周家雄 馬光克 隋 波 徐 偉 趙昌壘 李 蓉

(1. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057； 2. 斯倫貝謝科技服務(wù)(北京)有限公司 北京 100014)

垂直分量上的橫波噪聲一般稱之為“Z分量橫波噪聲”或“檢波器噪聲”，該噪聲的來源復(fù)雜，目前尚無定論[1-4]。該噪聲一直被認(rèn)為是由于儀器設(shè)計的缺陷產(chǎn)生的[5]，但Carlos[6]等經(jīng)過數(shù)值模擬試驗認(rèn)為大部分橫波能量來源于海底以下的上行反射轉(zhuǎn)換波，在海底表面接收到的下行轉(zhuǎn)換波貢獻(xiàn)非常小，而Paffenholz[7]則認(rèn)為該橫波能量主要來自與震源相關(guān)的海底擾動。垂直分量上的橫波噪聲的特點是在共檢波點域表現(xiàn)為相干的低速同相軸，在炮域隨機(jī)分布，其強(qiáng)度依賴于檢波器與海底的耦合程度以及海底特征，且僅在陸檢上被接收到，而水檢上的橫波能量幾乎不存在。前人在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了大量嘗試，如采用速度濾波壓制[2]、基于水陸檢的相干能量分解[8]、基于相干能量指導(dǎo)下的波場分離[9]以及稀疏τ-p域橫波壓制[10-11]等，這些方法的本質(zhì)均是從共檢波點道集內(nèi)將相干的Z分量橫波噪聲利用傾角及頻率特征進(jìn)行去除，但均有各自的缺陷，如基于速度差異的壓制方法[11-13]在近偏移距會有橫波噪聲殘留，利用上下行波分解的方法[9]在深水區(qū)適用，但在淺水區(qū)很難區(qū)分上下行波。

曲波變換(curvelet transform)是一種多尺度、多方向高維信號分析工具[14]，相較于經(jīng)典的FK去噪方法，基于曲波變換的去噪對信號損傷更小，它不僅具有小波變換的多分辨率特性和時頻局域特性，還具有非常強(qiáng)的方向性和各向異性，克服了小波變換表示邊緣、輪廓等高維奇異時存在的局限性，目前在地震數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域主要用于數(shù)據(jù)重構(gòu)、多次波自適應(yīng)匹配、偏移成像[15]等。本文主要利用曲波域的時頻局部特性，在特定尺度和角度內(nèi)結(jié)合閾值控制函數(shù)，將水平分量中的有效信號隔離，然后與垂直分量進(jìn)行最小平方自適應(yīng)匹配后得到橫波模型，最后從垂直分量中將其減去，從而得到單一的縱波垂直分量。

1 OBC垂直分量橫波噪聲特點

OBC四分量檢波器由一個三分量陸檢和一個壓力檢波器構(gòu)成，記錄到的波場可以認(rèn)為是全波場，包括縱波和轉(zhuǎn)換橫波，其中水平分量中主要記錄的是轉(zhuǎn)換橫波，垂直分量中同時記錄了主要的縱波和轉(zhuǎn)換橫波，橫波在三個分量的接收時間是同步的，但不同入射角振幅明顯不同。如圖1所示，在南海西部北部灣盆地烏石凹陷A工區(qū)淺水OBC陸檢三個分量(X、Y、Z)中，水平分量(X和Y)上橫波能量相當(dāng)，但強(qiáng)于垂直分量(Z分量)；對比水檢P分量，陸檢中的水平分量的縱波能量微弱，垂直分量上可見縱波信號，但大部分淹沒在橫波能量中，因此壓制強(qiáng)能量的橫波噪聲對于后續(xù)提取垂直分量中的縱波至關(guān)重要。

從圖2所示的該工區(qū)各分量共檢波點記錄的FK譜圖分析可以看出，水平分量頻率和波數(shù)分布基本一致，垂直分量低速分布范圍相比壓力分量分布更寬，由于縱波的存在，頻帶范圍比水平分量分布更寬。Z分量由于強(qiáng)能量橫波的存在，會嚴(yán)重影響后期P、Z求和壓制鬼波的效果，因此需要對其進(jìn)行重點壓制。

圖1 烏石凹陷A工區(qū)各分量共檢波點記錄Fig .1 CRG(common receiver gather)for respective component in A survey of Wushi sag

圖2 烏石凹陷A工區(qū)各分量共檢波點記錄FK譜Fig .2 FK spectrum in respective component CRG(common receiver gather)in A survey of Wushi sag

2 方法原理

從前面的分析可以看出，陸檢的水平分量中的橫波與垂直分量中的橫波旅行時基本一致，差異僅在能量和頻率上面，因此考慮使用類似多次波自適應(yīng)匹配的方式，使用水平分量的記錄作為原始橫波模型，二者同時與垂直分量進(jìn)行匹配。

淺水OBC中縱橫波在垂直分量上特別是近偏移距同相軸是混疊在一起的，因此使用傳統(tǒng)的最小平方自適應(yīng)匹配相減難以有效去除，同時還會損傷有效信號，另外由于該區(qū)采集過程中海底情況非常復(fù)雜，因此水平分量中會有部分縱波殘留，如何有效分離水平分量中的縱波，然后與垂直分量進(jìn)行最佳匹配是本文討論的重點。

首先對X、Y、Z三分量共檢波點道集進(jìn)行動校正處理，一方面有利于一次波在水平分量中的隔離，另一方面有利于曲波變換的效率，三分量動校正后的共檢波點道集分別記為Xnmo、Ynmo、Znmo,對三者分別進(jìn)行曲波變換，得到各分量曲波系數(shù)在頻率域的離散形式。

(1)

(2)

(3)

因此，曲波系數(shù)可以看成是用尺度窗函數(shù)和角度窗函數(shù)對FK域的數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)，分區(qū)示意如圖3所示。

圖3中，紅色線條代表角度窗，綠色矩形代表尺度窗，每一個楔形區(qū)域(由角度窗與尺度窗相交形成)代表特定的尺度和角度，也稱為曲波面板，曲波面板區(qū)域內(nèi)的數(shù)值稱之為曲波系數(shù)。曲波面板在頻率波域的劃分由尺度及角度的個數(shù)及劃分規(guī)則來決定，一般尺度的劃分與頻率相關(guān)，尺度個數(shù)越多，頻率空間劃分越細(xì)，最大尺度數(shù)取決于信號與噪聲在頻率空間的差異，如有大量重疊，可以選擇較小尺度，節(jié)省計算時間，尺度的間隔一般是按等分原則。如圖3，由于尺度數(shù)為4，第二尺度對應(yīng)的最大頻率則為最高頻率的1/4，角度劃分的原則可以描述為：第一尺度只有一個角度；第二尺度的角度根據(jù)細(xì)分程度自定義劃分，角度數(shù)為8；第三與第四尺度的角度劃分?jǐn)?shù)為第二尺度的兩倍，角度數(shù)為16；如劃分更多尺度，則2個更高層尺度劃分的角度數(shù)為兩低層尺度的2倍。考慮到X分量及Y分量中仍存在縱波，需要從數(shù)據(jù)中剔除掉，為防止剔除過程中破壞橫波模型，根據(jù)水平分量中縱波能量相對較弱、橫波能量強(qiáng)，以及縱波動校正后角度相對較平的特點，在曲波域的不同尺度和角度設(shè)計了如下閾值函數(shù)：

(4)

式(4)中：γ為縱波信號對應(yīng)的最大尺度；θ1、θ2分別為縱波信號對應(yīng)的角度范圍；λ為當(dāng)縱橫波信號在尺度與角度重疊情況下橫波能量占全部能量的百分比。

這些參數(shù)需要根據(jù)實際資料進(jìn)行測試，根據(jù)烏石凹陷A工區(qū)橫波相對低頻、縱波相對高頻的特點，最小的尺度數(shù)至少為2，由于無法準(zhǔn)確區(qū)分二者的頻率分界，因此將最大尺度γ定為4，經(jīng)縱波速度動校正后，縱波能量集中在高角度高速區(qū)，同時考慮斜坡效應(yīng)，取θ1=4、θ2=5，從能量角度來看，橫波能量在水平分量中占據(jù)主體，至少在80%以上，根據(jù)經(jīng)驗參數(shù)，此處取λ=0.8。關(guān)于該值的估算，一般是通過掃描法，經(jīng)反曲波變換時空域后看橫波中是否仍殘余縱波信號作為基準(zhǔn)。

然后對Z分量數(shù)據(jù)與經(jīng)過閾值處理后的X分量及Y分量進(jìn)行最小二乘同時匹配，獲取Z分量中的橫波模型，濾波器的求取原則采用的是最小二乘原理，即

Min‖Cz-fxCx-fyCy‖2

(5)

式(5)中：fx、fy分別為X分量與Y分量對應(yīng)的濾波器。

最終得到的橫波模型在曲波域的表達(dá)為

Cs=fxCx+fyCy

(6)

最后，經(jīng)過反曲波變換及反動校正后即可得到時間域的橫波模型，然后從Z分量中減去即可得到橫波壓制后的結(jié)果。Z分量橫波壓制流程圖可以用如下圖4表示：

圖4 基于Curvelet域多分量閾值控制的壓制Z分量橫波噪聲流程Fig .4 Workflow for shear wave attenuation on Z component based on multi-component threshold control in Curvelet domain

3 應(yīng)用效果

南海西部烏石凹陷A工區(qū)采集過程中由于底流速度大、海底沉沙受水流搬運很不穩(wěn)定，檢波器與海底耦合性差，陸檢分量中有效信號較弱，且水平分量中泄漏了縱波信號，因此直接用水平分量作為橫波模型與垂直分量進(jìn)行匹配會造成信號損失，同時如果直接利用縱橫波速度和頻率差異在共檢波點道集上采用相干噪聲壓制的思路，會在近偏移距位置有較多殘留，采用Curvelet域閾值控制剔除縱波后再進(jìn)行水平分量與垂直分量的同時匹配，可以得到較好的壓制效果。

圖5為該工區(qū)水平分量中的Y分量經(jīng)曲波變換閾值控制剔除縱波后，采用縱波速度動校正的效果。圖5中黑圈中較平的軸為明顯的縱波能量，經(jīng)過曲波域的閾值控制后，縱波能量得到了較好的剔除。從圖6對應(yīng)的FK譜也能看出，在水平Y(jié)分量中剔除的縱波成分主要在高頻，且集中在0波數(shù)附近。由于X分量與Y分量中的縱波分量特征基本一致，處理方法相同，本文不再分別展示。

圖7為該工區(qū)Z分量共檢波點道集經(jīng)過本文方法壓制橫波前后對比結(jié)果，從二者的差異道集上來看，橫波能量無論近中遠(yuǎn)偏移距，均得到了較好的壓制。分析圖8對應(yīng)的FK譜可看出，被壓制的橫波主要表現(xiàn)為低頻低速，橫波能量壓制后，縱波能量也能得到一定的增強(qiáng)。圖9為Z分量橫波壓制前后的疊加剖面對比，從二者的差異剖面上看，沒有明顯的縱波泄漏。

為了進(jìn)一步驗證橫波壓制后對P、Z求和壓制鬼波的影響，對應(yīng)用了橫波壓制的垂直分量與P分量進(jìn)行了標(biāo)定及P、Z求和處理。從圖10所示的單炮及圖11所示的疊加應(yīng)用效果對比來看，P、Z求和后主要反射因鬼波引起的旁瓣效應(yīng)減弱，分辨率明顯提高；同時，從圖12所示的頻譜上可明顯發(fā)現(xiàn)鬼波引起的陷波現(xiàn)象得到了有效地補(bǔ)償，特別是P波30 Hz處的陷波，應(yīng)用P、Z求和后補(bǔ)償效果明顯，說明Z分量經(jīng)新方法進(jìn)行橫波壓制后對P、Z求和壓制鬼波提供了信噪比較高的P波數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖5 烏石凹陷A工區(qū)采用Curvelet域多分量閾值控制剔除水平分量中的縱波共檢波點道集效果Fig .5 P-wave removal effect in CRG(common receiver gather)in A survey of Wushi sag based on threshold control in Curvelet domain

圖6 對應(yīng)圖5各記錄的FK譜Fig .6 FK spectrum in corresponding gather in Fig.5

圖7 烏石凹陷A工區(qū)采用Curvelet域多分量閾值控制自適應(yīng)法壓制橫波共檢波點道集效果Fig .7 Shear wave removal effect in CRG(common receiver gather)in A survey of Wushi sag based on multi-component threshold control in Curvelet domain

圖8 對應(yīng)圖7各記錄的FK譜Fig .8 FK spectrum in corresponding gather in Fig.7

圖9 烏石凹陷A工區(qū)采用Curvelet域多分量閾值控制自適應(yīng)法壓制橫波疊加效果Fig .9 Shear wave removal effect in stack in A survey of Wushi sag based on multi-component threshold control in Curvelet domain

圖10 烏石凹陷A工區(qū)不同分量單炮記錄對比Fig .10 CSG(common shot gather)comparison in A survey of Wushi sag

圖11 烏石凹陷A工區(qū)不同分量疊加效果對比Fig .11 Stack comparison in A survey of Wushi sag

圖12 烏石凹陷A工區(qū)頻譜分析Fig .12 Spectrum analysis in A survey of Wushi sag

4 結(jié)論

1) 在陸檢與海底耦合情況差的情況下，本文新方法相比其他方法具有明顯優(yōu)勢，即初始橫波模型來源于實際水平分量的記錄，充分利用了多分量采集的優(yōu)勢。

2) Curvelet域的閾值控制自適應(yīng)匹配相比時間域自適應(yīng)匹配可以有效減少信號損失，但閾值范圍的選取需要根據(jù)實際資料進(jìn)行測試，仍需要進(jìn)一步研究如何自動選取合適的閾值參數(shù)。

3) 本文新方法在北部灣盆地烏石凹陷A工區(qū)實際資料應(yīng)用中取得了明顯橫波壓制效果，為進(jìn)一步P、Z求和壓制鬼波提供了高質(zhì)量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，也驗證了該方法的有效性。