羅紅春，冀鴻蘭，郜國(guó)明，牟獻(xiàn)友，張寶森

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018；2.黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003)

黃河寧蒙河段每年冰期歷時(shí)4個(gè)多月，獨(dú)特的冰塞冰壩常會(huì)壅高河道水位，誘發(fā)冰凌洪水。冰厚是冰凌理論分析[1]、冰情模擬[2]及冰情預(yù)報(bào)[3]的關(guān)鍵物理指標(biāo)，其測(cè)量工作對(duì)黃河防凌減災(zāi)具有重要意義。目前，冰厚測(cè)量技術(shù)主要包括接觸式和非接觸式兩類[4]。接觸式中，原位鉆孔可信度最高，但工作效率低，不能滿足大范圍冰厚連續(xù)測(cè)量需求；熱電阻絲[5]測(cè)冰對(duì)溫度有一定要求；當(dāng)前較為先進(jìn)的測(cè)冰技術(shù)有聲吶測(cè)冰[6]和雷達(dá)測(cè)冰[7]。依靠聲波和電磁波測(cè)冰雖不破壞冰蓋，但設(shè)備必須貼在冰面上才能進(jìn)行。非接觸式測(cè)冰技術(shù)中以衛(wèi)星遙感測(cè)冰[8]為主，但在黃河上適用性不高。探地雷達(dá)測(cè)冰利用雷達(dá)波來回時(shí)長(zhǎng)對(duì)冰厚進(jìn)行計(jì)算，能快速完成大范圍冰厚測(cè)量，現(xiàn)已在海冰[9-10]及極地冰川[11-12]中得到廣泛應(yīng)用，但在河冰湖冰上尚處于起步階段。現(xiàn)有的探地雷達(dá)冰厚監(jiān)測(cè)技術(shù)一般采用人工拖曳或車載的方式，使探地雷達(dá)沿預(yù)設(shè)路線進(jìn)行測(cè)量。劉之平等[13-14]將冰水情一體化雙頻雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用在黑龍江漠河段及黃河內(nèi)蒙古托克托段；張寶森等[15]利用探地雷達(dá)對(duì)黃河頭道拐站的冰厚進(jìn)行了測(cè)量；曹曉衛(wèi)等[16]利用探地雷達(dá)對(duì)黃河什四份子彎道和巨河灘大橋橋墩冰厚進(jìn)行了探測(cè)；劉曉鳳[17]將雷達(dá)測(cè)冰技術(shù)應(yīng)用在松花江上，測(cè)驗(yàn)效果良好。為提高冰厚測(cè)驗(yàn)效率，Arcone 等[18-19]利用直升機(jī)懸掛探地雷達(dá)對(duì)阿拉斯加湖泊及育空河等河流進(jìn)行了測(cè)試，但直升機(jī)測(cè)冰并不貼近科研實(shí)際。采用無人機(jī)搭載探地雷達(dá)不僅能提高冰厚測(cè)量的效率，節(jié)約成本，且無需人員上冰，解決了常規(guī)作業(yè)安全性差的問題。目前，國(guó)內(nèi)尚缺乏機(jī)載雷達(dá)對(duì)黃河冰厚測(cè)量的研究成果。拖曳式探地雷達(dá)僅能在盛冰期施測(cè)，對(duì)于初封期及開河期則無能為力。機(jī)載測(cè)冰雷達(dá)技術(shù)能填補(bǔ)凌汛期全時(shí)段冰厚測(cè)量的空白，其高效無損的探測(cè)特點(diǎn)，能快速對(duì)較大范圍的冰厚進(jìn)行探測(cè)，將是未來冰厚非接觸式探測(cè)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。

1 研究區(qū)概況及測(cè)冰原理

1.1 研究區(qū)域

什四份子彎道位于黃河內(nèi)蒙古段下游(圖1)呼和浩特市托克托縣河段，北緯40°17′39″，東經(jīng)111°2′53″。河道呈“Ω”形走勢(shì)，曲率大，彎道進(jìn)出口方向夾角約120°，河底比降約0.1%，河寬200～600 m。河道冰期時(shí)間多出現(xiàn)在11月下旬至翌年3月中下旬，持續(xù)100余天，1998—2015年平均流凌、封河及開河日期分別為11月22日、12月16日和3月17日。在封凍期，什四份子彎道凹凸兩岸岸冰的生長(zhǎng)，極大地束窄了河面寬度，同時(shí)有效輸冰河寬在彎道頂沖斷面急劇縮小，嚴(yán)重降低水流的輸冰能力，而使其成為初始卡冰位置[20]。此外，在彎道卡口段(斷面1至斷面3)，河道橫向斷面束窄，加上垂向冰層的熱力或水力增厚，明顯降低了水流過流能力，水流和冰凌在彎道內(nèi)不斷聚集，極易形成冰塞，壅高上游水位，嚴(yán)重時(shí)將引發(fā)冰凌洪水。因此，對(duì)彎道卡冰區(qū)域的冰厚探測(cè)，對(duì)于河道槽蓄水量的分析及凌汛洪水的研判具有現(xiàn)實(shí)意義。

1.2 試驗(yàn)方案

2019年1月10—13日在什四份子彎道進(jìn)行了冰厚原型觀測(cè)，試驗(yàn)共設(shè)定4個(gè)測(cè)量斷面(圖1，順?biāo)鞣较蛞来螢閿嗝?、斷面2、斷面3、斷面4，斷面4為彎道出口處的清溝斷面，距離斷面3下游約300 m)。除清溝斷面外，利用鉆冰機(jī)及冰穿對(duì)其余3個(gè)斷面沿河寬方向進(jìn)行原位鉆孔，每孔間隔20 m(近岸部分設(shè)為10 m)，3個(gè)斷面共計(jì)58孔。利用ADCP測(cè)量冰孔下垂線流速、水深及冰花厚(ADCP需穿透冰花層才有數(shù)據(jù)進(jìn)而能反映冰花厚)，單孔測(cè)流歷時(shí)60 s并做均值處理，同時(shí)用量冰尺(測(cè)量精度毫米級(jí))量測(cè)冰厚、水浸冰厚等指標(biāo)。利用機(jī)載雷達(dá)記錄各冰孔的坐標(biāo)信息，使其飛行航線與預(yù)設(shè)斷面重合，保證冰厚觀測(cè)過程能覆蓋整個(gè)斷面，測(cè)冰現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示。飛行試驗(yàn)共計(jì)2個(gè)測(cè)次，分別從斷面1起飛至斷面3回航、斷面2起飛至斷面4回航。由于人工目視誤差，冰厚測(cè)量斷面并非直線，但對(duì)測(cè)驗(yàn)結(jié)果無影響。將雷達(dá)實(shí)測(cè)冰厚與量冰尺實(shí)測(cè)冰厚的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，評(píng)價(jià)機(jī)載雷達(dá)在黃河冰厚測(cè)量中的應(yīng)用效果。

圖1 什四份子彎道

圖2 機(jī)載雷達(dá)測(cè)冰

1.3 測(cè)冰原理

試驗(yàn)采用的機(jī)載雷達(dá)為飛航式測(cè)冰雷達(dá)IGPR-30系統(tǒng)。IGPR-30系統(tǒng)是一款無人機(jī)搭載的探地雷達(dá)系統(tǒng)，可快速檢測(cè)河湖海冰、水庫冰及高原冰湖的冰層厚度及其空間分布信息，解決了黃河凌汛期冰厚監(jiān)測(cè)過程的低效高危問題，提供了河冰測(cè)量全新的技術(shù)手段和解決方案，特別適于對(duì)大面積的冰面進(jìn)行連續(xù)探測(cè)，具有體積小、重量輕、功耗低等特點(diǎn)。雷達(dá)中心頻率400 MHz、探測(cè)厚度6 m以上、探測(cè)精度mm級(jí)、遙控距離小于2 km，能在零下30°低溫條件下連續(xù)工作15～30 min。為降低雷達(dá)信號(hào)的沿程衰減、保證飛行器的姿態(tài)穩(wěn)定，試驗(yàn)飛行高度(距冰面)宜控制在5 m以內(nèi)，飛行環(huán)境在5級(jí)風(fēng)速以下。

自然界中各類介質(zhì)介電常數(shù)的不同，電磁波在每種介質(zhì)中的傳播速度不一，雷達(dá)測(cè)冰主要通過發(fā)射天線向冰層發(fā)射電磁波，由接收天線分別接收來自空氣-冰界面、冰-水界面返回的電磁波，通過電磁波在不同介質(zhì)中的傳播時(shí)間來達(dá)到間接測(cè)量冰厚的目的。冰厚測(cè)驗(yàn)中常遇到的介質(zhì)為：空氣、冰、水、底層沉積物，介電常數(shù)分別為1、3～4、81和5～40。依據(jù)電磁波傳播理論，電磁波在不同介質(zhì)中的傳播速度只與介電常數(shù)有關(guān)，因此，不同介質(zhì)介電常數(shù)的差異，為探地雷達(dá)進(jìn)行冰厚測(cè)量提供了可能。探地雷達(dá)發(fā)射的電磁波在空氣-冰-水介質(zhì)中的傳播速度不同，接收到的信號(hào)可反映不同介質(zhì)的界面位置，進(jìn)而可以計(jì)算冰層厚度。探地雷達(dá)測(cè)量冰厚時(shí)，電磁波從發(fā)射到返回的時(shí)間稱雙程走時(shí)，通常假設(shè)來回時(shí)間相同，所以計(jì)算冰厚時(shí)只用到雙程走時(shí)的一半[15]。試驗(yàn)采用的機(jī)載雷達(dá)與普通人工拖曳探地雷達(dá)的測(cè)冰原理基本一致，只不過在原有的探測(cè)基礎(chǔ)上增加了空氣層。冰厚計(jì)算公式為

(1)

式中：H為冰層厚度，cm；ΔT為雙程用時(shí)，ns；v為雷達(dá)波在冰內(nèi)傳遞速度，cm/ns；c為電磁波在真空中的傳播速度，c=30 cm/ns；ε為冰的介電常數(shù)，淡水冰一般取3.2。

利用雷達(dá)測(cè)冰時(shí)，首先需對(duì)冰體介電常數(shù)進(jìn)行率定。通過選取典型冰孔(本試驗(yàn)選取了4個(gè)測(cè)點(diǎn)，涵蓋淺灘與主槽部分)，測(cè)量雷達(dá)波在冰內(nèi)的雙程用時(shí)，利用實(shí)際冰厚推算雷達(dá)波在冰內(nèi)的傳遞速度，進(jìn)而得到實(shí)際冰的介電常數(shù)(本試驗(yàn)結(jié)果平均為3.2，斷面冰厚測(cè)量以此為基準(zhǔn))。

2 結(jié)果分析

2.1 雷達(dá)信號(hào)解譯

應(yīng)用機(jī)載雷達(dá)在黃河什四份子彎道開展冰厚測(cè)驗(yàn)，并對(duì)測(cè)冰結(jié)果進(jìn)行解譯(圖3)。雷達(dá)波形經(jīng)濾波增益處理后，由于不同介質(zhì)的介電常數(shù)差別較大，因此雷達(dá)波對(duì)于介質(zhì)的區(qū)分度較高。當(dāng)無人機(jī)懸停在冰面(岸冰)上時(shí)，雷達(dá)信號(hào)維持不變；當(dāng)無人機(jī)正常工作時(shí)，雷達(dá)信號(hào)出現(xiàn)了明顯的分層現(xiàn)象，特別是在介質(zhì)條件發(fā)生變化時(shí)，雷達(dá)信號(hào)的“突變”效果最為明顯，如試驗(yàn)中遇到的清溝；由于只有空氣-水界面，因此雷達(dá)波的面層僅有一層。顯然，機(jī)載雷達(dá)能清楚地對(duì)空氣-冰、冰-水界面進(jìn)行區(qū)分，同時(shí)對(duì)于地物、冰水交界、冰岸交界及清溝也能準(zhǔn)確識(shí)別。通過層位追蹤(一般選取負(fù)峰)手段，將空氣-冰界面、冰-水界面沿整個(gè)斷面進(jìn)行追蹤識(shí)別，輔以人工修飾，兩層間的距離即為所測(cè)冰層厚度。此外，在機(jī)載雷達(dá)起飛-降落過程中，通過攝像頭采集同步視頻，斷面冰厚的測(cè)量細(xì)節(jié)被良好地記錄下來，可幫助數(shù)據(jù)提取及冰厚變化過程分析。機(jī)載雷達(dá)一次飛行(一個(gè)測(cè)次)時(shí)間控制在6～9 min，極大地提高了河道冰厚的測(cè)驗(yàn)效率。

圖3 雷達(dá)測(cè)冰結(jié)果解譯

2.2 測(cè)驗(yàn)效果

以第一個(gè)測(cè)次為例(斷面1起飛、斷面3回航)，對(duì)比分析量冰尺實(shí)測(cè)冰厚與雷達(dá)實(shí)測(cè)冰厚，如圖4所示。結(jié)果表明，斷面1冰厚和斷面3冰厚的分布特征及測(cè)量效果既有相似又有區(qū)別。相似之處是：兩個(gè)斷面靠近彎道凹岸一側(cè)，雷達(dá)測(cè)冰的精度相對(duì)于凸岸一側(cè)較差，彎道凸岸一側(cè)主河槽冰厚測(cè)驗(yàn)的效果明顯要優(yōu)于凹岸。區(qū)別是：斷面3中部為局部堆冰區(qū)，雷達(dá)測(cè)冰結(jié)果出現(xiàn)明顯的偏差，在整個(gè)斷面中基本屬于精度最低的部分，而斷面1誤差較大點(diǎn)的空間分布無明顯規(guī)律，體現(xiàn)了斷面冰蓋結(jié)構(gòu)分布的不均勻性。不考慮誤差偏大的個(gè)別點(diǎn)，沿?cái)嗝娣较颍走_(dá)測(cè)驗(yàn)結(jié)果與量冰尺實(shí)測(cè)結(jié)果的吻合度逐漸提升，這與河流冰蓋的封凍形式有關(guān)。什四份子彎道有兩個(gè)主河槽，分布于河道兩側(cè)，靠近凹岸及河道中部的河槽形成的是立封冰蓋(本年度不嚴(yán)重)，而凸岸一側(cè)則形成平封冰蓋。立封冰蓋由于冰體表面的不平整性，當(dāng)雷達(dá)在飛行過程中進(jìn)行掃描時(shí)，其飛行姿態(tài)、位置及高度決定了誤差的大小；另外，量冰尺所測(cè)冰厚是冰蓋下單點(diǎn)的冰厚，而冰蓋底部大多不規(guī)則，量冰尺量測(cè)的位置不一樣也會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來誤差，這也正是斷面1雷達(dá)實(shí)測(cè)值與量冰尺實(shí)測(cè)值的差值忽正忽負(fù)的原因。對(duì)于相對(duì)平整的平封冰蓋，雷達(dá)探測(cè)結(jié)果的精度得到了有效的提升，冰厚絕對(duì)誤差控制在5 cm以內(nèi)。總體上，冰厚測(cè)量結(jié)果對(duì)比中，雷達(dá)實(shí)測(cè)的冰厚多數(shù)都大于量冰尺實(shí)測(cè)的冰厚，特別是斷面3，這是因?yàn)槔走_(dá)測(cè)冰時(shí)，會(huì)將堆積層的冰厚也計(jì)算進(jìn)去，而人工用冰尺量測(cè)則不會(huì)考慮冰層上部堆積的部分，因此，飛航式測(cè)冰雷達(dá)對(duì)于立封冰蓋的測(cè)量結(jié)果一般偏大，對(duì)平封冰蓋的測(cè)量結(jié)果精度較高。

圖4 冰厚測(cè)量結(jié)果對(duì)比

冰厚測(cè)量精度對(duì)比分析共設(shè)置58個(gè)測(cè)點(diǎn)，精度分析結(jié)果如表1所示。機(jī)載雷達(dá)測(cè)冰結(jié)果與量冰尺實(shí)測(cè)的冰厚吻合度總體較高，誤差在10%以內(nèi)的測(cè)點(diǎn)數(shù)占總測(cè)點(diǎn)數(shù)的91.4%；誤差在10%～15%的測(cè)點(diǎn)主要來源于斷面2和斷面3的中部，該處堆冰不平整是誤差的主要來源(圖5(a))；誤差超過15%的測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)在斷面2凹岸灘地冰蓋上(圖5(b))，這可能是測(cè)量誤差所致。由此可見，機(jī)載雷達(dá)在黃河冰厚測(cè)驗(yàn)中，對(duì)平封冰蓋的測(cè)驗(yàn)效果明顯高于立封冰蓋，當(dāng)河道立封情況較為嚴(yán)重時(shí)，機(jī)載雷達(dá)的應(yīng)用能力不高。實(shí)際上，當(dāng)河道嚴(yán)重立封(如冰壩)時(shí)，拖曳式探地雷達(dá)也不能發(fā)揮作用，人工鉆孔更加困難，且應(yīng)急機(jī)動(dòng)能力差。如果對(duì)精度要求不是絕對(duì)嚴(yán)格，機(jī)載雷達(dá)探測(cè)黃河冰厚這一技術(shù)是值得推廣的：一方面，機(jī)載雷達(dá)基本可以量化斷面冰厚的分布信息，另一方面保證了冰期作業(yè)的安全，是未來非接觸式測(cè)冰技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。

表1 冰厚精度分析結(jié)果

圖5 河道凹岸及中部冰情

對(duì)上述58組冰厚數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，依據(jù)SL 59—2015《河流冰情觀測(cè)規(guī)范》，冰厚測(cè)量的誤差可由標(biāo)準(zhǔn)差和隨機(jī)不確定度表示[21]。觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差S為

(2)

式中：Δi為第i個(gè)觀測(cè)值與近似真值之差；n為測(cè)次數(shù)。

隨機(jī)不確定度X(置信水平取95%)為

X=ZaS

(3)

式中：Za為相應(yīng)于a置信水平的置信系數(shù)，當(dāng)觀測(cè)次數(shù)足夠多時(shí)，取值為2，對(duì)應(yīng)置信概率為95%。

計(jì)算結(jié)果表明，雷達(dá)實(shí)測(cè)冰厚與量冰尺實(shí)測(cè)冰厚的標(biāo)準(zhǔn)差為0.039 4 m，隨機(jī)不確定度為7.88%<10%，滿足SL 59—2015《河流冰情觀測(cè)規(guī)范》對(duì)冰厚測(cè)量的要求。

圖6 各斷面冰厚分布

通過后處理軟件提取機(jī)載雷達(dá)測(cè)試的全斷面冰厚信息(圖6)。結(jié)果表明，什四份子彎道斷面1、斷面2、斷面3的冰厚分布區(qū)間及趨勢(shì)具有較強(qiáng)的一致性。凹岸一側(cè)冰厚在50～90 cm之間，明顯大于凸岸一側(cè)冰厚(50～60 cm)。由ADCP測(cè)流試驗(yàn)結(jié)果，凹岸一側(cè)水流平均流速在0.8 m/s左右，凸岸一側(cè)水流則為1.0 m/s，說明此時(shí)彎內(nèi)主流偏向凸岸，流速的增大降低了冰厚的熱力生長(zhǎng)。同時(shí)，上游來冰量增加，冰塊在凹岸一側(cè)上爬下插發(fā)生堆積，使得凹岸冰蓋形成立封冰蓋，進(jìn)一步增大了凹岸的冰層厚度，說明機(jī)載雷達(dá)實(shí)測(cè)冰厚結(jié)果與實(shí)際現(xiàn)象相符。分段來看，出彎前，由斷面1至斷面3冰厚分布結(jié)果，凹凸岸兩側(cè)冰厚變化不大但分布不均勻。冰厚分布與水深及流速有關(guān)，凹岸水深大流速小，冰蓋易增厚。彎頂處(斷面3)河道中心冰厚開始變薄，這是因?yàn)橥拱吨髁髦饾u向凹岸轉(zhuǎn)移，在斷面3中心處逐漸與清溝相連，流速偏大，冰厚生長(zhǎng)受限。出彎后，水流動(dòng)力削弱，斷面4兩側(cè)冰厚分布較為一致，平均冰厚約50 cm。沿河寬方向，離清溝越近，冰厚越小，這是由于清溝常常是水內(nèi)冰聚集的區(qū)域，水內(nèi)冰生成時(shí)會(huì)釋放一定的熱量，進(jìn)而削弱了冰厚的生長(zhǎng)；同時(shí)，清溝表面的水-氣熱交換促進(jìn)冰蓋不斷向清溝中心延伸。從圖6可看出，雷達(dá)測(cè)冰時(shí)出現(xiàn)了個(gè)別明顯的“突變點(diǎn)”。分析其原因，一方面，受冰層底部不均勻影響，冰厚波動(dòng)；另一方面，雷達(dá)自身也附帶一定的測(cè)量噪聲，這些因素均會(huì)對(duì)測(cè)冰結(jié)果產(chǎn)生一定影響?？偠灾?，利用機(jī)載雷達(dá)測(cè)冰能反映斷面冰厚的具體分布，量化冰厚空間信息，對(duì)河道冰情的解釋程度較高。

在整個(gè)冰期，冰蓋厚度基本呈增大—穩(wěn)定—減小的變化趨勢(shì)，流凌和開河時(shí)河冰的生消過程只能定性描述。利用飛航式測(cè)冰雷達(dá)能快速進(jìn)行冰厚探測(cè)，不受凌汛期不同階段的限制，能量化整個(gè)冰期的冰凌生消過程。對(duì)于河流冰塞冰壩，雷達(dá)測(cè)驗(yàn)的精度值得商榷。封河期及開河期的冰層內(nèi)部結(jié)構(gòu)不斷變化，冰晶組構(gòu)、冰內(nèi)氣泡含量、冰內(nèi)含水含沙量等因素均會(huì)影響冰體的介電常數(shù)[22-23]，改變雷達(dá)測(cè)冰的雙程時(shí)間，進(jìn)而引起冰厚測(cè)驗(yàn)結(jié)果的偏差。因此，對(duì)河冰不同階段冰體介電常數(shù)的標(biāo)定及雷達(dá)在封開河時(shí)期的測(cè)驗(yàn)效果需要進(jìn)一步研究。

3 結(jié) 語

機(jī)載雷達(dá)能快速對(duì)河流穩(wěn)封期的冰層厚度進(jìn)行探測(cè)，極大地提高了冰厚測(cè)驗(yàn)效率。機(jī)載雷達(dá)在平封冰蓋上應(yīng)用效果良好，絕對(duì)誤差在5 cm以內(nèi)，對(duì)立封冰蓋冰厚測(cè)驗(yàn)的精度偏低，對(duì)堆積冰的測(cè)量誤差最大。機(jī)載雷達(dá)整體測(cè)驗(yàn)結(jié)果中，冰厚觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差為0.039 4 m，隨機(jī)不確定度為7.88%，滿足冰厚觀測(cè)規(guī)范要求。由于黃河冰凌的復(fù)雜性，冰蓋生消受水力、熱力、河勢(shì)等多因素影響，總體上，機(jī)載雷達(dá)在黃河冰厚測(cè)驗(yàn)中的應(yīng)用效果較好，在未來河冰厚度的無損連續(xù)監(jiān)測(cè)方面值得推廣。