周孟然，黃曼曼，閆鵬程，胡 鋒，卞 凱

(1.安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，當(dāng)發(fā)生井下事故時(shí)，會(huì)造成通訊不暢，信息阻斷等問(wèn)題。因此，在第一時(shí)間獲取井下人員定的信息尤為重要[1]。

目前大多數(shù)井下人員定位采用的是無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[2]。無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位分為測(cè)距和無(wú)需測(cè)距兩大類(lèi)，基于RSSI接收信號(hào)強(qiáng)度的測(cè)距方法對(duì)硬件要求低，定位精度高，與質(zhì)心算法相結(jié)合，可以準(zhǔn)確的計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)[3]。但RSSI信號(hào)在傳輸過(guò)程中易受環(huán)境的影響，定位誤差大，精度不高[4]。為了提高定位精準(zhǔn)，一般可以從兩方面著手。

一方面，是對(duì)RSSI進(jìn)行信號(hào)優(yōu)化處理，減小信號(hào)誤差。文獻(xiàn)[5]提出基于聚類(lèi)算法分析的高斯混合濾波，有效提高測(cè)距精度。文獻(xiàn)[6]采用粒子濾波對(duì)RSSI值進(jìn)行優(yōu)化預(yù)處理，降低了定位誤差。這些濾波算法對(duì)RSSI信號(hào)值進(jìn)行優(yōu)化，最終得到平滑穩(wěn)定的RSSI值。

另外一方面就是對(duì)質(zhì)心算法的改進(jìn)，文獻(xiàn)[7]提出了一種基于動(dòng)態(tài)權(quán)重指數(shù)的四點(diǎn)定位算法，提高了定位精度，但動(dòng)態(tài)權(quán)重因子因環(huán)境的不同而不同，難以廣泛的應(yīng)用；文獻(xiàn)[8]提出一種利用信號(hào)強(qiáng)度的比值作為加權(quán)因子的加權(quán)質(zhì)心定位算法，該算法的精準(zhǔn)度提高了很多。文獻(xiàn)[9]提出以RSSI值解算距離倒數(shù)和作為質(zhì)心算法的權(quán)重，以及加入修正系數(shù)，使整體定位誤差減小了。

上述文獻(xiàn)中雖然提高了井下人員定位精度，但煤礦井下易受多徑衰減、電磁噪聲等因素的影響，仍不能滿(mǎn)足井下人員的精確定位。因此本文提出了改進(jìn)的加權(quán)質(zhì)心算法，該算法在傳統(tǒng)質(zhì)心算法的基礎(chǔ)上，增加另外兩個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，以其中兩個(gè)最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)作為基準(zhǔn)，對(duì)所求出的坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行2次質(zhì)心算法，同時(shí)變更各個(gè)坐標(biāo)的權(quán)重值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法有效的降低了測(cè)量誤差，提高了定位精度,滿(mǎn)足于煤礦井下人員定位。

1 井下人員定位系統(tǒng)與傳輸模型

1.1 井下人員定位系統(tǒng)架構(gòu)

煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，輻射源及設(shè)備繁多，使得煤礦井下人員定位難度系數(shù)增大。根據(jù)煤礦井下環(huán)境的特點(diǎn)，構(gòu)建不同的網(wǎng)絡(luò)模式，以滿(mǎn)足人員的精確定位。

井下人員定位系統(tǒng)構(gòu)架包括：地面監(jiān)控中心、定位服務(wù)器、數(shù)據(jù)交換機(jī)、多組AP設(shè)備和人員標(biāo)簽等。地面監(jiān)控中心實(shí)時(shí)監(jiān)控井下?tīng)顩r，出現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決；數(shù)據(jù)交換機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳輸和交換；多組AP設(shè)備依據(jù)煤礦井下巷道路徑呈網(wǎng)格狀排列，具有靜態(tài)的IP,對(duì)攜帶人員標(biāo)簽的人員進(jìn)行讀取信息及定位；人員標(biāo)簽與AP進(jìn)行無(wú)線(xiàn)通信，獲取位置信息，計(jì)算出自身位置，其系統(tǒng)框架如圖1所示。

1.2 無(wú)線(xiàn)信號(hào)傳輸路徑模型

RSSI測(cè)距是根據(jù)接收端接收的信號(hào)強(qiáng)度，結(jié)合無(wú)線(xiàn)信號(hào)傳播模型，把測(cè)量的信號(hào)值轉(zhuǎn)化為距離值。因此，不同的環(huán)境，選擇不同的無(wú)線(xiàn)信號(hào)路徑損耗模型。目前，井下人員定位使用最廣泛的是對(duì)數(shù)正態(tài)分布分布模型，且綜合性強(qiáng)，故本文選擇對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型，其模型公式如式(1)所示

(1)

式(1)中:F(s)是距離接收端s處的路徑損耗；F(s0)是距離接收端s0處的路徑損耗；λ是路徑損耗指數(shù)；ω是高斯隨機(jī)變量。

1.3 卡爾曼濾波

由于煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，RSSI信號(hào)易受煤礦井下環(huán)境的影響，因此，需對(duì)RSSI信號(hào)進(jìn)行濾波，減少環(huán)境帶來(lái)的干擾。本文選用卡爾曼濾波算法，對(duì)RSSI信號(hào)值進(jìn)行預(yù)先處理，得到平滑穩(wěn)定的信號(hào)后，再帶入公式(1)計(jì)算信標(biāo)節(jié)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的距離。

卡爾曼濾波算法整體過(guò)程：

1)預(yù)測(cè)階段：用k-1時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)預(yù)測(cè)k時(shí)刻的狀態(tài)變量

(2)

(3)

2)更新階段：利用現(xiàn)在時(shí)刻的測(cè)量值來(lái)更正預(yù)測(cè)階段估計(jì)值

(4)

(5)

(6)

卡爾曼濾波是一個(gè)不斷地剔除不滿(mǎn)足條件的噪聲的遞歸過(guò)程。最終得到平滑穩(wěn)定的RSSI信號(hào)值，從而提高了井下人員定位的精度。

2 質(zhì)心算法

質(zhì)心定位算法是非測(cè)距算法，擴(kuò)展性高，使用廣泛。它以未知節(jié)點(diǎn)為中心，接收信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信號(hào)，通過(guò)路徑衰減模型計(jì)算信標(biāo)節(jié)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的距離。

2.1 傳統(tǒng)質(zhì)心算法

傳統(tǒng)質(zhì)心算法以未知節(jié)點(diǎn)為中心，各個(gè)有效信標(biāo)節(jié)點(diǎn)圍成一個(gè)區(qū)域，求其信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均值，即為未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.2 一般加權(quán)質(zhì)心算法

傳統(tǒng)的質(zhì)心算法方法容易，計(jì)算簡(jiǎn)單，但誤差較大，對(duì)于煤礦井下人員定位精度不高，而且每個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)到達(dá)未知節(jié)點(diǎn)的距離不一樣，則對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的影響就不一樣，即分配的權(quán)重不一樣。傳統(tǒng)的質(zhì)心算法不能滿(mǎn)足于煤礦井下人員的精確定位，故引進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法。

加權(quán)質(zhì)心算法以距離未知節(jié)點(diǎn)最近的三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)A、B、C為圓心畫(huà)圓，三圓相交于一個(gè)區(qū)域，交點(diǎn)為P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)，且對(duì)應(yīng)的半徑分別為sA、sB、sC，設(shè)未知節(jié)點(diǎn)為MABC(XABC,YABC)。所建模型如圖2所示， 其中，D、E為第四個(gè)和第五個(gè)距離未知節(jié)點(diǎn)最近的兩個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

圖2 A、B、C三圓相交圖

由三圓相交求解出交點(diǎn)P1(x1,y1)的坐標(biāo)，同理,可求解出P2(x2,y2)、P3(x3,y3)的坐標(biāo)。三個(gè)交點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)MABC(XABC,YABC)距離不同，故對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的影響就不同，分配的權(quán)值也就不一樣。由于交點(diǎn)P1、P2、P3分別是由兩個(gè)圓相交而成，故交點(diǎn)P1點(diǎn)受B、C兩點(diǎn)的影響，權(quán)值分配為1/(sB+sC)，同理可得，P2的權(quán)值分配為1/(sA+sC)，P3的權(quán)值分配為1/(sA+sB)，因此，未知節(jié)點(diǎn)的權(quán)值分配表達(dá)式為

(7)

2.3 修正加權(quán)質(zhì)心算法

雖然加權(quán)質(zhì)心算法提高了定位精度，但仍然存在不足，比如，兩個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)A、B到未知節(jié)點(diǎn)的距離分別為st、sr,且st

最終改進(jìn)后的加權(quán)質(zhì)心算法公式為

(8)

式中：β為修正指數(shù)。

2.4 改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法

修正的加權(quán)質(zhì)心定位算法仍然存在著誤差，因此，本文提出利用距離未知節(jié)點(diǎn)除A、B、C外最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)D、E，以五個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)中最近的兩個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)B、C為基準(zhǔn)，分別于其余三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)組成三圓相交狀態(tài)，其建立的數(shù)學(xué)模型如圖3、圖4所示，B、C、D和B、C、E三圓分別相交,相交的點(diǎn)為P4、P5、P6和P7、P8、P9,且圓D的半徑sD,圓E的半徑為sE。最后通過(guò)三次修正的加權(quán)質(zhì)心算法求解出另外兩個(gè)標(biāo)量MBCD(XBCD,YBCD)，MBCE(XBCE,YBCE)，如圖5所示。

圖3 B、C、D三圓相交圖

圖4 B、C、E三圓相交圖

圖5 最終未知節(jié)點(diǎn)估計(jì)圖

把這三個(gè)坐標(biāo)量同時(shí)再帶入加權(quán)質(zhì)心算法公式中，且?guī)氲募訖?quán)質(zhì)心算法的各個(gè)分配的權(quán)值不同，由于求解出的點(diǎn)MABC(XABC,YABC)、MBCD(XBCD,YBCD)、MBCE(XBCE,YBCE)是分別由ABC、BCD、BCE三圓分別相交而求得，且求解出的坐標(biāo)點(diǎn)無(wú)法發(fā)射信號(hào)，未知節(jié)點(diǎn)無(wú)法由信號(hào)強(qiáng)度計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)的到MABC、MBCD、MBCE距離半徑。因此，無(wú)法使用改進(jìn)后的質(zhì)心算法的權(quán)值分配，但又由于點(diǎn)MABC、MBCD、MBCE是由圓ABC、BCD、BCE相交求解出來(lái)的坐標(biāo)，故他們的權(quán)值可由三圓的半徑倒數(shù)之和構(gòu)成，即坐標(biāo)MABC(XABC,YABC)所分配的權(quán)值為1/sA+1/sB+1/sC，其加入修正指數(shù)為(1/sA+1/sB+1/sC)β；同理可得，坐標(biāo)MBCD(XBCD,YBCD)最終所分配的權(quán)值為(1/sB+1/sC+1/sD)β；坐標(biāo)MBCE(XBCE,YBCE) 最終所分配的權(quán)值為(1/sB+1/sC+1/sE)β，未知節(jié)點(diǎn)M(X,Y)最終表達(dá)式為

(9)

式中：G1=(1/sA+1/sB+1/sC)β，

G2=(1/sB+1/sC+1/sD)β，

G3=(1/sB+1/sC+1/sE)β。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文改進(jìn)算法的有效性和準(zhǔn)確性，利用Matlab 2017b進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，測(cè)試一般加權(quán)質(zhì)心算法、修正加權(quán)質(zhì)心算法和改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法，然后進(jìn)行對(duì)比分析。首先，模擬建立一個(gè)100m×100m二維正方形區(qū)域，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)都由隨機(jī)函數(shù)生成，隨機(jī)分布在正方形區(qū)域，通信半徑為30m。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真模擬，對(duì)每種算法測(cè)量300組，求出其平均誤差、最大誤差和最小誤差。由表1中可看出三種算法的平均誤差值，序號(hào)1表示一般加權(quán)質(zhì)心算法，平均誤差最大；序號(hào)2表示修正加權(quán)質(zhì)心算法，平均誤差1.07m；序號(hào)3表示改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法，平均誤差最小，定位精度最高。

表1 誤差分析 m

圖6是實(shí)驗(yàn)中取固定的20個(gè)未知節(jié)點(diǎn)，分別帶入三種算法，求其平均誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法的誤差值最小，定位精度明顯高于一般加權(quán)質(zhì)心算法和修正加權(quán)質(zhì)心算法。

圖6 三種算法平均誤差

由圖7可知，改進(jìn)算法的平均誤差，隨著信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)不斷增加，逐漸趨于穩(wěn)定，且平均誤差值明顯低于一般質(zhì)心算法和修正加權(quán)質(zhì)心算法。

圖7 信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)量對(duì)平均誤差的影響

4 結(jié)論

本文對(duì)于提出的改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法，以模擬仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)算法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。首先，通過(guò)卡爾曼濾波對(duì)信號(hào)值進(jìn)行濾波優(yōu)化，得到光滑穩(wěn)定的RSSI值，然后結(jié)合路徑衰減公式，把信號(hào)值轉(zhuǎn)化為距離值。最后，利用改進(jìn)的加權(quán)質(zhì)心算法計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：(1)改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法的平均誤差為0.41m ，理論上已經(jīng)滿(mǎn)足煤礦井下人員精準(zhǔn)定位；(2)改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法比一般加權(quán)質(zhì)心算法、修正加權(quán)質(zhì)心算法定位效果更好，求解出的坐標(biāo)更接近未知節(jié)點(diǎn)真實(shí)坐標(biāo)。改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法定位精確，穩(wěn)定性強(qiáng)，有效的降低了定位誤差，能更好的應(yīng)用于煤礦井下人員定位。