王兵，宋長(zhǎng)雪，金坤椋

（陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100072）

論文主要針對(duì)攜運(yùn)行器材需求分析進(jìn)行研究，基于馬爾科夫模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建信息化條件下攜運(yùn)行器材種類(lèi)預(yù)測(cè)，研究合成旅所需攜運(yùn)行器材的類(lèi)型和數(shù)量，以維持裝備作戰(zhàn)性能，提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力，并降低維修保養(yǎng)預(yù)算成本，著力提高陸軍典型部隊(duì)攜運(yùn)行器材保障能力。外軍對(duì)于備件需求預(yù)測(cè)和運(yùn)輸進(jìn)行了深入研究，并基于理論研究成果，構(gòu)建了多樣化模型，開(kāi)發(fā)了攜運(yùn)行器材需求預(yù)測(cè)專(zhuān)用軟件和系統(tǒng)。其中，美國(guó)蘭德公司為美國(guó)空軍研制的METRIC（Multi-Echelon Technique for Recoverable Item Control）系列模型較為典型，它們分別是METRIC模型、MOD-METRIC 模型、VARI-METRIC 模型以及后來(lái)的DYNA-METRIC 模型在美軍廣泛使用。但是，由于美軍主要以大型模型進(jìn)行需求分析，致使在計(jì)算過(guò)程中易出現(xiàn)較小誤差導(dǎo)致較大偏差的情況，同時(shí)由于數(shù)據(jù)庫(kù)存在局限性，對(duì)于新形勢(shì)、新環(huán)境難以快速適應(yīng)。

1 基于馬爾科夫鏈的建模及分析方法

基于此前的分析，我們可以輕易地得知當(dāng)前攜運(yùn)行器材保障所面臨的問(wèn)題，當(dāng)前也尚未解決的方法。在此前提下，本文在分析攜運(yùn)行保障的各類(lèi)方法后選擇馬爾科夫鏈模型。馬爾科夫鏈對(duì)于需求預(yù)測(cè)方面具有較大優(yōu)勢(shì)，特別是在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)計(jì)算較為簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確度高并便于檢驗(yàn)。因此，本文將馬爾科夫鏈用于攜運(yùn)行器材的需求分析，并進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)以求獲得滿(mǎn)意解。

1.1 馬爾可夫鏈的原理

1.1.1 馬爾科夫鏈

定義有限馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布：一個(gè)向量

稱(chēng)為時(shí)一個(gè)有限馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布。

1.1.2 轉(zhuǎn)移概率舉證及柯?tīng)柲缏宸蚨ɡ?/p>

對(duì)于一個(gè)馬爾科夫鏈

稱(chēng)以m 步轉(zhuǎn)移概率Pij（m）為元素的矩陣P（m）=|Pij（m）|為馬爾科夫鏈的m 步轉(zhuǎn)移矩陣。當(dāng)m=1 時(shí)，記P（1）=P 稱(chēng)為馬爾科夫鏈的一步轉(zhuǎn)移矩陣，或簡(jiǎn)稱(chēng)轉(zhuǎn)移矩陣。

當(dāng)實(shí)際問(wèn)題可以用馬爾科夫鏈來(lái)描述時(shí)，首先，要確定它的狀態(tài)空間及參數(shù)集合，然后，確定它的一步轉(zhuǎn)移概率。關(guān)于這一概率的確定，可以由問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律得到，也可以由過(guò)去經(jīng)驗(yàn)給出還可以根據(jù)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)。

1.1.3 轉(zhuǎn)移概率矩陣的改進(jìn)計(jì)算

在本課題中，面對(duì)裝備連續(xù)狀態(tài)建立馬爾科夫模型時(shí)，均是連續(xù)狀態(tài)的馬爾科夫鏈。在確定轉(zhuǎn)移概率矩陣時(shí)，主要依據(jù)模型的前一狀態(tài)或前段狀態(tài)。這就導(dǎo)致了計(jì)算轉(zhuǎn)移概率矩陣存在較大難度，并且誤差普遍存在。為減少誤差，可以采用多元回歸的方式，求解連續(xù)狀態(tài)下的馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣概率，得到較高的預(yù)測(cè)精度。

使用最小二乘法來(lái)求解上述模型，令

從而可以寫(xiě)為

構(gòu)造殘差平方和可以得

經(jīng)過(guò)變換可得

2 建立攜運(yùn)行器材馬爾科夫鏈模型

為此，本文將裝備各零件、器材的狀態(tài)分為完好狀態(tài)S1（不影響裝備性能）、運(yùn)行狀態(tài)S2（可運(yùn)行，但存在隱患）、損壞狀態(tài)S3（不可使用，需進(jìn)行更換），每次狀態(tài)轉(zhuǎn)移以1個(gè)摩托化小時(shí)或100 公里為計(jì)算單位。

得知零部件當(dāng)前狀態(tài)后，可結(jié)合上次使用數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)，使用改進(jìn)后的轉(zhuǎn)移概率矩陣計(jì)算方法求得當(dāng)前狀態(tài)下的轉(zhuǎn)移概率矩陣：

將數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，便可得到相應(yīng)的摩托小時(shí)數(shù)或公里數(shù)內(nèi)該零件轉(zhuǎn)移狀態(tài)概率及其各個(gè)狀態(tài)概率，預(yù)測(cè)下一步裝備完好率情況，輔助決策者判斷任務(wù)期間是否攜帶某一零件作為攜運(yùn)行器材。

3 以坦克履帶為例進(jìn)行建模與分析

履帶是坦克的常用備件，在執(zhí)行任務(wù)期間往往會(huì)攜運(yùn)行一定量的坦克履帶，但是，對(duì)于攜帶的坦克履帶具體數(shù)量難以量化預(yù)測(cè)，現(xiàn)以重型部隊(duì)中的坦克部隊(duì)為例，通過(guò)建立馬爾科夫鏈模型，對(duì)相應(yīng)任務(wù)的坦克履帶攜行量進(jìn)行預(yù)測(cè)。已知該坦克部隊(duì)內(nèi)的某一批履帶使用情況：使用壽命為10000公里，當(dāng)前公里數(shù)為4200 公里，查詢(xún)上次使用數(shù)據(jù)可得當(dāng)前狀態(tài)矩陣

通過(guò)多元回歸的馬爾科夫模型，可計(jì)算出坦克履帶使用4200 公里時(shí)的轉(zhuǎn)移概率矩陣

由此，可計(jì)算當(dāng)坦克履帶使用至4300 公里時(shí)的狀態(tài)：

通過(guò)對(duì)10000 公里的履帶使用故障預(yù)測(cè)，可以得出結(jié)論，預(yù)測(cè)值與實(shí)際使用大致符合。

在壽命周期內(nèi)，與實(shí)際使用情況較為符合。

圖1

4 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)前，軍隊(duì)正由機(jī)械化向信息化轉(zhuǎn)變，正處在加快戰(zhàn)斗力生成模式轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)期，作戰(zhàn)以信息為主導(dǎo)，融合了指揮、機(jī)動(dòng)、防護(hù)等諸多要素，具有了鮮明的體系作戰(zhàn)特征，這就必然要求作戰(zhàn)能力和保障能力生成模式發(fā)生轉(zhuǎn)變，生成、提高基于信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)裝備保障能力，以信息化戰(zhàn)爭(zhēng)裝備保障能力生成模式轉(zhuǎn)變?yōu)榛咀裱?，以?zhàn)時(shí)裝備保障任務(wù)需求為根本牽引，以構(gòu)建裝備保障實(shí)戰(zhàn)化訓(xùn)練體系為核心，建立起實(shí)戰(zhàn)化的攜運(yùn)行器材保障體系。

本課題對(duì)于攜運(yùn)行器材保障體系的建立具有啟發(fā)作用，其中對(duì)于攜運(yùn)行器材保障的需求分析更是攜運(yùn)行器材保障的核心。通過(guò)對(duì)攜運(yùn)行器材進(jìn)行聚類(lèi)處理，使用動(dòng)態(tài)馬爾科夫鏈模型的預(yù)測(cè)并進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，將使攜運(yùn)行器材需求分析過(guò)程做到使用簡(jiǎn)便，結(jié)果準(zhǔn)確度高，且對(duì)于計(jì)算設(shè)備的要求較低。因此，以馬爾科夫鏈為核心的攜運(yùn)行保障器材的需求分析將有巨大的應(yīng)用和拓展空間。