李 文，谷長霖，梅寶瑞

(東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318)

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)是用鋼管包裹混凝土的一種組合結(jié)構(gòu)，從力學(xué)性能上看，混凝土與鋼管一起承壓可以充分發(fā)揮混凝土的受壓性能和鋼管的受拉性能，鋼管約束混凝土不但提高了混凝土的抗壓強(qiáng)度，也提高了其塑性變形能力和韌性性能。另一方面鋼管也可以充當(dāng)施工模板，節(jié)省模板費(fèi)用。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Fiber Reinforced Polymer, FRP)[1-2]具有自重輕、抗拉強(qiáng)度高、抗疲勞性能優(yōu)良等特點(diǎn)，隨著碳纖維復(fù)合材料[3-10]在工程領(lǐng)域越來越多的應(yīng)用，該結(jié)構(gòu)形式的纖維材料約束鋼管混凝土組合柱的探索與研究也成為了一項(xiàng)重要課題。

目前，有關(guān)FRP應(yīng)用于加固方面的研究較多[11-14]，但有關(guān)將FRP與鋼管組合為復(fù)合管約束混凝土的相關(guān)研究相對較少。同時(shí)，在實(shí)際工程中的構(gòu)件柱通常受軸力和彎矩的共同作用，故可以等效為一個(gè)偏心的軸向力，因此研究偏心率對構(gòu)件的影響顯得尤為重要。本文研究CFRP鋼管約束混凝土柱力學(xué)性能，分析偏心率對CFRP鋼管約束混凝土柱的影響規(guī)律，為實(shí)際工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 有限元模型

1.1 有限元模型的建立

CFRP為各向異性材料，其在達(dá)到極限拉應(yīng)變之前定義為理想線彈性材料，當(dāng)超過極限拉應(yīng)變時(shí)材料發(fā)生破壞，承載力下降為0。根據(jù)簡化計(jì)算需要，鋼材采用的是雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，屈服準(zhǔn)則采用Von Mises屈服準(zhǔn)則[15-16]?；炷敛捎盟苄該p傷模型。

混凝土定義為八節(jié)點(diǎn)縮減積分格式的三維實(shí)體單元C3D8R，鋼管定義為殼單元S4，CFRP布定義為膜單元M3D4[17]。端板定義為三維實(shí)體單元，其厚度為20 mm。網(wǎng)格的密度劃分對試驗(yàn)結(jié)果有一定的影響，經(jīng)過不斷調(diào)整網(wǎng)格大小，取兩次分析結(jié)果相差較小的網(wǎng)格大小，對組合柱和剛性端頭進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置全局單元尺寸為0.1。劃分網(wǎng)格后的CFRP與核心混凝土部分(圖1)。

圖1 網(wǎng)格劃分Fig.1 The diagram of gridding

本文借鑒文獻(xiàn)[18]的方法，在柱上下底面分別施加兩個(gè)剛性墊板，在兩端剛性墊塊上創(chuàng)建兩個(gè)偏心參考點(diǎn)，通過施加位移荷載來施加偏心荷載，將參考點(diǎn)與剛性墊塊進(jìn)行耦合，對柱頂參考點(diǎn)約束X、Y方向位移，在參考點(diǎn)上施加Z方向位移荷載，對柱底參考點(diǎn)約束X、Y、Z三個(gè)方向位移(鉸接)，如圖2所示。

圖2 邊界條件Fig.2 The diagram of the boundary conditions

1.2 試件設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)相關(guān)規(guī)定，本文鋼管厚度取6 mm，鋼管外徑取500 mm，柱高取800 mm；采用一層加固CFRP布，其具體參數(shù)如下：理論厚度為0.167 mm，彈性模量為2.3×105N/mm2，密度為1.8 g/cm3，泊松比為0.17。

兩組長細(xì)比分別為22.4、28。A組及B組偏心率都分別為0.3、0.6、0.9、1.2。鋼管材料性能參數(shù)及所需模擬的試件參數(shù)見表1和表2。

表1 鋼材性能

表2 構(gòu)件分組

1.3 模型驗(yàn)證

將參考文獻(xiàn)[7]試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元模擬結(jié)果對比，表3給出了試件在ABAQUS計(jì)算所得承載力與試驗(yàn)所得承載力，可以看出模擬極限承載力與試驗(yàn)承載力比值介于0.83～1.04之間，平均值為0.96，均方差為0.06，誤差在可接受的范圍內(nèi)，說明模擬與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，因此可進(jìn)行接下來的模擬運(yùn)算工作。

表3 模擬對比驗(yàn)證數(shù)據(jù)

2 有限元分析結(jié)果

2.1 不同偏心率作用下構(gòu)件的等效應(yīng)力云圖分析

圖3為不同偏心率作用下極限承載力下各部件的應(yīng)力云圖。環(huán)向CFRP的最大等效應(yīng)力均達(dá)到極限強(qiáng)度1 265 MPa，隨著偏心距的增大，達(dá)到極限應(yīng)力的區(qū)域向柱中區(qū)域縮小，環(huán)向CFRP的緊箍力減小。鋼管均達(dá)到了屈服強(qiáng)度，鋼管的等效應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛑芯嗪奢d較遠(yuǎn)一側(cè)擴(kuò)大，柱中兩側(cè)最大應(yīng)力分布相差越來越小。主要原因是偏心率較小時(shí)，柱子距荷載較遠(yuǎn)一側(cè)因彎矩產(chǎn)生的拉力較小，當(dāng)偏心率增大時(shí)，相同荷載產(chǎn)生的彎矩增大，對鋼管另一側(cè)的拉應(yīng)力也相應(yīng)增大。對于混凝土區(qū)域，當(dāng)偏心率為0.3、0.6、0.9、1.2時(shí)，最大壓應(yīng)力值分別為88.2、75.9、72.0、70.3 MPa，最大拉應(yīng)力值分別為32.5、41.7、45.5、43.1 MPa，可以看出最大壓應(yīng)力值隨著偏心率增高而降低。最大拉應(yīng)力在偏心率0.3～0.9之間隨著偏心率增大而增大，在偏心率0.9～1.2之間略有下降。隨著偏心率的增大，受拉區(qū)域相對于受壓區(qū)域有所增大。

圖3 不同偏心率下試件應(yīng)力云圖Fig.3 The diagram of stress nephograms of specimens with different eccentricity

偏壓柱到達(dá)極限承載力時(shí)，截面上出現(xiàn)不同程度的塑性變形，隨著偏心距的增大受壓區(qū)減小，壓區(qū)塑性應(yīng)變也相應(yīng)變小，塑性變形變小，導(dǎo)致被動(dòng)約束緊箍力也就減小，即隨著偏心距的增大，被動(dòng)約束的緊箍力減小。由于橫截面受壓區(qū)應(yīng)力越靠近受壓側(cè)邊緣應(yīng)力值越大，塑性變形越大，因此對于同一截面上的緊箍力是不均勻的。

2.2 荷載-撓度曲線

荷載-撓度曲線如圖4所示，可以看出偏心率對柱的荷載-撓度曲線形狀有較大的影響，偏心率大的構(gòu)件極限力較小，上升段整體斜率及極限承載力對應(yīng)的撓度較小，即剛度較小。如圖4(a)所示，在長細(xì)比為22.4，偏心率為0.3時(shí)，隨著極限承載力的增加，撓度呈近似線性變化，當(dāng)極限承載力達(dá)到9 900.87 kN時(shí)，曲線呈下降趨勢；當(dāng)長細(xì)比為22.4，偏心率為0.6，極限承載力僅達(dá)到6 341.55 kN時(shí)，曲線即開始下降。當(dāng)長細(xì)比一定時(shí)，隨著偏心率的增加，荷載-撓度曲線整體呈下降的趨勢。主要原因是隨著偏心率增加，截面的受拉區(qū)及受壓區(qū)應(yīng)力分布發(fā)生了改變，受拉區(qū)相對受壓區(qū)增大，在較小的荷載下受拉區(qū)混凝土就已經(jīng)開裂，導(dǎo)致其極限承載力降低。

2.3 極限承載力對比

由表4可知偏心率對極限承載力有較大的影響，A組試件CSCC-3比CSCC-1降低了35.9%，CSCC-5比CSCC-3降低了32.7%，CSCC-7比CSCC-5降低了27.7%；對比B組數(shù)據(jù)的極限承載力有著同樣的降低趨勢，可知隨著偏心率的增大柱的承載力降低，且降低幅度減??；偏心率對不同長細(xì)比的構(gòu)件影響不同，長細(xì)比為28時(shí)，試件的承載力相應(yīng)地整體降低。

圖4 不同偏心率下荷載-撓度曲線Fig.4 The diagram of load-deflection curves at different eccentricity

試件組名試件名稱長細(xì)比λ鋼管約束效應(yīng)系數(shù)ξs偏心率eCFRP約束效應(yīng)系數(shù)ξcf混凝土強(qiáng)度極限承載力N/kN極限承載力提高幅度/%ACSCC-122.40.590.30.07C409 900.87-CSCC-322.40.590.60.07C406 341.55-35.9CSCC-522.40.590.90.07C404 270.61-32.7CSCC-722.40.591.20.07C403 088.26-27.7BCSCC-2280.590.30.07C408 841.7-CSCC-4280.590.60.07C405 735.57-35.1CSCC-6280.590.90.07C403 978.47-30.6CSCC-8280.591.20.07C402 892.53-27.3

根據(jù)圖5可以看出隨著偏心率的增大，曲線斜率的絕對值逐漸減小，即隨著偏心率的增大，極限承載力的降低幅度變小。

圖5 偏心率e-極限承載力N關(guān)系曲線Fig.5 The diagram of eccentricity e-ultimate bearing capacity N relation curve

3 結(jié)論

1)隨著偏心率的增大，受壓區(qū)減小，壓應(yīng)力整體減小，其受壓區(qū)塑性應(yīng)變也就越小，導(dǎo)致被動(dòng)約束緊箍力也就減小，即隨著偏心率的增大緊箍力減小。

2)由于截面受壓區(qū)應(yīng)力越靠近受壓側(cè)邊緣應(yīng)力值越大，塑性變形越大，緊箍力在同一個(gè)截面上是不均勻的。

3)隨著偏心率的增大，受拉區(qū)域相對于受壓區(qū)域有所增大，構(gòu)件的極限承載力降低，且降低幅度減小，偏心率與極限承載力呈非線性關(guān)系。

4)極限承載力隨著長細(xì)比的增大而整體減小。