張喜

(上海市政工程設(shè)計研究總院(集團）有限公司 200092）

引言

電力隧道是將電纜敷設(shè)在事先建好的地下隧道內(nèi)的一種電纜安裝方式， 用于電纜線路較多和電纜線路沿線不易開挖的場所。 相比架空線路，電力隧道可以提高運行安全性， 避免外部環(huán)境等因素的影響， 減少受外力破壞可能性， 同時可減少對城市景觀的影響。 上海市已建或在建的電力隧道工程也有很多， 主要包括靜安世博電力隧道、 半淞園路電力隧道、 楊高中路(源深站-羅山路開關(guān)站）電力隧道、 于田路曹安路電力隧道等。

目前我國尚未出臺專門針對電力隧道等地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計規(guī)范， 對其抗震設(shè)計主要參照《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計標準》 (GB/T 51336 -2018）[1]和《室外給水排水和燃氣熱力工程抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50032 -2003）[2]， 頂管隧道橫向抗震計算可參照文獻[1]， 頂管隧道縱向計算可參照文獻[2]。 國家和地方分別發(fā)布《市政公用設(shè)施抗震設(shè)防專項論證技術(shù)要點(地下工程篇）》和《上海市市政(公路）公用設(shè)施抗震設(shè)防專項論證管理辦法》的通知， 要求對地下工程進行抗震設(shè)防專項論證。 本文依據(jù)具體工程采用反應(yīng)位移法對電力隧道進行計算分析。

1 工程概況

上海浦東新區(qū)前程路電力隧道總長約2.6km， 沿線共設(shè)6 座頂管井(兼做電纜工井），為了加快施工工期， 其中5 座為工作井， 1 座為接收井， 電力隧道采用頂管施工工藝。 結(jié)構(gòu)安全等級為一級， 結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計使用年限為100 年。頂管管節(jié) DN3500， 管節(jié)長度2.5m， 管節(jié)厚度320mm， 混凝土等級強度為 C50， F 型鋼套環(huán)的承插式接口。

擬建隧道場地地形較為平坦， 隧道沿線主要為正常沉積地層， 地基土主要由飽和粘性土、 粉土以及砂性土組成， 分布較為穩(wěn)定。 本工程構(gòu)筑物抗震設(shè)防類別為乙類， 擬建場地第四系覆蓋層厚度均大于80m。 建設(shè)場地20m 深度范圍內(nèi)土層以軟弱土為主， 場區(qū)抗震設(shè)防烈度為7 度， 設(shè)計基本地震加速度值為0.10g， 設(shè)計地震分組為第二組， 設(shè)計特征周期為0.9s， 擬建工程地震作用應(yīng)按7 度烈度考慮， 抗震措施按8 度設(shè)防。 工程土層參數(shù)見表1。

表1 土層力學(xué)參數(shù)Tab.1 Dynamic parameters of soil layer

2 計算方法

2.1 隧道橫向抗震計算

目前隧道結(jié)構(gòu)橫向抗震計算主要采用反應(yīng)位移法[3-5]， 本工程橫向抗震計算采用反應(yīng)位移法Ⅱ進行計算， 土體基床系數(shù)采用靜力有限元法進行計算。

首先， 用Midas GTS 軟件進行一維土層地震反應(yīng)分析。 本工程中土層相關(guān)動力參數(shù)如表1 所示， 隧道中心埋深按24.0m。 土層模型按剪切層法， 土層本構(gòu)關(guān)系如圖1 所示。 計算采用50 年超越概率10%的工程場地代表性基巖地震動時程， 如圖 2 所示。

圖1 模量、 阻尼比與剪應(yīng)變關(guān)系Fig.1 Relationship between modulus，damping ratio and shear strain

圖2 工程場地代表性基巖水平向地震動時程Fig.2 Horizontal ground motion time history of representative bedrock in the project site

其次， 用Midas GTS 軟件建立結(jié)構(gòu)和土層有限元模型， 計算地基彈簧剛度。 土體采用平面應(yīng)變單元， 隧道結(jié)構(gòu)采用梁單元建模， 土層左、 右側(cè)邊界距隧道中心均為15m， 土層底部邊界取至⑧層土頂， 土層側(cè)向和底部邊界為固定邊界。 在隧道結(jié)構(gòu)上分別施加單位法向力和單位切向力，進行靜力有限元分析， 得到單位力作用下的土層位移。 地基彈簧剛度按[1]:

式中:k為圓形結(jié)構(gòu)側(cè)壁壓縮或剪切地基彈簧剛度(kN/m）；q為結(jié)構(gòu)單元上作用的單位力；δ為單位力作用下土層最大變形。

然后， 用Midas GTS 軟件建立荷載-結(jié)構(gòu)計算模型。 將周圍土體作為支撐結(jié)構(gòu)的地基彈簧，地基彈簧只考慮受壓， 結(jié)構(gòu)采用梁單元進行建模。 分別考慮永久荷載: 結(jié)構(gòu)自重、 隧道結(jié)構(gòu)頂部覆土荷載、 隧道結(jié)構(gòu)側(cè)向水土荷載， 水浮力(抗浮水位按地面以下0.5m 考慮）； 可變荷載:電力設(shè)備荷載 8kN/m2， 地面超載 20kN/m2； 地震作用(7 度設(shè)防地震）: 土層相對位移， 結(jié)構(gòu)慣性力， 結(jié)構(gòu)周圍剪力。 隧道結(jié)構(gòu)各種地震荷載計算說明見文獻[1]。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用和其他荷載作用基本組合效應(yīng)按線性關(guān)系考慮， 作用效應(yīng)設(shè)計值可按[1]:

式中:γG為重力荷載分項系數(shù)， 一般情況下取1.2， 對構(gòu)件承載能力有利時取 1.0；SGE為重力荷載代表值效應(yīng)；γEh為水平地震作用分項系數(shù)，取1.3；SEhk為水平地震作用標準值的效應(yīng)。

2.2 隧道縱向抗震計算

本隧道屬于地下直埋承插式圓形管道， 根據(jù)文獻[2]10.1.2 條， 應(yīng)在采取8 度抗震措施的基礎(chǔ)上， 計算在水平地震作用下， 剪切波所引起的變形。 隧道在地震作用下的縱向變形與反應(yīng)位移法Ⅲ類似， 都是先求出地震作用下的地層變形，然后根據(jù)地層和隧道結(jié)構(gòu)的關(guān)系， 計算出隧道結(jié)構(gòu)的變形。

隧道縱向剪切波所引起的變形按[2]:

式中:為在剪切波作用下， 管道沿管線方向半個視波長范圍內(nèi)的位移標準值(mm）；ζt為沿管道方向的位移傳遞系數(shù)；為在剪切波作用下， 沿管線方向半個視波長范圍內(nèi)自由土體的位移標準值(mm）；U0k為剪切波行進時管道埋深處的土體最大位移標準值(mm）；KH為地震加速度系數(shù)；g為地震加速度；Tg為管道埋設(shè)場地的特征周期(s）；L為剪切波波長(m）；E為管道材質(zhì)的彈性模量；A為管道的橫截面；K1為沿管道方向單位長度的土體彈性抗力(N/mm2）；Vsp為管道埋設(shè)深度處土層的剪切波速(mm/s）， 應(yīng)取實測剪切波速的2/3 值采用；Tg為場地特征周期(s）；up為管道單位長度的外緣表面積(mm2/mm）；k1為沿管道方向土體的單位面積彈性抗力(N/mm3）。

半個剪切波速視波長范圍內(nèi)的管道接頭數(shù)量n:

式中:lp為頂管管節(jié)長度(m）。

根據(jù)文獻[2]附錄C.1.6， 單個接頭的軸向位移允許值ua取10mm。 半個剪切波長范圍內(nèi)的管道軸線位移允許值為:n×10mm。

按照文獻[2]公式5.5.2 條關(guān)于承插式接頭的埋地管道在地震作用下應(yīng)滿足變位規(guī)定:

式中:γEHP為頂管水平向地震作用分項系數(shù)， 取值1.20；λc為半個視波長范圍內(nèi)頂管接頭協(xié)同工作系數(shù)， 取值0.64； [ua]為單個接頭設(shè)計允許位移量。

3 計算結(jié)果分析

3.1 橫向抗震計算結(jié)果

一維土層地震反應(yīng)分析， 得到隧道所在位置的地層相對位移、 結(jié)構(gòu)周圍剪力、 峰值加速度，見表2。

表2 一維土層地震反應(yīng)分析結(jié)果Tab.2 Seismic response analysis of one-dimensional soil layer

從表2 中可以看出， 隧道頂點相對于底點的相對位移只有0.0021m， 相對位移很小， 加速度峰值取結(jié)構(gòu)頂點相對底點位移最大值時刻的值，用此加速值計算隧道結(jié)構(gòu)慣性力。

結(jié)構(gòu)和土層有限元模型及土層位移如圖3 所示， 單位法向和單位切向力作用下最大變形分別為0.0414mm 和0.0560mm。 按式(1）求出圓形結(jié)構(gòu)側(cè)壁壓縮地基彈簧剛度24154kN/m， 圓形結(jié)構(gòu)側(cè)壁剪切地基彈簧剛度17857kN/m。

隧道結(jié)構(gòu)計算模型及地震作用下隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力如圖4 所示， 靜力組合和地震組合下的內(nèi)力見表3。

圖3 土層隧道結(jié)構(gòu)模型及位移Fig.3 Soil layer-tunnel structure model and displacement

圖4 隧道結(jié)構(gòu)模型及計算結(jié)果Fig.4 Tunnel structure model and calculation results

表3 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計算結(jié)果Tab.3 Calculation results of structural seismic response

從圖4 和表3 中可以看出， 本工程地震工況下產(chǎn)生的軸力和剪力在地震組合中的比例均較小， 而地震工況下產(chǎn)生的彎矩在地震組合中占50%以上， 占比很大， 設(shè)計中有必要考慮。 從表3 中還可以看出， 靜力組合內(nèi)力大于基本地震組合內(nèi)力， 地震工況不起控制作用， 結(jié)構(gòu)配筋由靜力組合控制或裂縫控制。 由于本工程電力隧道直徑較小， 且隧道整個位于同一土層內(nèi)， 故隧道頂、 底的相對位移較小， 由相對位移產(chǎn)生的內(nèi)力也較小， 故地震組合下的內(nèi)力均小于靜力組合下的內(nèi)力。

3.2 縱向抗震計算結(jié)果

隧道縱向抗震計算參數(shù)見表4， 將計算參數(shù)代入式(3） ～式(9）得到計算結(jié)果見表 5。 按式(10）計算， 變形量為 27.42mm， 小于容許變形量236.8mm， 隧道縱向變形計算滿足規(guī)范要求。

表4 隧道縱向變形計算參數(shù)Tab.4 Calculation parameter of longitudinal deformation of tunnel

表5 隧道縱向變形計算結(jié)果Tab.5 Calculation results of longitudinal deformation of tunnel

3.3 抗震變形驗算

隧道結(jié)構(gòu)圓形斷面在罕遇地震作用下產(chǎn)生的變形如圖5 所示。

圖5 隧道罕遇地震作用下變形(單位： mm)Fig.5 Deformation of tunnel under rare earthquake(unit: mm）

隧道在罕遇地震作用下產(chǎn)生的直徑變形率[1]:ΔD為罕遇地震作用下直徑變形量。

隧道在罕遇地震作用下產(chǎn)生的彈塑性直徑變形率0.216‰ ＜6‰， 彈塑性直徑變形率滿足規(guī)范[1]要求。

4 結(jié)語

本文根據(jù)隧道結(jié)構(gòu)和場地條件特點， 采用反應(yīng)位移法， 建立有限元模型， 計算出隧道結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)和變形， 得出以下總結(jié):

1.圓形隧道結(jié)構(gòu)在地震作用下產(chǎn)生的軸力和剪力在地震組合中的比例均較小， 而彎矩在地震組合中占50%以上， 設(shè)計中有必要考慮； 地震烈度為7 度時， 橫向地震反應(yīng)工況不起控制作用， 結(jié)構(gòu)配筋由靜力組合控制或裂縫控制。

2.頂管隧道的縱向抗震設(shè)計， 重點滿足結(jié)構(gòu)縱向變形性能。 頂管隧道的變形還須滿足罕遇地震作用下的彈塑性直徑變形率。

3.隧道在地震作用下的內(nèi)力取決于一維地層反應(yīng)分析的相對位移、 剪切力和慣性力， 隧道直徑大小、 土層的變化， 均會對結(jié)構(gòu)內(nèi)力產(chǎn)生很大影響。