摘 要：為精確確定同步調(diào)相機(jī)運(yùn)行極限，提出了一種在穩(wěn)定極限約束條件下計(jì)算同步調(diào)相機(jī)穩(wěn)定極限的方法。該方法運(yùn)用原始模型對(duì)小干擾情況下同步調(diào)相機(jī)進(jìn)行建模，得出對(duì)應(yīng)的小干擾線性化模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)運(yùn)行極限的計(jì)算。仿真結(jié)果表明，該方法可以準(zhǔn)確計(jì)算出穩(wěn)定運(yùn)行極限，給實(shí)際同步調(diào)相機(jī)運(yùn)行提供技術(shù)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：同步調(diào)相機(jī);海佛容-飛利蒲斯;運(yùn)行極限

0? ? 引言

隨著新能源接入電網(wǎng)的容量不斷增大，其大規(guī)模、遠(yuǎn)距離輸送成為電網(wǎng)需要解決的問(wèn)題。實(shí)踐中為解決此問(wèn)題，我國(guó)大規(guī)模建造了直流輸電系統(tǒng)。傳統(tǒng)直流輸電系統(tǒng)一般配置交流濾波器進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，然而，直流閉鎖后無(wú)功迅速過(guò)剩，交流濾波器無(wú)法迅速切除，將導(dǎo)致嚴(yán)重的過(guò)電壓，所以提出采用同步調(diào)相機(jī)來(lái)解決直流閉鎖后的電壓、無(wú)功過(guò)剩問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)已對(duì)同步調(diào)相機(jī)展開(kāi)了深入研究，文獻(xiàn)[1]研究了同步調(diào)相機(jī)的控制和運(yùn)行特性，為其他研究提供了模型基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[2]研究了同步調(diào)相機(jī)自動(dòng)電壓控制策略對(duì)華東電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響。文獻(xiàn)[3]研究了同步調(diào)相機(jī)對(duì)直流閉鎖后的電壓支撐作用。上述文獻(xiàn)針對(duì)同步調(diào)相機(jī)和電網(wǎng)交互作用作出了深刻研究，為同步調(diào)相機(jī)實(shí)際運(yùn)行提供了更多經(jīng)驗(yàn)，但這些文獻(xiàn)均未從穩(wěn)定極限約束的角度去分析同步調(diào)相機(jī)的運(yùn)行極限。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，為準(zhǔn)確計(jì)算同步調(diào)相機(jī)下的運(yùn)行范圍，使同步發(fā)電機(jī)在運(yùn)行時(shí)保持較好的穩(wěn)定性，推導(dǎo)了同步調(diào)相機(jī)的模型，通過(guò)特征值分析方法給出自動(dòng)電壓控制模式下調(diào)相機(jī)穩(wěn)定的約束條件，然后進(jìn)行仿真建模，對(duì)理論推導(dǎo)進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明該方法可以準(zhǔn)確計(jì)算同步調(diào)相機(jī)的運(yùn)行范圍。

1? ? 初值計(jì)算

建立單機(jī)系統(tǒng)無(wú)窮大模型時(shí)，需要首先確定初值的計(jì)算方法，本節(jié)介紹同步調(diào)相機(jī)的初值計(jì)算方法，本文計(jì)算采用的單位除特別說(shuō)明的情況外，均為標(biāo)幺值。

假設(shè)同步調(diào)相機(jī)處于自動(dòng)電壓控制模式，已知量為無(wú)功功率Q、發(fā)電機(jī)有功功率P，根據(jù)上述兩個(gè)電氣量求解其他狀態(tài)量。

同步調(diào)相機(jī)有功功率很小，同時(shí)可以認(rèn)為功角近似為0，可以根據(jù)式（1）計(jì)算出有功為：

P=sin δ+sin 2δ? ? ? ? ?（1）

式中，Eq′為q軸暫態(tài)電動(dòng)勢(shì);U為母線電壓;xds′=xd′+xs，xd′為發(fā)電機(jī)d軸暫態(tài)同步電抗，xs為變壓器和發(fā)電機(jī)送出線路電抗和;xqs′=xq′+xs，xq′為發(fā)電機(jī)q軸暫態(tài)同步電抗。

由于δ近似為0，可認(rèn)為sin δ≈δ，sin 2δ≈2δ，則式（1）可以近似改寫為：

P=δ+U2δ? ? ? ? ? （2）

同步調(diào)相機(jī)的無(wú)功表達(dá)式Q可以近似寫為：

Q=Uqid-Udiq? ? ? ?（3）

式中，Uq為機(jī)端電壓q軸分量;Ud為機(jī)端電壓d軸分量;id為機(jī)端電流d軸分量;iq為機(jī)端電流q軸分量。

由于δ近似為0，可認(rèn)為：

Uq=Ut

Ud=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

綜合式（3）和式（4）可以將無(wú)功功率表達(dá)式改寫為：

Q=Utid? ? ? ? ? （5）

q軸暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為Eq′：

Eq′=U+xds′id? ? ? ? ? ? ? （6）

將式（5）代入式（6）中可以得到：

Eq′=U+xds′Q/Ut? ? ? ? ?（7）

而機(jī)端電壓Ut和母線電壓U的關(guān)系為：

Ut=U+xsid? ? ? ? ? （8）

將式（8）代入式（7）中可得：

Eq′=U+xds′Q/（U+xsid）? ? ? （9）

將式（9）代入式（2）中可得：

P=δ+U2δ? ?（10）

機(jī)端功率P的表達(dá)式為：

P≈Ut δid≈（U+xsid）δid? ? ? ? ? （11）

根據(jù)式（11）可以計(jì)算出id的表達(dá)式：

id=? ? ? ?（12）

將式（12）代入式（10）中可以得出功角和有功關(guān)系：

P=δ+U2δ? ?（13）

2? ? 海佛容-飛利蒲斯模型

根據(jù)上節(jié)計(jì)算出同步調(diào)相機(jī)初值后，根據(jù)初值可得自動(dòng)電壓控制模式下的海佛容-飛利蒲斯模型。

自動(dòng)控制模式的海佛容-飛利蒲斯模型中，K1～K6參數(shù)具體表達(dá)式請(qǐng)參考文獻(xiàn)[4]。計(jì)算得出K1～K6，可以畫出自動(dòng)電壓控制模式下的海佛容-飛利蒲斯模型的控制框圖，對(duì)應(yīng)形式如圖1所示。

3? ? 仿真研究

為了研究本文提出算法的有效性，下面以一臺(tái)300 MW調(diào)相機(jī)為例進(jìn)行分析。發(fā)電機(jī)參數(shù)如下：xd=1.3，xd′=0.296，xd″=

0.234，xq=1.474，xq′=0.243，xq″=0.234，xs=0.3，TJ=6.4，Td0′=6.5，D=0.2，額定機(jī)端電壓UN=20 kV。

3.1? ? 工況對(duì)調(diào)相機(jī)穩(wěn)定的影響

調(diào)相機(jī)處于自動(dòng)控制模式下，研究無(wú)功和穩(wěn)定性之間的關(guān)系對(duì)于運(yùn)行至關(guān)重要。

計(jì)算每種有功和無(wú)功運(yùn)行范圍下海佛容-飛利蒲斯模型中最弱阻尼，提取出每種工況下的特征值實(shí)部，得出每種運(yùn)行工況下的運(yùn)行穩(wěn)定曲線，對(duì)應(yīng)等高線如圖2所示。

從圖2可以看出，隨著有功的增加，阻尼在不斷增強(qiáng);而對(duì)于無(wú)功變化的趨勢(shì)，阻尼最強(qiáng)對(duì)應(yīng)在P=0.02 p.u.、Q=-0.5 p.u.附近，超出Q=-0.5 p.u.范圍外，調(diào)相機(jī)的阻尼迅速變?nèi)?，但最弱阻尼?0.05 p.u.附近。

3.2? ? 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器對(duì)調(diào)相機(jī)穩(wěn)定的影響

在圖1中加入電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，計(jì)算每種有功運(yùn)行范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)無(wú)功，提取出每種工況下的特征值最大實(shí)部，得出每種運(yùn)行工況下的運(yùn)行穩(wěn)定曲線，對(duì)應(yīng)等高線如圖3所示。

從圖3可以看出，加入電力系統(tǒng)穩(wěn)定器后，最弱阻尼與有功和無(wú)功變化規(guī)律基本和電力系統(tǒng)穩(wěn)定器退出時(shí)一致。與圖2相比，加入電力系統(tǒng)穩(wěn)定器之后，特征值最大實(shí)部分布與退出電力系統(tǒng)穩(wěn)定器相比更為均勻，雖然在P=0.02 p.u.、Q=-0.05 p.u.時(shí)沒(méi)出現(xiàn)最強(qiáng)阻尼極值點(diǎn)，但在邊緣運(yùn)行區(qū)域，阻尼也明顯增強(qiáng)。

3.3? ? 放大倍數(shù)對(duì)穩(wěn)定的影響

為研究放大倍數(shù)KA對(duì)自動(dòng)電壓控制模式下發(fā)電機(jī)穩(wěn)定性的影響，選取不同的放大倍數(shù)KA，計(jì)算每一種放大倍數(shù)下的特征值最大實(shí)部，KA=250對(duì)應(yīng)曲線如圖4所示。

圖2為KA=200時(shí)的特征值最大虛部，對(duì)比圖2和圖4，KA=200時(shí)的特征值最大虛部略強(qiáng)于KA=250，說(shuō)明合理的放大倍數(shù)對(duì)于維持調(diào)相機(jī)的穩(wěn)定是有利的，過(guò)大的放大倍數(shù)對(duì)調(diào)相機(jī)的阻尼穩(wěn)定反而不利。

4? ? 結(jié)論

本文應(yīng)用海佛容-飛利蒲斯模型計(jì)算同步調(diào)相機(jī)的穩(wěn)定極限，為調(diào)相機(jī)運(yùn)行提供了技術(shù)依據(jù)。與以往工作相比，本文的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在：（1）研究同步調(diào)相機(jī)的穩(wěn)定分布規(guī)律，調(diào)相機(jī)在特定無(wú)功出力情況下最為穩(wěn)定，超出該范圍，阻尼在不斷減弱。（2）電力系統(tǒng)穩(wěn)定器對(duì)調(diào)相機(jī)穩(wěn)定起著重要作用，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的加入使得調(diào)相機(jī)的阻尼分布更為穩(wěn)定，改善了調(diào)相機(jī)的穩(wěn)定性。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 趙國(guó)炫，李輝，魯文軍，等.調(diào)相機(jī)運(yùn)行特性和控制策略綜述[J].湖南電力，2019，39（3）：43-49.

[2] 鞏偉崢，肖洋，夏潮，等.華東電網(wǎng)調(diào)相機(jī)AVC控制策略研究[J/OL].電網(wǎng)技術(shù)：1-10（2020-02-25）[2020-03-28].https：//

kns.cnki.net/KCMS/detail/11.2410.TM.20200225.0831.

001.html.

[3] 李志強(qiáng)，種芝藝，黃金軍.快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)同步調(diào)相機(jī)動(dòng)態(tài)無(wú)功特性試驗(yàn)驗(yàn)證[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2019，39（23）：6877-6885.

[4] 劉取.電力系統(tǒng)穩(wěn)定性及發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制[M].北京：中國(guó)電力出版社，2007.

收稿日期：2020-03-30

作者簡(jiǎn)介：王鵬（1987—），男，黑龍江哈爾濱人，工程師，研究方向：電力系統(tǒng)繼電保護(hù)。