梁佳銘,李占超,徐 波,陸偉剛

(揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225100)

截至2017年年底，全國已建成流量為5 m3/s及以上的水閘共103 878座，其中大型水閘893座[1],這些水閘在防洪、灌溉、航運(yùn)、發(fā)電、沖沙等方面有不可替代的作用[2-3],但也存在防洪標(biāo)準(zhǔn)偏低、閘室和翼墻不穩(wěn)定、消能防沖設(shè)施損壞、閘基滲流破壞等問題。據(jù)2009年全國水閘安全狀況普查報告[4]，水閘的病險比例高達(dá)2/3,嚴(yán)重地影響了水閘的安全運(yùn)行和效益發(fā)揮。在病險水閘中，閘室穩(wěn)定不滿足要求的約占10.0%[5]。而閘室是水閘擋水的主體結(jié)構(gòu)，其安全性直接關(guān)系到整個水閘的安全和工程效益。一旦水閘失事，將會給上下游地區(qū)人民的生命和財產(chǎn)帶來巨大的損失。因此，水閘的安全，尤其是閘室的安全尤為重要。

近年來，有許多對水閘安全評價方面的研究，李達(dá)等[6]采用多指標(biāo)綜合評價方法從安全性、適用性和耐用性3方面對水閘進(jìn)行了綜合評價，安全性方面主要對混凝土結(jié)構(gòu)、抗?jié)B和抗滑穩(wěn)定性及閘室沉降等指標(biāo)進(jìn)行研究。宋小波等[7]基于改進(jìn)AHP法，結(jié)合模糊綜合評價理論對水閘指標(biāo)體系進(jìn)行安全評價，其中水閘指標(biāo)體系包括抗?jié)B穩(wěn)定性、抗滑穩(wěn)定性、消能防沖、混凝土結(jié)構(gòu)等方面。閆濱等[8]將基于改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)和兩階段判斷法的灰色聚類法應(yīng)用于水閘安全評價中，對于安全評價指標(biāo)的選取主要采用結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、防洪能力、消能防沖等指標(biāo)。趙然杭等[9]基于定性指標(biāo)與定量指標(biāo)提出了基于模糊群決策理論的半結(jié)構(gòu)性模糊評價方法，定量指標(biāo)有過流能力、滲流穩(wěn)定、整體穩(wěn)定、消能設(shè)施等，定性指標(biāo)有混凝土強(qiáng)度、岸墻翼墻等。王少偉等[10]從病險水閘安全鑒定結(jié)論準(zhǔn)確性、除險加固設(shè)計方案、服役性能提升程度、經(jīng)濟(jì)效益和可持續(xù)發(fā)展效應(yīng)等方面，構(gòu)建由5個一級指標(biāo)和21個二級指標(biāo)組成的病險水閘除險加固效果評價指標(biāo)體系。何楊楊等[11]將水閘的健康狀況劃分為4個等級，在主客觀組合賦權(quán)的基礎(chǔ)上運(yùn)用云模型實(shí)現(xiàn)水閘安全評價。

另一方面，許多學(xué)者對水閘的安全進(jìn)行了較為豐富的研究，顧再仁等[12]考慮了上下游水荷載、自重和揚(yáng)壓力，采用非線性平面有限元,分析了閘基應(yīng)力狀態(tài)和抗滑穩(wěn)定。張永生等[13]采用彈塑性有限元法，對一般荷載作用下的閘基穩(wěn)定進(jìn)行了分析。江啟升等[14]考慮自重、水壓力、揚(yáng)壓力，用分項系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計方法對水閘的穩(wěn)定和應(yīng)力進(jìn)行了分析,并將其與單一安全系數(shù)法進(jìn)行了對比。馬飛等[15]考慮了結(jié)構(gòu)自重、水壓力、水重、揚(yáng)壓力、浪壓力、風(fēng)荷載，利用有限元軟件ANSYS對閘室穩(wěn)定進(jìn)行了分析。曹邱林等[16]考慮結(jié)構(gòu)自重、回填土荷載和水荷載，借助有限元軟件ABAQUS對不同閘內(nèi)外水位情況下微樁群復(fù)合地基以及閘室結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變情況進(jìn)行了研究。

考慮水閘結(jié)構(gòu)的不確定性，許萍等[17]將鋼筋混凝土容重、上下游水位、摩擦系數(shù)作為變量，將可靠度分析方法與安全系數(shù)法進(jìn)行了比較。張俊芝等[18]將底板與地基土間的摩擦系數(shù)、鋼筋混凝土的容重、上下游水深作為變量，根據(jù)JC 法分析了隨機(jī)變量不同分布下的閘室穩(wěn)定可靠度。申向東等[19]取自重、上下游水位及閘室底板與地基之間的摩擦系數(shù)、基底黏著力和側(cè)向土壓力等作為隨機(jī)變量，對單孔水閘的抗滑穩(wěn)定可靠性分析方法進(jìn)行了探討。許萍等[20]用K-S法對上游水位的分布規(guī)律進(jìn)行分布擬合和假設(shè)檢驗(yàn)，建議應(yīng)根據(jù)水閘的類型不同而采用不同的分布形式。王建華等[21]將地基摩擦系數(shù)、混凝土容重、上下游水位、地基黏聚力作為變量，計算水閘整體穩(wěn)定的可靠度指標(biāo)和失效概率,并對影響水閘整體穩(wěn)定可靠性的不確定因素進(jìn)行了敏感性檢驗(yàn)。鄒春霞等[22]考慮了水閘結(jié)構(gòu)自重、上下游水壓力、閘底板與地基間的摩擦力、基底黏著力，運(yùn)用信息熵的概念和最大熵原理計算了閘室抗滑穩(wěn)定的失效概率。賈仁年等[23]將地基摩擦系數(shù)、混凝土容重、上下游水位以及地基黏聚力作為變量，基于直接積分法計算了水閘穩(wěn)定的可靠度指標(biāo)和失效概率。齊艷杰等[24]將上下游水深、混凝土重度以及底板與地基間的摩擦系數(shù)作為變量，采用蒙特卡羅法進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同變量的均值、變異系數(shù)、分布類型對閘室抗滑穩(wěn)定可靠度指標(biāo)的影響。

綜合以上分析可見，現(xiàn)有研究涵蓋了水閘結(jié)構(gòu)安全的確定性分析和不確定性分析，研究的廣度較為豐富，但是仍然存在需要深入研究的方面。在荷載或影響因素選取方面，現(xiàn)有研究中并不完全一致，究其原因，在于研究者對應(yīng)該考慮哪些因素上存在認(rèn)識的差異。同時，在水閘安全性態(tài)的理解上，大都側(cè)重于研究水閘的抗滑穩(wěn)定性，而對地基承載力、滲透破壞等其他安全性態(tài)指標(biāo)及整體安全性態(tài)指標(biāo)研究較少。因此，本文依據(jù)現(xiàn)行水閘設(shè)計規(guī)范，首先，選取表征水閘安全性態(tài)的指標(biāo)，并篩選出對應(yīng)的影響因素；然后，基于延遲拒絕自適應(yīng)算法(Delayed Rejection Adaptive Metropolis，DRAM)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及Garson提出的影響因素重要性度量指標(biāo)，構(gòu)建了水閘閘室安全性態(tài)影響因素重要性分析方法；最后，采用本文提出的方法，對某一實(shí)際水閘工程的閘室結(jié)構(gòu)的安全性態(tài)進(jìn)行了影響因素重要性分析。

1 閘室安全性態(tài)指標(biāo)及其影響因素選取

根據(jù)SL 265—2016《水閘設(shè)計規(guī)范》[25]，本文考慮的荷載分別為：水閘結(jié)構(gòu)的自重W1，上、下游水重W2、W3，浮托力u1，滲透壓力u2，上、下游水壓力P1、P2，浪壓力P3及風(fēng)荷載P4等，如圖1所示。

圖1 閘室結(jié)構(gòu)

根據(jù)SL 214—2015《水閘安全評價導(dǎo)則》[26]，選取5個閘室安全性態(tài)指標(biāo)：抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Kc、最大和最小基底應(yīng)力Pmax、Pmin、不均勻系數(shù)η及出口段滲透坡降J，計算公式為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，揚(yáng)壓力、浪壓力的具體計算方法見文獻(xiàn)[25]。風(fēng)荷載P6參考GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[27]進(jìn)行計算：

P6=βzμsμzw0

(6)

式中：βz為高度z處的風(fēng)振系數(shù)；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；w0為基本風(fēng)壓。

閘室各個安全性態(tài)指標(biāo)所涉及到的荷載及其對應(yīng)的影響因素見表1。

表1 安全性態(tài)指標(biāo)及其影響因素

注：f1為鋼筋混凝土容重；f2為上游水深；f3為下游水深；f4為風(fēng)區(qū)長度；f5為風(fēng)速；f6為地基土摩擦角；f7為地基土黏聚力；f8為淤泥浮容重；f9為上游泥沙淤積厚度；f10為淤沙內(nèi)摩擦角。

2 閘室安全性態(tài)影響因素重要性分析方法

2.1 影響因素抽樣的DRAM算法

影響因素的概率分布形式對不確定分析結(jié)果具有一定的影響，本文初步假定閘室的所有影響因素均服從正態(tài)分布，某些參數(shù)的其他概率分布形式，可參考文獻(xiàn)[28]。蒙特卡羅模擬方法是一種概率統(tǒng)計法或統(tǒng)計模擬法，馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法[29]是一種特殊的蒙特卡羅方法，該方法通過建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，構(gòu)建一條馬爾可夫鏈，使得馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布漸進(jìn)于已知概率分布，實(shí)現(xiàn)從已知概率分布對變量的抽樣。本文采用馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法中的DRAM算法[30]進(jìn)行影響因素的抽樣。該方法通過將全局自適應(yīng)與局部自適應(yīng)采樣相結(jié)合，可以快速構(gòu)造出接近目標(biāo)分布的建議概率函數(shù)，從而極大地提高了抽樣的效率。

DRAM算法的具體步驟可表示為：①假設(shè)馬爾可夫鏈當(dāng)前(t時刻)狀態(tài)為xt，從建議概率函數(shù)NP(xt,Ct1)中產(chǎn)生候選點(diǎn)x*；②計算接受概率A，產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)u～U(0,1)；③若u

2.2 抽樣空間擬合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、隱含層、輸出層3層神經(jīng)元層組成[31]。在BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，輸入節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的個數(shù)由問題本身決定。本文選取影響因素的個數(shù)(共10個，見表1)作為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)。對于輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，當(dāng)對單一安全性態(tài)指標(biāo)(比如：抗滑穩(wěn)定安全系數(shù))進(jìn)行分析時，取為1；當(dāng)對閘室的整體安全性態(tài)指標(biāo)(即：將抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)、最大和最小基底應(yīng)力、不均勻系數(shù)及出口段滲透坡降同時作為輸出)進(jìn)行分析時，取為5。

關(guān)于隱含層的層數(shù)與隱節(jié)點(diǎn)的數(shù)目有很多種說法。Robert[32]提出：對只有一個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只要隱節(jié)點(diǎn)數(shù)量足夠多，就可以以任意精度逼近一個非線性函數(shù)。因此，本文將隱含層的層數(shù)設(shè)定為1。對于隱節(jié)點(diǎn)的個數(shù)S，其選取對BP網(wǎng)絡(luò)的整體性能有著直接的影響，本文采用如下經(jīng)驗(yàn)公式[33]：

(7)

式中：m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。

因此，在對單一安全性態(tài)指標(biāo)的影響因素重要性進(jìn)行分析時，隱節(jié)點(diǎn)的個數(shù)設(shè)定為6；在對整體安全性態(tài)指標(biāo)的影響因素重要性進(jìn)行分析時，隱節(jié)點(diǎn)的個數(shù)設(shè)定為8。

2.3 影響因素重要性度量指標(biāo)

Garson[34]提出了一種借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的連接權(quán)值，確定變量重要性的分析方法。其基本思想是，采用從輸入層到隱含層的權(quán)值與隱含層到輸出層的權(quán)值的乘積，來計算輸入變量對輸出變量的影響程度，具體表達(dá)為

(8)

式中：Rij為輸入變量的相對重要性；Wij、Wjk分別為輸入層到隱含層、隱含層到輸出層之間的連接權(quán)值；i=1,2,…，m；k=1,2,…,n。

水閘閘室結(jié)構(gòu)安全性態(tài)影響因素重要性分析流程如圖2所示。

圖2 水閘閘室結(jié)構(gòu)安全性態(tài)影響因素重要性分析流程

3 工程實(shí)例分析

某水閘位于江蘇省寶應(yīng)湖畔，主要功能為防汛排澇。水閘設(shè)計流量為160 m3/s，閘孔總凈寬40 m，每孔凈寬8.0 m，閘室總寬45.5 m。閘室為鋼筋混凝土大、小底板分離式結(jié)構(gòu)，閘身為3級水工建筑物，閘基為粉質(zhì)壤土。閘室縱剖面圖如圖3所示。10個影響因素概率分布的特征參數(shù)見表2。

圖3 閘室縱剖面(單位：m)

表2 10個影響因素概率分布的特征參數(shù)

表3 各安全性態(tài)指標(biāo)影響因素的重要性指標(biāo)Rij

采用本文所構(gòu)建的水閘閘室安全性態(tài)影響因素重要分析方法，對該水閘進(jìn)行分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對單一及整體安全性態(tài)指標(biāo)線性相關(guān)系數(shù)均較大，分別為0.996 8、0.999 9、0.994 8、0.999 8、0.999 9、0.987 8，分析結(jié)果見表3，其中在采用DRAM算法進(jìn)行抽樣時，樣本個數(shù)設(shè)定為68 000。各個影響因素的重要性排序如下(括號內(nèi)的影響因素重要性相當(dāng))：

Kc：f2、f3、f5、f7、f6、f1、f10、f4、f9、f8；

Pmax：f2、f5、f3、f1、f8、f9、f4、f10、f7、f6；

pmin：f2、f5、f3、f1、f9、f8、f10、f7、f6、f4；

η：f2、f5、f3、f1、f9、(f10、f4)、f8、f6、f7；

J：f2、f3、f10、(f1、f5、f6、f8)、(f4、f7、f9)；

整體排序：f2、f5、f3、f1、f7、f6、f4、f9、(f8、f10)。

對于某一安全性態(tài)指標(biāo)，存在多個影響因素，其相互影響關(guān)系體現(xiàn)在影響因素所構(gòu)成的多維空間內(nèi)。為直觀反映單一影響因素與安全性態(tài)指標(biāo)之間的關(guān)系，對安全性態(tài)指標(biāo)與單一影響因素之間的關(guān)系繪制散點(diǎn)圖如圖4所示(圖中h1為上游水深；h2為下游水深；v為風(fēng)速)。需要說明的是，由于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最大值為無窮大，為清晰地反映抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)較小時與影響因素的關(guān)系，在抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)等于80處進(jìn)行了截斷。圖4中影響因素的選取是按照其對應(yīng)的重要性指標(biāo)大于0.10為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選取的。

圖4 安全性態(tài)指標(biāo)與單一影響因素的關(guān)系

從表3及圖4可見：

a. 對于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，當(dāng)上游水深較小時，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)隨上游水深的增加近似呈拋物線形式增長；當(dāng)上游水深較大時，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)隨上游水深的增加近似呈負(fù)指數(shù)形式衰減；當(dāng)上下游水深相近時，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為無窮大；在同一下游水深處，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)呈現(xiàn)上疏下密的分布規(guī)律。對于最大和最小基底應(yīng)力及不均勻系數(shù)，隨著上游水深的增大，最大基底應(yīng)力整體上呈拋物線形式先增大后減小，最小基底應(yīng)力呈拋物線形式先減小后增大，不均勻系數(shù)與最大基底應(yīng)力呈現(xiàn)類似的規(guī)律；下游水深對最小基底應(yīng)力和不均勻系數(shù)均呈條帶狀分布規(guī)律；隨著風(fēng)速的增大，最大基底應(yīng)力和不均勻系數(shù)總體呈現(xiàn)下降趨勢，而最小基底應(yīng)力則呈現(xiàn)上升趨勢。對于出口段滲透坡降，當(dāng)上游水深較小時，出口段滲透坡降隨上游水深的增加呈線性衰減，當(dāng)上游水深較大時，出口段滲透坡降隨上游水深的增加呈線性增長，當(dāng)上下游水深相近時，出口段滲透坡降趨近于0；隨著下游水深的增加，出口段滲透坡降總體呈現(xiàn)下降趨勢。

b. 對于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，上游水深的影響最為顯著，下游水深和風(fēng)速次之，而風(fēng)區(qū)長度、下游泥沙淤積厚度、淤泥浮容重影響最??；對于最大和最小基底應(yīng)力及不均勻系數(shù)，上游水深的影響最大，風(fēng)速、下游水深次之；對于出口段滲透坡降，上下游水深影響最大，其他因素影響很小。

c. 根據(jù)表1及式(2)(3)，最大和最小基底應(yīng)力及不均勻系數(shù)與地基土摩擦角和地基土黏聚力無關(guān)，從表3可見，它們對于最大基底應(yīng)力和不均勻系數(shù)的重要性均不大于0.03，這主要是因?yàn)楸疚牟捎玫闹匾远攘恐笜?biāo)是基于擬合后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值，而對于物理上不相關(guān)的影響因素，在采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擬合分析時，其權(quán)重值往往并不完全為0。而對于最小基底應(yīng)力，地基土摩擦角和地基土黏聚力的重要性指標(biāo)分別為0.05和0.055，相對較大，這主要是與此時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合程度相對誤差有關(guān)。

d. 對于出口段滲透坡降，根據(jù)表1及式(5)，它僅僅與上下游水深有關(guān)聯(lián)，上下游水深的重要性累積達(dá)到了0.94，較好地反映了出口段滲透坡降的物理意義，其他因素的重要性均在0.01以下，主要是由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算誤差所致。

e. 對于整體安全性態(tài)指標(biāo)，上游水深影響最大，風(fēng)速及下游水深影響次之，其他因素影響較??；與單一安全性態(tài)指標(biāo)的分析結(jié)果相比，兩者的結(jié)果基本一致，均認(rèn)為上下游水深和風(fēng)速的影響最大，尤其是與最大和最小基底應(yīng)力及不均勻系數(shù)的分析結(jié)果相比較，篩選出的主要影響因素及其順序均相同。

4 結(jié) 論

a. 對于閘室單一安全性態(tài)而言，影響抗滑穩(wěn)定和基底應(yīng)力的主要因素分別為上下游水深和風(fēng)速，影響出口滲透坡降的主要因素為上下游水深；對于閘室整體安全性態(tài)而言，主要影響因素分別為上下游水深和風(fēng)速。

b. 對比閘室單一安全性態(tài)和整體安全性態(tài)的影響因素重要性分析結(jié)果，兩者的結(jié)果基本一致，在一定程度上，反映了上下游水深和風(fēng)速對閘室安全性態(tài)的影響較為顯著。

c. 對于閘室單一安全性態(tài)而言，上游水深對各安全性態(tài)指標(biāo)的影響程度較大，上游水深逐漸增大的過程中，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)先近似呈拋物線形式增長后近似呈負(fù)指數(shù)形式衰減，最大基底應(yīng)力和不均勻系數(shù)呈拋物線形式先增大后減小；最小基底應(yīng)力呈拋物線形式先減小后增大；出口段滲透坡降先呈線性衰減后呈線性增長。

本文假定了各個影響因素之間是獨(dú)立不相關(guān)的且均服從正態(tài)分布，采用的荷載及安全性分析模型均基于現(xiàn)行規(guī)范，并依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定了影響因素的取值范圍，因此，對于不同的計算模型、不同的參數(shù)分布及其相關(guān)性、以及不同的取值范圍，對閘室安全性態(tài)影響因素重要性分析的結(jié)果是否影響以及影響程度如何，均需要進(jìn)行深入分析和研究。