左健宏，藺素珍，祿曉飛，李大威，李 毅

〈圖像處理與仿真〉

基于霧線暗原色先驗(yàn)的紅外圖像去霧算法

左健宏1，藺素珍1，祿曉飛2，李大威1，李 毅2

（1. 中北大學(xué) 大數(shù)據(jù)學(xué)院，山西 太原 030051；2. 酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 酒泉 735000）

紅外圖像去霧算法的主要任務(wù)是解決紅外圖像因米氏散射引起的低可見性和模糊。但是當(dāng)前紅外圖像去霧算法對(duì)紅外圖像暗處透射率估計(jì)欠佳，針對(duì)這一情況，研究了基于霧線暗原色先驗(yàn)的紅外圖像去霧算法。首先，利用霍夫變換估計(jì)大氣光照；然后，針對(duì)霧線去霧方法在部分場(chǎng)景中失效的現(xiàn)象，采用霧線暗原色先驗(yàn)方法，通過假設(shè)霧線較暗端為真實(shí)顏色估計(jì)透射率，獲取透射率圖；最后為去除透射率圖中噪聲，對(duì)透射率圖全變分正則化進(jìn)一步優(yōu)化透射率圖。以公開紅外數(shù)據(jù)庫LTIR作為測(cè)試對(duì)象，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文去霧算法在增強(qiáng)紅外圖像清晰度的同時(shí)未破壞紅外輻射分布，對(duì)各種場(chǎng)景的紅外圖像有較好去霧效果。透射率估計(jì)準(zhǔn)確，有較好紅外圖像去霧能力。

紅外圖像增強(qiáng)；圖像處理；圖像去霧；全變分；圖像增強(qiáng)

0 引言

紅外圖像反映的場(chǎng)景溫度分布信息，對(duì)圖像融合、目標(biāo)檢測(cè)和視頻監(jiān)控任務(wù)有著重要作用[1-3]。盡管紅外成像具有全天候的優(yōu)勢(shì)，但在霧霾天氣下，米氏散射會(huì)削減紅外圖像的對(duì)比度和可見性，像質(zhì)退化不可避免。因此，研究紅外圖像去霧算法不但需要增強(qiáng)其對(duì)比度和細(xì)節(jié)，同時(shí)不能破壞紅外圖像像素分布信息，避免出現(xiàn)過增強(qiáng)現(xiàn)象[4-6]。

單幀紅外圖像去霧方法可分為基于紅外圖像增強(qiáng)去霧和基于大氣散射模型去霧兩類。直方圖均衡化是基于紅外圖像增強(qiáng)去霧的典型代表[7]。該方法通過修正和合并像素值等變換使原圖像灰度直方圖近似均勻分布，增強(qiáng)過程中細(xì)節(jié)信息丟失，區(qū)域亮度不均勻。近年來出現(xiàn)的其他基于紅外圖像增強(qiáng)的去霧方法還有變分圖像增強(qiáng)算法、Retinex圖像增強(qiáng)算法等[8]。這些算法不可避免地會(huì)破壞場(chǎng)景原有的溫度分布信息，對(duì)后續(xù)的目標(biāo)檢測(cè)和場(chǎng)景理解等任務(wù)帶來不良影響。基于大氣散射模型的去霧算法建立在大氣物理模型基礎(chǔ)之上，保留溫度分布信息。此類方法逐漸成為研究熱點(diǎn)。Zheng[9]借鑒He[10]提出的暗通道先驗(yàn)和暗通道去霧算法，同時(shí)依托紅外圖像成像原理，提出紅外交通圖像去霧算法，加入伽馬校正達(dá)到了較好的紅外圖像去霧效果，但由于深空等區(qū)域普遍溫度低，未被散射而圖像中低灰度值像素大量存在，利用這類暗區(qū)域估計(jì)出的透射率不準(zhǔn)確是這一類方法的共性問題，去霧結(jié)果存在嚴(yán)重的過增強(qiáng)和光暈現(xiàn)象。董浩偉[11]對(duì)暗通道去霧結(jié)果使用Retinex算法進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)，提高了去霧結(jié)果的對(duì)比度和信噪比，但未完全解決暗區(qū)域透射率估計(jì)不準(zhǔn)確的問題。

為提升紅外圖像暗區(qū)域去霧效果，針對(duì)大氣散射模型下暗區(qū)域透射率估計(jì)不佳的問題，本文以室外場(chǎng)景紅外圖像為研究對(duì)象，提出基于霧線暗原色先驗(yàn)的紅外圖像去霧算法。首先，本文通過霍夫變換，以球參數(shù)空間中點(diǎn)是否落在候選區(qū)域內(nèi)和候選大氣光照是否大于當(dāng)前像素值為投票條件，投票選出最優(yōu)大氣光照；然后，將有霧紅外圖像轉(zhuǎn)換至球參數(shù)空間得到霧線，依據(jù)本文提出的暗原色先驗(yàn)初始化透射率圖；再采用全變分方法優(yōu)化透射率圖，抑制噪聲干擾，減少誤差；最后，通過求解無霧圖像實(shí)現(xiàn)去霧效果。

1 基于暗原色先驗(yàn)的紅外圖像去霧算法

1.1 大氣散射模型

Narasimhan提出的大氣散射模型（如圖1）[12]認(rèn)為光進(jìn)入大氣層時(shí)，相機(jī)接收到的輻射能量實(shí)際來源于兩部分：①場(chǎng)景受太陽光反射或場(chǎng)景本身輻射的能量，這部分能量因場(chǎng)景深度，大氣干擾而有所衰減。②光被散射后形成的大氣光。根據(jù)此模型，圖像可以表達(dá)為：

()＝()()＋(1－()) (1)

式中：對(duì)應(yīng)著像素位置＝(,)；()為衰減前圖像；()為透射率；為全局大氣光照；()為霧霾圖像。

假設(shè)地表大氣是均質(zhì)的[13]，透射率可表示為：

()＝exp[－()d()] (2)

式中：()代表場(chǎng)景深度；代表波長(zhǎng)；()為大氣散射系數(shù)。

單幀圖像去霧問題中，大氣散射模型中()作為已知量，同時(shí)求解()、()、三個(gè)未知量是一個(gè)欠適定問題。需利用各種先驗(yàn)知識(shí)從霧霾圖像()估計(jì)大氣光照和透射率()，才能求解無霧圖像()，如公式(3)所示：

在熱紅外成像的地-氣輻射傳輸中，地面與大氣吸收太陽能，成為熱紅外輻射的輻射源，輻射能量又被大氣多次吸收和散射。因此，受到大氣干擾的紅外圖像與可見光霧圖呈現(xiàn)出相似的視覺效果。在紅外圖像中，假設(shè)地表和大氣為朗伯體，紅外輻射衰減與大氣二氧化碳水蒸氣吸收、大氣中微粒的散射和雨雪影響相關(guān)。文獻(xiàn)[11]中紅外波段大氣輻射衰減為：

圖1 大氣散射模型

對(duì)比式(4)與式(2)可以看出，紅外成像和可見光成像在霧霾場(chǎng)景下大氣透過率估計(jì)方法相近，可以認(rèn)為大氣散射模型近似適用于紅外圖像去霧。

1.2 霧線

Berman提出非局部圖像去霧方法[14]，假設(shè)無霧圖像可以由遠(yuǎn)少于顏色空間數(shù)的顏色數(shù)來近似表達(dá)。從RGB空間來看，一幅圖像中像素會(huì)聚集成數(shù)百個(gè)簇。在霧霾圖像中，像素建模為原始像素值與大氣光照的凸組合，原先緊致的簇以直線的形式分布在RGB空間中，Berman將這些線稱為霧線，認(rèn)為霧線中遠(yuǎn)離圓心一端代表原始像素值。

紅外圖像服從顏色可壓縮假設(shè)，可以用較少的顏色近似表示紅外圖像，滿足Berman非局部去霧方法假設(shè)。因此可將非局部圖像去霧方法應(yīng)用于紅外圖像去霧。如圖2所示，(a)為原圖，圖2(b)～(f)分別采用聚類數(shù)為8、16、32、64、128的均值聚類對(duì)紅外圖像進(jìn)行顏色量化。顏色量化后紅外圖像可以近似表示原圖像。聚類數(shù)為8、16顏色量化結(jié)果圖2(b)，圖2(c)與圖2(d)～(f)（聚類數(shù)為32、64、128顏色的量化結(jié)果）相比，視覺信息損失較大，可以明顯看出陰影和墻面的不協(xié)調(diào)。圖2(g)為對(duì)7個(gè)紅外場(chǎng)景100張紅外圖像顏色量化后PSNR統(tǒng)計(jì)圖。

為加快聚類速度，減少運(yùn)行時(shí)間，本文采用聚類數(shù)為32的均值聚類對(duì)紅外圖像提取霧線。

為獲取霧線，首先將單通道的紅外圖像轉(zhuǎn)換至RGB顏色空間中，紅色分量，綠色分量，藍(lán)色分量相同，圖像視覺信息不發(fā)生改變。

式中：infrared()為單通道紅外圖像，將單通道紅外圖像復(fù)制到紅色分量，綠色分量，藍(lán)色分量中；()為轉(zhuǎn)換至RGB顏色空間后的紅外圖像。

之后回歸至以大氣光照為空間原點(diǎn)的新坐標(biāo)系下。將式(1)變換得：

式中：I()為霧圖減去大氣光照后圖像；J()為無霧圖像減去大氣光照。聯(lián)立公式(6)、(7)、(8)得到：

I()＝()J() (9)

將I()轉(zhuǎn)換為球坐標(biāo)空間：

式中：()為天頂角；()為方位角，天頂角和方位角與聚類的結(jié)果，即簇一一對(duì)應(yīng)；()為徑向距離，代表像素點(diǎn)到原點(diǎn)距離；徑向距離僅由透射率()決定。

霧線如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)，屬于這個(gè)簇的像素點(diǎn)分布在整個(gè)圖像中。簇中像素點(diǎn)輻射波長(zhǎng)相近，深度各不相同。

1.3 大氣光照估計(jì)

大氣光照可用眾多方法進(jìn)行有效估計(jì)，本文借助霍夫變換估計(jì)大氣光照[15]。通過對(duì)參數(shù)空間點(diǎn)進(jìn)行投票，選出能形成所需幾何形狀的最佳參數(shù)。將紅外圖像變換至球參數(shù)空間，在球面上根據(jù)天頂角和方位角采樣，采樣總數(shù)為，得到采樣集{,}＝1，以能形成霧線的參數(shù)作為最佳參數(shù)，此參數(shù)即為大氣光照。投票規(guī)則為，判斷在當(dāng)前候選大氣光照下：①采樣結(jié)果是否落在候選區(qū)域內(nèi)。②當(dāng)前候選大氣光照是否大于()。迭代求解對(duì)應(yīng)的最優(yōu)大氣光照：

(a) 紅外圖像 (b)＝8，顏色量化 (c)＝16，顏色量化 (d)＝32，顏色量化 (e)＝64，顏色量化(f)＝128，顏色量化 (g) PSNR

(a) Infrared image (b)=8color quantization (c)=16 color quantization (d)=32color quantization (e)=64color quantization (f)=128color quantization (g) PSNR

圖2 紅外圖像顏色可壓縮驗(yàn)證

Fig. 2 Verify the compressibility of infrared image color

圖3 紅外圖像霧線

1.4 霧線暗原色先驗(yàn)下的透射率估計(jì)

由式(9)可知，徑向距離()的不同意味著透射率的不同。對(duì)于一條給定的霧線，徑向距離()由無霧圖像()，大氣光照和透射率()共同決定：

研究中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于紅外圖像中一條給定的霧線，亮度更高的像素受散射影響變暗落入此簇，因此提出用霧線暗原色描述紅外圖像中的原始大量的暗區(qū)域，同時(shí)不會(huì)對(duì)亮區(qū)域造成影響。

對(duì)透射率()取最小值：

式中：min代表此霧線最小徑向距離；min()代表最小透射率。聯(lián)系公式(13)、(14)，得出透射率：

此時(shí)，求透射率問題轉(zhuǎn)換為估計(jì)霧線最小透射率問題。根據(jù)暗通道先驗(yàn)，由公式(1)可知，對(duì)于每條霧線，最小透射率min()可表示為：

式中：line()為霧線內(nèi)元素在有霧紅外圖像中的像素值，通過最小化暗通道先驗(yàn)的透射率估計(jì)，計(jì)算每條霧線的最小透射率。

將式(16)代入式(15)，透射率可進(jìn)一步寫為：

1.5 透射率優(yōu)化

為了取得更好的去霧結(jié)果，使用全變分正則優(yōu)化透射率圖，對(duì)求得的透射率進(jìn)行保邊平滑，抑制噪聲干擾，減少誤差：

式中：tv為正則項(xiàng)參數(shù)；?()為梯度算子，refine()優(yōu)化后透射率，迭代求解公式(16)，得到優(yōu)化后的透射率refine()。tv調(diào)整圖像平滑程度，tv越大，圖像平滑程度越高，降噪效果好，但破壞圖像結(jié)構(gòu)信息；反之，tv值越小，降噪效果不明顯，無法優(yōu)化透射率圖，不同tv優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

將refine()、代入公式(3)中求得去霧圖像()，將去霧結(jié)果轉(zhuǎn)為灰度圖即為最終去霧結(jié)果（如圖5）。

圖4 透射率優(yōu)化

2 分析與討論

為了驗(yàn)證本文提出算法的有效性，選取林雪平大學(xué)熱紅外數(shù)據(jù)庫[16]（Linkoping Thermal InfraRed, LTIR）中3個(gè)不同場(chǎng)景的圖像進(jìn)行分析，包含遠(yuǎn)景，近景，濃霧，昏暗等情況，“行人”，“挖掘機(jī)”，“公園”分別對(duì)應(yīng)圖6中場(chǎng)景1～場(chǎng)景3。

在所有實(shí)驗(yàn)中，依據(jù)本文1.2節(jié)所述，在聚類數(shù)為32時(shí)，紅外圖像顏色量化效果較好，能有效降低聚類所消耗的時(shí)間，因此本文算法的球面空間采樣數(shù)＝32。式(12)中閾值參數(shù)作用限制采樣區(qū)域，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置＝0.02。在透射率優(yōu)化部分，式(18)中正則項(xiàng)參數(shù)過小時(shí)降噪效果不佳，過大時(shí)透射率圖過度模糊，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)后設(shè)置tv＝0.01。

本文算法與直方圖均衡化圖像增強(qiáng)算法[7]，紅外交通圖像去霧算法[9]、大氣散射模型和Retinex增強(qiáng)去霧算法[11]和Berman非局部去霧算法[14]進(jìn)行比較。

2.1 主觀評(píng)價(jià)分析

主觀分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖6各個(gè)場(chǎng)景中，(a)為原始紅外圖像，(b)為文獻(xiàn)[7]提出的直方圖均衡化算法，(c)為文獻(xiàn)[9]中Zheng提出的紅外交通圖像去霧算法，(d)為文獻(xiàn)[11]中董浩偉提出的基于大氣散射模型和Retinex增強(qiáng)的去霧方法，(e)為文獻(xiàn)[14]中Berman提出的非局部去霧方法，(f)為本文方法。

對(duì)比結(jié)果如圖6所示，可以看出，直方圖均衡化算法通過灰度級(jí)合并增強(qiáng)圖像對(duì)比度，對(duì)有霧紅外圖像增強(qiáng)有限，在遠(yuǎn)景場(chǎng)景1和場(chǎng)景2中由于行人、挖掘機(jī)中灰度相近，灰度合并后丟失的細(xì)節(jié)信息，同樣的，場(chǎng)景3處理結(jié)果中樹木紋理模糊，過增強(qiáng)現(xiàn)象嚴(yán)重。Zheng通過對(duì)暗通道去霧結(jié)果進(jìn)行伽馬校正來優(yōu)化去霧結(jié)果，但伽馬校正魯棒性較差，同一伽馬參數(shù)無法適用于不同場(chǎng)景。在場(chǎng)景1中伽馬校正后有效突出行人，但削弱了背景?；璋祱?chǎng)景2和3中，圖像整體較暗，透射率估計(jì)錯(cuò)誤，伽馬校正后，挖掘機(jī)、行人過增強(qiáng)嚴(yán)重，丟失場(chǎng)景細(xì)節(jié)。董浩偉通過對(duì)暗通道去霧后的紅外圖像進(jìn)行Retinex增強(qiáng)。一定程度上改善了圖像昏暗的問題，在場(chǎng)景1中有效突出了草地和灌木叢的對(duì)比度，視覺效果較好，但破壞了紅外圖像的輻射分布。在場(chǎng)景3中，由于去霧結(jié)果不好，在Retinex增強(qiáng)后放大圖像噪聲，視覺效果較差。Berman基于顏色可壓縮假設(shè)提出非局部去霧算法，將圖像轉(zhuǎn)換至球參數(shù)空間獲取霧線，利用霧線估計(jì)透射率。Berman實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比度有所提高，去霧效果較好，細(xì)節(jié)得以突出。由于Berman的方法將霧線中亮端假設(shè)為真實(shí)顏色，認(rèn)為此處透過率為1，導(dǎo)致在近景場(chǎng)景1中樹干紋理等較亮處過增強(qiáng)現(xiàn)象明顯，破壞了紅外圖像輻射分布。本文方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，由于用霧線中最小徑向距離和最小透射率估計(jì)透射率，在場(chǎng)景1草坪區(qū)域中，場(chǎng)景2溝壑中，場(chǎng)景3椅子中有更多細(xì)節(jié)，透射率估計(jì)準(zhǔn)確，對(duì)紅外圖像中暗區(qū)域處理更佳，保留較多的細(xì)節(jié)信息，改善圖像的視覺效果。對(duì)場(chǎng)景1中樹木和草地、場(chǎng)景2中挖掘機(jī)、場(chǎng)景3中公園設(shè)施都得到有效增強(qiáng)。但在場(chǎng)景1中，去霧不完全，可以看出背景中仍含有一層薄霧未去除。

2.2 客觀評(píng)價(jià)

由于難以獲取與有霧紅外圖像相對(duì)應(yīng)的無霧紅外圖像，無法通過對(duì)無霧紅外圖像與去霧結(jié)果比較進(jìn)行直接評(píng)價(jià)，為客觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從提高圖像清晰度和盡可能保留原始紅外圖像輻射分布的角度對(duì)去霧結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

由香農(nóng)提出的信息熵（information entropy, IE）是衡量圖像清晰度的有效指標(biāo)，能有效衡量圖像信息豐富程度，判斷是否較好地保持了原圖像細(xì)節(jié)信息。信息熵越大，圖像所含信息量越大。

結(jié)構(gòu)相似性（structural similarity index, SSIM）通過對(duì)比圖像的對(duì)比度、亮度和結(jié)構(gòu)信息的相似性來評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量，能有效判斷結(jié)果圖像與原圖像輻射分布是否一致。

圖5 紅外圖像去霧

因此，使用結(jié)構(gòu)相似性（structural similarity index, SSIM）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，衡量實(shí)驗(yàn)結(jié)果的清晰度和保留原圖紅外輻射分布的能力，結(jié)果如表1所示?？梢钥吹奖疚乃惴ㄔ趫?chǎng)景1中增強(qiáng)了行人的對(duì)比度，在場(chǎng)景2中，本文去霧不完全導(dǎo)致信息熵較低，而文獻(xiàn)[7]方法有效增強(qiáng)背景中土坡和溝壑的對(duì)比度，但挖掘機(jī)過增強(qiáng)現(xiàn)象嚴(yán)重?？傮w來看，本文算法取得了較好的去霧效果，去霧圖像提升清晰度的同時(shí)，保持了和原圖像相似的輻射分布，不會(huì)對(duì)后續(xù)工作造成阻礙?？傮w上，本文方法效果更佳，與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果一致。

表1 紅外圖像去霧定量評(píng)價(jià)

3 結(jié)論

本文提出基于暗原色先驗(yàn)的紅外圖像非局部去霧算法，通過霍夫變換估計(jì)大氣光照，針對(duì)紅外圖像含深空?qǐng)鼍皶r(shí)透射率估計(jì)不佳這一問題，采用暗原色先驗(yàn)方法，利用霧線估計(jì)透射率，提升去霧能力和場(chǎng)景適應(yīng)能力。研究了全變分正則化方法優(yōu)化透射率圖，來降低噪聲對(duì)估計(jì)透射率的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，暗原色先驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)t外圖像暗區(qū)域更好的建模，使用本文算法能有效處理較暗紅外圖像霧霾，去霧結(jié)果細(xì)節(jié)紋理清晰，具有較好視覺效果。但在部分場(chǎng)景下去霧不完全，需要進(jìn)一步改進(jìn)。

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Use of Dark Primary Color Priors for Haze-line-Based Infrared Image Dehazing

ZUO Jianhong1，LIN Suzhen1，LU Xiaofei2，LI Dawei1，LI Yi2

(1.,,030051,; 2.,735000,)

The main task of infrared image dehazing algorithms is to solve the problems of low visibility and blurring in infrared images; these problems arise from Mie scattering. However, current infrared image dehazing algorithms poorly estimate the dark transmittance of infrared images. Hence, in this study, an infrared image dehazing algorithm is developed based on the dark primary color prior of the haze-line. First, the Hough transform was employed to estimate the atmospheric illumination. Second, a dark primary color prior was employed to address the failure of the haze-line dehazing method in some scenarios. The transmittance was estimated by assuming that the dark end of the haze-line corresponds to the real color, and a transmittance map was obtained. To remove noise in the transmittance map, total variation regularization was used; thus, the transmittance map was optimized. The experimental results obtained using LTIR, a public infrared dataset, as the test dataset show that the proposed algorithm can enhance the clarity of infrared images without affecting the distribution of infrared radiation; in addition, the results show that the proposed algorithm enhances infrared images corresponding to various scenes. The proposed method accurately estimates transmittance and effectively dehazes infrared images.

infrared image enhancement, image processing, image dehazing, total variation, image enhancement

TP751

A

1001-8891(2020)06-0552-07

2019-11-27；

2020-01-20.

左健宏（1995-），男，碩士研究生，主要從事圖像處理，紅外目標(biāo)檢測(cè)方面的研究。E-mail：gaoda00123@163.com。

藺素珍（1966-），女，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事影像大數(shù)據(jù)處理，信息融合，文物虛擬修復(fù)方面的研究。E-mail：lsz@nuc.edu.cn。

山西省應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（201701D121062），中北大學(xué)第十五屆科技立項(xiàng)資助項(xiàng)目（2018514）。