王自龍，蔣 勇

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點實驗室，合肥，230026)

0 引言

化工園區(qū)的快速發(fā)展實現(xiàn)了化工企業(yè)之間資源和人才的優(yōu)化配置[1],在帶來巨大經(jīng)濟效益的同時也造成了很大的區(qū)域風險?；て髽I(yè)的集中分布導(dǎo)致大量的危險物質(zhì)集聚[2]，各企業(yè)內(nèi)部復(fù)雜的生產(chǎn)工藝和生產(chǎn)設(shè)備[3]又提高了化工園區(qū)發(fā)生事故的風險。一旦化工園區(qū)內(nèi)發(fā)生事故，會在整個區(qū)域內(nèi)蔓延和發(fā)展，造成巨大的人員傷亡和財產(chǎn)損失。

為了有效地對化工園區(qū)事故進行應(yīng)急處置，需要對化工園區(qū)事故的應(yīng)急資源需求進行預(yù)測，以便應(yīng)急決策人員對應(yīng)急資源進行高效合理的調(diào)配。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對事故條件下的應(yīng)急資源需求預(yù)測進行了大量的研究。Sheu[4]將應(yīng)急救援過程劃分為多個時間區(qū)間，通過不斷更新累計死亡人數(shù)對地震發(fā)生后的應(yīng)急資源需求進行實時的預(yù)測。Chakraborty等[5]通過對歷史相似案例的檢索和應(yīng)急資源數(shù)量的手動調(diào)整來對火災(zāi)過程中消防員對消防物資的需求進行決策。Liu等[6]將案例推理應(yīng)用于地震災(zāi)害下的應(yīng)急資源需求預(yù)測，將通過最近相鄰法檢索得到的最相似案例的應(yīng)急資源消耗作為當前災(zāi)害條件下的應(yīng)急資源需求。Sun等[7]針對當前突發(fā)事故和歷史突發(fā)事故的特征屬性集合，提出了一種基于模糊粗糙集的應(yīng)急資源需求預(yù)測方法。Liao等[8]通過整合案例推理、遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)實現(xiàn)了溢油事故的應(yīng)急準備。這些研究大多是針對自然災(zāi)害條件下的靜態(tài)應(yīng)急資源需求預(yù)測，部分學(xué)者雖然對應(yīng)急資源隨時間的變化進行了研究卻只考慮了單一因素對應(yīng)急資源需求的影響。對于化工園區(qū)事故，其強度和范圍會隨著時間的發(fā)展不斷發(fā)生變化，此時靜態(tài)的應(yīng)急資源預(yù)測和基于單一影響因素的動態(tài)資源預(yù)測就無法滿足實際應(yīng)急救援的需要。

基于以上分析，本文在前人研究的基礎(chǔ)上提出了一種基于案例推理的應(yīng)急資源動態(tài)響應(yīng)需求預(yù)測方法。該方法利用機器學(xué)習(xí)的方法建立同類型化工園區(qū)事故中應(yīng)急資源消耗與事故特征狀態(tài)的關(guān)系，在事故發(fā)生時通過不斷更新事故狀態(tài)特征實時地對事故應(yīng)急過程中的應(yīng)急資源需求進行預(yù)測，為應(yīng)急資源的快速合理配置提供依據(jù)。

1 基于案例推理的模型構(gòu)建

針對化工園區(qū)的火災(zāi)、爆炸、泄漏等重大事故，由于其多主體、多因素、多尺度、多變量、多災(zāi)種的事故特征，很難建立起完善的量化模型對當前事故的應(yīng)急資源需求進行預(yù)測。預(yù)測者通常根據(jù)自己的經(jīng)驗對當前事故的應(yīng)急資源需求進行分析[9]，由于預(yù)測結(jié)果完全由專家的主觀判斷決定，極易出現(xiàn)預(yù)測結(jié)果不精確不合理的問題，從而影響到整個應(yīng)急救援工作的展開。為此，急需建立一種規(guī)則化的應(yīng)急資源需求預(yù)測模型來客觀地進行應(yīng)急資源需求決策，并提高應(yīng)急資源需求決策的智能化和精度。

案例推理[10]是人工智能領(lǐng)域中一種重要的基于知識的問題求解和學(xué)習(xí)算法，它通過尋找與當前案例相似的歷史案例，對相似案例進行重用和修正以得到問題的解決方案。在當前事故災(zāi)害信息不全面，物資需求數(shù)量不確定的情況下，案例推理通過化工園區(qū)歷史事故中的應(yīng)急資源供給情況來對當前事故的應(yīng)急資源需求進行預(yù)測，其主要流程如圖1所示。

圖1 基于案例推理的應(yīng)急資源需求預(yù)測過程

首先，應(yīng)急決策人員通過收集化工園區(qū)的相關(guān)資料對當前的事故狀態(tài)進行模糊判斷。然后,整合專家判斷得到的模糊信息并對其進行去模糊化以得到置信的模糊事故特征，將化工園區(qū)相關(guān)資料中得到的確切事故特征與專家判斷得到的模糊事故特征整合得到數(shù)值化的事故特征。最后，將數(shù)值化的事故特征導(dǎo)入通過歷史案例訓(xùn)練獲得的最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中得到當前事故的應(yīng)急資源需求最優(yōu)值。為了使該應(yīng)急資源需求預(yù)測方法能夠適應(yīng)化工園區(qū)不斷改變的事故狀態(tài)，應(yīng)急資源的預(yù)測過程被劃分為多個階段，當前階段的應(yīng)急資源生效后，由專家對化工園區(qū)的事故狀態(tài)進行判斷，如果達到事故終止的要求，結(jié)束應(yīng)急資源的預(yù)測和供應(yīng)，并將當前事故特征和實際的應(yīng)急資源需求寫入歷史案例數(shù)據(jù)庫中。反之，繼續(xù)進行專家的模糊判斷，并將這一階段的事故特征輸入最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進行新一輪的應(yīng)急資源需求預(yù)測以適應(yīng)化工園區(qū)事故的變化。

區(qū)別于常規(guī)的數(shù)學(xué)模型，案例推理方法可以很快地獲取歷史案例中隱含的難以規(guī)則化的經(jīng)驗知識，提高專家應(yīng)急決策的效率，使得應(yīng)急資源需求的決策有據(jù)可依。同時，案例推理方法的求解結(jié)果可以進行重復(fù)的利用，極大地提高了應(yīng)急資源預(yù)測的靈活性和預(yù)測效率。通過對數(shù)據(jù)庫技術(shù)的引入，案例推理系統(tǒng)還可以通過添加新案例來獲取知識，提高預(yù)測結(jié)果的準確性[11]。

2 化工園區(qū)事故的案例描述

為了應(yīng)用案例推理對化工園區(qū)的應(yīng)急資源需求進行預(yù)測，首先需要對案例庫中的歷史案例和當前事故的特征進行描述。

2.1 歷史事故案例描述

考慮到化工園區(qū)應(yīng)急資源需求預(yù)測的特殊性，本文采用框架法[12]對化工園區(qū)事故的歷史案例進行描述?？蚣芊ㄊ且环N有效的知識表達方法，每一個框架由一系列的標簽組成，用以從多個角度描述一個主題，每個標簽包含不同的屬性。以框架法表示的化工園區(qū)事故案例為：

案例：：=<序號，事故名稱，事故特征，應(yīng)急資源需求，效果評價，有效性>；

事故屬性：：=<屬性1，屬性2，屬性3，…>；

應(yīng)急資源需求：：=<物資1，物資2，物資3，…>；

效果評價：：=<描述，得分(0～5)>；

有效性：：=<應(yīng)用時間，事故終止時間>。

其中，事故特征對化工園區(qū)事故的狀態(tài)進行描述，包括事故類型，環(huán)境因素，災(zāi)害要素，事故嚴重程度，災(zāi)區(qū)人口密度，造成的經(jīng)濟損失以及傷亡人數(shù)等。應(yīng)急資源需求屬性對應(yīng)急救援過程中需要的應(yīng)急資源進行描述，包含應(yīng)急資源的類型和應(yīng)急資源數(shù)量等。通過對歷史案例的描述，可以建立化工園區(qū)事故特征與應(yīng)急資源需求的關(guān)系，當新的化工園區(qū)事故發(fā)生時快速地預(yù)測它的應(yīng)急資源需求。

2.2 當前事故特征描述

(1)

其中i為專家名稱，P,Q,R分別為專家給出的事故特征最小值，中值和最大值。對所有專家的模糊判斷求和即可得到置信的事故特征模糊集。

(2)

然后采用區(qū)域中心方法(COA)對置信的事故特征模糊集進行去模糊化，該方法可以表示為：

(3)

通過對專家模糊決策的綜合處理，可以減少由于個別專家的偏好判斷造成的影響，獲得更為準確的事故特征屬性，從而對當前事故的應(yīng)急資源需求進行準確的預(yù)測。

3 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的案例適應(yīng)

根據(jù)案例推理的4R循環(huán)模型[14]，在對化工園區(qū)應(yīng)急資源需求進行預(yù)測過程中通常需要經(jīng)過案例檢索、重用、修正和保留四個階段?，F(xiàn)存的應(yīng)急資源需求預(yù)測方法大多是根據(jù)當前事故的特征對案例庫中的相似案例進行檢索，對案例庫中最相似案例的應(yīng)急資源需求進行重用和修正來獲取當前事故的解決方案。然而由于化工園區(qū)事故的多樣性，通常無法找到一個與當前事故完全相似的案例，需要專家對相似案例的應(yīng)急資源數(shù)量進行修正以適應(yīng)當前事故的需求，不可避免地降低了決策效率并引入了由于專家偏好而產(chǎn)生的誤差。為了克服案例檢索、重用和修正過程帶來的誤差，本文通過使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將案例檢索、重用和修正過程合并成案例適應(yīng)的過程，以得到應(yīng)急資源需求的最優(yōu)預(yù)測結(jié)果，提高應(yīng)急決策的效率。

3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由大量節(jié)點之間相互聯(lián)接構(gòu)成的運算模型[15]，能夠獲取輸入輸出數(shù)據(jù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系并將其以結(jié)構(gòu)化的形式表達出來，可以被應(yīng)用于模式識別[16]、回歸問題[17]、預(yù)測模型[18]等不同的領(lǐng)域。本文采用多層感知器模型對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，多層感知器模型是一個大規(guī)模并行分布的信息處理系統(tǒng)，已被成功應(yīng)用于解決非線性問題。其由輸入層(xij),具有鏈接權(quán)值的隱藏層(wij)和輸出層(yi)構(gòu)成[19]：

(4)

其中,xi,j——來自第j個神經(jīng)元的輸入值(輸入層)；

wi,j——神經(jīng)元i和神經(jīng)元j的聯(lián)接權(quán)重(隱藏層)；

θi——神經(jīng)元i的偏差。

神經(jīng)元的輸出值通過應(yīng)用激活函數(shù)進行計算，本文使用線性整流函數(shù)(ReLU)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)：

f(x)=max(0,x)

(5)

本文采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的優(yōu)化算法(Adam)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，Adam算法通過計算梯度的一階矩估計和二階矩估計來為不同的輸入?yún)?shù)設(shè)計獨立的自適應(yīng)性學(xué)習(xí)率，提高了訓(xùn)練效率且避免了局部最優(yōu)的問題。

3.2 模型訓(xùn)練

為了得到最優(yōu)的應(yīng)急資源預(yù)測模型，將案例庫中的同類型歷史案例導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練，其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值和輸出值分別為歷史事故的特征屬性和該事故的應(yīng)急資源需求。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引入，取消了案例檢索這一過程，并將案例的重用和修正合并為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的案例適應(yīng)過程，極大地提高了應(yīng)急決策的效率，避免了專家主觀判斷的影響。應(yīng)急資源需求預(yù)測模型的訓(xùn)練過程如圖2所示。

圖2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急資源需求預(yù)測

其中，采用各種統(tǒng)計指標對訓(xùn)練得到的應(yīng)急資源預(yù)測模型進行評價，包括平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MPAE)、平均均方根誤差(rRMSE)和相關(guān)性系數(shù)(r),各自的定義如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，n——案例庫中歷史案例的數(shù)目；

根據(jù)前人的研究[20]，預(yù)測模型的精度由不同的rRMSE區(qū)間來進行評估,如表1所示。

表1 預(yù)測模型評估標準

通過對歷史案例的案例適應(yīng)建立基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急資源需求預(yù)測模型，可以綜合大量的相關(guān)的知識，并根據(jù)事故特征的變化做出實時的響應(yīng)，有助于應(yīng)急救援工作的展開，且隨著新案例的不斷增加，預(yù)測模型可以通過進一步的學(xué)習(xí)不斷提高預(yù)測精度，在應(yīng)急資源需求預(yù)測問題上展現(xiàn)了極大的優(yōu)越性。

4 應(yīng)用實例

本文提出的應(yīng)急資源預(yù)測過程既可以用于事故中化工園區(qū)的應(yīng)急資源預(yù)測，又可以對未發(fā)生事故化工園區(qū)的應(yīng)急資源儲備提供指導(dǎo)。

以石化園區(qū)的儲罐火災(zāi)事故為例對應(yīng)急資源的需求進行預(yù)測。在事故未發(fā)生前構(gòu)建儲罐火災(zāi)應(yīng)急資源需求預(yù)測案例庫，通過專家對事故特征進行分析，挑選出最能反映事故特征的屬性F={罐區(qū)儲量，起火儲量，火災(zāi)強度，影響面積，風速}，化工園區(qū)應(yīng)急資源需求以消防泡沫，消防設(shè)備，醫(yī)療設(shè)備需求量為例。假設(shè)某石化園區(qū)儲罐火災(zāi)案例庫中包含歷史案例63例，每個案例都包含各個歷史事故的事故特征與應(yīng)急資源需求信息，如表2所示。

表2 化工園區(qū)儲罐火災(zāi)事故案例庫

根據(jù)案例庫中提供的信息對應(yīng)急資源需求預(yù)測模型進行訓(xùn)練，其中57例案例用于應(yīng)急資源預(yù)測模型的訓(xùn)練，6例案例用于預(yù)測模型性能的測試。為了保證人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對案例庫中的歷史案例進行案例適應(yīng)，首先需要確定人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。根據(jù)化工園區(qū)儲罐火災(zāi)事故的事故特征和應(yīng)急資源需求種類，可以確定要建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)目分別為5和3。隱藏層節(jié)點數(shù)通過經(jīng)驗公式(10)獲得:

(10)

其中，m為隱藏層節(jié)點數(shù)，n為輸入層節(jié)點數(shù)，l為輸出層節(jié)點數(shù)，α為1～10之間的任意常數(shù)。由條件可知，隱藏層節(jié)點數(shù)在4～13之間。由于三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可逼近任意非線性函數(shù)，隱藏層數(shù)取為1～3之間。最佳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過獲取最小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損失值的方式確定。其中：

(11)

對不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行訓(xùn)練并計算測試集的損失值，結(jié)果如表3所示。由測試結(jié)果可得最佳的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為2個隱含層，每個隱含層包含13個隱藏節(jié)點，最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 應(yīng)急資源需求預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

表3 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的測試結(jié)果

根據(jù)測試所得最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對案例庫中的訓(xùn)練集和測試集分別進行應(yīng)急資源預(yù)測，所得結(jié)果如圖4和圖5所示。可以看出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急資源預(yù)測模型在訓(xùn)練集中表現(xiàn)出了極高的準確性，對三種應(yīng)急資源需求的預(yù)測誤差在(-4,5)之間。測試集的應(yīng)急資源預(yù)測結(jié)果與實際應(yīng)急資源消耗相差不大，可以滿足應(yīng)急資源決策的需要。

圖4 訓(xùn)練集中預(yù)測模型的絕對誤差

圖5 測試集中應(yīng)急資源需求實際值和預(yù)測值的對比

對案例庫中訓(xùn)練集和測試集的三種應(yīng)急資源預(yù)測結(jié)果進行誤差分析得到應(yīng)急資源需求預(yù)測相對誤差箱型圖如圖6所示，可以看出訓(xùn)練集和測試集的應(yīng)急資源需求預(yù)測誤差中位數(shù)都在0附近，訓(xùn)練集和測試集預(yù)測結(jié)果的相對誤差集中分布在(-5%,5%)之間，基本可以實現(xiàn)對應(yīng)急資源需求的精確預(yù)測。

圖6 訓(xùn)練集和測試集的相對誤差箱形圖

使用與模型預(yù)測性能相關(guān)的參數(shù)對該預(yù)測模型的有效性進行驗證，如表4所示，訓(xùn)練集和測試集的預(yù)測結(jié)果均有著較低的平均絕對誤差和平均絕對百分比誤差。訓(xùn)練集和測試集的相對均方根誤差均小于0.1，根據(jù)表1所示預(yù)測模型評估標準，預(yù)測模型的精度為優(yōu)秀。此外，該預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果和實際應(yīng)急資源需求還有著很高的相關(guān)性系數(shù)。以上結(jié)果均表明所得應(yīng)急資源需求預(yù)測模型符合實際應(yīng)急資源決策的需要，可以用于實際化工園區(qū)事故中應(yīng)急資源需求的預(yù)測中。

表4 應(yīng)急資源預(yù)測模型的準確性評價

5 結(jié)論

本文通過將案例推理方法用于應(yīng)急資源需求預(yù)測中實現(xiàn)了化工園區(qū)應(yīng)急資源的自適應(yīng)決策，與現(xiàn)有的應(yīng)急資源需求預(yù)測方法相比具有以下優(yōu)點：

(1)通過結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)庫表達使得化工園區(qū)的歷史事故更容易被詳細地記錄，為未來的應(yīng)急資源需求預(yù)測提供依據(jù)。將模糊集理論引入事故過程中的案例描述，克服了事故發(fā)生過程中事故狀態(tài)的不確定性，同時降低了由專家偏好造成的誤差；

(2)使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替案例推理中的檢索、重用和修正過程，提高了應(yīng)急決策的效率，使用整個歷史案例為當前事故的應(yīng)急資源需求進行預(yù)測，能夠充分利用歷史案例中的知識，且得到的應(yīng)急資源預(yù)測模型可以重復(fù)利用；

(3)通過案例推理的保留過程，案例庫中的歷史案例會不斷增多，應(yīng)急資源預(yù)測模型的準確度也會隨著案例庫蘊含知識的增多而不斷提高。