張經(jīng)緯，黃寧馨，張喬榆，荊朝霞，張?zhí)m，關(guān)玉衡(.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 5064；.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 50600)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電力負(fù)荷迅速提高，峰谷差不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)對調(diào)峰容量和備用容量的需求日益提高。常規(guī)火電機(jī)組有著最小出力和最小啟停時間限制，單次啟停成本較高，若利用火電機(jī)組進(jìn)行調(diào)峰和備用，一方面會降低系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力，另一方面也會降低機(jī)組運行的整體經(jīng)濟(jì)性。抽水蓄能機(jī)組一般只需100～200 s的時間就可以從靜止?fàn)顟B(tài)到滿負(fù)荷發(fā)電狀態(tài)，且啟停成本較低[1-2]，具有顯著的調(diào)節(jié)效果。此外，由于高峰期電價較高，低谷期電價較低，利用抽水蓄能機(jī)組進(jìn)行削峰填谷還會帶來明顯的經(jīng)濟(jì)效益[3]；因此，在負(fù)荷峰谷差較大的情況下，抽水蓄能電站與其他電廠協(xié)調(diào)優(yōu)化運行，在實現(xiàn)削峰填谷的同時，可以減輕火電機(jī)組的運行壓力，以最低的燃料消耗為用戶進(jìn)行可靠滿意的供電[4-5]。

抽水蓄能電站的日發(fā)電計劃編制策略與所處的電力市場環(huán)境密切相關(guān)。在我國電力現(xiàn)貨市場開展前，調(diào)度機(jī)構(gòu)主要按照節(jié)能發(fā)電調(diào)度的原則來安排發(fā)電機(jī)組的發(fā)電次序，以節(jié)能、“三公”為目標(biāo)，優(yōu)先調(diào)度可再生能源、核電等清潔能源機(jī)組以及煤耗水平較低的火電機(jī)組[6]。對于抽水蓄能機(jī)組，調(diào)度人員主要結(jié)合相似日的出力曲線，綜合考慮運行日的電力平衡、斷面、蓄水量等因素，制訂抽水蓄能電站的出力曲線[7]，抽水蓄能電站在電網(wǎng)中承擔(dān)的主要功能不同，相應(yīng)的調(diào)度方式也有區(qū)別[8]。

在現(xiàn)貨市場開展的背景下[9-10]，抽水蓄能電站作為A類機(jī)組，在日前市場開始前由調(diào)度機(jī)構(gòu)根據(jù)經(jīng)驗事先確定其在運行日的出力曲線，并作為日前市場出清的邊界條件，在日前出清流程中，調(diào)度機(jī)構(gòu)對B類機(jī)組的報價進(jìn)行優(yōu)化，得到所有機(jī)組的出力結(jié)果及市場電價。盡管在市場化背景下B類機(jī)組的日發(fā)電計劃出力曲線實現(xiàn)了最優(yōu)分配，但抽水蓄能電站的調(diào)度方式仍然為經(jīng)驗型調(diào)度，白天以抽定發(fā)，晚上以發(fā)定抽。出力曲線在出清模型中不作為優(yōu)化變量，而作為邊界條件，嚴(yán)重依賴于運行人員的經(jīng)驗，調(diào)度機(jī)構(gòu)未能實現(xiàn)抽水蓄能電站與常規(guī)機(jī)組的高效協(xié)調(diào)運行與精細(xì)化管理[11]，造成社會整體效益的損失。

針對我國當(dāng)前抽水蓄能電站調(diào)度方式存在的問題，本文結(jié)合電力現(xiàn)貨市場機(jī)制，分別建立抽水蓄能電站日前及實時出力曲線模型，模型基于負(fù)荷預(yù)測和發(fā)電報價，以全社會發(fā)電成本最小為目標(biāo)，綜合考慮抽水蓄能電站的調(diào)節(jié)能力及運行約束。新的發(fā)電計劃編制模型能夠更好地發(fā)揮抽水蓄能電站提供備用及削峰填谷的作用，增加整個社會的經(jīng)濟(jì)效益。IEEE 30節(jié)點算例驗證了這一策略的有效性。

1 現(xiàn)貨市場環(huán)境下抽水蓄能電站的調(diào)度方式設(shè)計

以南方(以廣東起步)現(xiàn)貨市場為分析對象，在電力現(xiàn)貨市場開展后，電網(wǎng)的調(diào)度運行共分為日前市場、實時市場和實時運行3個階段[12]。日前市場是現(xiàn)貨市場中的主要交易平臺，通過提前1 d組織運行日市場成員的競價工作，使得市場成員能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測自身的發(fā)電能力或用電需求，在經(jīng)過出清后形成與系統(tǒng)運行情況相適應(yīng)的、可執(zhí)行的交易計劃；實時市場在系統(tǒng)實際運行小時前15 min開展，主要解決新能源發(fā)電預(yù)測偏差、超短期負(fù)荷預(yù)測等因素對日前發(fā)電計劃帶來的影響，其主要作用并不在于電量交易，而是保障電網(wǎng)發(fā)用電實時平衡，在日前計劃的基礎(chǔ)上形成實際可行的發(fā)用電計劃，保障電網(wǎng)運行安全；在實時運行中，實際負(fù)荷與實時市場中的超短期負(fù)荷預(yù)測結(jié)果偏差較小，通過調(diào)頻機(jī)組進(jìn)行調(diào)節(jié)即可滿足實際供需平衡，若電網(wǎng)出現(xiàn)事故或緊急情況時，調(diào)度機(jī)構(gòu)按照安全第一的原則處理，無需考慮經(jīng)濟(jì)性。

在當(dāng)前的調(diào)度模式下，調(diào)度機(jī)構(gòu)主要從削峰填谷角度出發(fā)，綜合考慮電力平衡和斷面控制編制抽水蓄能電站的出力曲線，并沒有重點考慮抽水蓄能作為備用的功能，而實際上抽水蓄能機(jī)組具有快速啟停和調(diào)節(jié)的能力，能夠為系統(tǒng)帶來優(yōu)質(zhì)的備用容量[13]。本文分別提出抽水蓄能電站在日前市場和實時市場中的優(yōu)化模型，用數(shù)學(xué)模型刻畫出抽水蓄能電站提供削峰填谷和備用的這2種功能，通過與火電機(jī)組聯(lián)合優(yōu)化，能夠最大程度地發(fā)揮抽水蓄能削峰填谷和系統(tǒng)調(diào)節(jié)的能力，減少火電機(jī)組提供備用時的機(jī)會成本。抽水蓄能參與優(yōu)化后的調(diào)度流程如圖1所示。

在日前市場開展前，首先根據(jù)機(jī)組歷史報價、日負(fù)荷預(yù)測和電網(wǎng)運行約束條件對抽水蓄能機(jī)組的日前出力曲線進(jìn)行優(yōu)化；在日前市場中，向市場成員發(fā)布作為邊界條件的、通過優(yōu)化得到的抽水蓄能出力曲線，調(diào)度機(jī)構(gòu)基于日負(fù)荷預(yù)測、發(fā)電機(jī)組日前報價等信息進(jìn)行出清，得到日前發(fā)電調(diào)度計劃；在實時市場中，除儲能電站外的A類機(jī)組按照日前發(fā)電計劃執(zhí)行，抽水蓄能電站與B類機(jī)組基于日內(nèi)機(jī)組組合及超短期負(fù)荷預(yù)測、新能源出力預(yù)測結(jié)果執(zhí)行安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度，得到最優(yōu)的實時出力計劃。

圖1 抽水蓄能參與優(yōu)化后的市場調(diào)度流程Fig.1 Market dispatch process after pumped-storage participating in optimization

對抽水蓄能電站的出力曲線進(jìn)行優(yōu)化時，機(jī)組的報價數(shù)據(jù)采用歷史數(shù)據(jù)，盡管與機(jī)組在日前市場實際提供的報價數(shù)據(jù)可能會有差異，但考慮到發(fā)電機(jī)組最優(yōu)報價方式是按成本進(jìn)行報價，而機(jī)組成本通常是固定的，因此機(jī)組的歷史報價數(shù)據(jù)能近似反映運行日的報價情況，從而基本保證系統(tǒng)的總運行成本最小。

1.1 抽水蓄能日前出力曲線優(yōu)化模型

在抽水蓄能電站日前出力曲線優(yōu)化模型中，以常規(guī)火電機(jī)組的發(fā)電成本和抽水蓄能機(jī)組的運行成本之和最小為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮了系統(tǒng)穩(wěn)定運行約束、火電機(jī)組約束和抽水蓄能機(jī)組運行約束等條件[14]。火電機(jī)組的發(fā)電成本包括空載成本、啟停成本和電能量的單位增量成本，抽水蓄能機(jī)組的運行成本包括啟停成本和能量轉(zhuǎn)換過程中的損失，其中能量轉(zhuǎn)換過程中的損耗在模型約束中考慮，不包含在優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)中。最終所得的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

式中：Pi,t,T為火電機(jī)組i在t時段的發(fā)電出力；yi,t,T和si,t,T分別為火電機(jī)組i在t時段的工作狀態(tài)變量和啟動狀態(tài)變量；si,t,Hg為發(fā)電工況下抽水蓄能機(jī)組i在t時段的啟動狀態(tài)變量；si,t,Hp為抽水工況下抽水蓄能機(jī)組i在t時段的啟動狀態(tài)變量；Ci,T、Ci,Hg和Ci,Hp分別為第i臺火電機(jī)組、抽水蓄能機(jī)組處于發(fā)電工況和抽水工況下的單次啟動成本；NT和NH分別為火電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組的臺數(shù)；T為調(diào)度時段數(shù)。其中fi(Pi,t,T)表示常規(guī)火電機(jī)組的發(fā)電煤耗成本函數(shù)，二次函數(shù)表達(dá)式[15]為

fi(Pi,t,T)=ai(Pi,t,T)2+bi(Pi,t,T)+ci.

式中：ai、bi和ci分別為二次項、一次項和常數(shù)項系數(shù)，ci也表示機(jī)組i的空載成本。

當(dāng)前大多數(shù)市場運營商都要求發(fā)電機(jī)組提供電量-價格段作為成本曲線，這是為了保證優(yōu)化模型仍然是1個線性模型。實際上二次函數(shù)成本曲線能夠更加真實反映機(jī)組的成本特性，雖然這會使得優(yōu)化模型變成1個二次型規(guī)劃模型，但求解方法與線性規(guī)劃相近；因此本文用二次函數(shù)成本曲線作為火電機(jī)組實際成本曲線。

1.1.1 系統(tǒng)穩(wěn)定運行約束

為了保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，必須維持系統(tǒng)的功率平衡及線路的傳輸功率不越限，同時發(fā)電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組的備用容量滿足備用需求。

1.1.1.1 功率平衡約束

在每個調(diào)度時段，火電機(jī)組、抽水蓄能機(jī)組的輸出功率之和應(yīng)該與系統(tǒng)的預(yù)測負(fù)荷需求(含新能源出力預(yù)測，下文同)一致，約束條件為

t=1,2,…,T.

式中：Pi,t,Hg和Pi,t,Hp分別為抽水蓄能機(jī)組i在t時段處于發(fā)電工況下的出力和處于抽水工況下的消耗功率；Dt為t時段的負(fù)荷水平。

1.1.1.2 線路傳輸功率約束

模型最終的優(yōu)化結(jié)果是抽水蓄能機(jī)組的日前出力計劃，而不是所有機(jī)組的日前出力安排；因此線路傳輸功率約束中僅需考慮某些關(guān)鍵線路，以簡化模型的求解，約束條件為

t=1,2,…,T.

式中：Pl,max為線路l的功率傳輸極限；Gl-i為節(jié)點i對線路l的功率傳輸分布因子，即第i個節(jié)點增加單位功率注入后對第l條線路潮流的增量；Pi,t為位于節(jié)點i的機(jī)組在t時段的總輸出功率；Di,t為節(jié)點i在t時段的負(fù)荷需求。

1.1.1.3 系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量約束

各個時段機(jī)組出力的上調(diào)能力總和與下調(diào)能力總和需滿足實際運行的上調(diào)、下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用要求。我國的抽水蓄能機(jī)組主要為傳統(tǒng)的不可變速抽水蓄能機(jī)組，其在發(fā)電工況下可以在最大功率范圍內(nèi)任意調(diào)整輸出功率，在抽水工況下只能運行于給定最大功率處[16]。

由于抽水蓄能機(jī)組具有快速啟停的特性，在發(fā)電工況下，其可以通過提高出力水平來提供上調(diào)旋轉(zhuǎn)備用容量，通過停機(jī)來提供下調(diào)容量；在抽水工況下，可以通過停機(jī)來提供下調(diào)容量，但無法提供上調(diào)容量；在停機(jī)狀態(tài)，可以通過啟動發(fā)電模式來提供上調(diào)容量，通過啟動抽水模式來提供下調(diào)容量。約束條件如下：

(1-yi,t,Hp)Pi,Hg,maxPi,t,Hp≥St,U,

t=1,2,…,T；

(1-yi,t,Hp)Pi,t,Hp≥St,D,t=1,2,…,T.

式中：rui和rdi分別為火電機(jī)組i允許的最大爬坡和滑坡速率；Tsp為旋轉(zhuǎn)備用響應(yīng)時間，一般為15 min；Pi,T,min和Pi,T,max分別為火電機(jī)組i在t時段的最小出力和最大出力；yi,t,Hg為發(fā)電工況下抽水蓄能機(jī)組i在t時段的工作狀態(tài)變量；yi,t,Hp為抽水工況下抽水蓄能機(jī)組i在t時段的工作狀態(tài)變量；Pi,Hg,max為抽水蓄能機(jī)組i在發(fā)電工況下的最大技術(shù)出力；St,U和St,D分別為系統(tǒng)在t時段的上調(diào)、下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用容量需求。

1.1.1.4 系統(tǒng)正/負(fù)備用容量約束

在確保系統(tǒng)功率平衡的前提下，為了防止系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測偏差以及各種實際運行事故帶來的系統(tǒng)供需不平衡波動，一般整個系統(tǒng)需要留有一定的容量備用。抽水蓄能機(jī)組的快速啟停特性決定了其可以通過啟停來提供正、負(fù)備用容量。約束條件為：

Dt+Rt,U,t=1,2,…,T；

Dt-Rt,D,t=1,2,…,T.

式中Rt,U和Rt,D分別為系統(tǒng)在t時段的正、負(fù)備用容量需求。

1.1.2 常規(guī)火電機(jī)組約束

火電機(jī)組需要考慮的約束主要包括出力上下限約束、爬坡/滑坡速率約束、最小啟停時間約束、最大啟停次數(shù)約束、啟動狀態(tài)與工作狀態(tài)的關(guān)系約束等[17]。

1.1.2.1 出力上下限約束

火電機(jī)組的出力水平應(yīng)該介于最大出力和最小出力值之間，約束條件為

yi,t,T·Pi,T,min≤Pi,t,T≤yi,t,T·Pi,T,max,

t=1,2,…,T.

1.1.2.2 爬坡/滑坡速率約束

火電機(jī)組的爬坡/滑坡速率不應(yīng)超過允許的最大爬坡/滑坡速率，約束條件為：

Pi,t,T-Pi,t-1,T≤rui·To，

Pi,t-1,T-Pi,t,T≤rdi·To，t=1,2,…，T.

式中To為1個調(diào)度時段的長度。

1.1.2.3 最小啟停時間約束

出于火電機(jī)組的運行維護(hù)要求，機(jī)組一旦停機(jī)或啟動后，需要經(jīng)過一定的時間才能重新啟動或停機(jī)。約束條件為：

t=1,2,…,T.

式中Ti,on和Ti,off分別為火電機(jī)組i必須滿足的最小開機(jī)時間和最小停機(jī)時間。上述約束的具體含義是：若某一時段機(jī)組i啟動，則啟動前的Ti,off時間內(nèi)機(jī)組必須處于停機(jī)狀態(tài)；若某一時段機(jī)組i關(guān)停，則停機(jī)前的Ti,on時間內(nèi)機(jī)組必須處于開機(jī)狀態(tài)。

1.1.2.4 最大啟停次數(shù)約束

出于火電機(jī)組物理屬性和實際運行的需要，機(jī)組在調(diào)度周期T內(nèi)最大的啟停次數(shù)不應(yīng)超過某一限值，約束條件為

式中Ni,Ton為火電機(jī)組i在調(diào)度周期T內(nèi)的最大啟停次數(shù)。

1.1.2.5 啟動狀態(tài)與工作狀態(tài)的關(guān)系約束

火電機(jī)組在某一時刻啟動，意味著該時刻機(jī)組工作狀態(tài)變量為1，上一時刻工作狀態(tài)變量為0，約束條件為

si,t,T=max{yi,t,T-yi,t-1,T,0},

t=1,2,…,T.

1.1.3 抽水蓄能機(jī)組運行約束

與抽水蓄能機(jī)組相關(guān)的約束主要包括2種工況下的輸出功率上下限約束、庫容上下限約束、始末時段庫容約束、工況狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束、啟動狀態(tài)與工作狀態(tài)的關(guān)系約束、機(jī)組最大啟停次數(shù)約束等[18-19]。

1.1.3.1 發(fā)電/抽水工況下出力約束

抽水蓄能機(jī)組在發(fā)電工況下與一般水電機(jī)組相同，出力可以連續(xù)調(diào)節(jié)，一般沒有爬坡/滑坡速率限制，也沒有最小啟停時間限制；但存在最小出力和最大出力限制，在抽水工況下的功率默認(rèn)為定值，即額定抽水功率。約束條件為：

yi,t,Hg·Pi,Hg,min≤Pi,t,Hg≤yi,t,Hg·Pi,Hg,max,

t=1,2,…,T；

Pi,t,Hp=yi,t,HpPN,Hp,t=1,2,…,T.

式中：Pi,Hg,min為抽水蓄能機(jī)組i在發(fā)電工況下的最小技術(shù)出力；PN,Hp為抽水蓄能機(jī)組i的額定抽水功率。

1.1.3.2 庫容上下限約束

在抽水蓄能機(jī)組發(fā)電、抽水運行中，上水庫和下水庫的水量是動態(tài)平衡的。目前我國大多數(shù)電站是日調(diào)節(jié)電站，上水庫水量較小，下水庫水量較大，削峰填谷更多地取決于上水庫水量情況；因此本文僅考慮上水庫的庫容約束，具體約束如下：

Vi,min≤Vi,t≤Vi,max，

Vi,t=Vi,t-1+ηPi,t,HpTo-Pi,t,HgTo,

t=1,2,…,T.

式中：Vi,t為抽水蓄能機(jī)組i所在水庫在t時段的上水庫庫容；Vi,min和Vi,max分別為上水庫的最大和最小庫容；η為抽水蓄能機(jī)組的發(fā)電/抽水循環(huán)效率。

1.1.3.3 始末時段庫容約束

調(diào)度周期初的庫容V0事先給定，調(diào)度周期末的庫容VT也是給定值，根據(jù)調(diào)度安排確定，約束條件為

VT=V0(1+δ)，

式中δ為調(diào)度周期末的庫容與調(diào)度周期初的庫容V0相差的之比。

1.1.3.4 工況狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束

抽水蓄能機(jī)組在同一時段只能運行在發(fā)電、停機(jī)、抽水3種狀態(tài)下的1種，并且機(jī)組一般不直接在發(fā)電狀態(tài)與抽水狀態(tài)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而是以停機(jī)狀態(tài)作為兩者的中間態(tài)。約束條件為

yi,t,Hg+yi,t,Hp≤1，

yi,t,Hg·yi,t+1,Hp=0,yi,t,Hp·yi,t+1,Hg=0,

t=1,2,…,T.

1.1.3.5 啟動狀態(tài)與工作狀態(tài)的關(guān)系約束

抽水蓄能機(jī)組的啟動狀態(tài)與工作狀態(tài)關(guān)系約束和火電機(jī)組類似，區(qū)別在于抽水蓄能機(jī)組考慮約束時需同時考慮發(fā)電工況和抽水工況。約束條件為

si,t,Hg=max{yi,t,Hg-yi,t-1,Hg,0},

si,t,Hp=max{yi,t,Hp-yi,t-1,Hp,0},

t=1,2,…,T.

1.1.3.6 機(jī)組最大啟停次數(shù)約束

抽水蓄能機(jī)組的最大啟停次數(shù)約束和火電機(jī)組類似，區(qū)別在于抽水蓄能機(jī)組考慮約束時需同時考慮發(fā)電工況和抽水工況，約束條件為

式中Ni,Hg,on和Ni,Hp,on分別為抽水蓄能機(jī)組i在發(fā)電工況和抽水工況下的最大啟停次數(shù)。

基于該優(yōu)化模型，優(yōu)化得到抽水蓄能日前出力曲線，并作為日前市場運行邊界條件向市場成員發(fā)布。在日前市場中，調(diào)度機(jī)構(gòu)基于電網(wǎng)運行邊界條件及發(fā)電機(jī)組日前報價，出清得到日前發(fā)電調(diào)度計劃。

1.2 抽水蓄能實時市場優(yōu)化模型

在日前發(fā)電調(diào)度計劃以及日內(nèi)滾動發(fā)電計劃確定的開機(jī)組合基礎(chǔ)上，根據(jù)超短期負(fù)荷預(yù)測、新能源出力預(yù)測以及最新的運行邊界條件，對抽水蓄能日前優(yōu)化出力曲線進(jìn)行調(diào)整，優(yōu)先實現(xiàn)新能源消納，以及全社會發(fā)電成本的最小化。由于實時市場中抽水蓄能出力曲線并不需要提前向市場成員發(fā)布，抽水蓄能實時出力曲線的優(yōu)化可以與其他火電機(jī)組出力的優(yōu)化共同進(jìn)行，在實時市場出清模型中每15 min滾動開展1次。

實時市場中所有機(jī)組的開機(jī)組合已經(jīng)確定，出清模型以火電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組的出力為決策變量，以常規(guī)火電機(jī)組電能量發(fā)電成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，所得的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

對于約束條件，火電機(jī)組、抽水蓄能機(jī)組的工作狀態(tài)和啟停狀態(tài)作為給定值處理，不再考慮由機(jī)組開機(jī)狀態(tài)決定的系統(tǒng)正、負(fù)備用容量約束，火電機(jī)組最小啟停時間約束和最大啟停次數(shù)約束，以及抽水蓄能機(jī)組的最大啟停次數(shù)約束、工況狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束。系統(tǒng)功率平衡約束中的日負(fù)荷預(yù)測更新為超短期負(fù)荷預(yù)測結(jié)果，電網(wǎng)其余運行邊界條件也采用更新后的數(shù)值。

通過滾動優(yōu)化計算，得到機(jī)組最優(yōu)出力，形成各發(fā)電機(jī)組需要實際執(zhí)行的發(fā)電計劃和實時節(jié)點電價等信息。由于實時市場出清模型采用的是實時預(yù)測數(shù)據(jù)，通過滾動修正得到實時出力計劃，因此能夠保證調(diào)度準(zhǔn)確性。在電網(wǎng)的實時運行中，抽水蓄能機(jī)組具有快速啟停和調(diào)節(jié)能力，能夠為系統(tǒng)帶來調(diào)峰和備用容量，實際運行中的偏差可由調(diào)頻機(jī)組進(jìn)行平衡，系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行和電力電量平衡能夠得到保障。

2 算例分析

2.1 模型介紹

廣東電網(wǎng)規(guī)模較大，機(jī)組、節(jié)點數(shù)量眾多，較難搭建仿真平臺，難以直觀體現(xiàn)本文方法的有效性。本文以IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)(抽水蓄能電站在節(jié)點11、28接入電網(wǎng))為算例，分析抽水蓄能的日前優(yōu)化出力曲線，驗證本文所提方法的有效性。仿真環(huán)境為Intel(R)Core(TM)i5 1.6 GHz CPU和8 GB 內(nèi)存，在MATLAB平臺調(diào)用Gurobi優(yōu)化軟件求解優(yōu)化模型。系統(tǒng)由6臺常規(guī)火電機(jī)組、2臺抽水蓄能機(jī)組、20個負(fù)荷和41條線路組成，系統(tǒng)模型如圖2所示，火電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組參數(shù)數(shù)據(jù)分別見附錄A的表A1和表A2。

圖2 改進(jìn)的30節(jié)點算例模型Fig.2 Modified IEEE 30 bus model

日前調(diào)度時段設(shè)為24時段，日前預(yù)測最大負(fù)荷為1 722 MW，最小負(fù)荷為1 020 MW，日前負(fù)荷預(yù)測曲線如圖3所示。

圖3 日前負(fù)荷預(yù)測曲線Fig.3 Day-ahead load forecasting curve

系統(tǒng)正備用容量需求考慮最大的1臺發(fā)電機(jī)組停運造成的系統(tǒng)有功損失，負(fù)備用容量設(shè)置為正備用容量的一半；上調(diào)旋轉(zhuǎn)備用與下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用容量需求參考日負(fù)荷曲線的最大負(fù)荷增量和減量，并保留一定裕度。系統(tǒng)備用需求參數(shù)如下：上調(diào)旋轉(zhuǎn)備用容量需求200 MW，下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用容量需求200 MW，正備用容量需求600 MW，負(fù)備用容量需求300 MW。

由于線路阻塞的影響，不同節(jié)點的出清電價一般是不同的，線路阻塞不是本文的研究重點，本文在出清和電價計算模型中忽略了線路潮流約束對出清結(jié)果的影響，認(rèn)為全網(wǎng)有統(tǒng)一的出清價格。模型在仿真平臺計算所需時間約為0.27 s，對偶間隙為0.009 7%。

2.2 抽水蓄能日前優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過優(yōu)化求解，可以得到抽水蓄能電站的日前優(yōu)化出力曲線圖，其中抽水蓄能機(jī)組H1全部容量用于滿足系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用和正、負(fù)備用容量需求，出力始終為0，H2既承擔(dān)著備用角色，也發(fā)揮著削峰填谷的作用。日前優(yōu)化出力曲線如圖4所示，出力變化趨勢與日負(fù)荷曲線變化趨勢相同，但發(fā)電、抽水功率并未達(dá)到最大功率水平，仍預(yù)留部分容量作為備用。

抽水蓄能機(jī)組H2的日發(fā)電利用時間為2.65 h，折算為年發(fā)電利用時間為967 h，廣東廣蓄、惠蓄電站的年發(fā)電利用時間也低于1 000 h[20]?？梢姡捎诔袚?dān)著較重的備用任務(wù)，抽水蓄能機(jī)組的利用小時數(shù)較低。

火電機(jī)組的日前優(yōu)化出力曲線如圖5所示，由于火電機(jī)組啟停成本較高，在整個運行日機(jī)組并未出現(xiàn)啟停現(xiàn)象，燃?xì)鈾C(jī)組G6發(fā)電成本較高，一直處于停機(jī)狀態(tài)。

圖5 火電機(jī)組日前優(yōu)化出力曲線(抽水蓄能參與優(yōu)化)Fig.5 Day-ahead optimal output curve of thermal power units (pumped-storage participating in optimization)

當(dāng)抽水蓄能按照最優(yōu)出力曲線進(jìn)行日前調(diào)度時，系統(tǒng)總發(fā)電成本為862.9349萬元，其中抽水蓄能機(jī)組啟停成本為4 000元，遠(yuǎn)低于火電機(jī)組發(fā)電成本。

2.3 不同優(yōu)化方式下系統(tǒng)的調(diào)度成本分析

在當(dāng)前抽水蓄能的調(diào)度中，調(diào)度機(jī)構(gòu)主要根據(jù)歷史經(jīng)驗，結(jié)合日前負(fù)荷預(yù)測曲線和庫容量等因素決定抽水蓄能的日前出力安排。本文假設(shè)在抽水蓄能經(jīng)驗型調(diào)度中，抽水蓄能機(jī)組在1.2倍平均負(fù)荷以上時段發(fā)電，在0.8倍平均負(fù)荷以下時段抽水。本算例日平均負(fù)荷為1 411.33 MW，經(jīng)計算，抽水蓄能機(jī)組在時段10、11發(fā)電，在時段1、2、23、24抽水，考慮庫容平衡后，H1、H2發(fā)電功率分別為300 MW和200 MW，抽水功率分別為187.5 MW和125 MW。經(jīng)過優(yōu)化計算，可以得到火電機(jī)組的日前優(yōu)化出力曲線，如圖6所示。

圖6 火電機(jī)組日前優(yōu)化出力曲線(抽水蓄能未參與優(yōu)化)Fig.6 Day-ahead optimal output curve of thermal power units (pumped-storage not participating in optimization)

在抽水蓄能經(jīng)驗型調(diào)度下，系統(tǒng)的總發(fā)電成本為888.084 4萬元，較抽水蓄能出力曲線參與優(yōu)化后的系統(tǒng)的總發(fā)電成本高25.15萬元。結(jié)合火電機(jī)組出力曲線分析可知，由于抽水蓄能機(jī)組的出力曲線預(yù)先確定，在部分時段能夠提供的備用容量較少，系統(tǒng)不得不調(diào)用成本較高的燃?xì)鈾C(jī)組提供備用服務(wù)，而燃?xì)鈾C(jī)組的發(fā)電成本較高，造成了系統(tǒng)總發(fā)電成本的提高；因此，抽水蓄能機(jī)組的經(jīng)驗型調(diào)度方式無法實現(xiàn)其與火電機(jī)組在提供電能量和備用服務(wù)方面的聯(lián)合最優(yōu)，本文提出的抽水蓄能出力曲線優(yōu)化模型能夠有效降低系統(tǒng)的發(fā)電成本，實現(xiàn)全社會最優(yōu)。

3 結(jié)束語

在電力現(xiàn)貨市場的背景下，當(dāng)前抽水蓄能電站日發(fā)電計劃編制策略不能實現(xiàn)其與常規(guī)火電機(jī)組的高效協(xié)調(diào)運行與精細(xì)化管理。對此，本文提出了抽水蓄能電站的日前、實時出力曲線優(yōu)化模型，用數(shù)學(xué)模型刻畫了抽水蓄能機(jī)組削峰填谷和提供備用的作用，并通過與火電機(jī)組聯(lián)合優(yōu)化，最大程度地發(fā)揮抽水蓄能削峰填谷和系統(tǒng)調(diào)節(jié)的能力，減少火電機(jī)組提供備用時的機(jī)會成本；改進(jìn)的IEEE 30節(jié)點算例驗證了所提方法的有效性。相較于傳統(tǒng)的經(jīng)驗型調(diào)度方式，本文提出的抽水蓄能日發(fā)電計劃編制策略能夠有效降低系統(tǒng)的總發(fā)電成本。還應(yīng)當(dāng)指出，抽水蓄能電站在提供調(diào)頻服務(wù)方面也具有顯著的優(yōu)勢，綜合考慮抽水蓄能在提供電能量、調(diào)頻、備用方面的特點，建立完備的聯(lián)合優(yōu)化模型將是后續(xù)進(jìn)一步完善的內(nèi)容。