馬宏光 曾國輝 韋鈺

摘 要：針對(duì)加權(quán)質(zhì)心定位算法受RSSI測(cè)距誤差影響導(dǎo)致定位結(jié)果不理想的問題，提出一種鯨魚優(yōu)化算法改進(jìn)的加權(quán)質(zhì)心算法，利用鯨魚優(yōu)化算法的快速收斂、不易陷入局部最優(yōu)等優(yōu)勢(shì)對(duì)加權(quán)質(zhì)心算法定位結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。首先，通過加權(quán)質(zhì)心算法計(jì)算待測(cè)點(diǎn)位置;其次，根據(jù)錨節(jié)點(diǎn)位置信息、RSSI測(cè)距信息及待測(cè)點(diǎn)位置信息建立適應(yīng)度函數(shù);最后，利用鯨魚優(yōu)化算法不斷迭代尋優(yōu)，對(duì)待測(cè)點(diǎn)定位結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，以提高定位精度。在通信半徑相同、錨節(jié)點(diǎn)數(shù)為30的條件下，改進(jìn)后的定位算法定位精度為0.58m，而粒子群加權(quán)質(zhì)心算法與人工魚群加權(quán)質(zhì)心算法定位精度分別為0.64m和0.62m，且隨著錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加或通信半徑的增大，改進(jìn)后的定位算法仍能獲得更高的定位精度。因此，改進(jìn)后的定位算法精度更高，具有一定可行性。

關(guān)鍵詞：室內(nèi)定位;RSSI;加權(quán)質(zhì)心;鯨魚優(yōu)化算法;定位誤差

DOI：10. 11907/rjdk. 191833 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP312文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2020）005-0061-04

0 引言

隨著Wi-Fi的逐漸普及，Wi-Fi定位系統(tǒng)在室內(nèi)環(huán)境中也得到了廣泛應(yīng)用?；诮邮招盘?hào)強(qiáng)度的定位方法（RSSI）已成為室內(nèi)主流定位方法[1]，其具有成本低、覆蓋范圍廣、算法簡(jiǎn)單且無需添加或修改硬件等優(yōu)勢(shì)[2-4]。該方法利用信號(hào)強(qiáng)度與距離的關(guān)系進(jìn)行測(cè)距，計(jì)算待測(cè)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)間的距離。通常情況下需要3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，利用3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)圓形成的相交區(qū)域，采用加權(quán)質(zhì)心算法進(jìn)行定位即可得到待測(cè)點(diǎn)位置信息。但其缺點(diǎn)在于信號(hào)傳輸極易受室內(nèi)環(huán)境影響，導(dǎo)致RSSI測(cè)量誤差大，從而使加權(quán)質(zhì)心定位算法定位誤差隨著測(cè)距誤差的增大而增大[5-7]。

近年來，學(xué)者們提出不同方法以解決定位精度問題，但并沒有形成統(tǒng)一方案。如文獻(xiàn)[8]提出一種將粒子群與引力搜索相結(jié)合的改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法，有效提高了定位精度;文獻(xiàn)[9]提出一種基于人工魚群的改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法，定位結(jié)果穩(wěn)定性好、精度高。可見，利用智能算法可以提高加權(quán)質(zhì)心算法定位精度，但這些智能算法都存在易陷入局部極小的缺陷。

因此，本文提出一種鯨魚優(yōu)化算法對(duì)加權(quán)質(zhì)心算法進(jìn)行優(yōu)化，用加權(quán)質(zhì)心定位算法得出的結(jié)果約束鯨魚優(yōu)化算法的種群初始范圍和迭代過程，利用鯨魚優(yōu)化算法的快速收斂與易跳出局部最優(yōu)的特性對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行迭代尋優(yōu)，并通過仿真得出優(yōu)化后的結(jié)果，驗(yàn)證所提出方法的可行性。

1 RSSI測(cè)距原理

RSSI表示無線通信中，接收端節(jié)點(diǎn)接收到從傳輸節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)強(qiáng)度的對(duì)數(shù)，以dBm計(jì)量，通常情況下RSSI為負(fù)值[10]。

當(dāng)無線設(shè)備天線向各個(gè)方向均勻發(fā)射無線電波時(shí)，距離D米處無線電波功率密度與半徑球表面積成反比。因此，當(dāng)無線電波傳輸功率為P時(shí)，距離D處的接收功率[PD]表示如下：

其中，D為距離（m），RSSI為實(shí)測(cè)RSSI（dBm），[RSSI0]為單位RSSI（dBm），N為RSSI衰減常數(shù)。當(dāng)3個(gè)或多個(gè)錨節(jié)點(diǎn)接收到無線電波時(shí)，可根據(jù)每個(gè)RSSI值計(jì)算距離估計(jì)其相對(duì)位置。從RSSI到錨節(jié)點(diǎn)a1、a2、a3的距離分別用r1、r2、r3表示。在理想情況下，三圓必交于一點(diǎn)，但在實(shí)際情況下，由于環(huán)境干擾、測(cè)量誤差等因素，三圓相交于一個(gè)公共區(qū)域，待測(cè)點(diǎn)即處在其中某一位置，利用相應(yīng)算法進(jìn)行計(jì)算，即可得出較為精確的估計(jì)位置[11]。目前最常用的算法為加權(quán)質(zhì)心算法[12-14]。RSSI位置估計(jì)原理如圖1所示。

2 加權(quán)質(zhì)心算法

質(zhì)心算法原理是將3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)圓重疊部分的質(zhì)心作為估計(jì)位置，具體做法為根據(jù)3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)位置及對(duì)應(yīng)錨節(jié)點(diǎn)圓聯(lián)立方程，可解得3個(gè)圓重疊部分的3個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，3個(gè)交點(diǎn)連線形成的三角形質(zhì)心即為估計(jì)位置[15]。由于距離錨節(jié)點(diǎn)越近，所受到環(huán)境干擾越小，得出的結(jié)果也越精確，因此傳統(tǒng)加權(quán)質(zhì)心常采用距離和的倒數(shù)作為權(quán)重對(duì)估計(jì)位置坐標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，使得結(jié)果更加精確[16]。具體方法如下：假設(shè)3個(gè)圓交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），則加權(quán)質(zhì)心估計(jì)位置（x，y）計(jì)算公式如式（6）、式（7）所示。

3 本文定位算法

3.1 基于鯨魚優(yōu)化算法改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法

鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）是通過模擬自然界鯨魚捕食行為而開發(fā)出的一種尋優(yōu)算法[17-18]，主要分為搜索獵物、包圍獵物與捕食獵物3種行為，分別對(duì)應(yīng)3種不同的位置更新方程。具體位置更新過程如下：

（1）搜索獵物。在該過程中，鯨魚隨機(jī)覓食，即從鯨魚種群中隨機(jī)選擇個(gè)體進(jìn)行位置更新，具體更新方程如式（8）、式（9）所示。

3.2 鯨魚優(yōu)化加權(quán)質(zhì)心算法

WOA算法具有跳出局部最優(yōu)的能力，且調(diào)節(jié)參數(shù)較少、易于實(shí)現(xiàn) [19-21]。在精度與收斂速度優(yōu)化方面，WOA 算法明顯優(yōu)于粒子群優(yōu)化算法與引力搜索算法等一些群體智能算法[22-24]。因此，本文將WOA算法用于優(yōu)化加權(quán)質(zhì)心算法。

假設(shè)待測(cè)點(diǎn)一共可以收到m個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的RSSI值，根據(jù)公式（5）可以得出m個(gè)距離，記為d1，d2，[？]，dm。利用式（6）、式（7）可計(jì)算出待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)。由于從實(shí)際環(huán)境中獲取的信標(biāo)與RSSI存在誤差，但在定位過程中，誤差是不可避免的[25]，因此可將定位看作尋找最小誤差的過程，最小誤差如式（17）所示。

4 算法仿真分析

4.1 仿真環(huán)境與參數(shù)

通過MATLAB R2016b在100m×100m區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布錨節(jié)點(diǎn)與待測(cè)節(jié)點(diǎn)，設(shè)總節(jié)點(diǎn)數(shù)為80個(gè)。采用粒子群算法（PSO）、人工魚群算法（AFSA）與鯨魚優(yōu)化算法（WOA）分別對(duì)加權(quán)質(zhì)心定位算法進(jìn)行優(yōu)化。

3種算法總迭代次數(shù)均為100次，種群數(shù)均為50，種群范圍限制在式（6）、式（7）計(jì)算出的待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)附近一定范圍內(nèi)。選取整數(shù)[μ]作為調(diào)節(jié)因子以調(diào)節(jié)范圍，則種群坐標(biāo)范圍[x∈（x-μ，x+μ），y∈（y-μ，y+μ）]。粒子群算法與人工魚群算法按照文獻(xiàn)[8]、[9]進(jìn)行相關(guān)參數(shù)設(shè)置。

4.2 結(jié)果分析

設(shè)通信半徑為30m，如圖3所示，隨著錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量增多，3種算法定位誤差均有所降低，但基于WOA算法優(yōu)化的質(zhì)心定位算法定位誤差更低。即與另外兩種定位算法相比，在通信半徑相同時(shí)，基于WOA算法優(yōu)化的質(zhì)心定位算法可在錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量更少的情況下得到相同的定位效果，從而節(jié)約硬件成本。

5 結(jié)語

本文通過鯨魚優(yōu)化算法優(yōu)化加權(quán)質(zhì)心算法，并將提出的改進(jìn)算法與傳統(tǒng)粒子群質(zhì)心定位算法及魚群質(zhì)心定位算法進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)算法是有效、可行的，且精度更高。但改進(jìn)算法的計(jì)算量相對(duì)較大，在實(shí)際應(yīng)用中還需要對(duì)其作進(jìn)一步優(yōu)化。

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