王卓群，劉蕾，馬平(青島大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 青島 266071)

近年來，傳統(tǒng)化石能源所造成的環(huán)境問題日益凸顯，以風(fēng)電為代表的清潔可再生能源得到了迅猛發(fā)展。但由于風(fēng)能具有波動性、間歇性和隨機性等特點，當風(fēng)電接入規(guī)模較大、電力系統(tǒng)靈活性手段不足時，為保證電網(wǎng)的運行安全，調(diào)度部門可能調(diào)度風(fēng)電場棄風(fēng)，一方面造成風(fēng)能資源浪費，另一方面難以衡量調(diào)度的公平性[1-2]；因此，在保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的同時，如何合理減少棄風(fēng)量，提高電力系統(tǒng)運行經(jīng)濟性具有重要研究意義。為此，許多國內(nèi)外專家學(xué)者進行了相關(guān)研究。文獻[3]利用啟發(fā)搜索確定每個時間段參與調(diào)度的火電機組，減少火電機組的啟停及系統(tǒng)備用容量，將火電機組總煤耗量和總波動量降至最低，提高了電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，但未考慮棄風(fēng)。文獻[4]引入風(fēng)功率棄風(fēng)分段懲罰因子，建立風(fēng)火電協(xié)調(diào)調(diào)度模型，優(yōu)先調(diào)度風(fēng)電，但其風(fēng)電機組棄風(fēng)順序是人為設(shè)置。文獻[5]提出了基于平衡成本的風(fēng)電分段及火電調(diào)峰補償方法，通過對比不同階段的風(fēng)電平衡成本與火電調(diào)峰成本，制訂不同階段的調(diào)度策略，提高了電力系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。文獻[6]建立了綜合考慮綠證交易機制與碳交易機制的含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，基于機會約束理論處理風(fēng)電預(yù)測誤差的不確定性，提高了風(fēng)電消納，但其棄風(fēng)懲罰成本為一固定值，棄風(fēng)不夠靈活。

基于以上研究，本文提出了一種基于風(fēng)電場并網(wǎng)友好性排序的靈活棄風(fēng)懲罰模型，以風(fēng)電場出力波動性及預(yù)測精度來衡量其并網(wǎng)友好性，設(shè)置風(fēng)電場順序系數(shù)，并以分段棄風(fēng)懲罰成本系數(shù)抑制棄風(fēng)量。通過粒子群優(yōu)化混合算法進行算例分析，對所提出模型的可行性與有效性進行驗證。

1 棄風(fēng)懲罰模型

風(fēng)能作為在我國儲量較為豐富、成本相對較低的清潔能源，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于替代火電，近年來我國的風(fēng)電裝機容量迅速增長，穩(wěn)居世界第一。但隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的增加，棄風(fēng)現(xiàn)象也日益嚴重[7-10]。風(fēng)電不同于可進行精確負荷預(yù)測且可控的火電，具有較強的波動性、不確定性及反調(diào)峰性。大量風(fēng)電上網(wǎng)將會導(dǎo)致備用容量增大，火電機組頻繁爬坡、啟停等情況，不利于電網(wǎng)安全運行，而且降低了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，造成了大量棄風(fēng)；因此，如何減少棄風(fēng)量并提高電網(wǎng)運行安全性成為急需解決的問題[11-15]。目前常用的棄風(fēng)懲罰模型通常是取一較大的棄風(fēng)懲罰成本系數(shù)與總體棄風(fēng)量的乘積[16-18]，這種情況下不同風(fēng)電場的棄風(fēng)成本相同，忽略了不同風(fēng)電場的差異，無法做到客觀公平棄風(fēng)，不利于提高各風(fēng)電場預(yù)測精度、運行維護水平及上網(wǎng)積極性，同時不利于系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。為了解決以上問題，本文提出一種基于風(fēng)電場并網(wǎng)友好性排序的靈活棄風(fēng)懲罰模型，如圖1所示。

圖1 靈活棄風(fēng)懲罰模型Fig.1 Flexiblewind abandonment punishment model

順序系數(shù)賦予不同風(fēng)電場以不同的優(yōu)先級，使出力平穩(wěn)且預(yù)測精度高的風(fēng)電場優(yōu)先上網(wǎng)，確保系統(tǒng)穩(wěn)定運行，促進提高風(fēng)電預(yù)測精度及上網(wǎng)積極性。分段棄風(fēng)懲罰因子隨棄風(fēng)量的增大而增大，可對棄風(fēng)起到抑制作用。

1.1 順序系數(shù)設(shè)定原則

風(fēng)電預(yù)測精度對棄風(fēng)量及備用容量有較大影響，出力波動性對系統(tǒng)運行穩(wěn)定性有較大影響，故本文以風(fēng)電預(yù)測精度、出力波動性為指標衡量風(fēng)電場并網(wǎng)友好性，并以此作為風(fēng)電場的順序系數(shù)，賦予預(yù)測精度高、出力波動小的風(fēng)電場優(yōu)先調(diào)度權(quán)。

1.1.1 出力波動性

風(fēng)電上網(wǎng)后其出力波動性將影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，出力波動性越低，對電網(wǎng)穩(wěn)定性影響越小。本文以風(fēng)電平均出力波動率fv作為指標，

(1)

式中：Sd為該風(fēng)電場第d日每15 min的出力標準差，反映風(fēng)電每15 min出力的分散程度；Pwa,d為其第d日的平均出力；D為當月總天數(shù)。

1.1.2 風(fēng)電預(yù)測精度

風(fēng)電預(yù)測精度將影響火電機組備用容量，預(yù)測精度越高，備用容量越小，系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性越好；風(fēng)電預(yù)測精度越高，則實際發(fā)電計劃越接近日前調(diào)度計劃安排，棄風(fēng)量越小。本文以平均風(fēng)電預(yù)測精度ηv作為指標：

(2)

(3)

式中：ηd為該風(fēng)電場第d日的預(yù)測精度；Pwp,t、Pwf,t分別為風(fēng)電場在時段t的預(yù)測出力、實際出力；T為調(diào)度總時段數(shù)；Pw為風(fēng)電場開機容量。

1.1.3 順序系數(shù)

綜合考量以上得到的出力波動性及風(fēng)電預(yù)測精度，得到該風(fēng)電場的并網(wǎng)友好因子λ，并將其作為順序系數(shù)納入棄風(fēng)懲罰。順序系數(shù)越大，表明該風(fēng)電場并網(wǎng)越友好，也就更容易被調(diào)用。在不得已棄風(fēng)的情況下，優(yōu)先調(diào)用并網(wǎng)友好的風(fēng)電場，在確保電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性、經(jīng)濟性的同時調(diào)動風(fēng)電并網(wǎng)積極性，提高風(fēng)電場運營水平。風(fēng)電并網(wǎng)友好因子定義為

(4)

式中：fv,i、ηv,i分別為第i個風(fēng)電機組的平均出力波動率、平均風(fēng)電預(yù)測精度；Nw為風(fēng)電機組數(shù)。

1.2 棄風(fēng)懲罰成本系數(shù)確定原則

棄風(fēng)懲罰成本系數(shù)的作用是在確保系統(tǒng)運行安全性及經(jīng)濟性的前提下合理減少棄風(fēng)。本文采用分段棄風(fēng)懲罰成本系數(shù)，不同范圍棄風(fēng)量的棄風(fēng)懲罰成本不同，隨著棄風(fēng)量的大幅度增加，棄風(fēng)成本也會大幅增加，起到抑制棄風(fēng)的作用[19]?？筛鶕?jù)地區(qū)、季節(jié)、風(fēng)力發(fā)電期望值的不同設(shè)置分段，以滿足不同要求下的棄風(fēng)問題，使得棄風(fēng)更為客觀靈活。在與順序系數(shù)結(jié)合后，不同的風(fēng)電場在相同的棄風(fēng)段內(nèi)棄風(fēng)成本也會不同，起到優(yōu)先調(diào)用并網(wǎng)友好性好的風(fēng)電場的作用。

由以上可知，考慮順序性棄風(fēng)的棄風(fēng)懲罰成本

(5)

2 考慮電力系統(tǒng)綜合運行成本的調(diào)度模型

2.1 目標函數(shù)

考慮電力系統(tǒng)的綜合運行成本，本文的目標函數(shù)由火電廠成本及風(fēng)電場成本兩部分組成。火電廠成本包括機組運行成本Fu、環(huán)境成本Fe、系統(tǒng)備用成本Fb，風(fēng)電場成本包括棄風(fēng)懲罰成本Fp、風(fēng)電場運營成本Fy，目標函數(shù)可表示為[20-21]

minF=Fu+Fe+Fb+Fp+Fy.

(6)

2.1.1 機組運行成本

本文不考慮風(fēng)電機組運行過程中的損耗維護及建造費用，故機組運行成本主要為火電機組運行成本，考慮火電機組因大量風(fēng)電并網(wǎng)而造成的的啟停費用。機組運行成本

RnVn,t(1-Vn,t-1)+DnVn,t-1(1-Vn,t)] ，

(7)

(8)

式中：NT為火電機組總臺數(shù)；fu為火電機組煤耗特性；Pn,t為火電機組n在時段t的有功出力；Vn,t為火電機組n在時段t的啟停狀態(tài)(啟動狀態(tài)為1，停機狀態(tài)為0)；Rn為火電機組n啟動一次的成本；Dn為火電機組n停機一次的成本；an、bn、cn為火電機組運行成本特性系數(shù)。

2.1.2 環(huán)境成本

對火電機組發(fā)電產(chǎn)生的污染氣體CO2、SO2、NOx等的處理費用構(gòu)成了環(huán)境成本，其成本函數(shù)

(9)

式中：gn為火電機組單位發(fā)電量所排放的有害氣體量；En為處理污染氣體的成本系數(shù)，單位為美元/MW。

2.1.3 系統(tǒng)備用成本

大量風(fēng)電并網(wǎng)，降低了火電機組的燃煤成本，同時減少了由于燃煤造成的污染氣體處理費用。但考慮到風(fēng)電的不確定性，為了保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行，系統(tǒng)應(yīng)設(shè)置備用容量，由火電機組承擔。綜合考慮風(fēng)電上網(wǎng)給電力系統(tǒng)運行經(jīng)濟型帶來的影響，納入系統(tǒng)備用成本

(10)

2.1.4 風(fēng)電場運營成本

本文考慮風(fēng)電場運營成本，包括其運行維護成本及因大量風(fēng)電并網(wǎng)導(dǎo)致的服務(wù)成本等，認為其與風(fēng)電場發(fā)電量呈線性關(guān)系。風(fēng)電場運營成本

(11)

式中：μ為風(fēng)電場運營成本系數(shù)，單位為美元/MW；Pwf,i,t為第i個風(fēng)電機組在時段t的實際出力。

2.2 約束條件

2.2.1 系統(tǒng)功率平衡約束

系統(tǒng)功率平衡約束條件為

∑P+∑Pwf=∑Pl+∑Pd.

(12)

式中P、Pwf、Pl、Pd分別為火電機組總出力、風(fēng)電機組實際總出力、負荷需求功率、系統(tǒng)損耗功率。

2.2.2 不等式約束

不等式約束條件為[22-25]：

Pmin≤P≤Pmax；

(13)

0≤Pwf≤Pw；

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

3 改進粒子群優(yōu)化混合算法

粒子群優(yōu)化是通過模擬鳥類覓食而形成的算法，其原理是每個粒子個體通過追蹤當前自己及全局最優(yōu)解來更新位置及速度，代入優(yōu)化函數(shù)計算其適應(yīng)度值，對比得到最小值，通過多次迭代找到最優(yōu)解。粒子群優(yōu)化算法因其原理簡單、全局收斂性好而被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)計算中，但存在后期易陷入局部解且收斂速度不足的缺點。而模擬退火算法則具有較好的全局尋優(yōu)性，利用模擬退火思想優(yōu)化粒子群優(yōu)化算法，則可充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢。算法具體改進流程如下：

a)初始化粒子種群。在搜索空間中，種群粒子數(shù)為N個，第j個粒子包含其第k次迭代的位置信息xj,k及速度信息vj,k。

b)根據(jù)式(6)—(9)更新粒子適應(yīng)度，分別記錄當前每個粒子的個體最優(yōu)位置pg,best和全局粒子最優(yōu)位置pbest。更新每個粒子的位置與速度信息：

vj,k+1=ωvj.k+c1r1(pg,best-xj.k)+

c2r2(pbest-xj,k)；

(20)

(21)

式中：c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為0到1之間的隨機數(shù)；ω為權(quán)重因子。

權(quán)重因子起到平衡局部與全局搜索的作用，根據(jù)當前適應(yīng)度對其進行優(yōu)化，防止算法后期陷于局部解：

(22)

式中：ωmin、ωmax分別為權(quán)重因子的最小值和最大值；fj、fmin、fav分別為粒子j的當前適應(yīng)度及其最小值、平均值。

c)模擬退火操作?；谕嘶鸩僮?，每個粒子的接受度

(23)

基于模擬退火思想的粒子更新原則為：

(24)

式中r為0到1之間的隨機數(shù)。同時，退火溫度更新為Tk+1=αTk，其中α為退火系數(shù)。算法剛開始時，退火溫度較高，此時算法在全局搜索較優(yōu)；算法后期，退火溫度逐漸下降，從而避免陷入局部解。模擬退火思想與改進權(quán)重因子的粒子群算法相結(jié)合，充分優(yōu)化了粒子群算法的缺陷。

d)驗證算法迭代次數(shù)是否達到設(shè)置的迭代次數(shù)，或粒子的適應(yīng)度值是否不再變化：若是則輸出結(jié)果，算法結(jié)束；否則返回步驟b)繼續(xù)進行迭代。

4 算例分析

以IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)為例進行仿真算例分析，驗證本文提出的棄風(fēng)懲罰模型的有效性。系統(tǒng)內(nèi)除23、27節(jié)點接入容量為50 MW風(fēng)電機組外，其余均為火電機組。風(fēng)電場的出力波動性及其預(yù)測精度所需的歷史數(shù)據(jù)均來自某地區(qū)一實際風(fēng)電場。本文中環(huán)境成本系數(shù)取0.3，備用容量補償成本系數(shù)取1.5，風(fēng)電場運營成本系數(shù)取2.2。置改進混合算法的迭代次數(shù)100，粒子種群數(shù)40，退火系數(shù)0.8，起始“溫度”1 000。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)可計算2個風(fēng)電場的順序系數(shù)，結(jié)果見表1。由表1可知：風(fēng)電場1的平均出力波動率較大，且平均預(yù)測精度較小，說明該風(fēng)電場的并網(wǎng)友好性較差，故其順序系數(shù)較??；而風(fēng)電場2則與風(fēng)電場1相反，故其順序系數(shù)較大。按照本文所提出的理論，風(fēng)電場2擁有比風(fēng)電場1更為優(yōu)先的調(diào)度權(quán)。當系統(tǒng)不得不棄風(fēng)時，并網(wǎng)友好性差的風(fēng)電場1應(yīng)較多棄風(fēng)，有利于維持系統(tǒng)運行的安全性和穩(wěn)定性。

表1 順序系數(shù)Tab.1 Sequence coefficients

本文選取24個調(diào)度時段，每時段1 h，對常規(guī)火電機組及風(fēng)電機組進行調(diào)度仿真分析。對以下3種情況進行仿真對比：

情況1，不考慮棄風(fēng)懲罰；

情況2，僅考慮本文所用的分段棄風(fēng)懲罰，不考慮順序系數(shù)；

情況3，考慮本文所使用的順序性棄風(fēng)懲罰模型。

情況1和情況2下的火電廠及風(fēng)電場出力對比如圖2所示，情況2和情況3下的風(fēng)電場預(yù)測功率、總上網(wǎng)功率及棄風(fēng)率對比見表2，3種情況下的24個調(diào)度時段總運行成本及風(fēng)電利用率見表3。

圖2 負荷及各機組功率值Fig.2 Load and power value of each unit

表2 不同風(fēng)電場的風(fēng)電利用率對比
Tab.2 Comparison of wind poweruse ratios indifferent wind farms

風(fēng)電場預(yù)測功率/MW無順序性上網(wǎng)功率/MW棄風(fēng)率/%順序性上網(wǎng)功率/MW棄風(fēng)率/%1897.90671.6425.20659.2426.582790.14593.1224.93630.9320.15

表3 總成本與風(fēng)電利用率對比Tab.3 Comparison of total cost and wind poweruse ratios

由圖2可以看出：在時段8—時段12和時段16—時段21，風(fēng)電機組均呈現(xiàn)明顯的反調(diào)峰性，即負荷需求高時風(fēng)電機組出力較小，在時段10—時段12及時段16—時段18較為嚴重。在使用了本文所提出的不考慮順序性的棄風(fēng)懲罰模型進行優(yōu)化后，由于棄風(fēng)成本采用分段累加式，隨著棄風(fēng)量的大幅度增加，棄風(fēng)成本的增長幅度也會增加，故在整個調(diào)度周期內(nèi)風(fēng)電上網(wǎng)功率都有明顯的增加，即使在反調(diào)峰時段也有明顯增加。此時不考慮棄風(fēng)的順序性，2個風(fēng)電場的風(fēng)電利用率大致相同。

由表2可知：未考慮順序性時，2個風(fēng)電場的棄風(fēng)率大致相同；將順序系數(shù)納入考慮以后，風(fēng)電場2的棄風(fēng)率有了明顯下降，風(fēng)電場1的棄風(fēng)率略有上升，這與順序系數(shù)設(shè)置的預(yù)想相同。在相同的條件下，并網(wǎng)友好性好的風(fēng)電場2擁有優(yōu)先調(diào)度權(quán)，而棄風(fēng)時，并網(wǎng)友好性差的風(fēng)電場1率先棄風(fēng)。

由表3可知：考慮棄風(fēng)懲罰可以在大幅度提高風(fēng)電利用率的同時降低運行成本；在考慮了順序性棄風(fēng)懲罰后，風(fēng)電利用率又略有上升，同時運行成本下降。因此，本文提出的調(diào)度模型可以減少棄風(fēng)，提高電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，同時有利于激勵風(fēng)電場提高運營水平。

為驗證本文所提出的改進混合算法的有效性，分別使用改進混合算法、粒子群優(yōu)化算法對考慮靈活棄風(fēng)懲罰模型進行某一調(diào)度時段仿真對比，結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出：粒子群優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)解；改進后的混合算法效改善這種缺陷，同時收斂速度更快，總成本也更低。

圖3 算法收斂性對比Fig.3 Comparison of algorithm convergence

5 結(jié)束語

本文對含風(fēng)電的電力系統(tǒng)棄風(fēng)及經(jīng)濟調(diào)度問題進行了研究，構(gòu)建了考慮順序性靈活棄風(fēng)懲罰的電力系統(tǒng)綜合經(jīng)濟調(diào)度模型，使用改進后的粒子群優(yōu)化混合算法進行求解。通過實際算例仿真分析，驗證了基于風(fēng)電場并網(wǎng)友好性排序的靈活棄風(fēng)懲罰模型在促進合理棄風(fēng)、提高風(fēng)電消納及提高電力系統(tǒng)運行經(jīng)濟性等方面的有效性，驗證了改進后的粒子群優(yōu)化混合算法收斂性能的優(yōu)越性，為含大規(guī)模風(fēng)電的電力系統(tǒng)調(diào)度提供了一定的理論支持。但是，本文未細化火電機組在風(fēng)電反調(diào)峰時的調(diào)峰成本，這個問題在以后的研究工作中應(yīng)進一步考慮。