甄陽陽，盧金樹，朱正褀，袁世杰

(浙江海洋大學船舶與海運工程學院，浙江舟山 316022)

LNG 船舶在海上航行過程中，液艙內LNG 通常會因老化(氮元素或者輕質組分的優(yōu)先蒸發(fā))行為出現密度及溫度不同導致的液體分層現象；同時，又因為艙壁漏熱與海上風、浪、流等因素的共同作用，影響分層狀態(tài)的LNG 流動，極易導致艙內LNG 發(fā)生翻滾現象。當艙內分層液體發(fā)生翻滾時，液艙下層過熱液體與上層較冷液體發(fā)生混合釋放大量的熱量，與此同時產生大量LNG 蒸氣，氣相空間的瞬間沖擊力對LNG液艙性能及安全性有較大影響，威脅LNG 船舶的安全航行過程。因此，當液艙內LNG 處于分層狀態(tài)的船舶在海上航行時，液艙內分層液體受艙壁漏熱與船舶運動的共同影響，兩者對LNG 分層翻滾的作用將會耦合，加劇艙內分層LNG 的流動變化，影響其分層翻滾過程[1]。

近年來大量學者對靜止儲罐內翻滾過程氣液界面處的熱、質傳遞過程進行研究[2]，得出不同外界條件及初始條件對LNG 翻滾的時刻與持續(xù)時間的關系[3]。有學者分別對靜止與運動狀態(tài)下的LNG 船舶進行分層翻滾數值模擬研究，得出在運動條件與靜止條件下LNG 密度趨于一致性的主要因素分別是運動動力與熱量導致的自然對流[4]。綜上所述，目前學者對靜止容器中LNG 分層翻滾過程研究較多，但多基于特定情況進行數值模擬，得出的結論不具有一般性。故本文從熱力學熵產角度去分析LNG 分層翻滾過程，將不同邊界條件與初始條件通過熵產這一參數進行統一化。同時船舶運動影響艙內LNG 分層翻滾過程，而學者對處于運動工況下船舶LNG 分層翻滾過程研究較少，故本文以船舶不同運動強度為研究因素對LNG 分層翻滾過程進行熵產分析。

本文對LNG 船舶運動工況下的分層翻滾過程進行數值模擬研究，以LNG 液艙為研究對象，基于mixture 模型與標準方程模擬LNG 液艙內分層翻滾過程；通過計算得出液艙內流體速度場及溫度場，對LNG液艙分層翻滾過程進行熵產計算及特性分析，基于熵產理論分析LNG 船舶在不同運動狀態(tài)下的分層翻滾過程，探究LNG 分層翻滾過程的晃蕩效應。

1 LNG 分層翻滾現象描述

靜止船舶LNG 分層翻滾過程實質上是由于在罐壁傳導的熱量引起罐壁處液體密度發(fā)生變化，導致罐壁處液體浮升力變化引發(fā)流動[5]。對儲罐內分層LNG 進行熱流動分析，可更好理解LNG 從分層到翻滾的演變歷程。如圖1 所示為LNG 分層自然對流示意圖。

圖1 LNG 分層自然對流示意圖Fig.1 LNG stratified natural convection diagram

LNG 儲罐中形成穩(wěn)定分層是因為上層液化天然氣的密度較小，溫度較高，下層液化天然氣的密度較大，溫度較低。伴隨著儲罐與外界進行熱量交換，罐內LNG 溫度上升，導致下層LNG 密度減小，沿罐壁向上流動，與上層LNG 熱、質交換，下層LNG 在層內向艙壁中心處水平流動，與其他側壁處下層LNG 相互混合，沿儲罐中心線向下流動，在儲罐下層形成自然對流循環(huán)；由于上層LNG 所吸收熱量主要來自罐壁與下層LNG 液體，上層LNG 密度逐漸降低，浮升力增大，故沿著罐壁向上流動，一部分LNG 在氣液分界面處通過蒸發(fā)向氣相空間傳遞一部分熱量，剩余部分流體沿儲罐中心處向下流動，由此形成上層LNG 自然對流循環(huán)。在無循環(huán)泵等外力因素打破這種層內自然對流的情況下，LNG 儲罐內的分層狀態(tài)會隨著罐壁熱量的持續(xù)進入而達到一個翻滾臨界點—即上層與下層LNG 密度趨于相同，導致翻滾現象出現。

2 模型建立

2.1 物理模型

本文為模擬海上LNG 液艙分層翻滾過程，研究艙內流體流動熵產及傳熱熵產變化特征，取某5 000 m3LNG 液艙為研究對象，構建如圖2 所示LNG 液艙二維模型[4]，物理模型幾何參數為b=20 m，h=15 m，h1=3 m，h2=2 m。

圖2 液艙二維模型尺寸圖Fig.2 Dimension diagram of two-dimensional tank model

由于本文主要研究液艙內分層流體翻滾情況及熵產特性，因此忽略艙壁結構及模型艙壁厚度，不考慮受船舶海上運動時由于艙內液體晃蕩造成的艙壁結構變形。

本文將LNG 簡化為單一甲烷組成，其物性參數隨溫度變化如表1 所示[6]。在數值模擬中采用表1 中LNG 物性參數，分為上下兩層，取上層LNG 溫度為111 K，密度為423.33 kg·m-3，下層LNG 溫度為110 K，密度為424.78 kg·m-3，上下層液體高度均為7.5 m。

表1 甲烷物性參數與溫度的關系Tab.1 Relationship between physical parameters and temperature of methane

LNG 物性關聯式表示LNG 均處于飽和狀態(tài)，故可忽略液艙氣相空間與LNG 相變過程，只取液相來研究LNG 液艙分層翻滾過程。

2.2 數值模型

在滿足計算問題要求的前提下，設置合適的求解策略對提高計算效率及精度顯得尤為必要。

(1)網格劃分

運用CFD 前處理軟件對LNG 液艙物理模型進行建模，采用四面體結構性網格進行網格劃分，邊界層進行加密處理，取網格數量為43 434，節(jié)點數為43 014，網格模型經無關性驗證。

(2)邊界及初始條件

本文主要模擬分層及翻滾過程，忽略頂部氣相空間，針對已分層液體區(qū)域進行計算，邊界設置為固壁面條件，側壁與底部設置相同漏熱強度(30 w·m-2)，頂壁設置為絕熱條件。初始化溫度：上層液體110 K，下層液體111 K，因其密度與溫度呈線性關系，故LNG 液艙內上層LNG 密度設定為423.33 kg·m-3，下層LNG 密度設定為424.78 kg·m-3。初始條件取u=0、v=0，k 和ε 都保持默認值。

(3)數值方法

PISO 算法執(zhí)行2 個額外的校正，臨近校正和偏度校正，對于大時間步長瞬態(tài)計算，其精度較高。本文研究的LNG 液艙分層翻滾過程屬于瞬態(tài)非定常問題，基于計算精度與經濟性考慮，研究選用非定常算法PISO(Semi-Implicit Method Pressure Linked Equations)較為合適[7]，梯度離散格式選用Least Aquares Cell Based，壓力離散格式為PRESTO，其余各部分離散格式選用First Order Upwind。時間步長選用0.01 s；松弛因子為默認值。

2.3 數學模型

通過對LNG 液艙分層翻滾過程數值分析，可獲取二維大型LNG 液艙分層翻滾的質量方程、動量方程、能量方程、熱傳導方程、k 方程、ε 方程，通過查詢相關文獻，可得適用于LNG 液艙分層翻滾過程的熵產率及熵產方程[4]。

(1)質量方程：

(2)動量方程：

(3)能量方程：

(4)熱傳導方程：

其中ρ 為流體密度，kg·m-3；t 為時間，s；u、v 分別是X、Y 方向的速度分量，m·s-1；T 為流體溫度，K；p 為壓強，Pa；λ 為流體導熱系數，W·m-1·K-1；q 為熱流密度，W·m-2；Cp為流體定壓比熱容，J·kg-1·k-1。

(5)熵產率方程

(6)熵產方程

將熵產率方程進行積分可得熵產方程[9-10]：

Sgen,h為傳熱熵產，W·k-1；Sgen,f為流動熵產，W·k-1；αt為湍流熱擴散率，m2·s-1；α 為熱擴散率，m2·s-1；λ 為熱導率，W·m-1·K-1；μ 為動力粘度，Pa·s；ε 為k 的耗散率，m2·s-3；T 為液相溫度，K；u、v 分別為X、Y 方向速度，m·s-1。

3 數值計算與結果討論

3.1 運動船舶LNG 分層翻滾過程熵產特性分析

為研究船舶在運動工況下LNG 分層翻滾演變情況，將海上船舶非線性運動簡化為正弦運動，通過設置不同運動周期及運動幅值對LNG 液艙分層翻滾過程進行研究，其運動周期及幅值取值范圍如表2所示[8]。

表2 運動工況影響因素Tab.2 Influence factors of moving condition

3.1.1 運動幅值的影響

圖3 為LNG 船舶不同運動幅值LNG 流動熵產時域圖。當船舶處于定周期，變幅值的運動狀態(tài)時，艙內流體流動熵產呈周期變化，且隨著船舶運動幅值增大而增大；流動熵產值在同一周期內變化區(qū)間隨船舶運動幅值增大而增大。

圖3 流動熵產時域圖Fig.3 Time history of flow entropy generation

圖4 是船舶不同運動幅值LNG 傳熱熵產時域圖。傳熱熵產時域圖表示在LNG 分層翻滾過程中LNG能量隨時間損失情況，在0 到500 s 時間內，流體傳熱熵產值減小速率較快，傳熱熵產值隨船舶運動幅值增大而減小，其原因在于定周期下，運動幅值越大，其液相運動平均速率越大，液相溫度趨于一致性速率越快，傳熱熵產減小速率隨船舶運動幅值增大而增大。在500 s 之后，傳熱熵產減小速率減慢，傳熱熵產值隨時間增大逐漸趨近于0，說明LNG 液艙內液體溫度達到相同狀態(tài)，其液相完全混合。

圖4 傳熱熵產時域圖Fig.4 Time history of heat transfer entropy generation

3.1.2 運動周期的影響

從圖5 船舶不同運動周期LNG 流動熵產時域圖可知，當船舶處于定幅值，變周期的運動狀態(tài)時，艙內流體流動熵產呈周期分布，且隨著船舶運動周期增大而減??；流動熵產值在同一周期內變化區(qū)間隨運動周期增大而減小。

圖5 流動熵產時域圖Fig.5 Time history of flow entropy generation

從圖6 船舶不同運動周期LNG 傳熱熵產時域圖可知，在0 s 到500 s 時間內，傳熱熵產有較大的減小速率，傳熱熵產值隨運動周期減小而減小，其原因在于定幅值下，運動周期增大，艙內液相混合速率越小，液相溫度趨于一致性速率越慢，傳熱熵產減小速率隨船舶運動周期增大而減小。在500 s 之后，傳熱熵產減小速率減慢，傳熱熵產值隨時間增大逐漸趨近于0，說明LNG 液艙內液體溫度達到相同狀態(tài)，其液相完全混合。

圖6 傳熱熵產時域圖Fig.6 Time history of heat transfer entropy generation

綜上所述，當船舶處于運動狀態(tài)時，液艙內流體流動熵產值呈現周期性變化，且隨船舶運動強度增強而變大，船舶運動強度越強，艙內流體流動速率越大，流體流動損失越大。液艙內流體傳熱熵產值在0 到500 s 時間段有較大的減小速率，且隨船舶運動強度增強而增大，在500 s 之前，液層之間、艙壁處液體與艙壁之間存在一定的溫差，存在較大的傳熱熵產。在500 s 之后傳熱熵產以較小的減小速率逐漸趨于0，原因在于艙內液體溫度逐漸趨于一致，艙壁處液體溫度存在較小的溫度梯度，故產生的傳熱熵產值隨時間逐漸趨于0。

3.2 運動船舶LNG 分層翻滾過程熵產機理分析

3.2.1 運動幅值的影響

為進一步研究運動船舶LNG 分層翻滾過程熵產機理，本節(jié)對流動熵產率分布云圖分析，如圖7 所示為不同運動幅值時流動熵產率分布云圖。圖中流動熵產率大小表示LNG 分層翻滾過程中流體動量損失多少，通過了解LNG 分層翻滾過程中流體動量損失，可得知液艙內LNG 的流動狀態(tài)。

由圖7 可知，當A=15°時，初相位狀態(tài)，液艙節(jié)點處與上下艙壁處存在較大流動熵產率；中相位狀態(tài)，液艙節(jié)點處與左右艙壁處存在較大流動熵產率；左止點與右止點狀態(tài)，艙壁處存在一定的流動熵產率。液艙內流動熵產率隨運動周期呈現出初期減小，中期增大，后期減小的變化特征；流動熵產率在各個階段主要分布于艙壁處，艙內流動熵產率分布較均勻，且處于較小值。

圖7 流動熵產率分布云圖Fig.7 The rate diagram of flow entropy generation

橫向對比船舶不同運動幅值下LNG 流動熵產率分布云圖，發(fā)現液艙流動熵產率的變化趨勢不隨船舶運動幅值發(fā)生變化；在每一運動階段，流動熵產率隨船舶運動幅值增大而增大。船舶在同一運動周期下，運動幅值越大，表示船舶運動強度越大，其艙內流體流動平均速率就越大，故產生的流動熵產率液隨之增大。

3.2.2 運動周期的影響

如圖8 所示為船舶不同運動周期下LNG 流動熵產率分布云圖。由圖可知，在船舶處于初相位時，液艙節(jié)點與上下艙壁處存在較大流動熵產率；在船舶處于中相位時，液艙節(jié)點與左右艙壁存在較大流動熵產率；在船舶處于左止點與右止點時，液艙艙壁處存在一定的流動熵產率，相對船舶處于初相位與中相位的流動熵產率要小。分析可知，船舶運動到初、中相位時，艙內流體流動速率達到最大值，艙壁處存在較大動量損失，存在較大的流動熵產率，在船舶運動至左右止點時，左右艙壁處液體速度方向轉變，流體速率較小，故流動熵產較小。

圖8 流動熵產率分布云圖Fig.8 The rate diagram of flow entropy generation

橫向對比船舶不同運動周期下LNG 流動熵產率分布云圖，發(fā)現液艙LNG 流動熵產率變化趨勢不隨船舶運動強度增大而發(fā)生變化；在每個階段，LNG 流動熵產率隨船舶運動周期增大而減小。船舶在同一運動幅值下，運動周期越大，表示船舶運動強度越小，艙內流體流動平均速率越小，產生的流動熵產率也隨之減小。

綜上所述，當船舶處于運動狀態(tài)時，液艙內流體流動熵產率呈周期性變化，且隨船舶運動強度增強而變大，船舶運動強度越強，艙內流體流動平均速率越大，流體流動動量損失越大。

4 結論

本文通過研究運動船舶LNG 分層翻滾過程熵產率及熵產值，以LNG 液艙為研究對象，探究LNG 分層翻滾過程中能量及動量損失情況，得到結論總結如下：

(1)當船舶處于運動狀態(tài)時，液艙內流體流動熵產率及熵產值呈周期性變化，隨船舶運動強度增強而變大。當船舶運動強度越強，艙內流體流動平均速率越大，流體動量損失越大。流動熵產率主要分布于艙壁處，表明艙壁處動量損失較大。

(2)液艙內流體傳熱熵產值在0～500 s 時間段有較大的減小速率，隨船舶運動強度增強而增大。在500 s之前，液層之間、艙壁處液體與艙壁之間存在較大的溫差，故在傳熱過程中有較大的能量損失。在500 s 之后傳熱熵產以較小的減小速率逐漸趨于0，原因在于艙內液體溫度逐漸趨于一致，艙壁處液體溫度存在較小的溫度梯度，其傳熱過程中損失能量較少。