張經(jīng)緯,黃寧馨,張喬榆,荊朝霞,張?zhí)m,關(guān)玉衡(.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院,廣東 廣州 5064;.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心,廣東 廣州 50600)
隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,電力負(fù)荷迅速提高,峰谷差不斷擴(kuò)大,系統(tǒng)對調(diào)峰容量和備用容量的需求日益提高。常規(guī)火電機(jī)組有著最小出力和最小啟停時(shí)間限制,單次啟停成本較高,若利用火電機(jī)組進(jìn)行調(diào)峰和備用,一方面會降低系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力,另一方面也會降低機(jī)組運(yùn)行的整體經(jīng)濟(jì)性。抽水蓄能機(jī)組一般只需100~200 s的時(shí)間就可以從靜止?fàn)顟B(tài)到滿負(fù)荷發(fā)電狀態(tài),且啟停成本較低[1-2],具有顯著的調(diào)節(jié)效果。此外,由于高峰期電價(jià)較高,低谷期電價(jià)較低,利用抽水蓄能機(jī)組進(jìn)行削峰填谷還會帶來明顯的經(jīng)濟(jì)效益[3];因此,在負(fù)荷峰谷差較大的情況下,抽水蓄能電站與其他電廠協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行,在實(shí)現(xiàn)削峰填谷的同時(shí),可以減輕火電機(jī)組的運(yùn)行壓力,以最低的燃料消耗為用戶進(jìn)行可靠滿意的供電[4-5]。
抽水蓄能電站的日發(fā)電計(jì)劃編制策略與所處的電力市場環(huán)境密切相關(guān)。在我國電力現(xiàn)貨市場開展前,調(diào)度機(jī)構(gòu)主要按照節(jié)能發(fā)電調(diào)度的原則來安排發(fā)電機(jī)組的發(fā)電次序,以節(jié)能、“三公”為目標(biāo),優(yōu)先調(diào)度可再生能源、核電等清潔能源機(jī)組以及煤耗水平較低的火電機(jī)組[6]。對于抽水蓄能機(jī)組,調(diào)度人員主要結(jié)合相似日的出力曲線,綜合考慮運(yùn)行日的電力平衡、斷面、蓄水量等因素,制訂抽水蓄能電站的出力曲線[7],抽水蓄能電站在電網(wǎng)中承擔(dān)的主要功能不同,相應(yīng)的調(diào)度方式也有區(qū)別[8]。
在現(xiàn)貨市場開展的背景下[9-10],抽水蓄能電站作為A類機(jī)組,在日前市場開始前由調(diào)度機(jī)構(gòu)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)事先確定其在運(yùn)行日的出力曲線,并作為日前市場出清的邊界條件,在日前出清流程中,調(diào)度機(jī)構(gòu)對B類機(jī)組的報(bào)價(jià)進(jìn)行優(yōu)化,得到所有機(jī)組的出力結(jié)果及市場電價(jià)。盡管在市場化背景下B類機(jī)組的日發(fā)電計(jì)劃出力曲線實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)分配,但抽水蓄能電站的調(diào)度方式仍然為經(jīng)驗(yàn)型調(diào)度,白天以抽定發(fā),晚上以發(fā)定抽。出力曲線在出清模型中不作為優(yōu)化變量,而作為邊界條件,嚴(yán)重依賴于運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn),調(diào)度機(jī)構(gòu)未能實(shí)現(xiàn)抽水蓄能電站與常規(guī)機(jī)組的高效協(xié)調(diào)運(yùn)行與精細(xì)化管理[11],造成社會整體效益的損失。
針對我國當(dāng)前抽水蓄能電站調(diào)度方式存在的問題,本文結(jié)合電力現(xiàn)貨市場機(jī)制,分別建立抽水蓄能電站日前及實(shí)時(shí)出力曲線模型,模型基于負(fù)荷預(yù)測和發(fā)電報(bào)價(jià),以全社會發(fā)電成本最小為目標(biāo),綜合考慮抽水蓄能電站的調(diào)節(jié)能力及運(yùn)行約束。新的發(fā)電計(jì)劃編制模型能夠更好地發(fā)揮抽水蓄能電站提供備用及削峰填谷的作用,增加整個(gè)社會的經(jīng)濟(jì)效益。IEEE 30節(jié)點(diǎn)算例驗(yàn)證了這一策略的有效性。
以南方(以廣東起步)現(xiàn)貨市場為分析對象,在電力現(xiàn)貨市場開展后,電網(wǎng)的調(diào)度運(yùn)行共分為日前市場、實(shí)時(shí)市場和實(shí)時(shí)運(yùn)行3個(gè)階段[12]。日前市場是現(xiàn)貨市場中的主要交易平臺,通過提前1 d組織運(yùn)行日市場成員的競價(jià)工作,使得市場成員能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測自身的發(fā)電能力或用電需求,在經(jīng)過出清后形成與系統(tǒng)運(yùn)行情況相適應(yīng)的、可執(zhí)行的交易計(jì)劃;實(shí)時(shí)市場在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行小時(shí)前15 min開展,主要解決新能源發(fā)電預(yù)測偏差、超短期負(fù)荷預(yù)測等因素對日前發(fā)電計(jì)劃帶來的影響,其主要作用并不在于電量交易,而是保障電網(wǎng)發(fā)用電實(shí)時(shí)平衡,在日前計(jì)劃的基礎(chǔ)上形成實(shí)際可行的發(fā)用電計(jì)劃,保障電網(wǎng)運(yùn)行安全;在實(shí)時(shí)運(yùn)行中,實(shí)際負(fù)荷與實(shí)時(shí)市場中的超短期負(fù)荷預(yù)測結(jié)果偏差較小,通過調(diào)頻機(jī)組進(jìn)行調(diào)節(jié)即可滿足實(shí)際供需平衡,若電網(wǎng)出現(xiàn)事故或緊急情況時(shí),調(diào)度機(jī)構(gòu)按照安全第一的原則處理,無需考慮經(jīng)濟(jì)性。
在當(dāng)前的調(diào)度模式下,調(diào)度機(jī)構(gòu)主要從削峰填谷角度出發(fā),綜合考慮電力平衡和斷面控制編制抽水蓄能電站的出力曲線,并沒有重點(diǎn)考慮抽水蓄能作為備用的功能,而實(shí)際上抽水蓄能機(jī)組具有快速啟停和調(diào)節(jié)的能力,能夠?yàn)橄到y(tǒng)帶來優(yōu)質(zhì)的備用容量[13]。本文分別提出抽水蓄能電站在日前市場和實(shí)時(shí)市場中的優(yōu)化模型,用數(shù)學(xué)模型刻畫出抽水蓄能電站提供削峰填谷和備用的這2種功能,通過與火電機(jī)組聯(lián)合優(yōu)化,能夠最大程度地發(fā)揮抽水蓄能削峰填谷和系統(tǒng)調(diào)節(jié)的能力,減少火電機(jī)組提供備用時(shí)的機(jī)會成本。抽水蓄能參與優(yōu)化后的調(diào)度流程如圖1所示。
在日前市場開展前,首先根據(jù)機(jī)組歷史報(bào)價(jià)、日負(fù)荷預(yù)測和電網(wǎng)運(yùn)行約束條件對抽水蓄能機(jī)組的日前出力曲線進(jìn)行優(yōu)化;在日前市場中,向市場成員發(fā)布作為邊界條件的、通過優(yōu)化得到的抽水蓄能出力曲線,調(diào)度機(jī)構(gòu)基于日負(fù)荷預(yù)測、發(fā)電機(jī)組日前報(bào)價(jià)等信息進(jìn)行出清,得到日前發(fā)電調(diào)度計(jì)劃;在實(shí)時(shí)市場中,除儲能電站外的A類機(jī)組按照日前發(fā)電計(jì)劃執(zhí)行,抽水蓄能電站與B類機(jī)組基于日內(nèi)機(jī)組組合及超短期負(fù)荷預(yù)測、新能源出力預(yù)測結(jié)果執(zhí)行安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度,得到最優(yōu)的實(shí)時(shí)出力計(jì)劃。
圖1 抽水蓄能參與優(yōu)化后的市場調(diào)度流程Fig.1 Market dispatch process after pumped-storage participating in optimization
對抽水蓄能電站的出力曲線進(jìn)行優(yōu)化時(shí),機(jī)組的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)采用歷史數(shù)據(jù),盡管與機(jī)組在日前市場實(shí)際提供的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)可能會有差異,但考慮到發(fā)電機(jī)組最優(yōu)報(bào)價(jià)方式是按成本進(jìn)行報(bào)價(jià),而機(jī)組成本通常是固定的,因此機(jī)組的歷史報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)能近似反映運(yùn)行日的報(bào)價(jià)情況,從而基本保證系統(tǒng)的總運(yùn)行成本最小。
在抽水蓄能電站日前出力曲線優(yōu)化模型中,以常規(guī)火電機(jī)組的發(fā)電成本和抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行成本之和最小為優(yōu)化目標(biāo),綜合考慮了系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行約束、火電機(jī)組約束和抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行約束等條件[14]?;痣姍C(jī)組的發(fā)電成本包括空載成本、啟停成本和電能量的單位增量成本,抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行成本包括啟停成本和能量轉(zhuǎn)換過程中的損失,其中能量轉(zhuǎn)換過程中的損耗在模型約束中考慮,不包含在優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)中。最終所得的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為
式中:Pi,t,T為火電機(jī)組i在t時(shí)段的發(fā)電出力;yi,t,T和si,t,T分別為火電機(jī)組i在t時(shí)段的工作狀態(tài)變量和啟動(dòng)狀態(tài)變量;si,t,Hg為發(fā)電工況下抽水蓄能機(jī)組i在t時(shí)段的啟動(dòng)狀態(tài)變量;si,t,Hp為抽水工況下抽水蓄能機(jī)組i在t時(shí)段的啟動(dòng)狀態(tài)變量;Ci,T、Ci,Hg和Ci,Hp分別為第i臺火電機(jī)組、抽水蓄能機(jī)組處于發(fā)電工況和抽水工況下的單次啟動(dòng)成本;NT和NH分別為火電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組的臺數(shù);T為調(diào)度時(shí)段數(shù)。其中fi(Pi,t,T)表示常規(guī)火電機(jī)組的發(fā)電煤耗成本函數(shù),二次函數(shù)表達(dá)式[15]為
fi(Pi,t,T)=ai(Pi,t,T)2+bi(Pi,t,T)+ci.
式中:ai、bi和ci分別為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù),ci也表示機(jī)組i的空載成本。
當(dāng)前大多數(shù)市場運(yùn)營商都要求發(fā)電機(jī)組提供電量-價(jià)格段作為成本曲線,這是為了保證優(yōu)化模型仍然是1個(gè)線性模型。實(shí)際上二次函數(shù)成本曲線能夠更加真實(shí)反映機(jī)組的成本特性,雖然這會使得優(yōu)化模型變成1個(gè)二次型規(guī)劃模型,但求解方法與線性規(guī)劃相近;因此本文用二次函數(shù)成本曲線作為火電機(jī)組實(shí)際成本曲線。
1.1.1 系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行約束
為了保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行,必須維持系統(tǒng)的功率平衡及線路的傳輸功率不越限,同時(shí)發(fā)電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組的備用容量滿足備用需求。
1.1.1.1 功率平衡約束
在每個(gè)調(diào)度時(shí)段,火電機(jī)組、抽水蓄能機(jī)組的輸出功率之和應(yīng)該與系統(tǒng)的預(yù)測負(fù)荷需求(含新能源出力預(yù)測,下文同)一致,約束條件為
t=1,2,…,T.
式中:Pi,t,Hg和Pi,t,Hp分別為抽水蓄能機(jī)組i在t時(shí)段處于發(fā)電工況下的出力和處于抽水工況下的消耗功率;Dt為t時(shí)段的負(fù)荷水平。
1.1.1.2 線路傳輸功率約束
模型最終的優(yōu)化結(jié)果是抽水蓄能機(jī)組的日前出力計(jì)劃,而不是所有機(jī)組的日前出力安排;因此線路傳輸功率約束中僅需考慮某些關(guān)鍵線路,以簡化模型的求解,約束條件為
t=1,2,…,T.
式中:Pl,max為線路l的功率傳輸極限;Gl-i為節(jié)點(diǎn)i對線路l的功率傳輸分布因子,即第i個(gè)節(jié)點(diǎn)增加單位功率注入后對第l條線路潮流的增量;Pi,t為位于節(jié)點(diǎn)i的機(jī)組在t時(shí)段的總輸出功率;Di,t為節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)段的負(fù)荷需求。
1.1.1.3 系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量約束
各個(gè)時(shí)段機(jī)組出力的上調(diào)能力總和與下調(diào)能力總和需滿足實(shí)際運(yùn)行的上調(diào)、下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用要求。我國的抽水蓄能機(jī)組主要為傳統(tǒng)的不可變速抽水蓄能機(jī)組,其在發(fā)電工況下可以在最大功率范圍內(nèi)任意調(diào)整輸出功率,在抽水工況下只能運(yùn)行于給定最大功率處[16]。
由于抽水蓄能機(jī)組具有快速啟停的特性,在發(fā)電工況下,其可以通過提高出力水平來提供上調(diào)旋轉(zhuǎn)備用容量,通過停機(jī)來提供下調(diào)容量;在抽水工況下,可以通過停機(jī)來提供下調(diào)容量,但無法提供上調(diào)容量;在停機(jī)狀態(tài),可以通過啟動(dòng)發(fā)電模式來提供上調(diào)容量,通過啟動(dòng)抽水模式來提供下調(diào)容量。約束條件如下:
(1-yi,t,Hp)Pi,Hg,maxPi,t,Hp≥St,U,
t=1,2,…,T;
(1-yi,t,Hp)Pi,t,Hp≥St,D,t=1,2,…,T.
式中:rui和rdi分別為火電機(jī)組i允許的最大爬坡和滑坡速率;Tsp為旋轉(zhuǎn)備用響應(yīng)時(shí)間,一般為15 min;Pi,T,min和Pi,T,max分別為火電機(jī)組i在t時(shí)段的最小出力和最大出力;yi,t,Hg為發(fā)電工況下抽水蓄能機(jī)組i在t時(shí)段的工作狀態(tài)變量;yi,t,Hp為抽水工況下抽水蓄能機(jī)組i在t時(shí)段的工作狀態(tài)變量;Pi,Hg,max為抽水蓄能機(jī)組i在發(fā)電工況下的最大技術(shù)出力;St,U和St,D分別為系統(tǒng)在t時(shí)段的上調(diào)、下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用容量需求。
1.1.1.4 系統(tǒng)正/負(fù)備用容量約束
在確保系統(tǒng)功率平衡的前提下,為了防止系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測偏差以及各種實(shí)際運(yùn)行事故帶來的系統(tǒng)供需不平衡波動(dòng),一般整個(gè)系統(tǒng)需要留有一定的容量備用。抽水蓄能機(jī)組的快速啟停特性決定了其可以通過啟停來提供正、負(fù)備用容量。約束條件為:
Dt+Rt,U,t=1,2,…,T;
Dt-Rt,D,t=1,2,…,T.
式中Rt,U和Rt,D分別為系統(tǒng)在t時(shí)段的正、負(fù)備用容量需求。
1.1.2 常規(guī)火電機(jī)組約束
火電機(jī)組需要考慮的約束主要包括出力上下限約束、爬坡/滑坡速率約束、最小啟停時(shí)間約束、最大啟停次數(shù)約束、啟動(dòng)狀態(tài)與工作狀態(tài)的關(guān)系約束等[17]。
1.1.2.1 出力上下限約束
火電機(jī)組的出力水平應(yīng)該介于最大出力和最小出力值之間,約束條件為
yi,t,T·Pi,T,min≤Pi,t,T≤yi,t,T·Pi,T,max,
t=1,2,…,T.
1.1.2.2 爬坡/滑坡速率約束
火電機(jī)組的爬坡/滑坡速率不應(yīng)超過允許的最大爬坡/滑坡速率,約束條件為:
Pi,t,T-Pi,t-1,T≤rui·To,
Pi,t-1,T-Pi,t,T≤rdi·To,t=1,2,…,T.
式中To為1個(gè)調(diào)度時(shí)段的長度。
1.1.2.3 最小啟停時(shí)間約束
出于火電機(jī)組的運(yùn)行維護(hù)要求,機(jī)組一旦停機(jī)或啟動(dòng)后,需要經(jīng)過一定的時(shí)間才能重新啟動(dòng)或停機(jī)。約束條件為:
t=1,2,…,T.
式中Ti,on和Ti,off分別為火電機(jī)組i必須滿足的最小開機(jī)時(shí)間和最小停機(jī)時(shí)間。上述約束的具體含義是:若某一時(shí)段機(jī)組i啟動(dòng),則啟動(dòng)前的Ti,off時(shí)間內(nèi)機(jī)組必須處于停機(jī)狀態(tài);若某一時(shí)段機(jī)組i關(guān)停,則停機(jī)前的Ti,on時(shí)間內(nèi)機(jī)組必須處于開機(jī)狀態(tài)。
1.1.2.4 最大啟停次數(shù)約束
出于火電機(jī)組物理屬性和實(shí)際運(yùn)行的需要,機(jī)組在調(diào)度周期T內(nèi)最大的啟停次數(shù)不應(yīng)超過某一限值,約束條件為
式中Ni,Ton為火電機(jī)組i在調(diào)度周期T內(nèi)的最大啟停次數(shù)。
1.1.2.5 啟動(dòng)狀態(tài)與工作狀態(tài)的關(guān)系約束
火電機(jī)組在某一時(shí)刻啟動(dòng),意味著該時(shí)刻機(jī)組工作狀態(tài)變量為1,上一時(shí)刻工作狀態(tài)變量為0,約束條件為
si,t,T=max{yi,t,T-yi,t-1,T,0},
t=1,2,…,T.
1.1.3 抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行約束
與抽水蓄能機(jī)組相關(guān)的約束主要包括2種工況下的輸出功率上下限約束、庫容上下限約束、始末時(shí)段庫容約束、工況狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束、啟動(dòng)狀態(tài)與工作狀態(tài)的關(guān)系約束、機(jī)組最大啟停次數(shù)約束等[18-19]。
1.1.3.1 發(fā)電/抽水工況下出力約束
抽水蓄能機(jī)組在發(fā)電工況下與一般水電機(jī)組相同,出力可以連續(xù)調(diào)節(jié),一般沒有爬坡/滑坡速率限制,也沒有最小啟停時(shí)間限制;但存在最小出力和最大出力限制,在抽水工況下的功率默認(rèn)為定值,即額定抽水功率。約束條件為:
yi,t,Hg·Pi,Hg,min≤Pi,t,Hg≤yi,t,Hg·Pi,Hg,max,
t=1,2,…,T;
Pi,t,Hp=yi,t,HpPN,Hp,t=1,2,…,T.
式中:Pi,Hg,min為抽水蓄能機(jī)組i在發(fā)電工況下的最小技術(shù)出力;PN,Hp為抽水蓄能機(jī)組i的額定抽水功率。
1.1.3.2 庫容上下限約束
在抽水蓄能機(jī)組發(fā)電、抽水運(yùn)行中,上水庫和下水庫的水量是動(dòng)態(tài)平衡的。目前我國大多數(shù)電站是日調(diào)節(jié)電站,上水庫水量較小,下水庫水量較大,削峰填谷更多地取決于上水庫水量情況;因此本文僅考慮上水庫的庫容約束,具體約束如下:
Vi,min≤Vi,t≤Vi,max,
Vi,t=Vi,t-1+ηPi,t,HpTo-Pi,t,HgTo,
t=1,2,…,T.
式中:Vi,t為抽水蓄能機(jī)組i所在水庫在t時(shí)段的上水庫庫容;Vi,min和Vi,max分別為上水庫的最大和最小庫容;η為抽水蓄能機(jī)組的發(fā)電/抽水循環(huán)效率。
1.1.3.3 始末時(shí)段庫容約束
調(diào)度周期初的庫容V0事先給定,調(diào)度周期末的庫容VT也是給定值,根據(jù)調(diào)度安排確定,約束條件為
VT=V0(1+δ),
式中δ為調(diào)度周期末的庫容與調(diào)度周期初的庫容V0相差的之比。
1.1.3.4 工況狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束
抽水蓄能機(jī)組在同一時(shí)段只能運(yùn)行在發(fā)電、停機(jī)、抽水3種狀態(tài)下的1種,并且機(jī)組一般不直接在發(fā)電狀態(tài)與抽水狀態(tài)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換,而是以停機(jī)狀態(tài)作為兩者的中間態(tài)。約束條件為
yi,t,Hg+yi,t,Hp≤1,
yi,t,Hg·yi,t+1,Hp=0,yi,t,Hp·yi,t+1,Hg=0,
t=1,2,…,T.
1.1.3.5 啟動(dòng)狀態(tài)與工作狀態(tài)的關(guān)系約束
抽水蓄能機(jī)組的啟動(dòng)狀態(tài)與工作狀態(tài)關(guān)系約束和火電機(jī)組類似,區(qū)別在于抽水蓄能機(jī)組考慮約束時(shí)需同時(shí)考慮發(fā)電工況和抽水工況。約束條件為
si,t,Hg=max{yi,t,Hg-yi,t-1,Hg,0},
si,t,Hp=max{yi,t,Hp-yi,t-1,Hp,0},
t=1,2,…,T.
1.1.3.6 機(jī)組最大啟停次數(shù)約束
抽水蓄能機(jī)組的最大啟停次數(shù)約束和火電機(jī)組類似,區(qū)別在于抽水蓄能機(jī)組考慮約束時(shí)需同時(shí)考慮發(fā)電工況和抽水工況,約束條件為
式中Ni,Hg,on和Ni,Hp,on分別為抽水蓄能機(jī)組i在發(fā)電工況和抽水工況下的最大啟停次數(shù)。
基于該優(yōu)化模型,優(yōu)化得到抽水蓄能日前出力曲線,并作為日前市場運(yùn)行邊界條件向市場成員發(fā)布。在日前市場中,調(diào)度機(jī)構(gòu)基于電網(wǎng)運(yùn)行邊界條件及發(fā)電機(jī)組日前報(bào)價(jià),出清得到日前發(fā)電調(diào)度計(jì)劃。
在日前發(fā)電調(diào)度計(jì)劃以及日內(nèi)滾動(dòng)發(fā)電計(jì)劃確定的開機(jī)組合基礎(chǔ)上,根據(jù)超短期負(fù)荷預(yù)測、新能源出力預(yù)測以及最新的運(yùn)行邊界條件,對抽水蓄能日前優(yōu)化出力曲線進(jìn)行調(diào)整,優(yōu)先實(shí)現(xiàn)新能源消納,以及全社會發(fā)電成本的最小化。由于實(shí)時(shí)市場中抽水蓄能出力曲線并不需要提前向市場成員發(fā)布,抽水蓄能實(shí)時(shí)出力曲線的優(yōu)化可以與其他火電機(jī)組出力的優(yōu)化共同進(jìn)行,在實(shí)時(shí)市場出清模型中每15 min滾動(dòng)開展1次。
實(shí)時(shí)市場中所有機(jī)組的開機(jī)組合已經(jīng)確定,出清模型以火電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組的出力為決策變量,以常規(guī)火電機(jī)組電能量發(fā)電成本最小為優(yōu)化目標(biāo),所得的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為
對于約束條件,火電機(jī)組、抽水蓄能機(jī)組的工作狀態(tài)和啟停狀態(tài)作為給定值處理,不再考慮由機(jī)組開機(jī)狀態(tài)決定的系統(tǒng)正、負(fù)備用容量約束,火電機(jī)組最小啟停時(shí)間約束和最大啟停次數(shù)約束,以及抽水蓄能機(jī)組的最大啟停次數(shù)約束、工況狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束。系統(tǒng)功率平衡約束中的日負(fù)荷預(yù)測更新為超短期負(fù)荷預(yù)測結(jié)果,電網(wǎng)其余運(yùn)行邊界條件也采用更新后的數(shù)值。
通過滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算,得到機(jī)組最優(yōu)出力,形成各發(fā)電機(jī)組需要實(shí)際執(zhí)行的發(fā)電計(jì)劃和實(shí)時(shí)節(jié)點(diǎn)電價(jià)等信息。由于實(shí)時(shí)市場出清模型采用的是實(shí)時(shí)預(yù)測數(shù)據(jù),通過滾動(dòng)修正得到實(shí)時(shí)出力計(jì)劃,因此能夠保證調(diào)度準(zhǔn)確性。在電網(wǎng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行中,抽水蓄能機(jī)組具有快速啟停和調(diào)節(jié)能力,能夠?yàn)橄到y(tǒng)帶來調(diào)峰和備用容量,實(shí)際運(yùn)行中的偏差可由調(diào)頻機(jī)組進(jìn)行平衡,系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和電力電量平衡能夠得到保障。
廣東電網(wǎng)規(guī)模較大,機(jī)組、節(jié)點(diǎn)數(shù)量眾多,較難搭建仿真平臺,難以直觀體現(xiàn)本文方法的有效性。本文以IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(抽水蓄能電站在節(jié)點(diǎn)11、28接入電網(wǎng))為算例,分析抽水蓄能的日前優(yōu)化出力曲線,驗(yàn)證本文所提方法的有效性。仿真環(huán)境為Intel(R)Core(TM)i5 1.6 GHz CPU和8 GB 內(nèi)存,在MATLAB平臺調(diào)用Gurobi優(yōu)化軟件求解優(yōu)化模型。系統(tǒng)由6臺常規(guī)火電機(jī)組、2臺抽水蓄能機(jī)組、20個(gè)負(fù)荷和41條線路組成,系統(tǒng)模型如圖2所示,火電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組參數(shù)數(shù)據(jù)分別見附錄A的表A1和表A2。
圖2 改進(jìn)的30節(jié)點(diǎn)算例模型Fig.2 Modified IEEE 30 bus model
日前調(diào)度時(shí)段設(shè)為24時(shí)段,日前預(yù)測最大負(fù)荷為1 722 MW,最小負(fù)荷為1 020 MW,日前負(fù)荷預(yù)測曲線如圖3所示。
圖3 日前負(fù)荷預(yù)測曲線Fig.3 Day-ahead load forecasting curve
系統(tǒng)正備用容量需求考慮最大的1臺發(fā)電機(jī)組停運(yùn)造成的系統(tǒng)有功損失,負(fù)備用容量設(shè)置為正備用容量的一半;上調(diào)旋轉(zhuǎn)備用與下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用容量需求參考日負(fù)荷曲線的最大負(fù)荷增量和減量,并保留一定裕度。系統(tǒng)備用需求參數(shù)如下:上調(diào)旋轉(zhuǎn)備用容量需求200 MW,下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用容量需求200 MW,正備用容量需求600 MW,負(fù)備用容量需求300 MW。
由于線路阻塞的影響,不同節(jié)點(diǎn)的出清電價(jià)一般是不同的,線路阻塞不是本文的研究重點(diǎn),本文在出清和電價(jià)計(jì)算模型中忽略了線路潮流約束對出清結(jié)果的影響,認(rèn)為全網(wǎng)有統(tǒng)一的出清價(jià)格。模型在仿真平臺計(jì)算所需時(shí)間約為0.27 s,對偶間隙為0.009 7%。
經(jīng)過優(yōu)化求解,可以得到抽水蓄能電站的日前優(yōu)化出力曲線圖,其中抽水蓄能機(jī)組H1全部容量用于滿足系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用和正、負(fù)備用容量需求,出力始終為0,H2既承擔(dān)著備用角色,也發(fā)揮著削峰填谷的作用。日前優(yōu)化出力曲線如圖4所示,出力變化趨勢與日負(fù)荷曲線變化趨勢相同,但發(fā)電、抽水功率并未達(dá)到最大功率水平,仍預(yù)留部分容量作為備用。
抽水蓄能機(jī)組H2的日發(fā)電利用時(shí)間為2.65 h,折算為年發(fā)電利用時(shí)間為967 h,廣東廣蓄、惠蓄電站的年發(fā)電利用時(shí)間也低于1 000 h[20]??梢姡捎诔袚?dān)著較重的備用任務(wù),抽水蓄能機(jī)組的利用小時(shí)數(shù)較低。
火電機(jī)組的日前優(yōu)化出力曲線如圖5所示,由于火電機(jī)組啟停成本較高,在整個(gè)運(yùn)行日機(jī)組并未出現(xiàn)啟?,F(xiàn)象,燃?xì)鈾C(jī)組G6發(fā)電成本較高,一直處于停機(jī)狀態(tài)。
圖5 火電機(jī)組日前優(yōu)化出力曲線(抽水蓄能參與優(yōu)化)Fig.5 Day-ahead optimal output curve of thermal power units (pumped-storage participating in optimization)
當(dāng)抽水蓄能按照最優(yōu)出力曲線進(jìn)行日前調(diào)度時(shí),系統(tǒng)總發(fā)電成本為862.9349萬元,其中抽水蓄能機(jī)組啟停成本為4 000元,遠(yuǎn)低于火電機(jī)組發(fā)電成本。
在當(dāng)前抽水蓄能的調(diào)度中,調(diào)度機(jī)構(gòu)主要根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn),結(jié)合日前負(fù)荷預(yù)測曲線和庫容量等因素決定抽水蓄能的日前出力安排。本文假設(shè)在抽水蓄能經(jīng)驗(yàn)型調(diào)度中,抽水蓄能機(jī)組在1.2倍平均負(fù)荷以上時(shí)段發(fā)電,在0.8倍平均負(fù)荷以下時(shí)段抽水。本算例日平均負(fù)荷為1 411.33 MW,經(jīng)計(jì)算,抽水蓄能機(jī)組在時(shí)段10、11發(fā)電,在時(shí)段1、2、23、24抽水,考慮庫容平衡后,H1、H2發(fā)電功率分別為300 MW和200 MW,抽水功率分別為187.5 MW和125 MW。經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算,可以得到火電機(jī)組的日前優(yōu)化出力曲線,如圖6所示。
圖6 火電機(jī)組日前優(yōu)化出力曲線(抽水蓄能未參與優(yōu)化)Fig.6 Day-ahead optimal output curve of thermal power units (pumped-storage not participating in optimization)
在抽水蓄能經(jīng)驗(yàn)型調(diào)度下,系統(tǒng)的總發(fā)電成本為888.084 4萬元,較抽水蓄能出力曲線參與優(yōu)化后的系統(tǒng)的總發(fā)電成本高25.15萬元。結(jié)合火電機(jī)組出力曲線分析可知,由于抽水蓄能機(jī)組的出力曲線預(yù)先確定,在部分時(shí)段能夠提供的備用容量較少,系統(tǒng)不得不調(diào)用成本較高的燃?xì)鈾C(jī)組提供備用服務(wù),而燃?xì)鈾C(jī)組的發(fā)電成本較高,造成了系統(tǒng)總發(fā)電成本的提高;因此,抽水蓄能機(jī)組的經(jīng)驗(yàn)型調(diào)度方式無法實(shí)現(xiàn)其與火電機(jī)組在提供電能量和備用服務(wù)方面的聯(lián)合最優(yōu),本文提出的抽水蓄能出力曲線優(yōu)化模型能夠有效降低系統(tǒng)的發(fā)電成本,實(shí)現(xiàn)全社會最優(yōu)。
在電力現(xiàn)貨市場的背景下,當(dāng)前抽水蓄能電站日發(fā)電計(jì)劃編制策略不能實(shí)現(xiàn)其與常規(guī)火電機(jī)組的高效協(xié)調(diào)運(yùn)行與精細(xì)化管理。對此,本文提出了抽水蓄能電站的日前、實(shí)時(shí)出力曲線優(yōu)化模型,用數(shù)學(xué)模型刻畫了抽水蓄能機(jī)組削峰填谷和提供備用的作用,并通過與火電機(jī)組聯(lián)合優(yōu)化,最大程度地發(fā)揮抽水蓄能削峰填谷和系統(tǒng)調(diào)節(jié)的能力,減少火電機(jī)組提供備用時(shí)的機(jī)會成本;改進(jìn)的IEEE 30節(jié)點(diǎn)算例驗(yàn)證了所提方法的有效性。相較于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)型調(diào)度方式,本文提出的抽水蓄能日發(fā)電計(jì)劃編制策略能夠有效降低系統(tǒng)的總發(fā)電成本。還應(yīng)當(dāng)指出,抽水蓄能電站在提供調(diào)頻服務(wù)方面也具有顯著的優(yōu)勢,綜合考慮抽水蓄能在提供電能量、調(diào)頻、備用方面的特點(diǎn),建立完備的聯(lián)合優(yōu)化模型將是后續(xù)進(jìn)一步完善的內(nèi)容。