李俊峰，王忠亮，鄭一冰

(河北省水文工程地質(zhì)勘查院，石家莊 050000)

降雨是形成河川徑流的主要源泉，可以補(bǔ)給地表水和地下水，是區(qū)域水資源最重要來源之一。它不僅對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)乃至整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響,而且對氣候變化具有十分重要的意義[1]。寧夏地處中國西北內(nèi)陸干旱地區(qū)，水資源極為匱乏，因此研究該區(qū)域的降雨演變規(guī)律對于水資源統(tǒng)籌開發(fā)利用有著重要意義。目前，有關(guān)寧夏自治區(qū)范圍降水的多尺度演變規(guī)律研究相對較少。本文擬采用1976-2015寧夏回族自治區(qū)多個(gè)站點(diǎn)多年的降水觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行長序列、多尺度的研究，以揭示該地區(qū)降雨的時(shí)間及空間的變化特征。通過深入研究該地區(qū)幾十年來的降水特征及變化規(guī)律，為該區(qū)域的降雨預(yù)測、水資源合理調(diào)配提供技術(shù)支撐和科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

寧夏回族自治區(qū)簡稱寧，是中國五大自治區(qū)之一，地處黃河中上游黃土高原西北部，位于N35°14′-N39°23′，E104°17′-E107°39′之間，南接甘肅省，東連陜西省，北部與內(nèi)蒙古自治區(qū)相鄰，總面積51 800 km2。屬典型的大陸性半濕潤半干旱氣候，具有冬寒長、夏暑短、雨雪稀少、氣候干燥、風(fēng)大沙多、南寒北暖等特點(diǎn)。該地區(qū)不僅干旱少雨，而且降水時(shí)空分布不均。首先，寧夏降水量在各個(gè)季節(jié)分配十分不均，降水大多集中在 6-9月份，一般12月份降水量最少，年際變化也較大。其次，寧夏降水的空間差異明顯，寧夏北部為銀川平原，中部多為山間盆地和丘陵山地，南部則為黃土高原的一部分[2]，寧夏降水量南多北少，干旱山區(qū)年平均降水400 mm，引黃灌區(qū)年平均157 mm，且蒸發(fā)強(qiáng)烈。降水的變差系數(shù)由南向北增大，降水越少的北部地區(qū)降水量越不穩(wěn)定，導(dǎo)致南北地區(qū)降水相差十分懸殊。因此，該流域降水量的時(shí)空分布很不均勻。時(shí)空的特征分析不僅可以系統(tǒng)地對降水時(shí)間序列進(jìn)行探究，而且能從空間上把握降水的分布格局[3]。

2 研究方法及數(shù)據(jù)采集

2.1 研究方法

降雨隨時(shí)間的變化往往受到多種因素的影響，具有隨機(jī)性、突變性、趨勢性、周期性等，表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性特征，這對于降雨的研究產(chǎn)生了一定的困難[4]。而由Morlet提出的一種具有時(shí)-頻多分辨功能的小波分析(wavelet analysis)，能進(jìn)行多時(shí)間尺度分析，反映出時(shí)間序列的變化周期和不同時(shí)間尺度中的變化趨勢[5]。Morlet連續(xù)小波變換在該方面的研究被國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用，其中李春強(qiáng)、杜毅光[6]等利用Morlet小波分析了河北省1965-2005年不同時(shí)間尺度下降水序列的主要周期變化過程及其空間變化特征。因此，本文擬采用Morlet連續(xù)小波對寧夏回族自治區(qū)不同時(shí)間尺度下降水序列的主要周期變化過程及其空間變化特征進(jìn)行分析。

小波分析關(guān)鍵在于小波函數(shù)，它是具有震蕩性、能夠迅速衰減到零的一類函數(shù)[7]，即小波函數(shù)：

(1)

式中：ψ(t)為基小波函數(shù)，它可通過尺度的伸縮和時(shí)間軸上的平移構(gòu)成一簇函數(shù)系[8]：

a,b∈R,a≠0

(2)

式中：ψa,b(t)為子小波；a為尺度因子，反映小波的周期長度；b為時(shí)間因子，反映時(shí)間上的平移。

在對寧夏自治區(qū)年降雨量序列進(jìn)行距平處理后(圖1),將其作為分析信號(hào)進(jìn)行小波分析。由于數(shù)據(jù)資料有限, 數(shù)據(jù)始末位置存在著邊界效應(yīng), 為了消除小波信息診斷中的邊界效應(yīng), 需要對資料進(jìn)行延展。消除小波變換邊界效應(yīng)的方法有多種，本研究采用最為常見的對稱延伸法進(jìn)行資料延展，待小波變換完成后, 再將延拓的部分舍棄，只保留原始時(shí)段內(nèi)的小波系數(shù)，將所有的小波系數(shù)的平方和進(jìn)行積分，即可求出小波方差，小波方差隨尺度a的變化過程稱為小波方差圖。該圖反映了波動(dòng)的能量隨時(shí)間尺度的分布，可分辨出某一時(shí)段的主導(dǎo)周期成分[9]。此操作將在MATLAB平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)。

2.2 數(shù)據(jù)采集

本文選取寧夏回族自治區(qū)銀川、固原、中衛(wèi)等地25個(gè)站點(diǎn)(圖2)，1976年1月至2015年12月逐月降雨量作為降水分析的基本資料，對于個(gè)別站點(diǎn)缺測、漏測的數(shù)據(jù)，采用臨近站點(diǎn)的相關(guān)性分析，通過插值求得補(bǔ)充。數(shù)據(jù)資料由寧夏回族自治區(qū)氣象局提供。

圖1 寧夏自治區(qū)降雨量距平圖

3 結(jié)果分析與評價(jià)

通過趨勢分析及周期分析兩個(gè)角度分別對寧夏回族自治區(qū)降水的時(shí)間演變特征進(jìn)行刻畫。圖2(a)為近40年的多年平均逐月降雨量占年平均降雨總量的比例。從圖2(a)中可看出，每年8月份前降雨量呈逐月增大趨勢, 至8月份達(dá)到年內(nèi)最大值67.3 mm,該月占全年降雨量比例高達(dá)23.7%。之后月降雨量呈下降變化,且變幅逐月減緩。其中5-9月份降雨量達(dá)231 mm, 占全年降雨量的 81%。春季和冬季降雨量極少, 降雨的年內(nèi)分配極不均勻。寧夏自治區(qū)1976-2015年降雨量變化曲線見圖2(b)，線性趨勢顯示年降雨量呈減少趨勢，其變化速率為1.90 mm/10 a。

圖2 寧夏自治區(qū)1976-2015年降水量分布及趨勢變化圖

采用 Morlet小波對寧夏自治區(qū)降雨量距平序列進(jìn)行連續(xù)小波變換,得到小波變換系數(shù)的實(shí)部、模值、模平方等信息,繪制年降水量距平序列小波系數(shù)實(shí)部值圖、模值圖、模部平方值圖、方差圖和主周期圖, 從而分析研究區(qū)降雨量序列的周期變化、震蕩強(qiáng)弱及降雨變化趨勢。其中，Morlet小波變換的實(shí)部可以表示周期變化信息，反映降水序列隨時(shí)間尺度 (即周期)和時(shí)移而變化的特征情況；小波變換系數(shù)的模值表示能量密度, 模值越大, 其所對應(yīng)的時(shí)段和尺度的周期性就越明顯; 小波變換系數(shù)的模平方相當(dāng)于小波能量譜, 可以分析出不同周期尺度的震蕩能量,用來表示特征時(shí)間尺度信號(hào)能量的強(qiáng)弱。

3.1 降水序列的時(shí)頻分析

寧夏自治區(qū)年降水量距平序列小波系數(shù)實(shí)部值圖(圖3)顯示， 寧夏自治區(qū)降雨量變化表現(xiàn)出了十分明顯的多時(shí)間尺度變化特征。小波變換系數(shù)實(shí)部在等值線上的正負(fù)量值, 反映在時(shí)間域上為降雨量的豐枯變化。1976-2015年，寧夏自治區(qū)年降雨量在整個(gè)時(shí)間域上存在著25～32年、17～25年、12～15年、7～10年、3～6年的5類尺度的周期變化規(guī)律。其中25～32年尺度上出現(xiàn)了枯-豐的準(zhǔn)2次震蕩，并且圖3中反映直到 2015年等值線還未閉合, 可以判斷2015年后 5年左右的降雨量仍會(huì)是降雨偏多期；而17～25尺度上出現(xiàn)了枯-豐的準(zhǔn)3次震蕩；12～15年尺度的周期變化，在2000年之前表現(xiàn)的較為穩(wěn)定；7～10年尺度上存在7個(gè)震蕩周期，并且周期變化在整個(gè)分析時(shí)段表現(xiàn)的較為穩(wěn)定,由于直到 2015年等值線還未閉合, 可以判斷2016年將進(jìn)入降雨偏少期；3～6 a小尺度在不同時(shí)段具有短周期振蕩。

因此，寧夏回族自治區(qū)近40年降雨量變化并沒有一個(gè)固定周期，而是大、中、小多種周期尺度相互嵌套，在不同尺度下, 降雨的枯豐期不同。由此分析，2016年的降雨量在較大時(shí)間尺度(30 a)下將處于偏多期, 較小尺度(9 a)下將處于枯豐交替邊緣，之后將進(jìn)入枯水周期。

圖3 寧夏自治區(qū)年降水量距平序列小波系數(shù)實(shí)部值圖像

圖4(a)為寧夏自治區(qū)年降水量距平序列小波系數(shù)模部值圖。由圖4(a)分析，寧夏自治區(qū)8～10 a尺度周期變化最為明顯, 模值最大, 能量最強(qiáng)。其次, 27～30 a尺度的周期變也比較明顯,其他尺度周期變化都較弱, 能量較低。圖4(b)為寧夏自治區(qū)年降水量距平序列小波系數(shù)模部平方值圖。從圖4(b)中可以看出，不同時(shí)段各時(shí)間尺度的強(qiáng)弱分布，小波系數(shù)的模方相當(dāng)于小波能量譜, 其中8～10年時(shí)間尺度變化較強(qiáng)，能量最強(qiáng)、周期最顯著主要發(fā)生在9 a，振蕩中心在1981 年；27～30 年時(shí)間尺度也十分強(qiáng)，主要發(fā)生在1997-2015年；其余則較弱，由此可以分析出不同周期下的震蕩能量強(qiáng)弱。

圖4 年降水量距平序列小波系數(shù)模部值及其模部平方值圖

3.2 降水序列的突變點(diǎn)及未來變化趨勢

根據(jù)小波方差檢驗(yàn)的結(jié)果，繪制出控制降雨演變的第一和第二主周期小波系數(shù)實(shí)部變化過程(圖5)。從主周期趨勢圖中可以分析出，在不同的時(shí)間尺度下，降雨存在的平均周期及豐-枯變化特征，進(jìn)一步分析實(shí)部值過程曲線判斷降水的豐枯變化，正相位表示降水量偏豐，負(fù)相位則表示降水量偏枯。選擇9 a和30 a兩個(gè)尺度進(jìn)行分析，因?yàn)檫@兩個(gè)時(shí)間尺度的周期振蕩十分顯著。

在9 a特征時(shí)間尺度上，見圖5(a)，降雨變化的平均周期為6年左右，大約經(jīng)歷了6個(gè)豐-枯轉(zhuǎn)換期；而在30 a特征時(shí)間尺度上，見圖5(b)，降雨的平均變化周期為20年左右，存在2個(gè)周期的豐-枯變化。在9 a尺度下，1978，1984，1989，1995，2001，2007和2012年是由“枯”轉(zhuǎn)“豐”的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，1981，1987，1992，1998，2004，2010和2015年是由“豐”轉(zhuǎn)“枯”的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。分析30 a特征尺度，1981和2001年可以看出是由“枯”轉(zhuǎn)“豐”的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，1991和2011年是由“豐”轉(zhuǎn)“枯”的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。由此可見，降水序列在不同時(shí)間尺度下“豐”、“枯”變化過程不完全相同。

根據(jù)周期振蕩最為顯著的9 a主周期分析，2015年寧夏自治區(qū)正處于枯水期，其降水量接近多年平均水平，預(yù)計(jì)2016年以后寧夏回族自治區(qū)仍舊是枯水期，并且降水量有所減少。

圖5 寧夏自治區(qū)年降水量距平序列9 a(a)尺度和30 a(b)小波系數(shù)實(shí)部變化過程

4 結(jié) 論

1)寧夏自治區(qū)降雨量年內(nèi)分配極為不均, 降雨量主要集中在7月-8月份，近40年降雨量呈現(xiàn)微弱下降趨勢, 且年際變異大。

2)近40年來，寧夏回族自治區(qū)年降水量主要存在5個(gè)尺度的周期，分別是3 a、 9 a、14 a、21 a和30 a。其中，25～32年尺度上出現(xiàn)了枯-豐的準(zhǔn)2次震蕩；而17～25尺度上出現(xiàn)了枯-豐的準(zhǔn)3次震蕩；12～15年尺度的周期變化，在2000年之前表現(xiàn)的較為穩(wěn)定；7～10年尺度上存在7個(gè)震蕩周期，并且周期變化在整個(gè)分析時(shí)段表現(xiàn)的較為穩(wěn)定。因此，寧夏自治區(qū)的年降水量變化并不存在真正意義上的周期，大、中、小多種周期尺度相互嵌套，而是時(shí)而以一種周期變化，時(shí)而又以另外一種周期變化，具有很強(qiáng)的時(shí)頻局部特征。

3)降水序列的“豐”、“枯”變化過程在不同時(shí)間尺度下不完全相同。在9 a尺度下，年降雨經(jīng)歷了6個(gè)枯豐交替，在2015年處于降雨偏少期。在30 a尺度下， 經(jīng)歷了2個(gè)枯豐交替，處于降雨偏多期。根據(jù)周期振蕩最為顯著的9 a主周期分析，2015年寧夏自治區(qū)正處于枯水期，其降水量接近多年平均水平，年降水序列預(yù)計(jì)2020年以后寧夏回族自治區(qū)仍舊是枯水期，并且降水量有所減少。