張建勛

(呂梁市農(nóng)業(yè)機械化技術(shù)推廣站，山西 呂梁033000)

0 引言

呂梁市農(nóng)業(yè)資源豐富，農(nóng)業(yè)特色產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢明顯，是重要的紅棗、核桃、馬鈴薯、食用菌、林下中藥材、小雜糧及蔬菜產(chǎn)地。農(nóng)機總動力是反映農(nóng)業(yè)機械化發(fā)展水平的一個重要指標，是衡量農(nóng)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀的一個重要因素[1]。準確預(yù)測呂梁市農(nóng)機總動力，可有效輔助相關(guān)部門進行農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)劃制定與實施，推動現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展和農(nóng)業(yè)產(chǎn)值提高。

程敬春等[2]利用灰色模型分析法進行新疆農(nóng)機總動力的發(fā)展預(yù)測，得到較好的預(yù)測結(jié)果。王金峰等[3]將經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解應(yīng)用于農(nóng)機總動力增長預(yù)測中。張靜等[4]采用混沌時間序列的一階局域模型預(yù)測新疆農(nóng)業(yè)機械總動力，得到較好的預(yù)測結(jié)果，平均絕對誤差為0.64%。孟金鳳[5]論述了基于Shapley值組合預(yù)測農(nóng)機總動力的思路和方法。吐爾遜·買買提等[6]提出基于百分誤差的計算屬性重要度方法，得到較高的預(yù)測精度和較低的預(yù)測誤差波動幅度。上述研究為本研究提供了理論依據(jù)和方法。因此，本研究采用指數(shù)函數(shù)、三次多項式函數(shù)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法分別建立呂梁市農(nóng)機總動力預(yù)測模型，分析預(yù)測結(jié)果，并對農(nóng)機總動力進行預(yù)測，以期為呂梁市農(nóng)業(yè)機械化的發(fā)展提供參考。

1 試驗數(shù)據(jù)與處理方法

1.1試驗數(shù)據(jù)

采用1979—2015年呂梁市農(nóng)機總動力進行預(yù)測分析，其變化趨勢如圖1所示。從總體上看，農(nóng)機總動力呈上升趨勢，最小值447 553 kW(1979年)，最大值3 033 029 kW(2015年)。

1.2指數(shù)函數(shù)預(yù)測模型

以年份作為輸入量，農(nóng)機總動力作為輸出量，建立指數(shù)函數(shù)預(yù)測模型。為簡化模型中的自變量，輸入量中將1979年設(shè)定為0，依次遞增，2015年即為36，共有37組數(shù)據(jù)。將1979—2009年所對應(yīng)的數(shù)據(jù)用作訓練樣本，2010—2015年所對應(yīng)的數(shù)據(jù)用作預(yù)測樣本。

1.3三次多項式預(yù)測模型

三次多項式函數(shù)預(yù)測模型在輸入量和輸出量的設(shè)定中，與指數(shù)函數(shù)預(yù)測模型相同，建立年份和農(nóng)機總動力之間的三次多項式函數(shù)。訓練樣本和預(yù)測樣本與指數(shù)函數(shù)預(yù)測模型相同。

1.4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋式誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用梯度搜索技術(shù)，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)輸出值的實際值和期望值的均方誤差最小，含有輸入層、隱含層和輸出層，具有模擬復(fù)雜非線性映射的能力，在網(wǎng)絡(luò)的訓練中可根據(jù)具體的問題設(shè)定中間層數(shù)和各層的神經(jīng)元個數(shù)[7-8]。

本研究中基于1979—2009年的數(shù)據(jù)集重新構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時間序列，假定第i年的農(nóng)機總動力為Xi。設(shè)定連續(xù)6年農(nóng)機總動力所組成的6維數(shù)據(jù)作為輸入量預(yù)測第12年的農(nóng)機總動力，即第i+11年所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸入量X=[Xi，Xi+1， ...Xi+5]，所對應(yīng)的輸出量Y為第i+11年的農(nóng)機總動力Xi+11。假定共有M年的樣本，重構(gòu)后時間序列變?yōu)檩斎肓縈-5組，已知的輸出量變?yōu)镸-11組，故選擇前M-11組分別用作訓練樣本和預(yù)測樣本，最后6組用于未來年份中農(nóng)機總動力的預(yù)測。

本研究的初始數(shù)據(jù)共有37年的農(nóng)機總動力數(shù)據(jù)，重組后輸入量為32組數(shù)據(jù)，前26組用作訓練和測試樣本。重構(gòu)后，第1組輸入量(前6年所形成的數(shù)據(jù)組)所對應(yīng)的輸出量為1990年的農(nóng)機總動力。因此，訓練樣本的預(yù)測年份從1990年開始，將輸出量為1990—2009年農(nóng)機總動力所對應(yīng)的數(shù)據(jù)組用作訓練樣本，將輸出量為2010—2015年的農(nóng)機總動力所對應(yīng)數(shù)據(jù)組用作測試樣本，最后6組用于2016—2021年農(nóng)機總動力的預(yù)測。

2 預(yù)測模型建立與分析

2.1指數(shù)函數(shù)模型

對1979—2009年的數(shù)據(jù)進行指數(shù)函數(shù)擬合，所得預(yù)測模型為

Y=45 027e0.055 3X

(1)

式中Y——農(nóng)機總動力，kW

X——年份

將年份作為輸入量，利用式(1)預(yù)測得到2010—2015年的農(nóng)機總動力，其平均絕對誤差為3.22%。

2.2三次多項式函數(shù)模型

對1979—2009年的試驗數(shù)據(jù)進行三次多項式函數(shù)擬合，所得預(yù)測模型為

Y=68.837X3-1 355X2+45 805X+410 863

(2)

根據(jù)式(2)預(yù)測2010—2015年的農(nóng)機總動力，其平均絕對誤差為8.05%。

2.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練中，訓練集樣本輸入量為20×6維的數(shù)組，tansig和purelin函數(shù)分別設(shè)定為隱含層和輸出層激勵函數(shù)，trainlm函數(shù)設(shè)定為網(wǎng)絡(luò)訓練函數(shù)，隱層神經(jīng)元數(shù)10，網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)100次，期望誤差0.000 1，學習速率0.1。在第2次迭代時，均方誤差0.008 9，得到較好的預(yù)測結(jié)果，對2010—2015年農(nóng)機總動力進行預(yù)測，平均絕對誤差為1.11%。

2.4農(nóng)機總動力預(yù)測

利用指數(shù)函數(shù)模型、三次多項式函數(shù)模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所得2010—2015年農(nóng)機總動力預(yù)測值和預(yù)測樣本相對誤差的絕對值圖2所示。

由圖2a可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測農(nóng)機總動力的預(yù)測值和實際值最接近，差異性明顯小于指數(shù)函數(shù)和三次多項式函數(shù)，其中三次多項式函數(shù)的預(yù)測值偏離實際值較大。由圖2b可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差絕對值(0.14%～3.01%)明顯小于指數(shù)函數(shù)模型(0.20%～5.29%)和三次多項式函數(shù)模型(2.53%～15.91%)相對誤差絕對值。結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力好于指數(shù)函數(shù)和三次多項式函數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和指數(shù)函數(shù)模型的預(yù)測結(jié)果均較理想。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和指數(shù)函數(shù)模型，對2016—2021年呂梁市農(nóng)機總動力進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表1所示，兩種方法所得預(yù)測值均表明未來幾年呂梁市的農(nóng)機總動力將持續(xù)增長。2016—2019年呂梁市農(nóng)機總動力是已知，該3年的數(shù)據(jù)用來對建模方法進行驗證，2016—2019年呂梁市農(nóng)機總動力是逐年增長的。2016—2019年BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差絕對值為0.80%～1.30%，指數(shù)函數(shù)的相對誤差絕對值為10.25%～25.44%。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力好于指數(shù)函數(shù)，與圖2中預(yù)測結(jié)果一致。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果較理想，表明該方法可用于進行農(nóng)機總動力的預(yù)測。

表1 2016—2021年呂梁市農(nóng)機總動力的預(yù)測結(jié)果

Table.1 Predictive results of total power of agricultural machinery in Lvliang city from 2016 to 2021

3 結(jié)論

本研究根據(jù)1979—2015年呂梁市農(nóng)機總動力，利用指數(shù)函數(shù)、三次多項式函數(shù)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種方法建立了農(nóng)機總動力的預(yù)測模型。利用連續(xù)6年的農(nóng)機總動力值重構(gòu)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，并且對農(nóng)機總動力進行預(yù)測。在對測試集的樣本預(yù)測中，三次多項式函數(shù)模型的預(yù)測能力較差，平均絕對誤差為8.05%；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和指數(shù)函數(shù)模型的預(yù)測能力較好，平均絕對誤差分別為1.11%和3.22%?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和指數(shù)函數(shù)模型預(yù)測2016—2021年呂梁市農(nóng)機總動力，為呂梁市農(nóng)業(yè)機械化的發(fā)展提供參考。