王浩哲，劉之方，李永亮，李志遠，李國富，李會兵(中國電力科學研究院有限公司，北京 100192)

為加快電力物聯(lián)網(wǎng)、智能電網(wǎng)的建設[1-2]、抵御自然災害造成的損失[3-5]，大量在線監(jiān)測設備被投入電力系統(tǒng)中。輸電工程中常見的取能方式有：基于輸電導線電流的電流互感器取能法、光伏電池取能法、專用低壓供電通道法。光伏電池取能法的取能功率受環(huán)境影響大[6-8]；基于輸電導線電流的電流互感器取能法只能為高壓側(cè)負載供電[9-11]；專用低壓供電通道輻射半徑有限，難以滿足長距離輸電線路需求。因此，尋找一種可靠的地電位側(cè)取能方案具有現(xiàn)實工程意義。

根據(jù)靜電場理論可知，導線電荷不在接地的地線中形成縱向的電流與電勢[12-13]；分析磁場理論可知，工頻導線電流[14-16]通過磁耦合在大地-桿塔-架空地線組成的回路中激發(fā)感應電動勢。若架空地線通過桿塔逐塔接地，則大地-桿塔-架空地線回路導通，產(chǎn)生流過架空地線的電流。利用電流互感器傳輸從架空地線中流過的電流為在線監(jiān)測設備供電，可實現(xiàn)在架空輸電線路地電位側(cè)為監(jiān)測設備供電的目的，如圖1所示。

圖1 導線-OPGW地線耦合示意圖Fig.1 Coupling between transmission line and optical fiber composite ground wire

我國的220 kV及以上電壓等級的架空輸電線路有2根架空地線，其中普遍配置1根或2根光纖復合架空地線(optical fiber composite overhead ground wire，OPGW)。因通信光纖需要保持連續(xù)、逐塔接地方式具有更強的抗雷擊能力、OPGW專用接續(xù)盒價格昂貴等因素，工程中OPGW地線一般采用逐塔接地的方案。220 kV及以上電壓等級架空輸電線路多數(shù)具備逐塔接地地線的結(jié)構(gòu)，因此在220 kV及以上電壓等級輸電線路具備使用電流互感器從地線感應電流取能的條件。

關于利用架空地線感應電能的研究主要聚焦于絕緣地線的感應電動勢利用。文獻[17]仿真分析了輸電線路的單檔距內(nèi)絕緣地線的感應電能，但沒有計算輸電線路全線的分布情況。文獻[18]通過仿真某輸電線路的單檔距上絕緣地線的感應電勢，設計取能裝置樣機，并且進行了工程驗證。文獻[19]通過在OPGW的接續(xù)桿塔里接入電壓互感器，提出了一種以較高取能功率為負載供電的取能方案。然而根據(jù)調(diào)查，OPGW只在少量桿塔進行分段與接續(xù)，因此這種方案難以在架空輸電線路的多數(shù)桿塔使用。

1 接地地線的取能等效電源電路建模

為了設定取能電源裝置的輸入?yún)?shù)，首先推導架空線路沿線的取能等效電路模型，進而通過對比取能電路模型的計算結(jié)果與現(xiàn)場實測的結(jié)果，證明取能等效電路模型的有效性。

1.1 建模線路條件概述

本文以某處220 kV兩回同塔架空輸電線路WY Ⅰ/Ⅱ線為對象建立取能等效模型。WY Ⅰ/Ⅱ線無換相點，配置2根逐塔接地的OPGW。OPGW的型號是OPGW-100，內(nèi)、外徑分別為5.64 mm、6.60 mm，單位長度電阻為0.65 Ω/km。輸電線型號為2×LGJ-400/35，子導線內(nèi)徑與外徑之比為4.55 mm/13.42 mm，分裂導線等效半徑為73.27 mm，直流電阻為0.074 Ω/km。導線與地線的編號及空間分布如圖2所示，其中，2根OPGW分別為1號地線(Ⅰ輸電線路的地線)與2號地線(Ⅱ輸電線路的地線)，AI、BI、CI為WY Ⅰ線的三相導線，AII、BII、CII為WY Ⅱ線的三相導線。此線路共計83級桿塔，平均檔距為287 m，接地電阻平均為3.2 Ω，以相電流為300 A為例進行后續(xù)計算。

圖2 設計對象輸電線路的典型導體分布Fig.2 Typical position arrangement of conductors of given example transmission lines

1.2 單檔線路的電路模型分析

導線電流遠大于接地地線的感應電流，因此可不考慮OPGW地線感應電流對導線的去磁效果。即三相對稱的導線電流可視為電流源。

根據(jù)式(1)建立如圖3的單檔距線路的取能等效電路模型，圖3(a)為首末端單檔距線路的取能等效電路模型，圖3(b)為中間檔距的單檔距取能等效電路。

(1)

圖3 架空輸電線路的單檔距等效取能電路Fig.3 Energy-taking equivalent circuit of overhead transmission line in a single span

按照圖3給定取能等效電路的節(jié)點編號，以圖3(b)的中間檔距取能等效電路為例：①、②端子為單檔距取能等效電路的輸入端，③、④為單檔距取能等效電路的輸出端，⑤為接地端，⑥為接地阻抗-桿塔橫擔電阻形成的多端口電路內(nèi)部節(jié)點。用矩陣描述單檔距取能等效電路，得到單檔距電路模型的共地不定導納陣

(2)

式中：Ye為單檔距電路模型的導納對角矩陣；Rccvs為單檔距電路模型的互感系數(shù)矩陣；Aa為單檔距電路模型的關聯(lián)矩陣；E為單位矩陣。

圖4 使用諾頓定理簡化取能等效電路 Fig.4 Simplified energy-taking equivalent circuit using Norton’s theorem

1.3 全檔距諾頓等效取能電路計算

設取能裝置位于第t-1級至第t級桿塔構(gòu)成的檔距，按圖5流程的步驟對1至t-1級單檔距模塊與t至n級單檔距模塊進行合并，得到如圖6所示電路。

圖6內(nèi)Y1-t-1(A)、Y1-t-1(B)是第1到第t-1級桿塔等效不定導納矩陣Yeq轉(zhuǎn)化后的π型電路的支路等效導納元件，計算方式參考文獻[20]。Yt-n(A)、Yt-n(B)意義類似，代表第t到第n級桿塔等效不定導納矩陣轉(zhuǎn)化的π型電路的等效導納元件。

圖5 單檔距取能等效電路的合并流程 Fig.5 Merging process of single span equivalent circuit

圖6 取能等效電路的合并結(jié)果 Fig.6 Merging result of energy-taking equivalent circuit

圖7 取能等效參數(shù)隨檔距編號變化的仿真圖Fig.7 Variation process simulation of energy-taking equivalent parameters along transmission line

1.4 取能等效電源電路建模的測量驗證

表1 OPGW電流測量結(jié)果Tab.1 Measurement results of current flowing in OPGW

2 取能互感器的設計

2.1 互感器取能的阻抗匹配電路

根據(jù)上文建立的架空輸電線路沿線各處的取能等效電源電路，可利用各取能點處的取能等效參數(shù)將OPGW、開口式取能電流互感器、穩(wěn)壓裝置及負載組成的取能回路轉(zhuǎn)化為取能電源裝置的阻抗匹配電路，如圖8所示，其中，Lm為一次側(cè)鐵心等效電感，N1、N2分別為一次側(cè)繞組匝數(shù)、二次側(cè)繞組匝數(shù)，r2與Lσ2分別為取能電流互感器二次側(cè)繞組的等效電阻及等效漏感，C為濾波電容容值，Rload為用電負荷的等效電阻。

圖8 取能電源裝置的阻抗匹配電路Fig.8 Impedance matching circuit of energy-taking power supply device

2.2 互感器取能電源的輸出功率分析

所選擇的負載是靜態(tài)拍攝類監(jiān)測裝置，其在線功率為3.5 W，工作電壓范圍為12 V±10%；因此，以3.5 W為目標功率，并匹配輸出電壓至12 V附近。

取能電源裝置的電路中含有整流橋、帶氣隙鐵心等非線性元件，因此取能效果的定量分析需要通過仿真進行。使用Saber軟件，輸入圖9的B-H曲線(H為鐵心磁場強度，B為鐵心磁感應強度)對圖8中的電路進行仿真。待優(yōu)化的變量有二次側(cè)的匝數(shù)N2、負載阻抗Rload、濾波電容的電容值C。

圖9 切割后鐵心的B-H曲線Fig.9 B-H curve of cut magnetic core

圖10是濾波電容為680 μF、一次側(cè)電流為30 A的情況下，使用1個第2.1節(jié)中鐵心規(guī)格的取能電流互感器，在調(diào)整負載阻抗、互感器二次側(cè)匝數(shù)進行阻抗匹配時取能功率的仿真結(jié)果。負載上的電能隨負載大小先升后降，存在極值點。單個互感器由于鐵心經(jīng)切割后磁導率下降，且一次側(cè)相當于只有1根OPGW充當一次側(cè)繞組，即使經(jīng)過充分的阻抗匹配，依然難以達到3.5 W的取能功率目標；因此，考慮增加取能電流互感器的個數(shù)。圖11為使用2個相同匝數(shù)的取能電流互感器，在配置不同負載阻抗、匝數(shù)時所達到的取能功率。結(jié)果顯示2個互感器通過二次側(cè)并聯(lián)與阻抗匹配可以達到3.5 W的取能功率。

圖10 取能電源裝置使用單個互感器進行阻抗匹配的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation result of impedance matching for energy-taking device using single transformer

圖11 取能電源裝置使用2個相同配置的互感器進行阻抗匹配的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of impedance matching for energy-taking devices with two same configuration transformer

在仿真中調(diào)整取能電流互感器的二次側(cè)匝數(shù)與負載電阻。不同二次側(cè)匝數(shù)的條件下，負載側(cè)電壓隨負載阻抗大小變化的趨勢如圖12所示，易知負載電壓隨電阻增加單調(diào)遞增。

圖12 互感器二次側(cè)匝數(shù)、負載阻抗對取能電源裝置輸出電壓的影響Fig.12 Influences of transformer secondary turns and load impedance on output voltage of energy-taking device

按照設計目標，取能電源裝置應為負荷提供在(1±10%)×12 V的電壓范圍內(nèi)提供3.5 W以上的功率支持。假設負載電壓為(1-10%)×12 V，若負載穩(wěn)定輸出3.5 W的功率，根據(jù)歐姆定律知此時負載等效阻抗為33 Ω。聯(lián)立圖11、圖12的仿真圖，圖11的仿真結(jié)果顯示有多種二次側(cè)匝數(shù)配置方案可滿足設計目標3.5 W的功率目標。根據(jù)圖12考察滿足功率設計目標的二次側(cè)匝數(shù)配置方案是否滿足負載電壓設計目標，即在負載阻抗為33 Ω時，滿足功率目標的二次側(cè)匝數(shù)配置方案中，負載電壓是否在(1±10%)×12 V的范圍內(nèi)。圖12仿真結(jié)果顯示滿足功率設計目標的諸多配置方案中，僅有二次側(cè)70匝的配置方案在負載阻抗為33 Ω時滿足電壓設計目標?？紤]實際互感器鐵心B-H曲線存在分散性、非線性等問題，所以估算取能的極大值點在70～150匝。

探討濾波電容容值對取能效果的影響。計算選取各種容值濾波電容的情況下，負載輸出的直流電壓分量隨匝數(shù)的變化如圖13所示?？梢钥闯鋈葜礐的變化對負載輸出的直流電壓(取能功率)影響較小，可近似認為在負載阻抗固定的前提下，僅通過調(diào)節(jié)互感器匝數(shù)即可進行阻抗匹配。

圖13 濾波電容容值對配置2個互感器的取能電源裝置輸出電壓值的影響Fig.13 Influence of filter capacitor capacitance on output voltage amplitude of energy-taking device with two transformers

濾波電容容值對配置2個互感器的取能電源裝置輸出電壓紋波系數(shù)的影響如圖14所示。可以看出隨著濾波電容容值的增大，紋波系數(shù)快速減小，可根據(jù)后續(xù)穩(wěn)壓模塊需求選用對應的電容。本次設計選用680 μF電容。

3 裝置的取能效果分析

為了驗證取能電流互感器的取能效果，搭建圖15所示的試驗回路。圖15中：K為電源過壓保護回路，作用是當互感器的一次側(cè)電流過大時，使二次側(cè)繞組短路，以免濾波電容電壓過高；①、②、③為3個示波器探針，分別用來監(jiān)視二次側(cè)繞組電流波形畸變情況、濾波電容波形、負載電壓波形。

圖14 濾波電容容值對配置2個互感器的取能電源裝置輸出電壓紋波系數(shù)的影響Fig.14 Influences of filter capacitor capacitance on the output voltage ripple of energy-taking device with two transformers

負載為33 Ω阻性負載，電容為680 μF。測試時利用升流器獲取30 A的電流，經(jīng)過OPGW串入帶氣隙的取能電流互感器。互感器二次側(cè)產(chǎn)生感應電動勢，經(jīng)過整流橋轉(zhuǎn)變?yōu)閹в屑y波的直流電，并最終經(jīng)過DC/DC穩(wěn)壓模塊供給負載。測試結(jié)果見表2，其中“數(shù)量”為所用互感器個數(shù)，當數(shù)量為2時2個互感器的二次側(cè)繞組并聯(lián)。

圖15 取能電源裝置測試的電路原理圖Fig.15 Circuit schematic diagram of verification test of energy-taking device device

表2 互感器取能測試結(jié)果
Tab.2 Test results of energy taking test of transformer

數(shù)量匝數(shù)一次側(cè)電流/A二次側(cè)電流/A電容電壓/V負載電壓/V功率/W18030.20.2528.907.271.60112030.80.2187.396.051.10119030.20.1595.374.200.5328028.00.38713.1911.213.81212030.60.37512.7510.853.56

從測試結(jié)果來看，與仿真結(jié)果大致相同。單臺互感器難以獲得3.5 W以上的功率，當配置2臺互感器后，可以通過調(diào)節(jié)互感器匝數(shù)在輸出12 V電壓時將取能功率匹配至3.5 W以上，實現(xiàn)了設計目標。

4 結(jié)論

本文針對含逐塔逐基接地地線的架空輸電線路設計了一種利用開口式取能電流互感器進行取能的地電位取能方式。

a)提出含逐塔接地地線的架空輸電線路沿線取能等效電路計算方法，并通過實地測量檢驗該方法的有效性。結(jié)果表明：線路的等效阻抗遠大于取能電源裝置折合至地線側(cè)的阻抗，取能電流互感器的一次電流可認為是電流源；架空輸電線路沿線各點取能等效參數(shù)除首末端若干過渡段外近似相等，即除首末過渡檔距外，架空輸電線路沿線各點可進行取能電源裝置裝置輸入?yún)?shù)的統(tǒng)一設計。

b)分析互感器個數(shù)、互感器二次側(cè)匝數(shù)、負載阻抗、濾波電容對于取能效果的影響。并利用試驗檢驗這種取能方式的效果。結(jié)果顯示：通過合理調(diào)節(jié)匝數(shù)與負載阻抗，這種取能方式可以取到超過3.5 W的功率，為傳感器與部分拍照系統(tǒng)提供電源供應。