杜 鵬

（重慶大學，重慶 400030）

鎂合金質(zhì)量輕、比剛度和比強度高、減震降噪、可回收、機械加工性能好等特質(zhì)，在航空航天、國防軍工領(lǐng)域應用廣泛[1]。ZM6鎂合金屬于稀土-鋯系鎂合金，該合金在T6狀態(tài)下，具有較高的室溫力學性能、中等塑性以及較好的高溫性能[2]。目前對ZM6的研究主要集中在ZM6不同工藝、不同成分對材料性能的影響，以及生產(chǎn)過程的某一環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的殘余應力場[3-6]。本文探討了ZM6合金生產(chǎn)過程中鑄造和退火兩個環(huán)節(jié)對ZM6殘余應力場的疊加影響。

本文以一個階梯型ZM6合金零件為例，其外形尺寸參數(shù)為175mm*100mm*54mm，階梯型的設(shè)計，是為了能夠得到不同厚度的殘余應力演變情況，三層階梯厚度分別為：54mm、25mm、13mm，如圖1所示。通過有限元數(shù)值模擬的方式來研究ZM6合金殘余應力在鑄造和退火過程中的演變情況，首先利用專業(yè)鑄造模擬軟件procast對ZM6合金鑄件殘余應力進行模擬分析；然后將鑄件模型以及殘余應力場導入abaqus進行退火過程數(shù)值計算，得到退火后的殘余應力分布情況[7-9]。

1 熱力耦合理論分析

鑄造和退火的過程都是溫度、組織和應力三方面交互作用的復雜過程。在高溫冷卻的復雜物理過程中，應力場、組織的變化和溫度場都在不斷發(fā)生變化，這三個過程互相聯(lián)系、互相影響并且難以分割。

1.1 溫度場控制方程

鑄造和退火過程都可以看成是不穩(wěn)定導熱的過程。其數(shù)值模擬計算依據(jù)的基本數(shù)學模型是不穩(wěn)定導熱偏微分方程，數(shù)學表達式為：

1.2 熱應力模型控制方程

當物體的溫度場發(fā)生變化時，物體因熱變形將產(chǎn)生線應變，但是不產(chǎn)生剪應變。如果溫度變化范圍不大，熱變形所產(chǎn)生的應變與溫度的變化成正比，并且由于溫度變化引起的應力應變與外力載荷產(chǎn)生的應力應變可以疊加。根據(jù)材料熱彈性的相關(guān)理論，可建立ZM6合金鑄造和退火過程熱應力分析模型的基本方程。

熱彈性運動方程：

2 鑄造過程仿真

2.1 網(wǎng)格

本文選用的階梯型試件形狀較為規(guī)則，然而由于階梯型試件在每級階梯處產(chǎn)生截面突變，截面突變將會形成較大的應力集中。因此，在劃分網(wǎng)格時，將截面突變處的局部網(wǎng)格尺寸設(shè)置為3mm，為兼顧整體計算效率，將總體網(wǎng)格尺寸設(shè)置為6mm，使用四面體單元劃分網(wǎng)格，最終得到78326個四面體網(wǎng)格單元，16202個節(jié)點，如圖2所示。

圖1 階梯型零件示意圖

2.2 材料

本課題研究材料為GB1177-91鑄造鎂合金中代號為ZM6的鑄造鎂合金。合金牌號為ZMgRE2ZnZr。其化學成分如表1所示。

但在本課題中，我們關(guān)注鑄造完成后鑄件的鑄造應力分布情況，主要需要：彈性模量、泊松比、密度、熱應變、熱導率、比熱容這6種材料參數(shù)。Procast集成了多種常見合金的材料屬性計算模型數(shù)據(jù)庫，本課題中選擇鎂合金彈塑性計算模型來定義ZM6的材料參數(shù)。

2.3 工藝參數(shù)設(shè)定

對鑄造質(zhì)量影響較大的參數(shù)有澆鑄速度、澆鑄溫度、冷卻條件。本課題通過仿真組與實驗組結(jié)果進行對比，驗證仿真結(jié)果的可靠性。在實驗組中，使用了以下工藝參數(shù)鑄造零件，如表2所示。

表1 ZM6合金化學成分（%）

表2 工藝參數(shù)

2.4 計算結(jié)果及其分析

通過procast對此階梯型零件在重力鑄造下進行鑄造和冷卻過程的仿真模擬，得到了該階梯型零件的鑄造殘余應力。在階梯零件的三級階梯上表面中線上分別取4、2、1個點，取點位置如圖2所示。其中，點1、2、3、4為第三級階梯中線上五等分點，點5、6為第二級階梯中線上三等分點，點7為第一級階梯中線上中點。

圖2 階梯型零件表面測點分布

每點應力值測量結(jié)果如圖3所示，X方向和Z方向應力大部分為壓應力，其中X方向應力顯著低于Z方向應力。并且X方向應力波動更平緩，最大應力與最小應力幅值差為22.55MPa。而Z方向應力波動劇烈，最大應力與最小應力幅值差為78.05MPa。

圖3 零件表面測點鑄態(tài)應力

3 退火過程仿真

本課題對鑄態(tài)ZM6進行T6處理，T6處理具體工藝分為兩個階段，第一階段是固溶處理，將鑄件加熱到530℃下保溫2.5h，然后在80℃的水中冷卻；第二階段為時效處理，在200℃下時效16h，然后空冷。

3.1 有限元模型

在退火數(shù)值模擬中繼續(xù)使用鑄造模擬的有限元網(wǎng)格模型。將procast中的網(wǎng)格導出成inp格式，再導入abaqus即可。

3.2 材料參數(shù)

退火數(shù)值模擬是熱力學分析，跟鑄造模擬需要的參數(shù)基本相同，可使用procast中的部分zm6材料參數(shù)。哈爾濱工業(yè)大學的許騰躍在不同溫度下對ZM6合金鑄件進行了拉伸實驗，得到了ZM6合金鑄件在不同溫度下的應力應變曲線[2]。本文參考許騰躍的研究成果，在abaqus中定義ZM6的彈塑性參數(shù)。

3.3 載荷及邊界條件

將procast中計算的得到的鑄造殘余應力場導出，在abaqus中作為initial stress施加在鑄件有限元模型上。本文將T6工藝退火仿真分為四個載荷步進行，第一步，固溶階段加熱保溫，在環(huán)境溫度530℃下加熱并保溫，歷時4000s，第二步，水冷階段，在80℃的水中冷卻，歷時600s，第三步，時效階段加熱保溫，在環(huán)境溫度250℃下加熱保溫，歷時4000S，第四步，空冷至室溫，歷時4000s。

3.4 計算結(jié)果及其分析

通過以鑄造殘余應力為初始應力場的鑄件退火過程仿真模擬，得到階梯型鑄件經(jīng)過退火后的殘余應力場分布情況。

采取與前一章節(jié)procast鑄造殘余應力仿真相同的測點位置，在階梯零件的三級階梯上表面中線上分別取4、2、1個點。

每點應力值測量結(jié)果如圖4所示，X方向和Z方向應力大部分為壓應力，其中X方向應力顯著低于Z方向應力。并且X方向應力波動更平緩，最大應力與最小應力幅值差為4.09MPa。而Z方向應力波動相對更劇烈，最大應力與最小應力幅值差為10.48MPa。

圖4 零件表面測點熱態(tài)應力

4 鑄態(tài)應力場與熱態(tài)應力場變化情況分析

前面兩章分別對鑄造過程和退火過程進行了仿真模擬，并得到了階梯型零件在鑄態(tài)和熱態(tài)下的殘余應力。為進一步了解退火過程對殘余應力的影響，本章將對鑄態(tài)殘余應力和熱態(tài)殘余應力進行對比分析。本文鑄造了階梯型零件樣品，如圖5所示，然后進行T6處理，并實測其鑄態(tài)和熱態(tài)殘余應力，通過實測值與仿真值得對比，驗證仿真結(jié)果得可靠性。

圖5 階梯型零件樣品

4.1 仿真結(jié)果

圖6 不同狀態(tài)下階梯型零件仿真Z方向應力

由圖6可知，在仿真中，零件在Z方向的殘余應力值在經(jīng)過退火后均得到了不同程度的降低，并且應力在階梯面中線上的波動幅度也更加平緩。

4.2 實測結(jié)果

本文用計算機模擬的辦法對階梯型鑄件進行了鑄造過程和退火過程的仿真模擬得到零件應力場分布及其應力變化情況，同時，對實際鑄造出來的樣品零件進行應力測量，將實測結(jié)果與仿真結(jié)果對比分析，驗證仿真結(jié)果的可靠性。

本文采用X射線衍射法測量殘余應力，實驗儀器如圖7所示

圖7 發(fā)動機機匣梯形樣品測試現(xiàn)場圖

本次實驗，分別測量了階梯型零件在鑄態(tài)和熱態(tài)下，三個階梯表面中線上測點在Z方向的應力，實驗測點與仿真測點位置相同。測量結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同狀態(tài)下階梯型零件Z方向?qū)崪y應力

由圖8可知，退火后階梯型零件表面殘余應力值均發(fā)生降低，波動幅度也更加平緩。

4.3 仿真應力與實測應力對比

圖9中，黑色曲線為實測應力，紅色曲線為仿真應力。由圖可知，鑄態(tài)下，零件表面點1、2、3、4、6、7位置上的仿真和實測值誤差均較小，只有點5位置仿真和實測值方向不同，誤差較大。熱態(tài)下，零件表面七個點的仿真和實測值都非常接近，其中點3、4位置的仿真值和實測值誤差不超過0.33MPa。

圖9 階梯型零件Z方向應力對比

表3和表4分別計算了經(jīng)過仿真模型和實物樣品鑄件經(jīng)過熱處理后的應力變化率，由表可知，仿真模型經(jīng)過熱處理后應力變化率大部分在[85.4%，91%]這個區(qū)間內(nèi)，實物樣品經(jīng)過熱處理后應力變化率大部分在[71.3%,77.2%]區(qū)間內(nèi)。

表3 不同狀態(tài)下階梯型零件Z方向仿真應力

表4 不同狀態(tài)下階梯型零件Z方向?qū)崪y應力

經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，實測值與仿真值契合度較高，仿真方案具備較高可靠性。

5 結(jié)論

（1）由仿真結(jié)果可知，熱應力在模型上呈現(xiàn)表面壓應力，內(nèi)部拉應力的分布狀態(tài)。

（2）經(jīng)過熱處理后，模型的殘余應力得到大幅度的降低并且應力分布更加均勻化，大部分測點應力消除率高達80%以上。

（3）對實物樣品進行鑄造和T6處理，測量其鑄態(tài)和熱態(tài)殘余應力，實物樣品的殘余應力得到大幅度的降低并且應力分布更加均勻化，大部分測點應力消除率高達70%以上。經(jīng)過與仿真值的對比分析發(fā)現(xiàn)，實測值與仿真值相似度較高，仿真方案可靠性高。