陸 路,蒲傳金,肖定軍,劉向前,薛 冰,秦曉星

(1.西南科技大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，綿陽 621010；2.非煤礦山安全技術(shù)四川省高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽 621010)

近年來，乳化炸藥的使用量非常大且用途非常廣，絕大多數(shù)礦山、隧道和路基施工、以及爆破拆除等方面使用乳化炸藥居多，但乳化炸藥爆炸時(shí)產(chǎn)生的空氣沖擊波超壓使鄰近建筑物門窗玻璃破碎、人和動(dòng)物受傷的案例時(shí)有發(fā)生。因此研究乳化炸藥爆炸沖擊波傳播規(guī)律尤為重要[1]。

目前國內(nèi)外已有不少學(xué)者對(duì)炸藥爆炸沖擊波特性進(jìn)行了研究：王建靈等利用空中爆炸測(cè)試系統(tǒng)比較了3種炸藥在相同測(cè)點(diǎn)處的沖擊波峰值超壓和沖量的大小，并研究了沖擊波峰值超壓和沖量與比例距離的關(guān)系[2]。段曉瑜等研究了空中爆炸沖擊波的地面反射超壓，并采用冪指數(shù)公式對(duì)空中爆炸沖擊波超壓與對(duì)比距離之間關(guān)系進(jìn)行擬合[3]。趙新穎等采用溫壓炸藥在野外進(jìn)行近地空爆實(shí)驗(yàn)，并用TNT作對(duì)比實(shí)驗(yàn)，獲取了溫壓炸藥與TNT的沖擊波參數(shù)并擬合得到相似律公式[4]。宮婕等利用柱形爆炸容器內(nèi)炸藥爆炸實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果和爆炸相似律原理擬合出了適用于柱形爆炸容器環(huán)境下的沖擊波超壓計(jì)算公式[5]。而關(guān)于乳化炸藥空爆沖擊波的傳播規(guī)律等方面的文章非常少。很多研究者在針對(duì)乳化炸藥爆炸沖擊波參數(shù)的選擇上，依然采用的類比推理的方法，這個(gè)為類似爆炸危害性影響等提供了一定的參考，但是一般誤差較大。

而爆炸塔作為一種特殊的抗爆建筑結(jié)構(gòu)，爆炸物在其內(nèi)部爆炸，能夠有效約束爆炸產(chǎn)生的沖擊波，故其被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、交通、水利、軍事科研及礦山開采等領(lǐng)域。但爆炸塔內(nèi)沖擊波超壓計(jì)算不能直接根據(jù)前人經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，需要對(duì)其進(jìn)行修正?；诖?，主要通過爆炸塔內(nèi)小藥量的乳化炸藥空爆沖擊波測(cè)試實(shí)驗(yàn)，測(cè)得不同藥量和不同距離條件下沖擊波壓力時(shí)程曲線，并分析2號(hào)巖石乳化炸藥空爆入射波和木質(zhì)地表反射波之間的關(guān)系，根據(jù)爆炸相似律原理對(duì)沖擊波超壓計(jì)算公式進(jìn)行擬合，得出了適用于爆炸塔內(nèi)的超壓計(jì)算公式。

1 空爆沖擊波基本理論

1.1 空爆沖擊波的傳播機(jī)制

近地表空爆沖擊波類型有爆炸入射波和爆炸反射波。爆炸沖擊波在近地表傳播規(guī)律非常復(fù)雜，在炸藥空爆后，前期空爆沖擊波與無限空間傳播規(guī)律一致，隨著沖擊波的傳播，沖擊波將作用于地面或壁面后會(huì)發(fā)生壓縮反射，由于沖擊波入射角度、地表或壁面剛度、距離等原因造成反射的種類不同，如正反射、正規(guī)反射和馬赫反射[6]。

如圖1所示，將炸藥懸置一定高度空爆，空爆時(shí)產(chǎn)生的沖擊波入射波(A波陣面)以球形向外傳播，當(dāng)傳播到地表后，在地表附近進(jìn)行壓縮反射，形成反射沖擊波(B波陣面)。由于反射波速大于入射波速度，在距離地面一定距離處會(huì)發(fā)生交叉會(huì)合(D、E、F點(diǎn))，同時(shí)在會(huì)合處激發(fā)形成一個(gè)新的波(C波陣面)向前傳播[2]。

1.2 空爆沖擊波超壓計(jì)算方法

關(guān)于無限空間空爆沖擊波的預(yù)測(cè)很多人給出了不同的計(jì)算方法，各計(jì)算公式如下所示:

薩多夫斯基公式[7]

(1)

(2)

Mills公式[8]

(3)

H L Brode公式[9]

(4)

K-G公式[10]

ΔP=808×P·

(5)

W E Baker公式[11]

(6)

(7)

(8)

葉曉華修正公式[12]

(9)

對(duì)于無限空間空爆時(shí)，裝藥的對(duì)比高度應(yīng)該滿足公式[13]

(10)

式中:H為藥包懸置高度，m；Q為炸藥量(TNT當(dāng)量)，kg。

空爆沖擊波傳播特征為，炸藥空爆后，空爆沖擊波遇到理想(剛性)壁面時(shí)，速度突變?yōu)榱?，然后?jīng)過壓縮聚集形成反射沖擊波。關(guān)于沖擊波反射計(jì)算公式，是由沖擊波的基本關(guān)系式和絕熱方程聯(lián)立整理后得到的公式[7,13]

(11)

式中：ΔP1為入射波峰值；ΔP2為反射波峰值；P0為未經(jīng)擾動(dòng)介質(zhì)的壓力；k為空氣的比熱比。一般情況下k=1.4。

2 空爆沖擊波測(cè)試實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)分四組進(jìn)行，裝藥均為球狀，分別測(cè)量10 g、20 g、30 g和40 g藥包距離傳感器不同距離處的沖擊波超壓值。沖擊波入射角大于40°時(shí)會(huì)形成馬赫反射[6]，實(shí)驗(yàn)藥包懸置高度為0.8 m時(shí)，爆心距R>0.8 sin 40°=1.07 m即可滿足本次實(shí)驗(yàn)條件。故傳感器布置位置如圖2所示，選擇爆心距為1.2 m、1.6 m和2.0 m三個(gè)位置處分別布置沖擊波傳感器1個(gè)。

2.2 沖擊波測(cè)試系統(tǒng)

爆炸塔內(nèi)空爆沖擊波測(cè)試體系是由沖擊波傳感器、沖擊波采集器、電子計(jì)算機(jī)構(gòu)成。沖擊波測(cè)試系統(tǒng)如圖3。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)與分析

由于葉曉華修正公式應(yīng)用比較普遍，在實(shí)驗(yàn)前，根據(jù)式(9)和(11)可以近似計(jì)算出空爆沖擊波入射超壓峰值和反射超壓峰值。計(jì)算結(jié)果和測(cè)試結(jié)果見表1。空爆沖擊波典型時(shí)程曲線如圖4。

表1 沖擊波計(jì)算值和測(cè)試值Table 1 Shock wave calculation values and test values

根據(jù)表1沖擊波計(jì)算值和實(shí)測(cè)值，發(fā)現(xiàn)入射波計(jì)算值均小于實(shí)測(cè)值，這可能是由于乳化炸藥TNT當(dāng)量系數(shù)選擇偏小。而反射波計(jì)算值遠(yuǎn)大于測(cè)試值，主要原因有：1)在有限空間中爆炸沖擊波受到壁面的約束，在壁面間產(chǎn)生多次反射，在裝藥量不是很大的情況下，各個(gè)反射波之間相互作用相互疊加，會(huì)對(duì)沖擊波超壓的計(jì)算產(chǎn)生很大影響，而且剛性壁面對(duì)沖擊波的反射作用較強(qiáng)[14]，傳統(tǒng)的反射超壓計(jì)算大多針對(duì)剛性壁面，但是塔內(nèi)地表與墻壁均鋪設(shè)的木板；2)炸藥爆炸后，雷管碎片以及爆炸產(chǎn)物向不同的方向飛去，對(duì)爆炸塔內(nèi)流場(chǎng)產(chǎn)生影響；3)炸藥爆炸產(chǎn)生的高溫高壓氣體會(huì)對(duì)傳感器測(cè)量精度產(chǎn)生影響。

依據(jù)圖4可以看出：1)爆炸塔內(nèi)地表附近沖擊波超壓存在有兩個(gè)峰值，一個(gè)為空爆沖擊波入射超壓峰值，一個(gè)為反射超壓峰值，反射超壓滯后于入射超壓，且反射超壓峰值大于入射超壓峰值。2)隨著爆心距的增加，入射波和反射波波形峰值之間時(shí)間間隔逐漸增大(時(shí)間間隔從0.1 ms增加到0.35 ms)，與Damse R S結(jié)論一致[15]。

3.2 爆炸塔內(nèi)空爆沖擊波傳播規(guī)律

3.2.1 入射沖擊波的傳播規(guī)律

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的空爆沖擊波超壓峰值來繪制出入射波超壓峰值隨爆心距變化曲線如圖5，從圖中可以看出，爆炸塔內(nèi)空爆入射沖擊波超壓隨著爆心距的增加而減小，隨著藥量的增大而增大且爆炸入射沖擊波并不是隨著爆心距的增加而呈線性遞減。

為了保證儀器測(cè)試時(shí)間一致性，在實(shí)驗(yàn)開始前，沖擊波測(cè)試儀的每個(gè)通道都提前進(jìn)行同步處理。實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于測(cè)點(diǎn)距離爆源較近，假設(shè)空爆沖擊波是在均勻介質(zhì)中無阻力傳播，則可以通過沖擊波時(shí)程曲線以及時(shí)間差值與測(cè)點(diǎn)位置差值計(jì)算出入射沖擊波的平均速度，不同實(shí)驗(yàn)藥量下入射沖擊波的速度見表2，入射沖擊波速度隨乳化炸藥藥量的增加并未呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，且入射沖擊波平均速度僅僅略大于聲速，這可能與實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地、采集設(shè)備、炸藥質(zhì)量等因素有關(guān)。

表2 入射沖擊波速度表Table 2 Incident shock wave velocity meter

3.2.2 反射沖擊波的傳播規(guī)律

塔內(nèi)空爆沖擊波反射超壓峰值隨爆心距變化曲線如圖6，可以看出，爆炸塔內(nèi)空爆沖擊波反射超壓峰值隨著爆心距增加變化規(guī)律與沖擊波入射超壓峰值變化規(guī)律一致。

測(cè)試時(shí)受沖擊波測(cè)試底座影響，沖擊波傳感器頭部距離地表3.5 cm，通過沖擊波入射超壓峰值與反射超壓峰值之間的時(shí)間間隔，可以計(jì)算出反射波平均波速見表3。

表3 反射沖擊波速度表Table 3 Reflected shock wave velocity table

經(jīng)過表2和表3比較發(fā)現(xiàn)，反射波波速大于入射波波速，且反射波波速約為入射波的1.5倍。這是因?yàn)樵诳拷赐队包c(diǎn)的地方，入射沖擊波陣面和反射沖擊波陣面始終保持分離狀態(tài)，不過傳播反射沖擊波陣面的空氣已經(jīng)被初始沖擊波加熱和壓縮，在已被加熱壓縮的空氣中，反射波的傳播速度要比入射波快的多。

3.2.3 入射超壓和反射超壓的關(guān)系

(1)根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式分析入射超壓和反射超壓的關(guān)系

根據(jù)表1的計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)果，分別計(jì)算出爆炸塔內(nèi)空爆入射沖擊波超壓和反射沖擊波超壓的相對(duì)誤差見表4。

表4 空爆超壓傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式相對(duì)誤差Table 4 Relative errors of traditional empirical formula for air explosion overpressure

由表4可以看出，爆炸塔內(nèi)入射沖擊波超壓均大于傳統(tǒng)的計(jì)算值，相對(duì)誤差約為5%～40%之間，除0.01 kg實(shí)驗(yàn)藥量外，其他實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差隨著爆心距的增加而增加，而反射波超壓誤差較大，實(shí)驗(yàn)誤差在50%～133%之間，這說明采用傳統(tǒng)的自由場(chǎng)的預(yù)測(cè)公式進(jìn)行爆炸塔內(nèi)空爆沖擊波射超壓預(yù)測(cè)具有很大的局限性。

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析入射波超壓與反射波超壓的關(guān)系

為了進(jìn)一步分析入射波超壓與反射波超壓的關(guān)系，做相同實(shí)驗(yàn)藥量不同測(cè)點(diǎn)實(shí)際測(cè)試得到的入射超壓和反射超壓隨爆心距的變化關(guān)系曲線如圖7。從圖中可以看出相同測(cè)點(diǎn)反射超壓均大于入射超壓，且通過計(jì)算比較發(fā)現(xiàn)反射波平均超壓約為入射波平均超壓的1.2倍，這與趙新穎的結(jié)論一致[6]，是由于入射波的壓縮反射造成的。

根據(jù)公式(11)和表1，采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算空爆沖擊波反射超壓與入射超壓關(guān)系時(shí)，反射波超壓峰值約為入射波超壓峰值的2倍左右，而實(shí)際測(cè)試結(jié)果為反射波平均超壓峰值約為入射波平均超壓的1.2倍，這可能是由于乳化炸藥爆轟性能低于TNT和爆炸塔地表鋪設(shè)厚度50 mm木板造成的。乳化炸藥爆轟性能較低，本身產(chǎn)生爆炸沖擊波就小于TNT爆炸沖擊波；且地表鋪設(shè)的木板是一種多孔隙材料，具有一定的吸能作用。因此，對(duì)于塔內(nèi)乳化炸藥空爆沖擊波預(yù)測(cè)，不能完全采用軍事領(lǐng)域有關(guān)TNT等一些烈性炸藥經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算。同時(shí)，證明了爆炸塔在設(shè)計(jì)時(shí)，沿爆炸塔墻壁內(nèi)側(cè)和地表鋪設(shè)厚度50 mm木板是合理的，木板起到了很好的緩沖降振作用。

3.3 爆炸塔內(nèi)空爆沖擊波相似預(yù)測(cè)分析

關(guān)于空爆沖擊波的傳播規(guī)律，許多學(xué)者認(rèn)為，炸藥空爆沖擊波在空氣中的傳播是經(jīng)歷從爆炸沖擊波到聲波的衰減過程[16,17]。由3.2分析可知，直接采用空爆沖擊波經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度較低。因此，在對(duì)爆炸塔內(nèi)空爆沖擊波超壓預(yù)測(cè)時(shí)，采用相似預(yù)測(cè)回歸分析方法。經(jīng)過文獻(xiàn)閱讀發(fā)現(xiàn)葉曉華修正公式運(yùn)用較為廣泛，因此，對(duì)塔內(nèi)空爆沖擊波超壓采用葉曉華修正公式進(jìn)行相似回歸預(yù)測(cè)。爆炸塔內(nèi)空爆沖擊波入射超壓相似分析預(yù)測(cè)式(12)所示。

(12)

對(duì)4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得出回歸預(yù)測(cè)公式見式(13)

(13)

式中：ΔP入為爆炸塔內(nèi)入射超壓，MPa；r2為擬合優(yōu)度系數(shù)。

式(13)的擬合優(yōu)度系數(shù)r2為0.99，表明運(yùn)用該種方法進(jìn)行回歸擬合是合理的。

將入射沖擊波實(shí)驗(yàn)值與回歸擬合式(13)中的計(jì)算值進(jìn)行比較，得出實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值見表5，由表中數(shù)據(jù)可知，將入射沖擊波超壓實(shí)際測(cè)試值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)測(cè)點(diǎn)入射波誤差在10%左右，平均絕對(duì)誤差約為12.1%。證明了式(13)運(yùn)用于爆炸塔內(nèi)小藥量乳化炸藥空爆沖擊波的入射超壓預(yù)測(cè)是合適的。

表5 入射沖擊波實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的關(guān)系Table 5 Relationships between measured and predicted values of incident shock waves

4 結(jié)論

(1)沖擊波速度與乳化炸藥藥量并沒有必然的聯(lián)系，可能與實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地、采集設(shè)備、炸藥質(zhì)量等有關(guān)，因此有待進(jìn)一步的探究；沖擊波超壓隨著爆心距的增加而減小，隨著藥量的增大而增大且沖擊波超壓并不是隨著爆心距的增加而呈線性遞減。

(2)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的入射角大于40°，入射波發(fā)生壓縮反射后，所測(cè)得的反射波為馬赫波，這導(dǎo)致反射波波速和超壓均大于入射波波速和超壓，且反射波波速約為入射波波速的1.5倍，反射波平均超壓約為入射波平均超壓的1.2倍。

(3)采用相似回歸擬合進(jìn)行爆炸塔內(nèi)空爆沖擊波超壓預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)效果較好，為進(jìn)一步研究爆炸塔等密閉容器內(nèi)空爆沖擊波的預(yù)測(cè)提供了理論參考。