何家歡，李閩，周克明，楊雨，謝冰，李農(nóng)，黨錄瑞，唐雁冰

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610500；2.中國(guó)石油西南油氣田勘探開發(fā)研究院，成都610213；3.中國(guó)石油集團(tuán)公司碳酸鹽巖儲(chǔ)集層重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310023；4.中國(guó)石油西南油氣田公司，成都610051）

0 引言

碳酸鹽巖油氣藏儲(chǔ)量豐富，世界范圍內(nèi)儲(chǔ)量規(guī)模和產(chǎn)量大的油氣藏多為碳酸鹽巖油氣藏[1-6]。中國(guó)碳酸鹽巖油氣藏主要分布在四川、塔里木和鄂爾多斯等盆地。塔里木盆地碳酸鹽巖儲(chǔ)集層以巖溶縫洞型為主要特征。鄂爾多斯盆地碳酸鹽巖儲(chǔ)集層以巖溶孔洞型為主要特征。四川盆地震旦系燈影組、下寒武統(tǒng)龍王廟組、泥盆系觀霧山組、石炭系黃龍組、二疊系棲霞組、三疊系飛仙關(guān)組和嘉陵江組以及雷口坡組等均發(fā)育溶洞型白云巖儲(chǔ)集層，而灰?guī)r巖溶縫洞儲(chǔ)集層主要發(fā)育在中二疊統(tǒng)茅口組。此外，四川盆地的震旦系、寒武系和中二疊統(tǒng)均有孔洞型儲(chǔ)集層發(fā)育。研究表明，四川盆地海相碳酸鹽巖天然氣資源量占常規(guī)天然氣資源量的85%，已成為四川盆地天然氣生產(chǎn)的主力層系[7-9]。

溶洞發(fā)育的碳酸鹽巖儲(chǔ)集層導(dǎo)電機(jī)理十分復(fù)雜，利用阿爾奇（Archie）公式建立儲(chǔ)集層電阻率與含水飽和度之間的關(guān)系比較困難。Archie公式是1942年針對(duì)碎屑巖提出的[10]，該公式須滿足 3個(gè)條件：①巖石孔隙度在空間上的分布是均勻的；②巖石所含流體飽和度在空間上分布也是均勻的；③巖石的電學(xué)性質(zhì)各向同性。顯然，孔洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)集層并不滿足上述 3個(gè)條件，洞的發(fā)育必然使儲(chǔ)集層電阻率異常，直接用Archie公式來描述孔洞型儲(chǔ)集層電阻率與含水飽和度的關(guān)系比較困難。目前國(guó)際上探測(cè)溶洞的重要技術(shù)手段是利用充水溶洞電阻率異常特征來探查隱伏溶洞[11-20]。

在測(cè)井尺度及巖心尺度方面，洞的發(fā)育給測(cè)井解釋人員認(rèn)識(shí)儲(chǔ)集層導(dǎo)電機(jī)理和確定油氣飽和度帶來巨大困難。國(guó)內(nèi)外針對(duì)孔洞型碳酸鹽巖的電阻率雖有研究[21-24]，但結(jié)合孔洞型儲(chǔ)集層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)特征構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型定量研究?jī)?chǔ)集層電阻率的研究很少。劉向君等[25]和熊健等[26]通過巖心電阻率實(shí)驗(yàn)，結(jié)合孔隙度和滲透率及阿爾奇公式中的參數(shù)進(jìn)行分析研究，但未考慮巖石的孔隙結(jié)構(gòu)特征。張兆輝等[27]利用電阻串并聯(lián)導(dǎo)電原理，嘗試?yán)碚撃M孔洞型儲(chǔ)集層電阻率，得到電阻率隨喉道直徑增加而快速下降、隨基質(zhì)和地層水電阻率增加而增大的認(rèn)識(shí)，但模擬所采用的模型較簡(jiǎn)單，不能反映孔洞型儲(chǔ)集層中孔徑分布和孔洞比等孔隙結(jié)構(gòu)特征對(duì)儲(chǔ)集層電阻率的影響。針對(duì)上述不足，本文通過提取孔洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)集層孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，利用逾滲網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)計(jì)算基質(zhì)電阻率，建立分段式跨尺度電阻率計(jì)算方法，得到洞孔隙度和洞含水飽和度與儲(chǔ)集層電阻率的關(guān)系。

1 孔洞型儲(chǔ)集層電阻率數(shù)值模擬技術(shù)

根據(jù)孔隙結(jié)構(gòu)特征和逾滲網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)模擬儲(chǔ)集層巖石電阻率的基本思路是利用網(wǎng)絡(luò)模型來描述復(fù)雜的微觀孔隙結(jié)構(gòu)，利用逾滲理論描述孔隙空間的宏觀輸運(yùn)性質(zhì)與微觀結(jié)構(gòu)之間的定量關(guān)系。其優(yōu)勢(shì)在于能夠在模擬中體現(xiàn)儲(chǔ)集層巖石孔徑分布和配位數(shù)等孔隙結(jié)構(gòu)特征，盡可能地還原真實(shí)巖心孔隙結(jié)構(gòu)。

1.1 孔洞型儲(chǔ)集層巖石孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)提取

以四川盆地安岳氣田高石梯—磨溪區(qū)塊 G101井震旦系燈影組白云巖樣品為例，孔洞型儲(chǔ)集層巖石孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)提取分為以下幾個(gè)步驟：①通過CT掃描提取復(fù)雜儲(chǔ)集層巖石孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)（見圖1a）；②通過VG Studio Max 3.0.1 64bit軟件導(dǎo)入巖心掃描圖像得到巖心孔隙度和孔隙空間分布規(guī)律（見圖1b）及孔徑分布頻率（見圖1c）；③利用Simple Core軟件對(duì)儲(chǔ)集層巖石進(jìn)行配位數(shù)統(tǒng)計(jì)（平均配位數(shù)為 2.867），生成球棍模型（見圖1d）。

Jerauld等[28]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)具有一定結(jié)構(gòu)的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)與無序網(wǎng)絡(luò)的連通性相同時(shí)，兩種網(wǎng)絡(luò)的宏觀流動(dòng)和傳導(dǎo)性質(zhì)也相同。因此只需建立一種同時(shí)滿足巖心孔隙度、孔徑分布頻率和配位數(shù)的網(wǎng)絡(luò)模型，就可模擬儲(chǔ)集層電阻率。王克文等[29]通過建立三維立方體逾滲網(wǎng)絡(luò)模型研究了流體和電流的輸運(yùn)特性，并與真實(shí)巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，證實(shí)了逾滲網(wǎng)絡(luò)模型能夠與真實(shí)巖心的微觀特征和宏觀輸運(yùn)性質(zhì)相似。Bernabé等[30-31]采用二維逾滲網(wǎng)絡(luò)模型以及三維逾滲網(wǎng)絡(luò)模型研究了單孔介質(zhì)的滲透率和電導(dǎo)率。單孔介質(zhì)逾滲網(wǎng)絡(luò)模型是在建立二維或三維等間距網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，通過逾滲概率耦合平均配位數(shù)和滿足喉道半徑分布規(guī)律建立的網(wǎng)絡(luò)模型。

在孔徑分布變異系數(shù)不大的情況下，“等間距”的假設(shè)條件是可以接受的。但由圖1c可知，該樣品最小孔徑為0.02 mm，最大孔徑為10 mm，二者尺度相差500倍，這樣的尺度差異不再滿足“等間距”假設(shè)條件。同時(shí)，與最大孔徑相連的喉道數(shù)量將比最小孔徑多出數(shù)量級(jí)的差異，利用平均配位數(shù)生成與該孔（洞）連接的喉道數(shù)已不再合理。因此，模擬典型孔洞型儲(chǔ)集層特征的巖石電阻率，必須建立新的電阻率模擬方法。

1.2 分段跨尺度電阻率計(jì)算方法

針對(duì)孔洞型巖石，前人提出了嵌入式逾滲網(wǎng)絡(luò)模型、等效雙重介質(zhì)逾滲網(wǎng)絡(luò)模型兩種思路。嵌入式逾滲網(wǎng)絡(luò)模型由Békri等[32-33]提出，通過將小尺度孔喉網(wǎng)絡(luò)模型疊加到大尺度孔隙網(wǎng)絡(luò)模型上建立逾滲網(wǎng)絡(luò)模型。但由于小尺度網(wǎng)絡(luò)模型的嵌入使得該類雙重介質(zhì)網(wǎng)絡(luò)模型中節(jié)點(diǎn)數(shù)量巨大，模擬計(jì)算耗時(shí)，限制了相關(guān)研究和推廣應(yīng)用。等效雙重介質(zhì)網(wǎng)絡(luò)模型由Ahmadi[34]提出，將模型中的基質(zhì)和孔喉進(jìn)行拆分后再分別進(jìn)行并聯(lián)，更好地反映了較大溶孔的電阻率性質(zhì)。

為有效表征洞對(duì)電阻率的影響，又要充分發(fā)揮逾滲網(wǎng)絡(luò)在表征單孔介質(zhì)時(shí)的優(yōu)勢(shì)，本文把孔徑分布頻率分為兩部分處理。如圖1c所示，把紅線左側(cè)孔徑小于1 mm的部分作為“基本單元”，基本單元電阻率按Li等[35]提出的LBT方法計(jì)算；把紅線右側(cè)孔徑大于1 mm的部分，利用隨機(jī)算法產(chǎn)生符合實(shí)際孔徑分布的網(wǎng)格模型（見圖2a）。用基本網(wǎng)格來表征洞，比如孔徑為10 mm的洞等同于10個(gè)“基本單元”。把孔徑小于0.1 mm的部分作為“基本單元”所產(chǎn)生的網(wǎng)格模型如圖2b所示。顯然，當(dāng)儲(chǔ)集層含水飽和度為100%時(shí)，基本單元的電阻率可由LBT方法計(jì)算，而洞的電阻率則等于地層水電阻率。

圖1 孔洞型儲(chǔ)集層巖石孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)提取

依據(jù)電流守恒定律計(jì)算巖石電阻率，多孔介質(zhì)中的電位分布用以下方程組表示：

在二維直角坐標(biāo)系中，電流密度為：

電流密度的散度為：

電場(chǎng)強(qiáng)度為：

二維向量微分算子為：

（1）式的物理意義是電流密度的散度等于一個(gè)單位體積里流出的電荷量，即該點(diǎn)處的電荷密度。（2）式表示電流密度等于電場(chǎng)強(qiáng)度與電導(dǎo)率的乘積，與位移電流密度的和。對(duì)于靜止參照系，位移電流密度Je為0。（3）式表示電場(chǎng)強(qiáng)度等于電勢(shì)差的負(fù)梯度。

按照孔徑分布規(guī)律產(chǎn)生各種大小的溶洞，通過有限元模擬方法，求取孔洞型儲(chǔ)集層巖石的電勢(shì)分布（見圖3）。圖4展示了以0.07 m為邊長(zhǎng)的正方形中的電勢(shì)場(chǎng)分布，研究對(duì)象頂端給予恒定電勢(shì)1 V，底端接地為0 V，圖中方框代表不同孔徑的洞，洞中飽和地層水，其余位置代表基質(zhì)，利用（8）式和（9）式計(jì)算邊界上的電流密度。

圖2 不同孔徑分布規(guī)律產(chǎn)生的隨機(jī)網(wǎng)格模型（圖中不同顏色代表不同大小洞（孔），白色代表基質(zhì)）

圖3 有限元求解網(wǎng)格模型示意圖

若Jy,input與Jy,output相等，則表明孔洞型儲(chǔ)集層電勢(shì)分布已達(dá)到穩(wěn)定。利用（10）式即可求得孔洞型儲(chǔ)集層的電阻率值。

根據(jù)分段式跨尺度電阻率計(jì)算方法，可得到洞孔隙度與電阻率以及洞含水飽和度、孔洞比與電阻率的關(guān)系。

2 洞孔隙度與電阻率的關(guān)系

2.1 基本概念

圖4 孔洞型儲(chǔ)集層電勢(shì)分布模擬結(jié)果（圖中方框代表不同孔徑的洞，其余位置代表基質(zhì)）

將所研究的區(qū)域定義為“研究對(duì)象”，其大小或規(guī)模取決于研究人員。如圖 5所示，當(dāng)研究人員研究直徑2.5 cm的柱塞樣巖心時(shí)，研究對(duì)象的就是藍(lán)色圓圈部分；當(dāng)研究人員研究全直徑巖心時(shí)，研究對(duì)象就是黃色方框部分；如果研究人員研究電測(cè)井資料，研究對(duì)象的直徑就是電測(cè)井探頭在井筒周圍的探測(cè)直徑；如果研究人員研究整個(gè)地層，研究對(duì)象就是整個(gè)地層。定義“洞孔隙度”φc為洞體積與研究對(duì)象體積之比。為了簡(jiǎn)化計(jì)算并更好地以圖示方式展示成果，本文用平面代替了體積。規(guī)定N值滿足以下條件：N2個(gè)基本單元的體積等于研究對(duì)象的總體積，φc和N值均與研究對(duì)象的選取有關(guān)。對(duì)于 1個(gè)同樣尺寸大小的洞，由于研究對(duì)象不同，其N值也不同，所代表的洞孔隙度的意義也不同。

圖5 研究對(duì)象選取示意圖

2.2 洞孔隙度的閾值

數(shù)值模擬時(shí)假設(shè)基質(zhì)電阻率為500 ?·m、溶洞中地層水的電阻率為0.120 6 ?·m。N值分別取3，5，7，10來模擬研究對(duì)象電阻率的變化規(guī)律，隨著洞孔隙度的增加，孔洞型巖心電阻率不斷下降，當(dāng)洞孔隙度增加到一定程度時(shí)，研究對(duì)象電阻率將快速下降到與地層水電阻率相同的數(shù)量級(jí)（見圖6）。將電阻率發(fā)生“突降”時(shí)的洞孔隙度稱為洞孔隙度閾值（φcc）。

圖6 研究對(duì)象電阻率與洞孔隙度的關(guān)系

根據(jù)數(shù)值模擬統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，洞孔隙度閾值與研究單位基本單元個(gè)數(shù)的平方根N值存在如下關(guān)系：

N值越大，意味著單個(gè)最小洞體積占研究對(duì)象總體積的比例越小，φcc值就會(huì)越大，研究對(duì)象電阻率就越難到達(dá)地層水電阻率的水平。在洞孔隙度到達(dá)閾值之前，研究對(duì)象電阻率與洞孔隙度滿足以下關(guān)系：

（12）式的物理意義是，當(dāng)巖心100%飽和鹽水時(shí)，研究對(duì)象電阻率的大小等于基質(zhì)電阻率與基質(zhì)在研究對(duì)象中體積占比的乘積。（12）式存在兩種極端情況：①當(dāng)洞與研究對(duì)象的體積比值為無窮小時(shí)，洞孔隙度為0，洞孔隙度閾值無限接近100%，Ros與Rom相等，巖電特征完全符合Archie公式，（12）式退化為Archie公式；②當(dāng)洞孔隙度大于洞孔隙度閾值時(shí)，Ros與Rw相近，研究對(duì)象的電阻率近似等于地層水電阻率。

3 洞含水飽和度與電阻率的關(guān)系

相對(duì)于洞孔隙度與電阻率的關(guān)系，研究人員更加關(guān)注含水飽和度與電阻率的關(guān)系[36-38]。研究表明，對(duì)于孔洞型儲(chǔ)集層，建立電阻率與含水飽和度的相關(guān)關(guān)系很困難，但把洞與基質(zhì)的電阻率分開研究，發(fā)現(xiàn)洞含水飽和度對(duì)研究對(duì)象的電阻率影響較小。

3.1 洞含水飽和度對(duì)電阻率的影響

假設(shè)樣品孔隙度為 5%，其中洞孔隙度為 2.5%，基質(zhì)孔隙度為2.5%，研究對(duì)象中含水飽和度的減少先從洞開始。當(dāng)洞含水飽和度減少到接近于 0時(shí)，基質(zhì)孔隙中的含水飽和度才逐漸減少。模擬結(jié)果顯示研究對(duì)象在洞含水飽和度減少到 0之前，研究對(duì)象的電阻率變化并不明顯（見圖7）。

圖7 電阻率與含水飽和度模擬曲線

巖電實(shí)驗(yàn)也得到類似結(jié)論。以四川盆地安岳氣田磨溪區(qū)塊M203井寒武系龍王廟組135號(hào)樣品為例（見圖8a），樣品孔隙度為11.41%，采用礦化度為50 g/L的鹽水進(jìn)行抽真空加壓飽和，鹽水電阻率為0.14 ?·m。按照現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[39]進(jìn)行巖電實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)巖心表面上的洞充滿鹽水時(shí)，巖石電阻值為 0.984 k?，當(dāng)巖心表面上的洞沒有鹽水時(shí)，巖石電阻值為0.997 k?。由此可知，洞所占空間的含水飽和度下降對(duì)電阻率的貢獻(xiàn)較小。發(fā)育洞的樣品電阻率曲線明顯分成兩段直線（見圖8b），斜率小的一段代表巖心含水飽和度變化主要受洞含水飽和度的影響，表明洞含水飽和度變化對(duì)系統(tǒng)電阻率的影響較??；斜率大的部分代表巖心飽和度變化主要受基質(zhì)孔隙含水飽和度的影響，表明對(duì)電阻率敏感的是基質(zhì)孔隙中的含水飽和度變化。如果忽略洞對(duì)電阻率的影響，大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)的變化趨勢(shì)完全符合Archie公式。

圖8 實(shí)驗(yàn)樣品照片（a）及含水飽和度與電阻率關(guān)系曲線（b）

數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果均證明了洞含水飽和度與研究對(duì)象電阻率關(guān)系不大。對(duì)于孔洞型儲(chǔ)集層，可將基質(zhì)孔隙和洞分開研究，基質(zhì)孔隙的電阻率滿足（13）式和（14）式，洞的電阻率滿足（15）式和（16）式。

為建立f(Swc)的具體表達(dá)式，假設(shè)洞為圓柱形，地層水在洞中以水膜形式存在，已知電阻與電阻率的關(guān)系式為：

洞中水膜部分的電阻率用微元法推導(dǎo)，表達(dá)式為：

通常情況下考慮氣體為絕緣體，則洞中含氣部分的電阻率可以視為正無窮大：

對(duì)于整個(gè)洞的電阻率可通過并聯(lián)方式求解：

將（18）和（19）式代入（20）式求解可得：

（21）式的物理意義為洞電阻率等于地層水電阻率與洞含水飽和度的比值。地層水電阻率通常為 0.1?·m，基質(zhì)孔隙的電阻率通常為50～1 000 ?·m，只有當(dāng)洞電阻率與基質(zhì)電阻率相近時(shí)，洞電阻率才會(huì)對(duì)研究對(duì)象的電阻率構(gòu)成影響。在洞電阻率遠(yuǎn)小于基質(zhì)電阻率的情況下，二者存在（22）式的關(guān)系，其物理意義為，研究對(duì)象電阻率等于基質(zhì)電阻率與基質(zhì)在研究對(duì)象中體積占比的乘積。

數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)分析以及理論推導(dǎo)均證實(shí)，洞中的水在減少至趨近于 0之前，對(duì)研究對(duì)象的電阻率不會(huì)有太大影響。因此，針對(duì)孔洞型儲(chǔ)集層，根據(jù)電阻率變化來確定整個(gè)儲(chǔ)集層中巖石含水飽和度是很困難的。對(duì)于部分含水的孔洞型儲(chǔ)集層，（22）式具有兩層含義：①基質(zhì)電阻率與孔洞型儲(chǔ)集層電阻率只相差一個(gè)系數(shù)，該系數(shù)的大小與洞孔隙度成反比，洞孔隙度越大，儲(chǔ)集層電阻率就越低；②基質(zhì)含水飽和度與基質(zhì)電阻率的變化規(guī)律仍舊滿足Archie公式，表明基質(zhì)含水飽和度是決定孔洞型儲(chǔ)集層電阻率的關(guān)鍵因素。

3.2 孔洞比與電阻率的關(guān)系

孔洞比定義為基質(zhì)孔隙度與洞孔隙度的比值。在數(shù)值模擬中，孔洞型儲(chǔ)集層中的洞滿足如下假設(shè)條件：①洞與洞之間相互孤立，只能通過基質(zhì)孔隙連通；②孔與孔之間直接連通，也與其相鄰的洞相互連通；③洞與其相鄰孔直接連通，但與周圍的洞不直接連通。孔洞比越大，則基質(zhì)孔隙度占比越大。假設(shè)巖石孔隙100%飽和地層水，通過構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型，模擬計(jì)算不同孔洞比與研究對(duì)象電阻率的關(guān)系（見圖9）。在孔隙度相同的情況下，研究對(duì)象電阻率越大，孔洞比越低，意味著基質(zhì)孔隙占比越小。在同一孔洞比100%飽和鹽水條件下，總孔隙度越大，電阻率越低。在電阻率相等的情況下，總孔隙度越大，孔洞比越低，意味著洞孔隙度占比越大。

圖9 孔洞比與研究對(duì)象電阻率關(guān)系曲線

在洞孔隙度大于某個(gè)閾值之前，基質(zhì)電阻率的大小是決定儲(chǔ)集層電阻率的關(guān)鍵。當(dāng)基質(zhì)孔隙度低到一定程度時(shí)會(huì)發(fā)生“高電阻率水層”現(xiàn)象。在儲(chǔ)集層孔隙結(jié)構(gòu)特征不清時(shí)，僅憑電阻率值的高低來解釋儲(chǔ)集層是否含水是不準(zhǔn)確的，即使在 100%含水飽和度情況下，由于不同孔洞比的搭配關(guān)系，電阻率可能小于100 ?·m，也可能超過500 ?·m。同一電阻率在具有不同孔洞比的儲(chǔ)集層中可以對(duì)應(yīng)不同的含水飽和度。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了孔洞型儲(chǔ)集層巖石電阻率計(jì)算技術(shù)，解決了逾滲網(wǎng)絡(luò)理論模型計(jì)算孔洞型儲(chǔ)集層巖石電阻率運(yùn)算量大的技術(shù)難題，為大溶蝕孔洞儲(chǔ)集層電阻率計(jì)算提供了方法和手段。

確立了孔洞型儲(chǔ)集層巖石電阻率與洞孔隙度之間的關(guān)系。含水溶洞孔隙度越大，儲(chǔ)集層電阻率越??；當(dāng)溶洞孔隙度大于一定閾值時(shí)，研究對(duì)象的電阻率呈現(xiàn)出接近地層水的特征。

建立了孔洞型儲(chǔ)集層巖石電阻率與洞含水飽和度關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，得到了溶洞含水飽和度與研究對(duì)象電阻率的關(guān)系。孔洞型儲(chǔ)集層基質(zhì)含水飽和度與電阻率滿足Archie公式，溶洞含水飽和度對(duì)儲(chǔ)集層電阻率的影響較小。

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定與數(shù)值模擬相結(jié)合，得到了相同孔隙度下不同孔洞比與研究對(duì)象電阻率的關(guān)系。在相同孔隙度條件下，儲(chǔ)集層基質(zhì)越致密，則研究對(duì)象的電阻率越大，有效解釋了“高阻水層”現(xiàn)象?；|(zhì)孔隙度和洞孔隙度占比以及基質(zhì)孔隙含水飽和度才是決定儲(chǔ)集層巖石電阻率的關(guān)鍵因素。

符號(hào)注釋：

a、b——Archie公式中與巖性有關(guān)的巖性系數(shù)；A——圓柱形洞的橫截面積，m2；E——電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；Ei,j——x方向上第i個(gè)、y方向上第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度值，V/m；Ex——x方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度分量，V/m；Ey——y方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度分量，V/m；i——x方向上的單位向量；j——y方向上的單位向量；J——電流密度，A/m2；Je——位移電流密度，A/m2；Jx——電流密度在x方向上的分量，A/m2；Jy——電流密度在y方向上的分量，A/m2；Jy,input——入口端電流密度y方向上的分量，A/m2；Jy,output——出口端電流密度y方向上的分量，A/m2；l——圓柱形洞的長(zhǎng)度，m；m——Archie公式中的膠結(jié)指數(shù)，與巖石膠結(jié)情況和孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)的指數(shù)；n——Archie公式中的飽和度指數(shù)；N——研究單位基本單元個(gè)數(shù)的平方根，自然數(shù)；Qj,v——一個(gè)單位體積里流出的電荷量，C/m3；r——圓柱形洞的橫截面積中含氣部分的直徑，m；R——圓柱形洞的橫截面積直徑，m；RCg——圓柱形洞中含氣部分的測(cè)試電阻，?；RCtc——圓柱形洞飽和鹽水和烴類物質(zhì)時(shí)的測(cè)試電阻，?；RCw——圓柱形洞中水膜部分的測(cè)試電阻，?；Roc——洞100%飽和鹽水時(shí)的電阻率，?·m；Rom——儲(chǔ)集層基質(zhì) 100%飽和鹽水時(shí)的電阻率，?·m；Ros——研究對(duì)象100%飽和鹽水時(shí)的電阻率，?·m；Rtc——洞飽和鹽水時(shí)的視電阻率，?·m；Rtm——飽和地層水和烴類物質(zhì)的巖石基質(zhì)孔隙的電阻率，?·m；Rts——研究對(duì)象飽和鹽水和烴類物質(zhì)時(shí)的電阻率，?·m；Rw——地層水電阻率，?·m；Swc——洞含水飽和度，%；Swm——基質(zhì)孔隙含水飽和度，%；U——電勢(shì)差，V；σ——電導(dǎo)率，S/m；σi, j——x方向上第i個(gè)、y方向上第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的電導(dǎo)率值，S/m；φ——孔隙度，%；φc——洞孔隙度，%；φcc——洞孔隙度閾值，%；ρ——電阻率，Ω·m；κ——研究對(duì)象數(shù)值模擬過程中y方向上劃分的網(wǎng)格數(shù)。