彭榮榮，劉蕓男，楊冬燕，王含柔，趙明烽，楊小麗

（1.重慶醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生與管理學(xué)院，醫(yī)學(xué)與社會(huì)發(fā)展研究中心，健康領(lǐng)域社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)治理協(xié)同創(chuàng)新中心，重慶 400016；2.重慶市血液中心，重慶 400015）

近年來(lái)，隨著地市級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)服務(wù)能力的提高，醫(yī)院規(guī)模不斷擴(kuò)大，患者更多選擇到中心血站覆蓋的地市級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)接受治療，使地市級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)血液用量迅速增長(zhǎng)，中心血站血液供需矛盾突出，區(qū)域性、季節(jié)性和結(jié)構(gòu)性缺血常常發(fā)生［1］。目前，重慶市對(duì)臨床血液需求預(yù)測(cè)主要依據(jù)相關(guān)人員既往經(jīng)驗(yàn)粗略估算，存在較多局限，本研究擬采用差分整合移動(dòng)平均自回歸（autoregrescive integrated moving average，ARIMA）模型建立臨床血液需求預(yù)測(cè)模型，以實(shí)現(xiàn)血液資源的科學(xué)采集和儲(chǔ)備。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

獲取2006年至2016年重慶市萬(wàn)州中心血站每月向醫(yī)院提供的懸浮紅細(xì)胞ABO各血型用量以及懸浮紅細(xì)胞總用量的數(shù)據(jù)；運(yùn)用Excel軟件建立數(shù)據(jù)庫(kù)，按月統(tǒng)計(jì)懸浮紅細(xì)胞ABO各血型用量以及總用量；然后運(yùn)用SPSS 19.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。臨床用量以單位 （U） 計(jì)算，1 U懸浮紅細(xì)胞由200 mL全血分離制備。

1.2 ARIMA模型建立

ARIMA模型建立的基本步驟： （1） 時(shí)間序列分析及平穩(wěn)處理。對(duì)于存在趨勢(shì)性和季節(jié)周期性的序列分別進(jìn)行差分和季節(jié)差分處理使其平穩(wěn)。（2） 模型識(shí)別與參數(shù)估計(jì)。觀察經(jīng)過(guò)差分后平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù) （autocorrelation function，ACF） 圖和偏自相關(guān)函數(shù) （partial autocorrelation function，PACF） 圖，確定模型的階數(shù)；然后對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)，根據(jù)t檢驗(yàn)結(jié)果中的P值進(jìn)行判定，若P＞ 0.05則檢驗(yàn)未通過(guò)，則需重新選定模型；最后依據(jù)貝葉斯信息準(zhǔn)則 （Bayesian information criterion，BIC） 確定最佳模型。（3） 模型檢驗(yàn)。對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，可通過(guò)觀察殘差序列ACF和PACF是否落在95%可信區(qū)間 （confidence intervals，CI） 內(nèi)或根據(jù)Ljung-Box Q檢驗(yàn)結(jié)果中的P值判定。（4） 模型預(yù)測(cè)。運(yùn)用最優(yōu)模型預(yù)測(cè)2016年7月至12月每月懸浮紅細(xì)胞臨床用量，計(jì)算95%CI及相對(duì)誤差，并與同期懸浮紅細(xì)胞臨床實(shí)際用量比較，驗(yàn)證模型的擬合效果。

2 結(jié)果

2.1 懸浮紅細(xì)胞用量時(shí)間序列分析及平穩(wěn)處理

以A型懸浮紅細(xì)胞為例，繪制2006年1月至2016年6月每月用量原始序列圖 （圖1A），可見(jiàn)2006年至2012年用量逐年上升，2013年至2016年上升趨勢(shì)逐漸變緩。同時(shí)該序列還存在明顯的季節(jié)周期性，以12個(gè)月為1個(gè)周期，每年1、2月用量較低，8、9月用量較高。上升趨勢(shì)及季節(jié)周期性表明該序列呈現(xiàn)不平穩(wěn)的特征，為了消除原序列趨勢(shì)性和季節(jié)周期性的影響，對(duì)其進(jìn)行差分和季節(jié)差分處理，處理后序列中每個(gè)值都圍繞在固定值附近波動(dòng)，為平穩(wěn)序列，見(jiàn)圖1B。因B型、O型、AB型和總量原始序列也呈現(xiàn)相同特征，故進(jìn)行了類似處理。

圖1 A型原始序列圖和差分、季節(jié)差分后的序列圖Fig.1 Original sequence diagram of type A and the sequence diagram after the difference and seasonal differences

2.2 懸浮紅細(xì)胞模型識(shí)別與參數(shù)估計(jì)

懸浮紅細(xì)胞A型血用量的原始序列存在季節(jié)周期性，故選用季節(jié)乘積模型ARIMA （p，d，q） （P，D，Q） s。A型血原始序列以12個(gè)月為1個(gè)周期，故s=12；且對(duì)其進(jìn)行了一階差分和一階季節(jié)差分，因此d=1、D=1。繪制A型經(jīng)過(guò)一階差分和一階季節(jié)差分的ACF和PACF圖 （圖2）。根據(jù)圖2，初步判斷PACF呈3階截尾特征，p=3；ACF拖尾或截尾特征不明顯，q=0。同時(shí)，ACF和PACF在滯后12階均顯著不等于0，故Q=1、P=1。綜上可知，A型識(shí)別模型為ARIMA （3，1，0） （1，1，1）12。

A型識(shí)別模型的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)見(jiàn)表1。A型識(shí)別模型ARIMA （3，1，0） （1，1，1）12的參數(shù)顯著性檢驗(yàn)未通過(guò) （P＞ 0.05）［2］，故需重新選定模型。A型ACF在滯后1、5、10、11、12、13階顯著不為0，考慮q取1、5、10、11、12、13；PACF在 滯 后1～3、5、9、10、11、12階顯著不為0，故考慮p取3、5、9、10、11、12；為了將模型考慮得更加全面，嘗試p和q取0的情況。相關(guān)學(xué)者認(rèn)為P、D、Q三者取值一般不大于2［3-4］，即取0、1或2，并考慮p、q、P、D、Q取不同值的各種模型。將殘差不是白噪聲 （Ljung-Box Q檢驗(yàn)，P＜ 0.05） 和參數(shù)顯著性檢驗(yàn)未通過(guò)的模型除去，再根據(jù)貝葉斯判定準(zhǔn)則［5］，最終選定A型的最優(yōu)模型為ARIMA （0，1，1） （0，1，1）12。

與懸浮紅細(xì)胞A型識(shí)別過(guò)程類似，B型、O型、AB型和總用量的最優(yōu)模型分別為ARIMA （0，1，1） （1，0，0）12、ARIMA （0，1，1） （0，1，1）12、ARIMA （0，1，1）（0，1，1）12和ARIMA （3，1，0） （0，1，1）12。各最優(yōu)模型的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)見(jiàn)表2。

圖2 A型差分、季節(jié)差分后的ACF和PACF圖Fig.2 Autocorrelation function and partial autocorrelation function diagram of type A after the difference and seasonal differences

表1 A型識(shí)別模型和最優(yōu)模型參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)Tab.1 Parameter estimation and hypothesis test of the model identified by type A and the optimal model

表2 B、O、AB型和總用量最優(yōu)模型的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)Tab.2 Parameter estimation and hypothesis test of type B，O，AB and the total optimal model

2.3 模型檢驗(yàn)

對(duì)懸浮紅細(xì)胞ABO各血型用量以及總用量的最優(yōu)模型進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。以A型為例 （圖3），A型殘差序列ACF和PACF均落在95%CI內(nèi)；且模型殘差序列Ljung-Box Q檢驗(yàn)結(jié)果顯示無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（統(tǒng)計(jì)量為21.736，P＞ 0.05），說(shuō)明殘差序列呈白噪聲過(guò)程，殘差為隨機(jī)性誤差，適用于臨床懸浮紅細(xì)胞需求量的預(yù)測(cè)。B型、O型、AB型和總用量的模型檢驗(yàn)過(guò)程類似，結(jié)果顯示均通過(guò)白噪聲檢驗(yàn)。

圖3 A型模型殘差序列ACF圖和PACF圖Fig.3 Autocorrelation function and partial autocorrelation function diagram of the residual sequence of the type A model

2.4 模型預(yù)測(cè)（表3）

應(yīng)用各最優(yōu)模型對(duì)2016年7月至12月每月懸浮紅細(xì)胞A型、B型、O型、AB型用量及總用量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值均在95%CI內(nèi)，并將預(yù)測(cè)值與同期實(shí)際值進(jìn)行比較，平均相對(duì)誤差分別為9.2%、7.5%、4.9%、10.8%、4.3%。以A型為例，模型擬合圖中實(shí)際值與預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)吻合度較高 （圖4），B型、O型、AB型和總用量的模型擬合圖特征類似。平均相對(duì)誤差在10%左右，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高，預(yù)測(cè)擬合效果好。

表3 2016年7月至12月份預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 The predicted values from July to December 2016

圖4 A型模型擬合效果圖Fig.4 Fitting effect diagram of the type A model

3 討論

時(shí)間序列是一組按照某種時(shí)間間隔 （年、月、日、季節(jié)等） 順序排列的實(shí)測(cè)值。時(shí)間序列分析是探究這一組數(shù)據(jù)中所反映出來(lái)的發(fā)展過(guò)程、方向和趨勢(shì)，進(jìn)行類推或延伸，并根據(jù)這組數(shù)據(jù)資料對(duì)未來(lái)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)［6］。ARIMA模型是時(shí)間序列分析中最重要的方法之一，該模型能綜合提取時(shí)間序列中的趨勢(shì)信息以及季節(jié)周期性信息，預(yù)測(cè)其未來(lái)走勢(shì)［7］，適用于與季節(jié)周期性相關(guān)的臨床懸浮紅細(xì)胞需求預(yù)測(cè)。

本研究以重慶市采供血量最大的萬(wàn)州中心血站為研究對(duì)象，運(yùn)用ARIMA季節(jié)乘積模型方法對(duì)該中心血站2006年1月至2016年6月每月懸浮紅細(xì)胞ABO各血型用量以及總用量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并建立模型，然后運(yùn)用最優(yōu)模型對(duì)2016年7月至12月每月懸浮紅細(xì)胞ABO各血型用量以及總用量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示平均相對(duì)誤差較小，說(shuō)明各模型預(yù)測(cè)精度較高，具有良好的擬合效果，與以往研究結(jié)果一致［8-10］。

懸浮紅細(xì)胞是一種紅細(xì)胞成分血，它能夠提高機(jī)體血液運(yùn)氧能力，改善組織缺氧狀態(tài)，但保存期限短 （＜35 d）。建立懸浮紅細(xì)胞臨床用量ARIMA模型，利于血站科學(xué)地制定招募采血計(jì)劃，提高血液供需間的契合度，避免區(qū)域性血液資源短缺現(xiàn)象發(fā)生。然而，ARIMA模型是依據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并建立的數(shù)學(xué)模型，未考慮到其他因素 （國(guó)家重大政策出臺(tái)、突發(fā)自然災(zāi)害事件等） 的影響，故ARIMA模型僅適用于短期 （以1年較為恰當(dāng)［11］） 結(jié)果預(yù)測(cè)。因此，每年應(yīng)及時(shí)補(bǔ)充臨床懸浮紅細(xì)胞用量信息，并根據(jù)最新數(shù)據(jù)重新識(shí)別、診斷以選出最優(yōu)模型，從而提高預(yù)測(cè)精度以及保證擬合效果，及時(shí)準(zhǔn)確地為臨床用血提供科學(xué)依據(jù)。