張然，郭俊宏，藍新斌，余達，陳子明

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州510600；2.廣東電科院能源技術(shù)有限責(zé)任公司，廣東 廣州510080；3.華南理工大學(xué)，廣東 廣州510641)

當(dāng)前，隨著越來越多的可再生能源大規(guī)模并網(wǎng)，以及電網(wǎng)中電力電子非線性設(shè)備的大量應(yīng)用，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中的電能質(zhì)量(power quality，PQ)問題日益凸顯[1]。低劣的電能質(zhì)量會影響電力電子設(shè)備和特殊負載(如醫(yī)院、數(shù)據(jù)中心和機械制造業(yè)中的相關(guān)設(shè)備)的運行，從而可能導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟損失[2]。隨著我國電力體制改革的不斷深化，電力市場相關(guān)機制不斷完善和發(fā)展，對電網(wǎng)中的電能質(zhì)量提出了更高的要求[3]；因此，快速準(zhǔn)確地識別各類電能質(zhì)量擾動信號，對研究電能質(zhì)量擾動的源頭、起因和特點，以及后續(xù)的綜合治理具有重要的意義[4-5]。

在電網(wǎng)的實際運行中，可能觸發(fā)電能質(zhì)量問題的因素較多，如故障、切負荷、固態(tài)開關(guān)器件使用、非線性負載等。此外，據(jù)IEEE Std 1159-2009《電能質(zhì)量監(jiān)測推薦規(guī)程》的定義，電能質(zhì)量擾動可大致分為7大類，分別為瞬變、短期均方根變化、長時間均方根變化、不平衡、波形畸變、電壓波動和電源頻率變化[6]，這進一步加大了準(zhǔn)確識別并分類電能質(zhì)量擾動信號的難度。

為準(zhǔn)確識別各類電能質(zhì)量擾動，國內(nèi)外眾多研究人員已經(jīng)進行了大量的研究。電能質(zhì)量擾動檢測和分類算法大致分為特征提取和分類器設(shè)計[7]兩部分。在過往研究中，傳統(tǒng)數(shù)字信號處理技術(shù)被廣泛應(yīng)用于特征提取，如傅里葉變換、小波變換[8-9]、斯托克變換[10]和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[11]，這些變換在時域和頻域提取電能質(zhì)量擾動的特征，然后再將所提取的特征作為分類器〔如決策樹、模糊邏輯分類器[12]、支持向量機(support vector machine，SVM)[13-15]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]及其改進版本[17-18]〕的輸入。特征提取和分類器的組合算法在對電能質(zhì)量擾動進行檢測和分類方面有著較好的表現(xiàn)[19]；但這些算法只能提取特定電能質(zhì)量擾動的幾個特性，不能考慮到所有電能質(zhì)量擾動信號的特征信息。部分網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20]可以通過把初始信號數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)來解決這個問題；但由于初始權(quán)重是隨機選擇的，且訓(xùn)練算法選擇難度較大，訓(xùn)練過程容易陷入局部最優(yōu)解而無法取得最佳識別分類效果。

為解決以上問題，本文提出一種新型的、基于深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)的電能質(zhì)量擾動識別與分類方法。與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，由G.E.Hinton等人在2006年提出的DBN[21]，是一種由受限玻耳茲曼機疊加而成的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，近年來已被成功應(yīng)用于語音識別、自然語言處理和圖像識別等[22-23]。為獲得足夠的樣本，本文首先根據(jù)IEEE Std 1159-2009中的定義對電能質(zhì)量擾動進行數(shù)學(xué)建模，然后對DBN的結(jié)構(gòu)進行設(shè)計和優(yōu)化，最終得到適用于電能質(zhì)量擾動檢測分類的穩(wěn)定模型并進行相關(guān)測試驗證。

1 電能質(zhì)量擾動建模

準(zhǔn)確的訓(xùn)練樣本對于深度學(xué)習(xí)類型算法至關(guān)重要，而準(zhǔn)確訓(xùn)練樣本的獲取離不開對電能質(zhì)量擾動的數(shù)學(xué)建模。在相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)和文獻研究中[24]，電能質(zhì)量擾動分為穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)擾動。為了統(tǒng)一DBN的輸入大小，并考慮到電信號的周期性，電能質(zhì)量擾動模型的長度設(shè)置為1個周期。各類擾動的模型如圖1所示，圖中電壓幅值均為標(biāo)幺值。

1.1 電壓暫降

實際運行中，電壓暫降是一種常見的擾動，是指供電電壓有效值在短時間內(nèi)突然下降為0.1～0.9(標(biāo)幺值，以下同)，持續(xù)時間為0.5個周期至1 min，其通常由系統(tǒng)故障、負荷增大和啟動大型電動機等原因造成。電壓暫降模型中的典型4種如圖1中的c4、c5、c6和c11，分別代表電壓暫降的開始階段、持續(xù)階段、結(jié)束階段以及1個周期的完整階段。電壓暫降數(shù)學(xué)模型表示為

圖1 電能質(zhì)量擾動常見波形Fig.1 Common waveforms of seventeen classes of PQ disturbances

式中：tf1、tf2分別為擾動開始時刻和結(jié)束時刻；A為擾動幅度；ω為角速度；θ為初始相角。

1.2 電壓暫升

電壓暫升是指供電電壓的有效值突然上升至1.1～1.8，持續(xù)時間為0.5個周期至1 min，這種擾動通常由系統(tǒng)故障引起，如三相電路非故障相的電壓。電壓暫升模型中的典型4種如圖1中的c1、c2、c3和c12，分別代表電壓暫升的開始階段、持續(xù)階段、結(jié)束階段以及1個周期的完整階段。

1.3 中斷

中斷是一種較為嚴(yán)重的擾動，通常由接地故障所引起，其波形和暫降類似，不同的是發(fā)生中斷時，電壓有效值下降為0～0.1，其典型模型如圖1中的c7、c8、c9和c13，分別代表中斷的開始、持續(xù)、結(jié)束以及完整周期這幾個不同階段。

1.4 諧波

諧波是整數(shù)倍于額定頻率(50 Hz或60 Hz)的穩(wěn)態(tài)擾動，通常由電力系統(tǒng)中非線性的電力電子設(shè)備和負載所引起的，通常將這些設(shè)備建模為電力系統(tǒng)中的諧波電流源，并注入奇整數(shù)倍于額定頻率的諧波；因此，本文重點研究3次、5次、7次和11次諧波信號，典型模型如圖1中的c14。諧波數(shù)學(xué)模型表示為

式中：n=1,3,5,7,11；An為第n次諧波的幅值大小。

1.5 電壓切痕

電壓切痕是一種周期性電壓擾動，持續(xù)時間小于0.5周期，主要由電力電子裝置在相關(guān)的兩相間發(fā)生瞬時短路時電流從一相轉(zhuǎn)換到另一相而產(chǎn)生。電壓切痕的頻率非常高，用常規(guī)的諧波分析設(shè)備很難檢測出來，其典型模型如圖1中的c15。該擾動表示為

f(t)=sin(ωt)+β·sin(ω(t0+ntΔ)).

式中：β=0～0.1；n=0,1,2,3,4,5；tΔ為電壓切痕的時間間隔。

1.6 暫態(tài)振蕩

一個暫態(tài)振蕩是突加在穩(wěn)態(tài)電壓、電流(或兩者)上的包括正、負極性的非工頻變化，有高頻暫態(tài)(大于500 kHz)、中頻暫態(tài)(5～500 kHz)和低頻暫態(tài)(小于5 kHz)3種。由于實驗硬件所限，本文只考慮低頻暫態(tài)振蕩，持續(xù)時間為0.3～0.5 ms，其典型模型如圖1中的c10。暫態(tài)振蕩數(shù)學(xué)模型表示為

式中：Aos=0.1～0.8，表示振蕩幅度；n=6,7,8；α為振蕩系數(shù)。

1.7 頻率偏移

頻率偏移是指額定基波頻率偏離額定值1%～5%的擾動，通常在負載和可用發(fā)電容量之間的動態(tài)平衡發(fā)生變化時產(chǎn)生。本文將頻移分為頻率負移和頻率正移2種來進行討論，典型模型如圖1中的c16和c17。頻率偏移數(shù)學(xué)模型表示為

f(t)=sin(nωt).

2 DBN設(shè)計與實現(xiàn)

DBN通常由順序堆疊的受限玻爾茲曼機(restricted Boltzmann machine，RBM)組成，可分為輸入層、隱藏層和輸出層3部分。其中：輸入層可嵌入歸一化處理后的數(shù)據(jù)；隱藏層則建立在RBM的基礎(chǔ)上，它決定了DBN的深度；而輸出層的神經(jīng)元數(shù)目則取決于電能質(zhì)量擾動的種類多少。

2.1 構(gòu)建DBN輸入層

DBN的訓(xùn)練樣本主要建立在長度為1周期的電能質(zhì)量擾動模型上，因此DBN的輸入層接口應(yīng)與樣本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)保持一致。

設(shè)采樣頻率為6.4 kHz的測試信號為s(k)，則s(k)也應(yīng)按每周期128個點的方式封裝為數(shù)據(jù)幀集fn(n=0,1,2，…)，可表示為

fn={s(128n),s(128n+1),…,s(128n+127)}.

然后對數(shù)據(jù)幀集按下(7)式進行歸一化處理，構(gòu)建成為DBN的輸入層，即

2.2 構(gòu)建RBM

RBM是玻爾茲曼機的一種特殊形式，是一個有著顯層神經(jīng)元和隱層神經(jīng)元并服從伯努利分布的2層結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 RBM結(jié)構(gòu)Fig.2 RBM structure

則顯層神經(jīng)元和隱層神經(jīng)元之間的聯(lián)合組態(tài)能量E可定義為

式中：v=(νi)且i=1,2,…,m，h=(hj)且j=1,2,…,n，分別為顯層和隱藏層向量；權(quán)重矩陣W=(wi,j)與第j個隱藏層神經(jīng)元和第i個顯層神經(jīng)元之間的聯(lián)系有關(guān)；同時，向量A=(ai)，向量B=(bj)分別為顯層神經(jīng)元和隱藏層神經(jīng)元的偏置權(quán)重。

在玻爾茲曼機中，隱藏向量和可見向量的概率分布為

其中分配函數(shù)Z可定義為所有可能的配置下的e-E(v,h)的和，則隱藏層神經(jīng)元和顯層神經(jīng)元的激活概率可進一步表示為：

其中σ為logistic函數(shù)，可表示為

2.3 構(gòu)建診斷決策層

本文將DBN的輸出層以及邏輯回歸(logistic regression，LR)層堆疊在RBM頂部作為算法的診斷決策層，負責(zé)最終診斷擾動的類別并輸出。其中LR為概率類型線性分類器，可將多種擾動中識別概率最大的一類作為輸出，參數(shù)為權(quán)重矩陣w和偏置向量b，則輸入向量x屬于i類概率，可表示為

而模型的預(yù)測值ypred為輸出概率最大的類別，即

ypred=argmaxiP(Y=i|x,w,b).

2.4 構(gòu)建DBN結(jié)構(gòu)

DBN的深度和其中每個隱藏層的大小影響著分類的精確性以及網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間。一般情況下，更深的DBN可以獲取更多的樣本特征信息，但也會帶來更長的訓(xùn)練學(xué)習(xí)時間，降低訓(xùn)練效率。

經(jīng)過對比分析，并結(jié)合電能質(zhì)量擾動的數(shù)據(jù)特點，本文所設(shè)計的DBN結(jié)構(gòu)共含3層隱藏層，如圖3所示。

圖3 DBN架構(gòu)Fig.3 DBN structure

2.5 離線訓(xùn)練DBN

DBN的離線訓(xùn)練通常分為2步：首先以RBM為基礎(chǔ)單位進行順向無監(jiān)督學(xué)習(xí)，該學(xué)習(xí)過程稱為預(yù)訓(xùn)練，主要根據(jù)能量最小化導(dǎo)則進行；然后再按照鏈?zhǔn)椒▌t對網(wǎng)絡(luò)中的每一層進行反向傳播訓(xùn)練，這一過程為反向微調(diào)。這種離線訓(xùn)練方式明顯區(qū)別于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能很好適應(yīng)DBN獨特的結(jié)構(gòu)，使其具有更強的數(shù)據(jù)挖掘泛化能力。

為避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中出現(xiàn)過擬合，本文在訓(xùn)練過程中進行正則化，損失函數(shù)如下：

E(θ,D)=NLL(θ,D)+λθ;

式中：D為數(shù)據(jù)集；θ為LP的范數(shù)；λ為控制正則化參數(shù)相對重要性的超參數(shù)；常用的ρ值為1和2。

DBN訓(xùn)練的具體步驟如圖4所示。

圖4 DBN訓(xùn)練流程Fig.4 DBN training process

3 實驗與分析

為驗證所提方法的有效性，本文對第1節(jié)中所建模的電能質(zhì)量擾動進行檢測和分類，并將實驗結(jié)果與現(xiàn)有2種分類算法進行比較分析，然后對其魯棒性進行相關(guān)測試。

3.1 實驗設(shè)置

本文對7種常見的電能質(zhì)量擾動分別建模，進一步考慮到擾動發(fā)生時刻的隨機性，根據(jù)在1個周期內(nèi)可能出現(xiàn)的情況將瞬態(tài)擾動(暫降、暫升和中斷)分為4種類型；因此本文主要對圖1中17種類型的電能質(zhì)量擾動c1—c17進行仿真研究，并從中采樣數(shù)據(jù)作為樣本。為避免反向微調(diào)過程中出現(xiàn)過擬合，同時能較為準(zhǔn)確地反映DBN的分類效果，將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本集、驗證樣本集和測試樣本集，樣本數(shù)分別設(shè)置為30 000、4 000、4 000。

所設(shè)計的DBN結(jié)構(gòu)如圖3所示，其每層神經(jīng)元個數(shù)分別為128、512、512、17、1，其他相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表1。

3.2 實驗1結(jié)果與分析

在使用同樣的仿真數(shù)據(jù)集的情況下，將DBN對電能質(zhì)量擾動的檢測分類結(jié)果與現(xiàn)有常規(guī)的分類器K最近鄰算法(K-nearest neighbor，KNN)和SVM進行比較，對比結(jié)果見表2。

表1 DBN參數(shù)設(shè)置Tab.1 DBN parameters

表2 檢測分類準(zhǔn)確率比較Tab.2 Comparison of detection classification results

由表2可知：DBN對電能質(zhì)量擾動的檢測分類平均準(zhǔn)確率為94.87%，優(yōu)于傳統(tǒng)的分類器KNN(85.78%)和SVM(94.02%)；DBN在所有17類的的擾動檢測分類中，有13類的準(zhǔn)確率在3種方法中最高，占所有種類的76.47%，優(yōu)勢較為明顯；與其他類型的電能質(zhì)量擾動相比，c11和c13擾動振幅值較小，分類準(zhǔn)確性較低；3種方法對穩(wěn)態(tài)變化擾動c14和c15均有著很高的檢測準(zhǔn)確率。

3.3 實驗2結(jié)果與分析

在實際運行中，電能質(zhì)量擾動數(shù)據(jù)通常夾雜大量的噪聲，會大大降低擾動檢測和分類的準(zhǔn)確性，在實際應(yīng)用中還應(yīng)考慮噪聲的影響。本節(jié)在實驗1的基礎(chǔ)上，在原有的仿真信號中加入信噪比不同的高斯噪聲，以此測試3種方法的魯棒性。測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 噪聲下不同算法檢測準(zhǔn)確率變化Fig.5 Detection accuracy changes of different algorithms under noises

從圖5可知，DBN在35～50 dB噪聲干擾下具有最強的魯棒性，在35 dB的噪聲強度下，平均準(zhǔn)確率依然高達86.18%，而其他算法的精度均低于85%。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)電能質(zhì)量擾動的定義和1個周期內(nèi)可能出現(xiàn)的情況對電能質(zhì)量擾動進行建模，然后根據(jù)電能質(zhì)量擾動的數(shù)據(jù)特點構(gòu)建了DBN，再將電能質(zhì)量擾動模型所產(chǎn)生的樣本用于訓(xùn)練所設(shè)計的DBN。為驗證所提方法的有效性，開展2個相關(guān)實驗，并將實驗結(jié)果與現(xiàn)有的2種方法進行對比分析。對比結(jié)果表明，DBN算法對電能質(zhì)量擾動的檢測和分類具有最佳性能，證明了DBN可作為監(jiān)測電能質(zhì)量的有力工具。