靳玉科，張青玄，馬金平，楊 甜，賈海玉，侯玉文

(1.山西省地震局代縣中心地震臺(tái),山西 代縣 034200；2.太原大陸裂谷動(dòng)力學(xué)國家野外科學(xué)觀測研究站,山西 太原 030025)

0 引言

大同-陽高震區(qū)位于山西斷陷系北段，是山西乃至華北地區(qū)較為活躍的震區(qū)之一。許多專家、學(xué)者對該地區(qū)密切關(guān)注，進(jìn)行了不同層次的研究。如，趙新平等[1]對1989年10月19日山西大同-陽高6.1級地震進(jìn)行系統(tǒng)研究，指出NEE走向的六棱山山前斷裂是這組地震的控震構(gòu)造，NE走向的大王村斷裂和NW走向的團(tuán)堡斷裂是2條主要發(fā)震斷層。劉巍等[2]對1991年3月26日山西大同-陽高5.8級地震進(jìn)行研究，推測該次地震的發(fā)震構(gòu)造是大王村斷裂。馮永革等[3]應(yīng)用庫倫應(yīng)力和JHD定位方法對大同1989-1999年地震序列進(jìn)行研究，得出3次地震余震分布在2條活躍的共軛隱伏走滑斷層上，推斷已知的大王村斷裂和團(tuán)堡斷裂是兩條共軛的隱伏走滑斷層構(gòu)造。

通過地震定位，可以獲取精確的震源位置，提取、研究與地震活動(dòng)有關(guān)的斷層參數(shù)。地震定位通常采用平均化的一維水平分層速度模型方法,而實(shí)際上，地殼介質(zhì)在橫向上是不均勻的,這在一定程度上影響定位的精度。雙差定位法[4]是應(yīng)用信號走時(shí)差反演震源位置，能消除震源至臺(tái)站共同傳播路徑的效應(yīng)，對地殼速度模型的依賴性相對較小，是目前成熟有效的地震定位方法之一。該文采用雙差定位法對大同-陽高地震序列進(jìn)行重新定位，研究各地震序列之間的差異。

1 方法簡介

(1)

定位兩個(gè)地震的位置變?yōu)閷Φ卣鸬綍r(shí)t求震源參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，建立雙重殘差，則：

(2)

式(2)中：Δmi=(Δxi,Δyi,Δzi,Δτi)T是第i個(gè)地震震源參數(shù)(xi,yi,zi,τi)T的改變量；同理，第j個(gè)地震震源參數(shù)的改變量就成為Δmj。其中，發(fā)震時(shí)刻為τ，震源東西、南北和垂直方向坐標(biāo)分別用x、y和z表示。

反演所有臺(tái)站記錄到的地震位置就變?yōu)閷⑺信_(tái)站地震對式(2)組成式(3)的線性方程組：

WGm=Wd，

(3)

式(3)中：G為一個(gè)M×4N階的偏微商矩陣；M表示雙差觀測數(shù)目；N為地震數(shù)；d為雙差資料矢量；m是由待定震源參數(shù)改變量構(gòu)成的維數(shù)為4N的矢量；W表示對每個(gè)方程加權(quán)后的對角線矩陣。

在反演過程中，利用下式約束所有地震重新定位后平均位移為零，即其質(zhì)心不動(dòng)。通過進(jìn)一步迭代，使定位殘差逐步減小，從而得到最終的定位結(jié)果。

(4)

對式(3)的求解可用阻尼最小二乘法來實(shí)現(xiàn)，公式為：

(5)

式(5)中：I為單位矩陣；λ為阻尼因子。

用正則方程求得式(5)的解為：

(6)

式(7)是使用奇異值分解法(SVD)來解式(5)，主要對非病態(tài)系統(tǒng)的小地震叢而言，即：

(7)

式(8)是采用共軛梯度法求式(5)的表達(dá)式，用于奇異值分解法無效時(shí)，即非病態(tài)系統(tǒng)地震叢較大時(shí)無法求解。

(8)

此次研究實(shí)際反演計(jì)算時(shí)采用的是共軛梯度法求解式(5)，得到阻尼最小二乘法解。

2 資料選取

選取山西地震臺(tái)網(wǎng)和原大同遙測地震臺(tái)網(wǎng)記錄的大同-陽高1989年MS6.1、1991年MS5.8和1999年MS5.6的3次地震序列資料進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過篩選，挑選出不少于4個(gè)臺(tái)站記錄和蓋格定位法結(jié)果走時(shí)殘差小于3.0 s的2 910個(gè)地震事件。其中，p波和S波震相資料15 579條，記錄的臺(tái)站位置和山西臺(tái)網(wǎng)地震分布情況如圖1所示。

圖1 重新定位前震中分布和記錄臺(tái)站位置圖Fig.1 Epicenter distribution and recording station location before relocation

3 計(jì)算求解過程

雙差定位法是一種不依賴于主事件的相對地震定位法，定位時(shí)需要震源所在處精細(xì)的地震波速度結(jié)構(gòu)模型。以往常規(guī)的絕對定位法得到的較長震中距上的平均地震波速度結(jié)構(gòu)，已不能較好地應(yīng)用于現(xiàn)代精確定位研究中。因此，此次研究參考張成科等對大同-陽高震區(qū)及其鄰區(qū)殼幔速度結(jié)構(gòu)與深部構(gòu)造的研究成果[5]，最終確定此次計(jì)算所用的速度模型(見表1)。

表1 大同地區(qū)地殼P波速度模型Table 1 Crustal P-wave velocity model in Datong area

計(jì)算中，對P波和S波分別賦予1.0和0.8的權(quán)重，用共軛梯度法求解方程，得到阻尼最小二乘法。經(jīng)過反復(fù)迭代，舍去殘差大于截?cái)嘀档恼鹣鄶?shù)據(jù)，并用上一次迭代的結(jié)果更新震源位置、殘差和矩陣，將每次迭代得到的殘差大小作為下一輪迭代的加權(quán)函數(shù)，直到得到穩(wěn)定的求解。

4 精定位后的結(jié)果

4.1 定位結(jié)果

通過對大同-陽高M(jìn)S6.1、MS5.8、MS5.6的3次地震序列2 910次地震事件重新計(jì)算定位，共獲得了2 345個(gè)地震的震源參數(shù)、反演精度平均均方根殘差為0.51 s，第3頁圖2為重新定位后的震中分布圖。

4.2 定位后的發(fā)震斷層

由于大同-陽高地震序列的發(fā)震斷層在地表無明顯出露，所以，對于3次地震序列的斷層破裂方向，不同學(xué)者給出的解釋不同。韋寶珠等[6]和朱艾斕等[7]認(rèn)為，1989年以來大同-陽高3次5.5級以上地震均發(fā)生在同一斷層，走向?yàn)镹NE；蘇宗正和程新原[8]經(jīng)過地質(zhì)調(diào)查認(rèn)為，1989年前震和余震沿NWW方向，主震沿NNE方向；徐建德[9]認(rèn)為1989年前震破裂方向?yàn)榻麰W向，主震和余震破裂方向?yàn)镹NE方向；王焱等[10]結(jié)合地震宏觀烈度資料認(rèn)為前震、主震走向?yàn)镹NE，余震走向?yàn)镹NW。

由圖2可知，此次地震精定位前后地震分布差異較大，重新定位后地震呈人字形分布，震源位置更為集中。精定位后震中位置呈NNE和NNW向分布，這與蘇宗正、王炎等人的研究結(jié)果相近。

將三次地震序列震源位置和烈度圖[11]分別進(jìn)行繪制(見第3頁圖3至第4頁圖5)。從圖3中可以看出,1989年大同-陽高M(jìn)S6.1地震序列震源位置呈人字形分布，與烈度圖大體吻合。依據(jù)發(fā)震時(shí)間及前人的分析[1，2，7，10]認(rèn)為，先由NNE方向大王村斷裂發(fā)震，接著觸發(fā)NNW方向團(tuán)堡斷裂發(fā)震；圖4為1991年大同-陽高M(jìn)S5.8地震序列的震源位置和烈度圖，序列呈NNE向條帶分布，與烈度圖中的Ⅶ度、Ⅵ度和Ⅴ度區(qū)吻合，走向與圖3中的大王村斷裂方向一致；圖5為1999年大同-陽高M(jìn)S5.6地震序列的震源位置圖，走向與圖3中NNW向的團(tuán)堡斷裂方向一致，都為NNW向團(tuán)堡斷裂發(fā)震，烈度圖方向與震源位置圖基本相近。

圖2 重新定位后震中分布和記錄臺(tái)站位置圖Fig.2 Epicenter distribution and recording station location after relocation

4.3 重新定位前后的震源深度分布特征

將原臺(tái)網(wǎng)目錄和重新定位后的震源深度頻次分別進(jìn)行繪圖，第4頁圖6a為原臺(tái)網(wǎng)地震目錄平均震源深度頻次圖，平均震源深度為9.71 km，優(yōu)勢震源深度分布在8～16 km。第4頁圖6b為采用雙差精定位后的震源深度頻次圖,發(fā)震深度集中在11～17 km,平均震源深度變?yōu)?2.97 km?？梢钥闯觯鹪瓷疃容^定位前更加集中。

5 結(jié)論與討論

研究采用雙差定位法反演計(jì)算了大同震區(qū)2 910個(gè)地震，最終重新得到2 345個(gè)精確震源參數(shù)用于研究。結(jié)果表明：

(1) 大同-陽高震區(qū)3次地震序列定位前平均深度為9.71 km，定位后為12.97 km。優(yōu)勢震源深度由精定位前的8～16 km，集中到11～17 km，震源深度較定位前更加集中。

(2) 重新定位后3次序列的震中位置變得更為集中，呈人字形的條帶分布。其中,1989年大同-陽高M(jìn)S6.1地震序列為大王斷裂和團(tuán)堡斷裂雙斷裂發(fā)震，主序列為NNE向的大王村斷裂先發(fā)震，后引起NNW向團(tuán)堡斷裂發(fā)震；1991年大同-陽高M(jìn)S5.8地震序列呈NNE向條帶狀分布，同地震烈度走向一致，發(fā)震斷裂為大王村斷裂；1999年大同-陽高M(jìn)S5.6地震序列震中NNW向條帶分布，與1991年大同-陽高M(jìn)S5.8地震序列發(fā)震位置和方向不同，認(rèn)為該次地震序列發(fā)震斷裂應(yīng)為NNW向的團(tuán)堡斷裂。

圖3 1989年大同-陽高M(jìn)S6.1地震序列精定位后震中位置分布和烈度圖Fig.3 Epicenter distribution and intensity map after precise location of the Datong-Yanggao MS6.1 seismic sequence in 1989

(3) 此次研究定位精度較高，定位結(jié)果與地震烈度圖大體吻合，這一結(jié)果對于大同-陽高地震發(fā)震斷層、震源深度等進(jìn)一步研究有一定的參考意義。

圖4 1991年大同-陽高M(jìn)S5.8地震序列精定位后震中位置分布和烈度圖Fig.4 Epicenter distribution and intensity map after precise location of the Datong-Yanggao MS5.8 seismic sequence in 1991

圖5 1999年大同-陽高M(jìn)S5.6地震序列精定位后震中位置分布和烈度圖Fig.5 Epicenter distribution and intensity map after precise location of the Datong-Yanggao MS5.6 seismic sequence in 1999

圖6 重新定位前后震源深度頻次圖Fig.6 Focal depth frequency before and after relocation

注：該文圖中大王村斷裂和團(tuán)堡斷裂位置依據(jù)蘇宗正、程新原《1989年大同-陽高地震的地質(zhì)環(huán)境與地震構(gòu)造》一文給出的位置進(jìn)行繪制。