劉昌儒，于 鵬，賀 帥，毛阿龍，李 博

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033）

0 引言

目前航天產(chǎn)品中，有大量復雜的電子系統(tǒng)，印制電路板上元器件數(shù)量多，連接方式復雜，在航天產(chǎn)品發(fā)射升空過程中，由于發(fā)動機工作、發(fā)動機級間分離與POGO效應等原因，航天產(chǎn)品會發(fā)生不可避免的振動[1]。因此航天產(chǎn)品發(fā)射升空前，都需要進行振動試驗，通過地面的振動試驗考核航天產(chǎn)品是否能經(jīng)受發(fā)射時的振動[2]。

當電子產(chǎn)品處于在振動環(huán)境中時，由于固定方式、產(chǎn)品質量、電子產(chǎn)品在整機產(chǎn)品上的位置等因素，會導致作用在電路板上的振動量級放大，超出元器件能承受的振動量級，引起元器件引腳與焊盤斷裂，最終導致產(chǎn)品故障[3]。因此對印制電路板元器件進行分析就顯得尤為必要[4-5]。

在印制電路板的常規(guī)分析中，元器件一般作為附加質量固定在電路板上[6]。國內外對于元器件固定在電路板上的電裝工藝有相應的指標規(guī)范[7]，但由于產(chǎn)品振動環(huán)境、量級的不同，某型號產(chǎn)品在隨機振動過程中發(fā)生過引腳斷裂的情況。因此也有必要對元器件引腳的連接強度進行分析。

本文根據(jù)某航天產(chǎn)品內部的印制電路板結構及元器件分布，對電路板及板上大質量元器件進行了建模，并模擬了FPGA元器件的引腳連接，使用MSC.Patran/Nastran軟件進行了模態(tài)分析、正弦振動分析和隨機振動分析，分析結果表明電路板及FPGA元器件引腳可以承受發(fā)射階段的力學載荷。

1 模型構造

FPGA器件是電路板中質量及體積較大的元器件，且其安裝位置靠近電路板中心，在振動中位移及應力響應大。FPGA器件質量為16 g，通過208個四周排布的引腳與電路板焊盤連接。引腳寬度0.21 mm，厚度0.16 mm，使用矩形梁單元進行建模，材料為可伐合金（FeNi29Go17），抗拉極限取585 MPa，圖1所示為FPGA元器件引腳建模圖。由于RBE2為剛性連接，在處理膠粘、焊接等不能視為完全剛性連接的模型時，使用節(jié)點耦合的方式，將引腳單元與電路板、FPGA單元連接。

圖1 FPGA元器件引腳建模圖

圖2 印制電路板模型示意

印制電路板模型如圖2所示，F(xiàn)PGA使用殼單元建模，由于芯片使用同一種塑料封裝，對模型中所有芯片采用相同的材料參數(shù)，再修改材料密度讓元器件達到真實質量。電路板基板使用殼單元建模，材料為酚醛。印制電路板及元器件總質量為250 g。模型材料如表1所示。

表1 電路板材料屬性表

2 約束及加載方式

為了真實模擬電路板邊界狀態(tài)，模態(tài)分析時將電路板模型通過MPC固定在其所在產(chǎn)品安裝架上，再對產(chǎn)品螺孔施加全約束，如圖3所示。正弦、隨機振動分析時加載使用大質量點法進行加載，激勵從產(chǎn)品固定端輸入。

圖3 印制電路板約束示意

3 有限元分析

為確保航天產(chǎn)品能承受發(fā)射過程中的振動載荷，在發(fā)射前都會對其進行地面振動試驗，包括正弦振動和隨機振動試驗，并在試驗前進行相應的有限元分析[8]。例如分析航天產(chǎn)品的動態(tài)剛度與結構強度等。動態(tài)剛度主要指產(chǎn)品基頻，結構強度主要指產(chǎn)品在正弦振動與隨機振動時的加速度、應力、應變響應。

3.1 模態(tài)分析

對產(chǎn)品連接螺孔全約束。對工裝進行模態(tài)分析，印制電路板在產(chǎn)品螺孔全約束下固有頻率如表2所示，圖4所示為1～6階振型。電路板產(chǎn)品基頻大于正弦振動試驗范圍，可以判斷正弦振動時電路板組件不會發(fā)生共振。

表2 印制電路板固有頻率表

表3 正弦振動試驗條件

圖4 1～6階振型

圖5 XYZ方向正弦振動響應圖

圖6 X、Y、Z方向隨機振動RMS應力（3σ）云圖

3.2 正弦、隨機振動分析

利用MSC.patran/nastran中頻率響應分析模塊，使用模態(tài)疊加法，繼承模態(tài)分析中模態(tài)求解數(shù)據(jù)。分別求解出X、Y、Z方向正弦振動條件下工裝最大加速度和最大變形情況。鑒定級正弦振動條件如表3所示。

如圖4所示，正弦振動分析時結構阻尼為0.03。振動條件為鑒定級。電路板一階頻率為231.89 Hz，超過了正弦振動載荷的頻率范圍，故不會發(fā)生共振，且阻尼對響應影響不明顯。分析結果如圖5所示。最大加速度響應發(fā)生在Z向正弦振動時，響應為23.4 g，放大倍數(shù)為1.3倍。最大應力響應同樣發(fā)生在Z向正弦振動時，應力為72.1 MPa，不會導致結構破壞。

圖5（a）為X向正弦振動100Hz時電路板加速度/應力云圖，工裝最大加速度為18g，無放大，F(xiàn)PGA引腳最大應力為2.8 MPa，小于材料屈服極限。圖5（b）為Y向正弦振動100 Hz時電路板加速度/應力云圖，工裝最大加速度為18g，無放大，F(xiàn)PGA引腳最大應力為2.91 MPa。圖5（c）為Z向正弦振動100 Hz時電路板加速度/應力云圖，工裝最大加速度為23.4g，無放大，F(xiàn)PGA引腳最大應力為72.1 MPa，小于材料屈服極限。

隨機振動結構阻尼取0.03，隨機振動條件如表4所示，隨機振動峰值應力結果（3σ值）結果如表5所示。

表4 隨機振動條件

表5 隨機振動峰值應力統(tǒng)計表

分析結果如圖6所示。FPGA引腳最大應力響應同樣發(fā)生在Z向隨機振動時，應力為351 MPa，此時安全裕度為0.07，不會導致結構破壞。由于安全裕度值較低，故需要嚴格把控電路板電裝過程中三防固封的工藝流程，保證電路板產(chǎn)品安全。

4 結束語

本文針對某航天產(chǎn)品印制電路板及FPGA引腳能否承受發(fā)射階段力學環(huán)境，利用MSC.Patran/Nastran對結構進行分析，分析結果如下。

（1）前6階模態(tài)頻率為231.89 Hz、254.08 Hz、263.14 Hz、277.47 Hz、387.52 Hz、429.36 Hz。

（2）鑒定級正弦振動響應分析中，最大加速度響應發(fā)生在Z向正弦振動時，響應為23.4g，放大倍數(shù)為1.3倍。最大應力響應同樣發(fā)生在Z向正弦振動時，應力為72.1 MPa，不會導致結構破壞。

（3）鑒定級隨機振動響應分析中，最大應力響應同樣發(fā)生在Z向隨機振動時，應力為351 MPa，此時安全裕度為0.07，大于0，故不會導致結構破壞。

印制電路板及其FPGA元器件引腳經(jīng)過三防固封后可以承受發(fā)射階段的力學載荷。