袁道發(fā) 李金杭 吳量 馬芳武

（吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實驗室，長春 130022）

主題詞：車載穩(wěn)定 隔振平臺 半主動式懸架 控制策略

1 前言

穩(wěn)定隔振平臺是一種隔離空間的沖擊和振動的減振裝置，常用于測量儀器和光學(xué)儀器等精密設(shè)備的振動防護(hù)[1]。其結(jié)構(gòu)主要由上、下平臺和中間減振機(jī)構(gòu)（也稱隔振平臺懸架）3部分構(gòu)成。

在地質(zhì)勘探、工業(yè)機(jī)床、航空探索等領(lǐng)域中，許多精密儀器都需要嚴(yán)格隔振，比如重力梯度儀、雷達(dá)通信系統(tǒng)、深空偵察，以及機(jī)械制造業(yè)和飛機(jī)駕駛模擬器制造業(yè)等，為這些儀器提供穩(wěn)定工作環(huán)境的隔振平臺具有重要意義[2-3]。

在特種車輛被應(yīng)用于各種復(fù)雜場景中時，經(jīng)常需要將精密儀器安裝到特種運(yùn)載車輛上。運(yùn)載車輛受到來自地形及車速的變化影響，外部加速度的擾動隨機(jī)性較強(qiáng)、所受沖擊較大，長期的振動和沖擊會影響儀器的工作精度和使用壽命。為了使車載儀器高精度地運(yùn)行，有必要采取措施來有效隔離和緩沖其在動態(tài)環(huán)境中所受到的振動[4]。因此，根據(jù)車載儀器的使用要求進(jìn)行相應(yīng)的隔振設(shè)計具有重要的意義[5]。

相對于車輛懸架，對車載平臺懸架的研究比較少，但2者具有很多相似之處，車載隔振平臺可以理解為偏重平順性的二級懸架系統(tǒng)。因此許多車輛懸架系統(tǒng)的研究成果，同樣可應(yīng)用到車載隔振平臺懸架中，在本文中不嚴(yán)格區(qū)分車輛懸架和車載隔振平臺懸架。

2 車載隔振平臺概述

2.1 車載隔振平臺的應(yīng)用

路面振動通常是由道路不平度產(chǎn)生的，車輛懸掛系統(tǒng)可在不同程度上隔離這些振動[6]。然而，車輛懸架系統(tǒng)的設(shè)計可能受路面附著穩(wěn)定性和懸架工作行程等其他性能指標(biāo)的限制。車載隔振平臺在車身和車載儀器之間起到承載和隔振的作用，且該平臺系統(tǒng)僅關(guān)注所承載儀器設(shè)備的平順性。

2.1.1 地質(zhì)勘探領(lǐng)域

車載穩(wěn)定平臺在地質(zhì)勘探領(lǐng)域[7]中有很重要的研究價值，地質(zhì)勘探設(shè)備如重力梯度儀、冷原子梯度儀等在野外崎嶇路面工作時，需要搭載到裝備車輛上，而路面不平引起的振動將由車輛傳遞至精密儀器[8]，從而導(dǎo)致其工作環(huán)境可靠性下降，測量精度降低，因此需要在搭載車輛與精密儀器間加入隔振平臺[9]，來保證精密設(shè)備的工作環(huán)境穩(wěn)定性。

英國ARKeX公司研制了EGG（Explorational Grav?ity Gradiometer，勘探型重力梯度儀）并設(shè)計了超穩(wěn)定平臺以克服振動干擾，使EGG保持在垂直位置，承載重力梯度儀負(fù)載的水平穩(wěn)定平臺的精度很高，能有效隔離各種振動（圖1）。

圖1 ARKeX公司EGG系統(tǒng)[45]

現(xiàn)在國內(nèi)大部分重力梯度儀的配套搭載平臺是以陀螺穩(wěn)定平臺作為搭載平臺的，但傳統(tǒng)的陀螺穩(wěn)定平臺在車載時一般只能保證轉(zhuǎn)角位置的平衡而無法兼顧隔振方面的工作[10]。

南京航空航天大學(xué)李耀等人研究的六維隔振平臺[11]采用了主被動一體式控制方式，阻尼器與金屬彈簧并聯(lián)，以橡膠墊片輔助減振。與被動式和主動式進(jìn)行對比并，驗證了主被動一體式的有效性。重慶大學(xué)的衛(wèi)凱凱[12]設(shè)計了一種以空氣彈簧為被動隔振元件，音圈電機(jī)為主動隔振元件的車載超穩(wěn)平臺隔振方案，并進(jìn)行了主動控制系統(tǒng)的軟、硬件開發(fā)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計、控制算法研究等方面取得了一定成果。

吉林大學(xué)的馬芳武團(tuán)隊[13-14]設(shè)計了一種應(yīng)用于路面車載復(fù)雜環(huán)境下的6自由度并聯(lián)隔振平臺，隔振系統(tǒng)的彈性元件由8個連續(xù)可調(diào)阻尼器和4個空氣彈簧組成。安裝在隔振平臺之上的位移傳感器和加速度傳感器分別監(jiān)測平臺x，y，z 3個方向的位移信號和加速度信號，控制器根據(jù)收集到的傳感器信號得到平臺的運(yùn)動狀態(tài)，連續(xù)可調(diào)阻尼由指令信號控制，以實現(xiàn)不同的參數(shù)特性。如圖2所示隔振平臺固定在車輛后車廂內(nèi)部，其上平臺部分用于搭載探測設(shè)備。

圖2 隔振平臺搭載車[14]

2.1.2 醫(yī)療領(lǐng)域

在救護(hù)車行駛過程中，難免遇到拐彎、制動、顛簸路面等情況，傷員會受到來自多個方向的振動影響。研究表明，有將近10%的傷員在救護(hù)車送往醫(yī)院的途中會產(chǎn)生病情惡化。因此研發(fā)醫(yī)療隔振系統(tǒng)，對醫(yī)療救護(hù)產(chǎn)業(yè)有很重要的意義。

Chae等人[15]為了降低救護(hù)車行駛中的振動對病人產(chǎn)生的二次傷害，設(shè)計了一種基于磁流變阻尼器的隔振床，可以隔離垂向、側(cè)傾、俯仰方向的振動，并通過實驗證明可以明顯降低顛簸路面對病人產(chǎn)生的振動影響。魏春雨等人[16]在新型醫(yī)療救護(hù)隔振平臺的研究中采用并聯(lián)形式隔振平臺，運(yùn)用拉格朗日建模方法建立了串聯(lián)被動隔振平臺系統(tǒng)模型，并對剛度阻尼參數(shù)進(jìn)行仿真優(yōu)化，顯著提高了醫(yī)療救護(hù)隔振平臺的隔振性能。合肥工業(yè)大學(xué)的王海森[17]提出一種將X型液壓互聯(lián)懸架系統(tǒng)和空氣彈簧擔(dān)架隔振系統(tǒng)相結(jié)合的新型救護(hù)車擔(dān)架隔振系統(tǒng)，建立救護(hù)車擔(dān)架隔振系統(tǒng)10自由度模型，提出臥姿傷員舒適性指標(biāo)，并進(jìn)行仿真實驗，顯著提高了救護(hù)車擔(dān)架的隔振效果。

2.1.3 載人領(lǐng)域

此外隔振平臺在載人領(lǐng)域主要體現(xiàn)在座椅懸架上。大量的研究表明，農(nóng)用車輛、林用車輛以及其他工程車輛的駕駛員，在作業(yè)過程中會受到強(qiáng)烈的振動沖擊，從而引發(fā)脊椎畸變等職業(yè)疾病，甚至?xí)绊懙胶粑饔?、語言能力和心臟健康。因此對座椅平臺隔振研究非常有必要[18-19]。

山東大學(xué)的劉杉[20]針對坐姿人體低頻耐受性差的問題，建立了6自由度“車輪-車身-座椅-人體”隔振系統(tǒng)模型，采用加速粒子群算法對座椅懸架中的剛度、阻尼系數(shù)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，提升了座椅懸架系統(tǒng)低頻段隔振性能。Wei等人[21]研究了車輛主動座椅懸掛系統(tǒng)的輸出反饋控制問題，提出了一種新的輸出反饋h∞控制器的優(yōu)化設(shè)計方法，主要目標(biāo)是降低座椅垂直加速度，以提高車輛乘坐舒適性。在非線性被動隔振領(lǐng)域，南京航空航天大學(xué)的王勇等人[22]將準(zhǔn)零剛度隔振器運(yùn)用到汽車座椅的隔振中，建立了準(zhǔn)零剛度隔振器8自由度“車-座椅-人”耦合動力學(xué)模型，并與等效的線性被動座椅懸架進(jìn)行對比分析，證明其對座椅乘坐舒適性有明顯改善。

2.2 車載隔振平臺分類

車載隔振平臺的類型很多，按減振機(jī)構(gòu)的控制方式一般可分為被動隔振平臺、主動隔振平臺和半主動隔振平臺。

2.2.1 被動隔振

被動減振機(jī)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，無需外部供能。線性被動減振機(jī)構(gòu)，通常由線性彈簧和阻尼器并聯(lián)組成。不過只有當(dāng)激勵頻率大于固有頻率的2倍時，線性被動減振機(jī)構(gòu)才能起到隔振作用。可以通過減小剛度，來增加隔振頻帶范圍，但是其靜態(tài)位移也會增加，系統(tǒng)承載能力降低，線性被動減振機(jī)構(gòu)難以解決這些問題[22]。

近幾年，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)提出一類具有準(zhǔn)零剛度的非線性懸架[23]，將準(zhǔn)零剛度隔振器運(yùn)用到汽車座椅的隔振中，能夠解決傳統(tǒng)線性被動座椅懸架中存在的問題。文獻(xiàn)[24]中提出了4種嵌入負(fù)剛度單元的座椅懸架系統(tǒng)，并對準(zhǔn)零剛度隔振器進(jìn)行了遺傳算法優(yōu)化。準(zhǔn)零剛度隔振器一般由正剛度彈性元件和負(fù)剛度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)并聯(lián)組成，使系統(tǒng)在靜態(tài)平衡位置處的剛度趨于0[22]。正剛度彈性元件一般為垂直彈簧，而負(fù)剛度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)有多種形式，很多學(xué)者用了不同的負(fù)剛度機(jī)構(gòu)進(jìn)行了實驗，例如連桿、電磁彈簧[25]和斜置彈簧[26，27]等。

這種非線性被動懸架，雖然優(yōu)于線性被動懸架，但是不能從根本上消除被動懸架的缺陷。

2.2.2 主動隔振

主動隔振元件的構(gòu)成一般是彈簧元件和力發(fā)生器。工作原理是：控制器根據(jù)傳感器測得的位移、加速度等信息，以特定的控制策略讓力發(fā)生器產(chǎn)生相應(yīng)的控制力，從而實現(xiàn)優(yōu)化懸架隔振效果的目的?？煽亓Πl(fā)生器可以是電機(jī)、液壓或氣壓等裝置。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)與清華大學(xué)共同研制了八作動器隔振平臺[28]，采用氣壓作動器的方式研究主動隔振能力，阻尼器與彈簧并聯(lián)，結(jié)構(gòu)上是在原有的Stewart機(jī)構(gòu)上增加了2條伸縮桿，提高了隔振平臺的穩(wěn)定性和可靠性，增加了系統(tǒng)的剛度和承載能力。Thompson[29]發(fā)表了電液伺服懸架系統(tǒng)的系統(tǒng)理論，并在主動懸架實驗中采用了線性反饋調(diào)術(shù)節(jié)技術(shù)。2020年Zhang等人[30]研究了一種由汽車主動懸架、主動座椅懸架和人體模型組成的集成主動懸架系統(tǒng)，設(shè)計了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制算法，并通過仿真實例，驗證了控制模型的優(yōu)越性。

但是目前主動隔振懸架沒有廣泛普及，仍停留在理論和實驗的階段，主要原因如下：

（1）可控力的發(fā)生器需要外部持續(xù)提供能量，能耗很大。

（2）主動懸架系統(tǒng)，比被動懸架額外增加了力發(fā)生器、傳感器、控制器等零部件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一旦出現(xiàn)故障會導(dǎo)致整個隔振系統(tǒng)失效。

2.2.3 半主動隔振

半主動懸架的概念是Crosby和Karnopp首先提出的。半主動懸架的機(jī)械結(jié)構(gòu)形式類似于被動懸架，但是半主動懸架的彈簧剛度或者減振器阻尼系數(shù)是可以調(diào)節(jié)的，可以根據(jù)不同的振動情況，進(jìn)行主動調(diào)節(jié)，實現(xiàn)衰減振動的目的。除了可調(diào)節(jié)彈簧、阻尼之外，吉林大學(xué)的Wu等人[7]設(shè)計了一種采用慣容器的半主動控制隔振平臺（如圖3所示），對車載平臺的減振有很好的優(yōu)化效果。

圖3 半主動隔振平臺

研究表明，半主動懸架相對于主動懸架而言，具有結(jié)構(gòu)簡單，成本較低，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，并在大多數(shù)情況下具有與主動懸架相近的性能[31]。

半主動懸架減振元件最常用的是可調(diào)阻尼器，可調(diào)阻尼器包括多級可調(diào)阻尼器與連續(xù)可調(diào)式阻尼器2種。相比于多級式，連續(xù)可調(diào)式阻尼器一般具有更好的調(diào)節(jié)能力。在連續(xù)可調(diào)式阻尼器中，目前主要又分為磁流變液式阻尼器與電磁閥式阻尼器。磁流變式阻尼器是通過改變施加在阻尼液的高壓大小來控制阻尼器中的阻尼液特性從而實現(xiàn)阻尼調(diào)節(jié)功能。Jiang等人[32]為了更好的研究半主動懸架的控制算法，建立了一個精確的磁流變阻尼器動力學(xué)模型，并進(jìn)行了實驗驗證。重慶大學(xué)的廖昌榮等人[33]對磁流變阻尼器的Bingham模型參數(shù)進(jìn)行測試，提出了基于混合工作模式的磁流變阻尼器設(shè)計原理，開發(fā)了微型汽車磁流變阻尼器，經(jīng)國家客車質(zhì)量檢測中心測試，其可控阻尼特性優(yōu)良。而電磁閥式阻尼器是通過調(diào)節(jié)阻尼減振器中電磁閥的閥門開度來控制阻尼液的流動，從而改變阻尼器的阻尼特性。陳雙[34]等人以電磁閥式阻尼可調(diào)減振器為研究對象，建立AMEsim模型進(jìn)行仿真并與實物模型特性實驗對比。雖然目前在學(xué)術(shù)領(lǐng)域，針對磁流變式阻尼器的研究更多，但是在實際的工程應(yīng)用領(lǐng)域，電磁閥式連續(xù)可變阻尼器是當(dāng)前最符合半主動懸架系統(tǒng)要求的隔振元件之一。

圖4 連續(xù)可調(diào)阻尼器[14]

3 控制策略概述

一般在控制策略的應(yīng)用上，并不嚴(yán)格區(qū)分主動和半主動，應(yīng)用于主動隔振平臺中的控制策略加上一定的條件約束，即可應(yīng)用到半主動隔振平臺上。在目前研究的控制策略中比較有代表性的是經(jīng)典控制中的天棚控制、線性最優(yōu)控制和非線性模糊控制。

3.1 經(jīng)典天棚控制

經(jīng)典控制策略是指一些較早提出的簡單控制策略，主要適用于比較簡單的控制系統(tǒng)模型。天棚阻尼控制的思想是上平臺和假想的“天棚”之間安裝一個阻尼可調(diào)的天棚阻尼器，該阻尼器起到耗能的作用，但是實際上無法實現(xiàn)這樣理想控制力，通常是在懸架中加入一個可調(diào)阻尼器來模擬理想的天棚控制力。理論上，阻尼力總是與其相對運(yùn)動速度方向相反，大小成比例。所以可以通過判斷車體垂向速度和垂向加速度的方向來分析2者之間的影響關(guān)系，依據(jù)工況不同程度地控制平臺速度來間接抑制平臺加速度，達(dá)到提高穩(wěn)定性的目的，其控制邏輯如公式1所示：

其中vp是車載隔振平臺垂向速度，vc是車身垂向速度，ap是車載隔振平臺垂向加速度。文獻(xiàn)[35]中張磊、張進(jìn)秋等人建立了半主動車輛懸架模型，并分別用傳統(tǒng)天棚阻尼控制和改進(jìn)天棚阻尼控制對模型進(jìn)行了仿真實驗，驗證了改進(jìn)型天棚阻尼控制能顯著提升車輛乘坐舒適性。弗吉尼亞理工大學(xué)的Liu等人[36]基于能量流分析，設(shè)計了一種新型的天棚-能量驅(qū)動減振混合算法，該算法具有控制低頻振動的特點(diǎn)。

天棚控制算法屬于經(jīng)典控制理論，相關(guān)技術(shù)十分成熟，在工程上的應(yīng)用也十分廣泛。

3.2 線性最優(yōu)控制

最優(yōu)控制是建立在系統(tǒng)狀態(tài)方程的基礎(chǔ)之上，根據(jù)被控對象的動態(tài)特性，選定一定的控制范圍，使得被控對象在滿足一定的技術(shù)需求情況下受控。該控制方法需要確定一個合理的目標(biāo)函數(shù)，并使得該目標(biāo)函數(shù)中包含的各項指標(biāo)可以達(dá)到的最優(yōu)值狀態(tài)。因此，應(yīng)用于半主動控制上的最優(yōu)控制算法一般都是選取系統(tǒng)的位移、加速度、相對動撓度等運(yùn)動狀態(tài)參數(shù)作為控制算法的目標(biāo)函數(shù)。在懸架控制領(lǐng)域，研究較多的線性最優(yōu)控制主要包括線性二次型最優(yōu)控制（LQR）和線性二次型高斯最優(yōu)控制（LQG）2種。

這里簡單介紹一下線性二次型最優(yōu)控制的原理，對于以下的狀態(tài)空間方程：

設(shè)代價函數(shù)J為，

設(shè)計一個控制輸入量u，使得代價函數(shù)J最小，這樣的問題稱為線性二次型最優(yōu)控制問題。Q和R分別表示狀態(tài)變量和控制輸入變量的加權(quán)系數(shù)矩陣，均為正定矩陣，N為上述2種變量關(guān)聯(lián)性的加權(quán)矩陣。

最優(yōu)控制力為：

通過構(gòu)建黎卡提方程：

即可推導(dǎo)出反饋增益矩陣K?？刂七壿嬁驁D5。

這里的最優(yōu)控制目標(biāo)可以是隔振上平臺的垂向加速度和隔振平臺懸架系統(tǒng)的動撓度。

圖5 線性二次型最優(yōu)控制邏輯

東北大學(xué)的郭立新等人[37]提出一種車輛主動懸架和座椅主動懸架集成變增益LQR控制算法，以車身垂向加速度和座椅垂向加速度為控制目標(biāo)，進(jìn)行了LQR半主動控制仿真實驗，獲得了較好的控制效果。安那大學(xué)的Prassad[38]設(shè)計了一種基于LQR控制策略的自適應(yīng)空氣懸架系統(tǒng)，通過粒子群算法對控制器進(jìn)行了優(yōu)化，并與PID控制器對比仿真，證明其對乘坐舒適性有很大的改善。陳晨[39]通過MATLAB仿真平臺建立了8自由度“車-椅”動力學(xué)模型，并設(shè)計了LQG控制器，仿真證明該控制器能夠保證車輛舒適性能。江蘇大學(xué)的祖廣浩[40]等人針對磁流變半主動懸架中的時滯問題，設(shè)計了一種史密斯預(yù)估器-泰勒級數(shù)拓展LQG步長算法控制器。

線性最優(yōu)控制具有以下不足之處：

（1）目標(biāo)函數(shù)中各個目標(biāo)權(quán)重的選取有很大的主觀性；

（2）最優(yōu)控制理論對時域的減振問題能夠較好地解決，然而很難處理好頻域減振問題。

3.3 非線性模糊控制

模糊控制是以模糊集合論等數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)，根據(jù)經(jīng)驗和理論分析，建立非線性的模糊模型與模糊邏輯規(guī)則集，對于系統(tǒng)的不確定性具有很強(qiáng)的魯棒性，隔振平臺懸架系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，因此可以利用模糊控制方法對其進(jìn)行控制仿真。其基本思想是將人們的手動控制經(jīng)驗用語言加以描述，構(gòu)成一系列條件語句，即控制規(guī)則，再利用模糊理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理，將模糊的控制規(guī)則上升為數(shù)值運(yùn)算，利用計算機(jī)運(yùn)用程序來實現(xiàn)[41]。

其控制邏輯如圖6所示，模糊控制器接收懸架系統(tǒng)的輸出信號p及其變化率作為輸入量，計算得到控制力輸出u，作為懸架系統(tǒng)的反饋控制力。為了提高隔振性能，信號p可以是隔振懸架動撓度和隔振上平臺的垂向加速度。

江蘇大學(xué)的Sun等人[42]，基于空氣彈簧和多檔可調(diào)阻尼器的混合模型，設(shè)計了模型預(yù)測控制和模糊控制方法，優(yōu)化了阻尼減振器的檔位切換效果。伍倫貢大學(xué)的Tang等人[43]基于磁流變半主動懸架設(shè)計了TS模糊控制模型，并與天棚算法相對比，驗證了其更好的減振性能。Li等人[44]基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，研究了具有不確定性的主動懸架自適應(yīng)模糊控制問題，并考慮了執(zhí)行器故障問題，設(shè)計了T-S模糊控制模型，最后通過仿真實例驗證了提出的方法的可行性。

圖6 非線性模糊控制邏輯

4 總結(jié)與展望

綜上所述，本文對車載穩(wěn)定隔振平臺進(jìn)行了詳細(xì)介紹，闡述了其在地質(zhì)勘探、醫(yī)療、特種車輛載人等領(lǐng)域的應(yīng)用。詳細(xì)分析了隔振平臺懸架的控制形式，并討論了經(jīng)典天棚控制、線性最優(yōu)控制和非線性模糊控制在半主動及主動隔振平臺懸架中的應(yīng)用。由于經(jīng)濟(jì)性和實用性等因素，被動懸架仍是車載隔振平臺上應(yīng)用最多的一種懸架，目前非線性懸架是被動懸架研究的熱點(diǎn)，但是被動懸架的參數(shù)不能根據(jù)振動環(huán)境來實時調(diào)節(jié)，有著天生的局限性。主動懸架能適用于各種控制策略，可以實現(xiàn)對懸架的精準(zhǔn)控制，有很高的研究價值，但是由于其耗能高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜并沒有在工程應(yīng)用中普及。綜合來看，半主動懸架不需要外界能量輸入，可以根據(jù)振動環(huán)境調(diào)節(jié)懸架參數(shù)，因而有更好的應(yīng)用前景。目前對控制策略的研究已經(jīng)逐步從經(jīng)典控制理論過渡到現(xiàn)代控制理論，由于懸架系統(tǒng)的非線性，如果使用線性化非線性模型的方法，在精度上難以達(dá)到滿意的效果，除了上述模糊控制，線性參變系統(tǒng)（LPV）的出現(xiàn)有效地解決了復(fù)雜非線性系統(tǒng)的建模問題，目前國內(nèi)對LPV應(yīng)用于車輛懸架的研究非常少，是未來的研究熱點(diǎn)。