果尤其明顯. 但當(dāng)品質(zhì)因數(shù)達(dá)到一定限度時， 信號幅度不再增加， 且由于此時靈敏度核函數(shù)實部除主瓣外， 還存在一定幅度較強(qiáng)的旁瓣， 所以信號初始振幅關(guān)于脈沖電流曲線表現(xiàn)出了一定的振蕩特性. 即只有選定合理的發(fā)射線圈品質(zhì)因數(shù)， 才能保證絕熱激發(fā)既能明顯提升信號幅度， 也能得到較為穩(wěn)定的響應(yīng)分布. 最終可以得出結(jié)論， 對于本文應(yīng)用的線圈配置， 品質(zhì)因數(shù)Q= 30情況下， 對應(yīng)于各個激發(fā)電流的信號提升倍數(shù)在1.13—16.56范圍內(nèi)， 能夠得到最為理想的信號提升效果.

圖 9 脈沖持續(xù)時間 τ = 80 ms， 品質(zhì)因數(shù) Q 不同時絕熱半波對應(yīng)的靈敏度核函數(shù)的 (a)， (b)， (c)， (d) 實部和 (e)， (f)， (g)， (h) 虛部 (a)， (e) Q = 10; (b)， (f) Q = 20; (c)， (g) Q = 30; (d)， (h) Q = 40Fig. 9. The (a)， (b)， (c)， (d) real and (e)， (f)， (g)， (h) imaginary part of the kernel function of adiabatic half-passage pulses for different quality factor Q with τ = 80 ms: (a)， (e) Q = 10; (b)， (f) Q = 20; (c)， (g) Q = 30; (d)， (h) Q = 40.

3.4 其他因素

除了發(fā)射電流持續(xù)時間、電流幅度及線圈品質(zhì)因數(shù)外， 對絕熱激發(fā)效果影響最大的還是脈沖波形. 根據(jù)室內(nèi)及測井領(lǐng)域總結(jié)的經(jīng)驗， 本文應(yīng)用的雙曲正切脈沖及數(shù)值優(yōu)化調(diào)制脈沖等均是較為常見的， 能夠取得理想信號提升效果的絕熱半波. 但由于發(fā)射波形復(fù)雜， 具體硬件實現(xiàn)也不盡相同， 故較難總結(jié)出一定規(guī)律， 此處不再多做討論.

圖 10 相同絕熱脈沖電流(1—600 A)條件下， 品質(zhì)因數(shù)Q不同時絕熱半波對應(yīng)的正演響應(yīng)(灰色虛線為傳統(tǒng)激發(fā)方式信號響應(yīng)， 假設(shè)地下半空間內(nèi)存在10%均勻的含水量， 發(fā)射脈沖持續(xù)時間為80 ms)Fig. 10. The forward modeling of adiabatic half-passage pulse for the same pulse current (1—600 A) with different quality factor Q (The gray dotted line is the initial amplitude of traditional nuclear magnetic resonance responses).The modeling assume a homogeneous aquifer subsurface with 10% water content with τ = 80 ms.

4 結(jié) 論

本文對基于地面磁共振探測原理及絕熱理論的磁共振探測方法進(jìn)行了理論推導(dǎo)和數(shù)值計算， 并通過仿真驗證了絕熱脈沖的作用， 分析全文， 可得到如下結(jié)論:

1)通過滿足絕熱條件的掃頻變流脈沖， 即絕熱脈沖， 可以有效增大氫質(zhì)子的激發(fā)橫向磁化強(qiáng)度分量， 從而增強(qiáng)磁共振信號;

2)確定絕熱脈沖發(fā)射掃頻、變流波形后， 其激發(fā)橫向磁化強(qiáng)度、靈敏度核函數(shù)及正演響應(yīng)， 均可通過求解激發(fā)脈沖對應(yīng)的布洛赫方程實現(xiàn);

3)除了絕熱脈沖類型外， 同一脈沖調(diào)制函數(shù)下， 脈沖發(fā)射電流、持續(xù)時間及發(fā)射線圈品質(zhì)因數(shù)，均對信號的提升效果有一定影響;

4)絕熱脈沖各個調(diào)制參數(shù)的確定， 并沒有絕對的結(jié)論， 需根據(jù)具體的探測目標(biāo)、探測環(huán)境及線圈配置等因素， 綜合選擇各個參數(shù)的具體數(shù)值， 使信號提升效果最大化. 針對本文應(yīng)用實驗配置， 在激發(fā)電流固定情況下， 80 ms脈沖持續(xù)時間匹配30品質(zhì)因數(shù)能達(dá)到最優(yōu)信號增強(qiáng)效果.

5 展 望

絕熱發(fā)射方式相對于固定頻率發(fā)射方式存在顯著的優(yōu)勢， 對于提升探測信噪比、增加磁共振探測可信度均具有明顯作用， 將絕熱脈沖應(yīng)用于地面及地下磁共振技術(shù)， 能夠有效彌補當(dāng)前磁共振探測系統(tǒng)的不足. 本文的理論推導(dǎo)及仿真結(jié)果， 將為地面及地下磁共振技術(shù)應(yīng)用于城鎮(zhèn)、工業(yè)區(qū)、隧道及礦井等復(fù)雜噪聲干擾環(huán)境提供有力支撐.